發(fā)揮人格魅力實(shí)施有效教學(xué)

1、發(fā)揮人格魅力，實(shí)施有效教學(xué)有效的課堂教學(xué)必須堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本，學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為課堂學(xué)習(xí)的主人。在課堂上要加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，能讓學(xué)生感受到有探索與獲取成功的喜悅，為后續(xù)學(xué)習(xí)積累新的經(jīng)驗(yàn)。本人根據(jù)我校數(shù)學(xué)科實(shí)行的“導(dǎo)學(xué)稿”教學(xué)模式，于2011至20012學(xué)年度七年級(jí)（3）、（4）班進(jìn)行了一年的試驗(yàn)，獲得非常出息的成績。具體數(shù)據(jù)在此不一一列舉了，簡單說一說，全級(jí)共16個(gè)班，都是平衡班（起點(diǎn)一樣的班），即是沒有重點(diǎn)班，第一學(xué)期：第一次大考，七年級(jí)（3）、（4）班分別排級(jí)第1、第2；優(yōu)秀率、合格率最高；差生率為零第二次大考，七年級(jí)（3）、（4）班分別排級(jí)第1、第5；優(yōu)秀率分別排第1、第3；合格率最高；差

2、生率為零全區(qū)期末統(tǒng)考，七年級(jí)（3）、（4）班分別排全區(qū)第1、第2；優(yōu)秀率、合格率最高；差生率為零第二學(xué)期：第一次大考，七年級(jí)（3）、（4）班分別排級(jí)第2、第5；優(yōu)秀率分別排第1、第4；合格率最高；差生率為零第二次大考，七年級(jí)（3）、（4）班分別排級(jí)第1、第2；優(yōu)秀率、合格率最高；差生率為零全區(qū)期末統(tǒng)考，七年級(jí)（3）、（4）班分別排全區(qū)第3、第6；優(yōu)秀率分別排第3、第5；合格率分別排第2、第4；差生率為零下面我談兩點(diǎn)粗淺的體會(huì)：一、展示個(gè)人技能吸引學(xué)生 在今學(xué)期開學(xué)大會(huì)上，區(qū)教科培朱杰主任在會(huì)上說到一點(diǎn)我也有同感，要你的哪一科的成績上去，一定要學(xué)生喜歡你這位老師，學(xué)生才會(huì)認(rèn)真學(xué)你的這一科，上一年

3、我真的感受很深。二十年的教學(xué)實(shí)踐告訴我，學(xué)生能否很好地掌握所學(xué)知識(shí)，除了天賦、學(xué)習(xí)環(huán)境、教師的主導(dǎo)作用等因素外，最主要的是學(xué)習(xí)主體起決定作用，外因通過內(nèi)因而起作用。同一位老師、同樣文化知識(shí)的父母遺傳因子，所教育出來的學(xué)生卻參差不齊，同一位學(xué)生在不同學(xué)科所表現(xiàn)出來的能力卻有著天壤之別。陳景潤能證明“112”，成為著明數(shù)學(xué)家，在生活上卻鬧出許多笑話，中學(xué)生韓寒能寫出富有生活哲理的小說，深受廣大中學(xué)生崇拜，在理科方面卻大開“紅燈”，究其原因，是因?yàn)樗麄儗ο矚g的科目很有興趣，興趣促使他們不畏困難，努力鉆研，不達(dá)目的決不罷休，所以任何一個(gè)杰出的科學(xué)家，都是以他對所研究的領(lǐng)域有了高度的興趣為前提的，任何一

4、個(gè)優(yōu)秀教師和優(yōu)等學(xué)生，都是以他對所教、所學(xué)課程有高度興趣為基礎(chǔ)的。學(xué)生有興趣，就能主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)，參與程度決定了課堂教學(xué)的有效性的高低。學(xué)生主動(dòng)參與的程度越高，興趣越大，教學(xué)的有效性就越高，哪你就成功了一大半。因此，如何發(fā)揮我的魅力去吸引學(xué)生，讓他們喜歡我，喜歡學(xué)我這一科呢？我做了以下幾點(diǎn)：1. 注重穿著服裝，顯青春活力多穿運(yùn)動(dòng)型服飾，方便參與課間操和體育鍛煉，例如一齊參與踢毽球、跳繩；課外下象棋等等。我生活上有很多技能都有一定的水平，很多樣在學(xué)生面前都可以表演的，學(xué)生很崇拜我，也不是每個(gè)老師可以做到的?？傊?，創(chuàng)造更多親近學(xué)生的機(jī)會(huì)，拉近年齡的距離，放下架子，“與民同樂”，縮短代溝。2. 主

5、動(dòng)加入學(xué)生的QQ群及時(shí)了解他們在想什么、做什么，跟蹤他們的思想動(dòng)向。積極參與他們討論的話題，給點(diǎn)意見，特別是處理同學(xué)之間的矛盾，我更加以長輩身份教他們?nèi)绾翁幚砗?。在交流中，故意談及自己學(xué)科以外的才華，要想學(xué)生知道你是一個(gè)多才多藝的老師。例如：今年3月份積極參加區(qū)組織的6.8千米慈善長跑活動(dòng)，在4000多人中跑出前80名也是很好的成績；4月份參加區(qū)教育系統(tǒng)羽毛球賽獲雙打第一；今年和去年獲校級(jí)羽毛球賽分別獲雙打第一和第二；去年年底的春節(jié)晚會(huì)數(shù)學(xué)科組表演的節(jié)目，是由我自編自導(dǎo)自演的小品，獲得最佳男主角、最佳創(chuàng)意等五個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，等等。3. 善于挖掘?qū)W生的優(yōu)點(diǎn)我基本上每節(jié)課都表揚(yáng)2-3個(gè)學(xué)生把他們做得好的、

6、進(jìn)步的全在班上表揚(yáng)。我從不當(dāng)眾批評任何一個(gè)學(xué)生，哪怕怎樣不聽課、不完成作業(yè)等，我只是用表揚(yáng)他人的進(jìn)步而間接批評其他懶散的學(xué)生，猶如逆行水行舟，不進(jìn)側(cè)退。4. 重視學(xué)生和家長的口碑七（4）班陳佳彤同學(xué)可以說是一個(gè)很好的例子，她是班里被表揚(yáng)比較多的一個(gè)，她知道老師時(shí)刻在關(guān)注她、關(guān)心她、重視她，所以很用功學(xué)數(shù)學(xué)。她是一名美術(shù)特長生，文化科很差的，但是唯一就是數(shù)學(xué)這一科每次大考都有90分以上，她唯一能拿出來和同學(xué)比的只有數(shù)學(xué)成績，在同學(xué)之間總是贊揚(yáng)數(shù)學(xué)老師，形成一個(gè)大眾公認(rèn)的好老師。每次向家長匯報(bào)成績時(shí)都說：很喜歡教數(shù)學(xué)的李老師，更喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。她的家長也經(jīng)常主動(dòng)約我聊天，邀請我參加一些校外活動(dòng)，促進(jìn)交

7、流。二、發(fā)揮校本教材優(yōu)勢，實(shí)施有效教學(xué)1. 校本教材-“導(dǎo)學(xué)稿”的優(yōu)勢 校本教材是經(jīng)過6年(兩個(gè)循環(huán))的多次改進(jìn)以及實(shí)踐論證，優(yōu)勢明顯，成績突出。2010年、2011年和2012年這三年的中考成績，創(chuàng)造了滄江中學(xué)開辦10年來最好成績，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然，也不能機(jī)械式地應(yīng)用，教師也要靈活處理，因材施教。2. 要求學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣（1）認(rèn)真讀題、審題，至少反復(fù)讀題23次，要弄清楚已知條件是什么；求的又是什么。（2）盡量借助圖形進(jìn)行分析已知量和未知量的關(guān)系，要習(xí)慣把已知條件在圖形上作不同的記號(hào)，一看上去就知道哪組對邊相等；哪組對角相等，很清晰。例如：如圖所示，已知BAD=CAE,

8、AC=AE, AB=AD, 求證ABCADE。 （3）重視數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，創(chuàng)設(shè)說數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生說說自己的觀點(diǎn)、看法與思路，如“我是這樣想的”；“我認(rèn)為”；“因?yàn)樗浴?。要求學(xué)生說完整的話。在七年級(jí)的幾何題中經(jīng)常有這樣的一些題目：先根據(jù)條件判斷兩條線段的數(shù)量或位置關(guān)系，然后說明理由，很多學(xué)生只寫兩個(gè)字“相等”或“垂直”，這就是表達(dá)不完整。（4）對每天“導(dǎo)學(xué)稿”和作業(yè)中錯(cuò)誤的題目一定重做一遍，直到做對為止，不能去抄，我每天都檢查的。（5）解數(shù)學(xué)題后再思考，著名數(shù)學(xué)波利亞在怎樣解題一書中這樣寫道：“通過回顧完成的解答，通過重新考慮與重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生可以鞏固他們的知識(shí)和發(fā)

9、展他們的解題能力?！边@段話體現(xiàn)了解題后再思考的教學(xué)價(jià)值。我國著名數(shù)學(xué)家蘇步青教授說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做習(xí)題，邊做邊思考，先知其然，然后弄清其所以然.”因此我要學(xué)生養(yǎng)成解數(shù)學(xué)題后再思考的好習(xí)慣，力求在解題中得到多方面的啟示，提高解題效率解題后，我會(huì)要求學(xué)生再按這步驟去做：思因果-思規(guī)律-思變通-思?xì)w類-思錯(cuò)誤。3. 對學(xué)生容易出錯(cuò)的問題有預(yù)見能力一個(gè)數(shù)學(xué)教師必須具有對數(shù)學(xué)思維的領(lǐng)會(huì)，對數(shù)學(xué)價(jià)值的判斷，對教學(xué)方法的選擇等能力，這對提高教學(xué)藝術(shù)和改善教學(xué)效果具有重大意義。我會(huì)對那些似是而非、易混易錯(cuò)的問題有目的地設(shè)下陷阱，誘使學(xué)生走入誤區(qū)，再對錯(cuò)解進(jìn)行辨析。例如七年級(jí)新生在剛接觸幾何時(shí)，對一些定義、公

10、理、性質(zhì)容易產(chǎn)生模糊記憶，例如對 “不相交的兩條直線是平行線”、“連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)之間的距離”、“過任意一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行”等等可以用反復(fù)訓(xùn)練判斷題的方法讓學(xué)生準(zhǔn)確把握知識(shí)。再例如在學(xué)習(xí)等腰三角形時(shí)出一題：一個(gè)等腰三角形的一邊長為4cm,另一邊長為9cm,求它的周長。緊接著，又給出兩個(gè)條件：（1）當(dāng)腰長為4 cm時(shí)；（2）當(dāng)腰長為9cm時(shí)。同學(xué)們很快算出周長為17 cm或22 cm。似乎想得比較周到，但實(shí)際上沒有考慮三角形存在的條件。類似這樣的問題很多，所以必須經(jīng)常地適時(shí)地練習(xí)，所以每學(xué)到一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，對學(xué)生易混易錯(cuò)和錯(cuò)得比較多的問題一一板書在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生漸漸走出誤

11、區(qū)。4. 提升課堂交流空間一年的實(shí)踐證明效果良好，具體作法是：首先，科代表把“導(dǎo)學(xué)稿”提前3分鐘發(fā)給學(xué)生，讓他們按要求獨(dú)立完成相關(guān)的內(nèi)容（15分鐘左右），然后小組之間進(jìn)行討論，通過小組討論使每個(gè)小組都有了自己的答案，每個(gè)小組派代表搶答。第二步是必答題，在教師的引導(dǎo)下，給每個(gè)小組提出不同的問題，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)小組充分討論后派代表給大家演示。最精彩的是第三個(gè)環(huán)節(jié)，就是讓每個(gè)小組根據(jù)老師指定的類型自己給同組的同學(xué)出題，結(jié)果出人意料的是每個(gè)小組都出色地完成了任務(wù)，并把學(xué)生編寫的新題型和很好的解題方法也板書在黑板上。有的學(xué)生雖然平時(shí)成績不是很理想，但是也敢于代表小組給大家演示，從而獲得大家的陣陣掌聲。第四

12、步是獨(dú)立作業(yè)，即是“導(dǎo)學(xué)稿”最后的一個(gè)環(huán)節(jié)，每位學(xué)生自己做題，每個(gè)人的題目均不相同，做完題目后，同桌互相批改，實(shí)行洋思中學(xué)的“兵教兵”做法，以檢驗(yàn)本課所學(xué)內(nèi)容掌握的情況，效果很好。每一項(xiàng)都要給每個(gè)小組打分，幾項(xiàng)累計(jì)分?jǐn)?shù)最高的兩個(gè)小組為優(yōu)勝小組，月底頒發(fā)獎(jiǎng)品，以資鼓勵(lì)?？傊?，能讓學(xué)生喜歡學(xué)你這一科，你的課堂教學(xué)每一個(gè)環(huán)節(jié)就能順利推進(jìn)，效果一定達(dá)到，學(xué)生成績一定會(huì)上來。這一年，我看到這樣的結(jié)果很開心，因?yàn)槲业呐]有白費(fèi)，說明我的教學(xué)法是行之有效的。我會(huì)繼續(xù)探索下去，也希望這種好的教學(xué)方法能早一點(diǎn)推廣，使更多的學(xué)生早點(diǎn)受益。放飛思維，多元發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生的多元發(fā)展 內(nèi)容摘要：在數(shù)學(xué)

13、課堂教學(xué)環(huán)境中要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)有利學(xué)生共同發(fā)展的“場所”，尊重學(xué)生的個(gè)性，放飛學(xué)生的思維，讓學(xué)生在寬松、自然、愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)潛能，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，共同發(fā)展，成為課堂學(xué)習(xí)的主人。 關(guān)鍵詞：尊重、創(chuàng)造、發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種個(gè)性化行為，作為教師，應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)環(huán)境中創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的“場所”， 在課堂中刻意減少“權(quán)威性”的指令成份，從尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性出發(fā)，拋棄抑制學(xué)生情感、認(rèn)知與能力發(fā)展的條條框框，善于放手，機(jī)智應(yīng)變，巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生的個(gè)性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放，展現(xiàn)生命的活力。它要求教師讓學(xué)生在課堂中，自覺能動(dòng)地提出問題，多途徑（觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證）地解決

14、問題，科學(xué)求實(shí)（類比、分析、歸納）地總結(jié)規(guī)律、愉悅生動(dòng)地提高能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢問、敢說、敢做的學(xué)習(xí)個(gè)性和求異、求新、求奇的創(chuàng)新意識(shí)。然而長期以來，我們的課堂更多的只是重視知識(shí)的傳授，忽視了學(xué)生的交流、合作，忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)習(xí)慣和人生態(tài)度的培養(yǎng)；忽視學(xué)生的實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)。長此以往，最終使教學(xué)變得機(jī)械、沉悶、缺乏童心和靈性，缺乏生命活力。那么如何讓我們的數(shù)學(xué)課堂真正活起來呢？如何才能放飛學(xué)生的思維，讓學(xué)生得到真正的多元發(fā)展呢？一、真誠面對學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人1、尊重、信任、平等我們的課堂，是一個(gè)具有生成性的課堂。不是一條由老師組成的單線，而是由幾十個(gè)思維活躍，對新生事物充滿好奇

15、和求知欲強(qiáng)的學(xué)生組成的多維的課堂。哪怕只有那么幾個(gè)學(xué)生思維的一閃動(dòng)，我們的教師應(yīng)該及時(shí)的抓住，給予他們表達(dá)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)和支持他們。 當(dāng)然，這種課堂的生成性帶給我們的不僅僅只有驚喜，還有一些或大或小的麻煩。別怕，不管是“驚喜”還是“麻煩”，把這個(gè)球拋給學(xué)生（思維的主體），就對了。在上“勾股定理”時(shí)，一個(gè)學(xué)生在課堂上說：老師，聽說勾股定理有很多種證明方法，你能給我們講講嗎？這一問題說實(shí)話真的讓我有點(diǎn)害怕，我能馬上講出幾種方法呢？而本節(jié)課也無需探討這一問題，但學(xué)生的積極性能打消嗎？靈機(jī)一動(dòng)笑著說：你提的問題非常好，有很好的探究價(jià)值，但我想把這個(gè)問題作為你們的課后作業(yè)，讓你們自己通過書籍網(wǎng)絡(luò)取查找，但

16、一定要自己能理解的方法，如果誰有五種方法，我就給你記一次滿分。既不打消反而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，又能順利的進(jìn)行本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。2、傾聽、賞識(shí)、激勵(lì)重視學(xué)科知識(shí)的交叉、綜合和滲透，這對于向來認(rèn)為“隔行如隔山”的學(xué)科型教師來說，的確是一個(gè)挑戰(zhàn)。怎么辦？這就要求教師要從一個(gè)教人者轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者，真誠的學(xué)會(huì)傾聽，和學(xué)生共同探究、共同發(fā)展。同時(shí)教師又是一名成功的賞識(shí)者，要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生每一件“小事”，賞識(shí)學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面的積極表現(xiàn)。唯有這樣，學(xué)生才能在快樂中學(xué)習(xí)，在成功中長大。再就是教師要做個(gè)性張揚(yáng)的激勵(lì)者，讓每個(gè)學(xué)生在教師個(gè)性張揚(yáng)的激勵(lì)氛圍中得到尊重，進(jìn)而發(fā)揮自己的聰明才智，真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快

17、樂。久而久之，學(xué)生各方面的技能也就會(huì)得到發(fā)展。我在課堂上，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“老師，我有更好的方法”，每每此時(shí)，我總是不顧教學(xué)時(shí)間，而是非常認(rèn)真的與其他同學(xué)傾聽他的好方法，且不吝惜自己的掌聲，這是一種賞識(shí)，更是一種激勵(lì)。 二、數(shù)學(xué)課堂要重視生活題材1、生活融入數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體味數(shù)學(xué)樂趣。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)著力體現(xiàn)“小課堂、大社會(huì)”的理念，教師要善于創(chuàng)設(shè)生活情境，再現(xiàn)生活情景，把生活中的鮮活題材引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂。把教材中缺少生活氣息的題材改編成學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊。我在上統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候，根據(jù)本班學(xué)生放假的回家方式，然后問學(xué)生，如何才能制作

18、一份表格上交給學(xué)校，讓學(xué)校能清楚的看到我們班的回家方式情況呢？學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣盎然，這樣學(xué)生在生動(dòng)活潑的實(shí)踐中親身經(jīng)歷探究知識(shí)的過程，始終體驗(yàn)著學(xué)習(xí)的成功與樂趣。從而發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，既有所學(xué)，又樂在其中。 2、依據(jù)學(xué)生實(shí)際，引出讓學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題。緊密聯(lián)系學(xué)生的學(xué)生生活實(shí)際提出問題，并根據(jù)其情節(jié)和數(shù)據(jù)編出應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生去思考，學(xué)生感到親切、自然、會(huì)被吸引住。每年春秋季節(jié)，同學(xué)得流感的非常多。于是，我設(shè)計(jì)了這樣的生活化題目有一種抗生素，據(jù)臨床觀察：如果按規(guī)定的劑量注射這種抗生素，注射藥液后每毫升血液中的含藥量（微克）與時(shí)間性（小時(shí)）之間的關(guān)系近似地滿足圖中所示的折線。  

19、0;   求出注射藥液后每毫升血液中含藥量（微克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍； 據(jù)臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，對控制病情是有效的。如果病人按規(guī)定的劑量注射藥液后，那么這一次注射的藥液經(jīng)過多長時(shí)間后控制病情開始有效？這個(gè)有效時(shí)間有多長？ 假若某病人一天中第一次注射藥液是早晨點(diǎn)鐘，問怎樣安排此人從6:0020:00注射藥液的時(shí)間，才能使病人的治療效果最好？ 很明顯血液中含藥量，與打針的時(shí)間有關(guān)系？那么是什么關(guān)系呢？什么時(shí)候效果最佳呢？因?yàn)榕c同學(xué)的身體有聯(lián)系，所以同學(xué)們非常的感興趣，渴望獲取新知識(shí)，從而主動(dòng)去探索問題。3、數(shù)學(xué)問題回歸生活數(shù)學(xué)來

20、源于生活，又服務(wù)于生活。為此我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和條件給學(xué)生以實(shí)際活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中，加深對新學(xué)知識(shí)的鞏固理解。學(xué)習(xí)三角函數(shù)中的測量問題時(shí)，在學(xué)生理解了測量的基本知識(shí)和基本原理時(shí)，我制作了簡易測角儀，讓學(xué)生進(jìn)行分組合作，去測量操場上的旗桿和河對面的塔要求：（1）小組學(xué)生相互合作（2）運(yùn)用測角儀和卷尺進(jìn)行測量（3）畫出測量示意圖；（4）寫出測量步驟；（5）計(jì)算結(jié)果（6）寫出感受這樣只有真正運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題，讓學(xué)生既對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了拓寬，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，才能達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。 三、把課堂還給學(xué)生，用心靈抨擊思想火花沒有“愛意”的課堂不是理想的課堂。教師必須尊

21、重學(xué)生，要態(tài)度和藹，語言親切，把微笑帶進(jìn)課堂，把期望帶給學(xué)生，把愛心留給學(xué)生。課堂上師生之間充滿“愛意”，課堂才會(huì)變得有活力，教師才會(huì)游刃有余地教，學(xué)生才會(huì)自由自在的學(xué)；課堂上有了“愛意”，師生之間才會(huì)互相尊重和理解；課堂上有了“愛意”，教師不會(huì)將目光僅僅局限于知識(shí)的傳授上，而是更多地關(guān)注學(xué)生作為一個(gè)生命體的存在。在教學(xué)過程中教師要用深情的語言贊美學(xué)生的進(jìn)步，用鼓勵(lì)的語言評價(jià)學(xué)生的發(fā)言和創(chuàng)新。要積極幫助學(xué)生樹立自信心和體驗(yàn)成功的喜悅。如學(xué)生回答不出問題時(shí)，可以說“你行的，再好好想想！”遇到不愿回答的學(xué)生，不妨滿懷期待地說：“你先試試，輕輕地說給老師聽聽”“我就知道你一定行，這不說得多好，多響亮

22、呀！”在教師暖暖的愛意中，學(xué)生往往能產(chǎn)生積極向上的情感體驗(yàn)，從而自主的學(xué)習(xí)和發(fā)展。 要讓學(xué)生在課堂上發(fā)現(xiàn)問題和積極探求必須給他們營造一種創(chuàng)新的氛圍。創(chuàng)新教育在課堂教學(xué)中的實(shí)施，是以民主、寬松、和諧的師生關(guān)系為基礎(chǔ)的，只有營造和諧、自主、創(chuàng)意的課堂氛圍，讓學(xué)生在課堂上自由大膽表現(xiàn)好奇心、挑戰(zhàn)心、想象力等，從而才會(huì)提出一些極具創(chuàng)新思維的問題。教師必須走下“一言堂”的講壇，多給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓他們能就所學(xué)的內(nèi)容大膽發(fā)表自己的看法，互相取長補(bǔ)短集思廣益，使課堂成“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的學(xué)習(xí)天地。在這種氛圍下，學(xué)生的思想才會(huì)無拘無束，有了自主思考的空間，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新靈感、創(chuàng)新思維，使課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)

23、的樂園，成為思維發(fā)展的場所。 四、更新觀念，構(gòu)建新型教學(xué)模式數(shù)學(xué)教學(xué)是一門創(chuàng)造性的藝術(shù)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在教師的指導(dǎo)下，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，發(fā)展個(gè)性品質(zhì)的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)也是經(jīng)過教學(xué)法加工的、再發(fā)現(xiàn)過程，是對人類發(fā)現(xiàn)過程的一種體驗(yàn)。而學(xué)生有與生俱來的探究的需要和獲得新體驗(yàn)的需要。要滿足學(xué)生的這些需要，就要更新觀念改變教學(xué)模式。幫助他在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在上切線的性質(zhì)時(shí)，剛開始還是有條不紊的在按照計(jì)劃進(jìn)行著，突然一個(gè)學(xué)生說了句：只有一個(gè)交點(diǎn)的切線怎么畫呢？聲音不大，卻讓每個(gè)學(xué)生都聽得清清楚楚，這是一個(gè)教材已經(jīng)

24、刪除的內(nèi)容，這一提問也出乎我的教學(xué)設(shè)計(jì)，課前我也未曾思考過，但卻立刻引起全班同學(xué)的興趣。如何處理這一“突發(fā)情節(jié)”？是尊重教學(xué)設(shè)計(jì)還是尊重學(xué)生的求知欲？我選擇了后者，因?yàn)樵趯W(xué)生有問題的時(shí)候，老師的目光回避了，這是一種不尊重，是非人文化的，會(huì)嚴(yán)重挫傷學(xué)生的自主探究與創(chuàng)新精神。靈機(jī)一動(dòng)，把問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生通過自主探索與合作交流，同學(xué)們很快發(fā)現(xiàn)，這一尺規(guī)作圖運(yùn)用到假設(shè)法，問題的解決滿足了學(xué)生的求知欲，激發(fā)了課堂興致，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。雖然覺得這節(jié)課的重點(diǎn)有點(diǎn)偏離了，但是從學(xué)生的興趣和能力的提升以及對學(xué)生問題的尊重角度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于原來的設(shè)計(jì)，這“得”遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于“失”，何樂而不為呢？ 總

25、之，我以為我們的數(shù)學(xué)課堂必須創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的“場所”， 讓學(xué)生在課堂上自主學(xué)習(xí)，合作探究，思維得以飛揚(yáng)，靈感得到發(fā)展，給學(xué)生一些權(quán)利，讓學(xué)生自己去選擇；給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己去體驗(yàn)；給學(xué)生一些困難，讓學(xué)生自己去解決；給學(xué)生一些條件，讓學(xué)生自己去鍛煉；給學(xué)生一片空間，讓學(xué)生自己向前走。這樣學(xué)生就會(huì)學(xué)得更快樂，更輕松。 舊知重構(gòu) 以變求新 談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué) 內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)，普遍存在著“知識(shí)回爐”、“冷飯重炒”、“機(jī)械練習(xí)”的弊端，把“復(fù)習(xí)課”上成了“練習(xí)課”是比較常見的，這就無形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)應(yīng)注重重點(diǎn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，相互滲透

26、，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用和總結(jié)，提煉和升華，在理性思維中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；真正讓學(xué)生對舊知仍舊充滿新奇，也就會(huì)在復(fù)習(xí)的課堂上充盈著智慧、靈性與創(chuàng)造力。關(guān)鍵詞：以點(diǎn)帶面 再創(chuàng)造 點(diǎn)化 在平時(shí)數(shù)學(xué)新授課的教學(xué)中，教師們都能把握生生、師生間的互動(dòng)，設(shè)計(jì)不同層次的習(xí)題等組織教學(xué)，課堂確實(shí)給人以“耳目一新”的感覺。然而數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)，卻仍然普遍存在著“知識(shí)回爐”、“冷飯重炒”、“機(jī)械練習(xí)”的弊端，更有甚者，很多教師仍突破不了把“復(fù)習(xí)課”上成了“練習(xí)課”，這就無形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，由于學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的輕重主要是取決于學(xué)習(xí)者的主觀感受，當(dāng)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在吸引力時(shí)，他們就不覺得

27、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種負(fù)擔(dān)。這一點(diǎn)對于以練習(xí)題為中心的復(fù)習(xí)課來說顯得尤為重要。因而如何設(shè)計(jì)教學(xué)過程就顯得非常重要，過程的設(shè)計(jì)既要有利于學(xué)生加深理解和系統(tǒng)掌握所學(xué)過的知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維的能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解題的能力，同時(shí)又要有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，有利于教師了解學(xué)生和改進(jìn)教學(xué)工作，為學(xué)生進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一、重視基礎(chǔ)，以點(diǎn)帶面。我們的教育必須面向全體學(xué)生。復(fù)習(xí)課中，培優(yōu)是重點(diǎn)，可是提差更是重中之重，復(fù)習(xí)課不同于上新課，沒有固定的教材。如果只是對知識(shí)進(jìn)行干枯的梳理，學(xué)生就毫無興趣可言，因而要在有限的時(shí)間內(nèi)取得好的復(fù)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的信心，就要求教師將學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、整

28、理、濃縮，以某個(gè)點(diǎn)帶動(dòng)一個(gè)面，讓學(xué)生感覺到新意，也就會(huì)主動(dòng)參與，只有學(xué)生主動(dòng)了，才能達(dá)到知識(shí)在學(xué)生的頭腦中存貯，使學(xué)生懂得怎樣把章節(jié)中所學(xué)知識(shí)由厚到薄建造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。比如在復(fù)習(xí)全等三角形這一章時(shí)，對于基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：1、如圖，已知DAB=CBA,請你添加一個(gè)條件，使得ABCBAD。  （1）請盡可能多的寫出各種情況，并說明你的理由。（2）請思考此時(shí)AEC與BED全等嗎？2、我們學(xué)了哪些尺規(guī)作圖？（作一個(gè)角等于已知角，作角平分線，作線段的中垂線），請思考作法的正確性。通過這兩例主要是幫助學(xué)生梳理知識(shí)，但卻不是干燥的梳理，而是用一個(gè)開放題讓學(xué)生自己去探索去歸納，題

29、目相對簡單，人人都可以參與，卻又比較復(fù)雜，很多人都不能解答完整的問題，有一點(diǎn)挑戰(zhàn)性。而例2則是加深對全等的認(rèn)識(shí)，同時(shí)復(fù)習(xí)了尺規(guī)作圖和角平分線、中垂線的性質(zhì)定理。用這樣一個(gè)點(diǎn)帶動(dòng)整個(gè)三角形全等這一章的基本知識(shí)體系，使學(xué)生覺得知識(shí)是舊的，可是需要自己歸納，這是新的。學(xué)生也就有了對復(fù)習(xí)課一定的興趣。二、重視課本例習(xí)題的“再創(chuàng)造”。復(fù)習(xí)課中，習(xí)題設(shè)計(jì)只有緊緊圍繞課本例習(xí)題，并在此基礎(chǔ)上有所“創(chuàng)造”，充分發(fā)揮教材的作用，才能跳出“題?？鄳?zhàn)”，以少勝多，有效地鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。1、對課本習(xí)題進(jìn)行變式，或一題多解，突出數(shù)學(xué)技能、方法的本質(zhì)。從課本中的某個(gè)基本習(xí)題出發(fā)，將條件中的數(shù)量或圖形或關(guān)系加以

30、改變，使之產(chǎn)生一些新的題目。進(jìn)行變式設(shè)計(jì)重在變中求化，即在變化中體現(xiàn)化歸，突出數(shù)學(xué)的基本方法。例如：已知,如圖，AB是O的直徑，弦AC與半徑OD平行，求證：弧CD=弧BD (浙教版九年級(jí)上冊79頁)  （1）一題多解。方法一：直接用圓周角、圓心角與所對的弧的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行證明。方法二：如圖，連接AD，先證明CAD=BAD，由圓周角定理可證；方法三：連接BC，用垂徑定理進(jìn)行證明；方法四:延長DO交O與點(diǎn)E，運(yùn)用“兩平行弦所夾的弧相等”來證明；     （2）一題多變可以把此題的兩個(gè)條件和一個(gè)結(jié)論作為三個(gè)論斷：AB是O的直徑；弦AC與半徑O

31、D平行；弧CD=弧BD；思考：是否由可以推呢？由可以推呢？此例雖然不難，但分析此題過程中進(jìn)行了一題多解，以及一題多變，條件和結(jié)論的互換，垂徑定理、圓周角、圓心角定理有機(jī)結(jié)合起來，以不變求萬變，萬變不離其宗。這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。在復(fù)習(xí)過程中，我經(jīng)常選擇一些圖形變化運(yùn)動(dòng)的習(xí)題，而且都是形異實(shí)同。從一道題目的不同圖形去認(rèn)識(shí)它們的本質(zhì)，做了題目，評析了題目，還改變了題目，這樣大大地提高了學(xué)生的解題效率。（3）多題歸一有些習(xí)題，圖形的結(jié)構(gòu)、問題的背景，解決的方法有類似之處，甚至有些題目就是同一題設(shè)條件，只是結(jié)論表現(xiàn)形式不同而已，因此進(jìn)行多題歸一，是很有必要的，這可

32、以使學(xué)生感覺到很多題目可以借助于同一核心知識(shí)來解決，只要將題目的內(nèi)涵與外延挖掘徹底，進(jìn)而靈活運(yùn)用就可以了，這樣可促使學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)更有信心，不至于被大量的復(fù)習(xí)資料弄得無所適從。    例：K取何值時(shí)，方程-2²+（4K+1）-2K²+1=0沒有實(shí)數(shù)根。解完此題后可引導(dǎo)學(xué)生反思，在你能解過的題目中與此題解法相同，但不是一元二次方程的題目嗎？    請舉出幾個(gè)例子，學(xué)生舉出如下幾個(gè)例子：K取何值時(shí)，二次函數(shù)次y-2²+（4K+1）-2K²+1的圖像始終在軸的下方：K取何值時(shí)，二次函數(shù)y=-2

33、8;+（4k+1）-2K²+1的圖像與軸無交點(diǎn)。2、對課本例習(xí)題進(jìn)行延伸拓展，揭示數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的深刻性。教材中的例習(xí)題具有典型性、示范性，同時(shí)也給教師留下了廣闊的創(chuàng)造空間，許多課本例習(xí)題都可以延伸拓展，類比遷移，衍生出一些新命題，以訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性、深刻性和創(chuàng)造性。例如在復(fù)習(xí)相似三角形時(shí)設(shè)計(jì)：已知，如圖，在ABC中，D是BC上的點(diǎn)，B=CAD求證：CABCDA若BC=16，CD=9，求AC的長。（浙教版九年級(jí)上冊106頁習(xí)題改編）此題可以直接通過兩角對應(yīng)相等證明CABCDA；然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算。將此題可以繼續(xù)延伸：若AC=12，BD=7，求BC的長；若AB=

34、8，BD=7，AD=6，求BC的長。通過對一道幾何基本圖形的計(jì)算題進(jìn)行挖掘，充分體現(xiàn)了方程思想在幾何計(jì)算中的作用，學(xué)生由此掌握利用相似三角形性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的一般方法，體現(xiàn)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)能力。3、把課本例習(xí)題由封閉型轉(zhuǎn)向開放型、探索型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的靈活性。近年來，開放型、探索型試題是中考命題的?？?，但教材很少有這類題，這就要求教師在復(fù)習(xí)課中對教材中的例習(xí)題進(jìn)行加工、改造，使問題的結(jié)論或條件適當(dāng)開放，由靜態(tài)情景變成動(dòng)態(tài)情景，將解題模式創(chuàng)設(shè)成“探究式”解題模式。例如我在復(fù)習(xí)平行線時(shí)就把一個(gè)原題進(jìn)行了改編。原題：如圖，已知ACBC，CDAB，DEAC,1與2互補(bǔ)，判斷HF與AB是否垂直，并說明理由。（浙

35、教版八上20頁第九題） 對于初學(xué)幾何的同學(xué)來說，這個(gè)有五步推理的題目不容易想出推理的過程。大部分同學(xué)陷入困境，遲遲想不到解決方案，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，只有少部分同學(xué)嘗到成功的樂趣，而其他同學(xué)只有聽別人講、羨慕別人的份。久而久之，就形成兩極分化，個(gè)別同學(xué)越來越自信，大部分同學(xué)卻越來越自卑。這顯然已不符合面向全體學(xué)生的教學(xué)理念。為此，我保留題干，把結(jié)論改編成一個(gè)開放性命題：根據(jù)條件，你能得到哪些結(jié)論？并寫出你的結(jié)論。這樣一來，人人都能從圖中得到一些結(jié)論：（1）HFCD （2）HFCD （3）3+2=180° （4）FHB=3 （5）DEBC （6）ADE=B （7）EDB+B=180老師作為

36、教學(xué)中的主導(dǎo)者，只需選擇學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論之一，讓其說明為什么GFCD，為什么1=3，為什么DEBC，讓學(xué)生表達(dá)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，從中享受成功的喜悅，并在不知不覺中了解了幾何推理的一般過程，讓大部分學(xué)生覺得推理并不難，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。由此例可以看出，開放題給學(xué)生鋪設(shè)了臺(tái)階，讓學(xué)生跳一跳能摘到果子，也讓課堂更大程度地面向全體學(xué)生。三、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的點(diǎn)化數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的“核心”和“靈魂”， 主要有滲透化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想、從特殊到一般的思想等，它并不完全是抽象的東西，而是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的實(shí)實(shí)在在的內(nèi)容，同時(shí)又是萬千實(shí)例的提煉和總結(jié)，具有本質(zhì)性、概括性

37、和指導(dǎo)性。因此，在教學(xué)中應(yīng)注重點(diǎn)化，高度重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘和滲透，領(lǐng)悟其價(jià)值，滋生應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，因而在復(fù)習(xí)課中要非常重視對思想方法的提煉。如：已知 =3， =2，求a+b的值 =3， =2，a=3或a=-3，b=2或b=-2。因此，對于a、b的取值，應(yīng)分四種情況討論。當(dāng)a=3，b=2或a=3，b=-2或a=-3，b=2或a=-3，b=-2時(shí)，分別求出a+b的值為5；1；-1；-5。這是用到了分類思想，不重復(fù)不遺漏。又如：如上圖，在數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b，則表示下列結(jié)論正確的是（ ）（A） a-b0 （B）a-b0 （C）2a+b0 （D）a+b0本題首先引導(dǎo)學(xué)生根

38、據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，得到a1、0b1。值得注意的是這一步所得就是由形到數(shù)的過程，應(yīng)引起學(xué)生思想上的關(guān)注。然后可以利用取特殊值的方法（如：a=-2,b= ）,一一帶入求解。我們也可以繼續(xù)利用圖形，在數(shù)軸上作出諸如 b，2a的長度，再利用線段的長短大小、加減和差來比較（A）（B）（C）（D）四個(gè)數(shù)量關(guān)系的正確與否。容易發(fā)現(xiàn)，不管是用哪一種方法，都是把圖形和數(shù)量結(jié)合起來的解題，這種巧妙的結(jié)合可以使一些紛繁無緒，難以上手的問題獲得簡解?？傊?，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)應(yīng)注重重點(diǎn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，相互滲透，不應(yīng)是簡單的重復(fù)，而且構(gòu)建適合學(xué)生實(shí)際的訓(xùn)練體系；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用和總結(jié)，掌握了

39、好的方法，就能以不變應(yīng)萬變，做到重通法、重思想方法的提煉和升華，優(yōu)化解題思維，在理性思維中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；當(dāng)然，在復(fù)習(xí)課上不管如何設(shè)計(jì)都必須考慮本班學(xué)生的實(shí)際和復(fù)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用，讓練習(xí)與知識(shí)的建構(gòu)相互作用、相互促進(jìn)，這樣才能真正讓學(xué)生對舊知仍舊充滿新奇，也就會(huì)在復(fù)習(xí)的課堂上充盈著智慧、靈性與創(chuàng)造力。 追求樸實(shí)的有效教學(xué) 【摘 要】我們在理解新課程、新理念上還有誤區(qū)。有些教師過于追求課堂教學(xué)改革的形式，而忽略了數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)，丟掉了教學(xué)方法中的一些優(yōu)秀傳統(tǒng)，過多的花哨，少了一份樸實(shí)?！娟P(guān)鍵詞】樸實(shí) 有效果 有效率 有效益 前段時(shí)間聽了一位老師上的勾

40、股定理逆定理的公開課，整節(jié)課學(xué)生合作學(xué)習(xí)充分，討論熱烈，從對逆定理的探究到對定理的應(yīng)用，基本上是學(xué)生討論、分析出思路、結(jié)論，并且老師對例題進(jìn)行不斷變式，可以說這節(jié)課充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想，體現(xiàn)了新課程理念，課堂中教師充滿激情，學(xué)生充滿活力，看上去課堂效果極佳。但在“熱鬧”的課堂之后，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)其實(shí)問題較大，分析其原因，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對新知的模仿，對問題的獨(dú)立思考，對用數(shù)學(xué)的語言反映其思路過程是不夠的。而這似乎也是一個(gè)共性。聽過很多節(jié)課都或多或少地反映了這一點(diǎn)。反思其中，感覺到我們在理解新課程、新理念上還有誤區(qū)。有些教師過于追求課堂教學(xué)改革的形式，而忽略了數(shù)學(xué)教學(xué)

41、的基本出發(fā)點(diǎn)，丟掉了教學(xué)方法中的一些優(yōu)秀傳統(tǒng)，過多的花哨，少了一份樸實(shí)。我覺得樸實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)有效性包含三個(gè)層面：有效果，有效率，有效益。 一、有效果，即一節(jié)課對知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)程度。對于數(shù)學(xué)新授課，學(xué)生的理解通常是三階段：認(rèn)知、模仿、應(yīng)用。對于目前有很多老師在上課時(shí)很注重對思維的拓展、對問題的變式、因而要么就是大密度的訓(xùn)練，要么就是泛泛而談，然而對好多問題，可能只關(guān)少數(shù)優(yōu)生的事了，而對更多的學(xué)生是不能接受的，他們需要的是對問題一步一步的更清晰的認(rèn)識(shí)，因而他們需要這三個(gè)階段，缺一不可。數(shù)學(xué)教材應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)讓學(xué)生在教材所搭建的數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái)上展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。采用由淺入深、逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋

42、上升的方式逐步滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法，給學(xué)生充分探索和交流的機(jī)會(huì)，強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體地位，突出探索式學(xué)習(xí)方式：即在知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中給學(xué)生留有充分的思考與交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等活動(dòng)周玉仁教授曾說過：“要為學(xué)生多創(chuàng)造一點(diǎn)思考的情境，多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，多一點(diǎn)體會(huì)成功的愉快?！边@些“多一點(diǎn)”告誡教師一定要為學(xué)生創(chuàng)造時(shí)間、空間，保證學(xué)生的參與機(jī)會(huì)。以上述的一節(jié)課為例，效果不佳就在于此，看上去熱熱鬧鬧，學(xué)生的參與度好像挺高的，但是學(xué)生大腦的實(shí)際參與度并不高。對于這節(jié)課，我認(rèn)為在學(xué)生探究出用三邊判定直角三角形的方法

43、且老師用一例規(guī)范其格式后，還應(yīng)該讓學(xué)生獨(dú)立做幾題，且讓幾個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演，這并非無效的重復(fù)演練，而是讓學(xué)生通過這樣的演練達(dá)到書寫規(guī)范，思維正確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)哪康?只有真正認(rèn)識(shí)了新知，才能對問題進(jìn)行運(yùn)用。對于后面的例題變式，應(yīng)該讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后互相討論，發(fā)表觀點(diǎn)，最好讓學(xué)生獨(dú)立書寫其中一個(gè)例子的證明過程。我想如果這樣的話學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的掌握就會(huì)比較好了。 二、有效率，即單位時(shí)間內(nèi)所完成的教學(xué)工作量。在新課程的課堂上，我們看到一些教師為“情境設(shè)置”花了很多工夫，的確使課堂活躍了許多、精彩了許多。但是某些課堂在這一環(huán)節(jié)上教師花費(fèi)了過多的時(shí)間與精力，卻偏離了課堂教學(xué)內(nèi)容，丟失了課堂教學(xué)高效率性。在課改中

44、，我們應(yīng)當(dāng)提倡什么樣的“情境設(shè)置”？“情境設(shè)置”的作用是什么？這是我們必須要明確的。新課程中所倡導(dǎo)的“情境設(shè)置”的作用有：其一，提供富有情趣的素材和活動(dòng)，激起學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；其二，提供學(xué)生熟悉的問題情景或認(rèn)知矛盾，引起學(xué)生關(guān)注的興趣和探究熱情，并體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活、用于生活；其三，情境不僅是導(dǎo)入，而是相關(guān)學(xué)習(xí)活動(dòng)的認(rèn)知基礎(chǔ)。比如在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，利用溫度計(jì)的刻度引出“負(fù)數(shù)”，既簡潔明了，又形象生動(dòng)，同時(shí)還讓學(xué)生明白了引入負(fù)數(shù)的必要性。一位老師在上同底數(shù)冪的乘法時(shí)，應(yīng)用了大量關(guān)于北京奧運(yùn)會(huì)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，又是鳥巢，又是水立方，等學(xué)生把這些文字看完，也快十分鐘了，此時(shí)老師才導(dǎo)出要學(xué)的內(nèi)容。

45、這種情境設(shè)置是提高了課堂教學(xué)的效率還是降低了課堂教學(xué)的效率？數(shù)學(xué)教學(xué)過程是為實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)而在教師主導(dǎo)下展開的“教”和“學(xué)”的雙邊活動(dòng)。 我認(rèn)為教學(xué)過程的設(shè)計(jì)必須在學(xué)生對知識(shí)的理解掌握、對能力的提高、對情感態(tài)度的培養(yǎng)上要樸實(shí)，不要過多的無效的或低效的花樣，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)包括“導(dǎo)入提出問題；探究思考、研究問題；交流討論解決問題；總結(jié)明確問題；實(shí)踐應(yīng)用問題”。一次教學(xué)活動(dòng)的過程設(shè)計(jì)要緊緊的圍繞著知識(shí)、能力、情感這三點(diǎn)，選定具體的豐富的內(nèi)容，這包括生活素材、基本練習(xí)、典型例題、能力訓(xùn)練題、實(shí)踐題等。例如，在“冪的乘方”一節(jié)的教學(xué)活動(dòng)中，我作了如下的過程設(shè)計(jì)。1、導(dǎo)入：將下列各式用一個(gè)

46、更加簡便的算式表示。（1）5+5+5+5+5+5+5 （2）a·a·a·a·a·a （3）32·32·32 注：（3）式部分學(xué)生有困難，在兩題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)受到啟示，只組織學(xué)生討論一下，可獲得成功 提出問題：我們怎樣用更加簡便的式子來表示（3）式，計(jì)算（3）式？2、研究問題：我們來研究（3）式的表示和計(jì)算問題。（1）填寫下列每步運(yùn)算的依據(jù)。 32·32·32=3·3·3·3·3·3 （32）3=32·32·32 =36 = （2）猜

47、想：(an)m應(yīng)該怎樣計(jì)算？請舉例驗(yàn)證你的猜想。3、交流討論：式子（an）m 的意義及計(jì)算方法。4、總結(jié)：公式(an)m=amn 的意義，即冪的乘方法則。5、實(shí)踐：計(jì)算下列各式：（1）(22)3 （2）(a3)2 （3）（2）23 （4）（a）246、讓我們自己來編一些類似的運(yùn)算試試。三、有效益，指教學(xué)活動(dòng)的收益、教學(xué)活動(dòng)價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。“動(dòng)手實(shí)踐”“合作學(xué)習(xí)”都不能滿足于學(xué)生表面上的“熱熱鬧鬧”的操作和參與，而應(yīng)關(guān)注學(xué)生究竟在做什么，他們的動(dòng)手實(shí)踐產(chǎn)生了怎樣的實(shí)際效果，是否引起并

48、發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在鼓勵(lì)學(xué)生自主探究的同時(shí)，教師怎樣發(fā)揮指導(dǎo)作用，教師指導(dǎo)的最佳介入時(shí)期在哪，學(xué)生自主探究的知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)支持是什么。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常是讓學(xué)生自由組成四人學(xué)習(xí)小組，不考慮必要與否，動(dòng)不動(dòng)就采用小組討論，且討論的內(nèi)容不講層次，學(xué)生沒有獨(dú)立學(xué)習(xí)的時(shí)間，在討論中花的時(shí)間較多，收效卻甚微。整堂課貌似熱熱鬧鬧，實(shí)如一盤散沙。例如：在有理數(shù)的減法中這節(jié)內(nèi)容中,教材中安排了一個(gè)合作學(xué)習(xí)材料：“一天，廈門的最高氣溫是9，哈爾濱的最高氣溫是-7，問這天廈門的最高氣溫比哈爾濱最高氣溫高多少攝氏度？可以怎樣計(jì)算？”對于這個(gè)問題，如果教師不作任何目標(biāo)和任何任務(wù)的布置，那么學(xué)生的合作只是一個(gè)簡

49、單的小組討論。學(xué)生在討論過程中，體驗(yàn)不到減法與加法的轉(zhuǎn)化過程及其聯(lián)系。新課程的過程性教學(xué)得不到很好的體現(xiàn)，這樣的合作也只是形式而矣，既浪費(fèi)了有效的教學(xué)時(shí)間，也失去了教學(xué)活動(dòng)的價(jià)值和意義?！皠?dòng)手探究”“合作學(xué)習(xí)”是一個(gè)對教師要求非常高的過程，教師不僅要真正理解這一環(huán)節(jié)的意義，而且要對學(xué)生的操作有超前的預(yù)設(shè)。教師何時(shí)指導(dǎo)？如何指導(dǎo)？指導(dǎo)什么？在這之前都必須有明確的認(rèn)識(shí)。同時(shí)合作學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)要求很高的過程，什么知識(shí)需要合作？該如何合作？合作后需要達(dá)到一個(gè)什么基本目的？對合作學(xué)習(xí)教師對學(xué)生的知識(shí)情感態(tài)度該如何評價(jià)？這些作為老師必須心中有數(shù)。并不是說書上有這個(gè)內(nèi)容就要合作，或者是隨意的合作。聽過很多的

50、公開課，也看到一些真正的好的合作學(xué)習(xí)，但更多的是一種形式或僅僅是一種簡單的討論罷了，也就難以達(dá)到有效益了。 因而，對于我們在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須要真正認(rèn)識(shí)和理解新課程理念，在新課程理念下減少了習(xí)題的練習(xí)量，學(xué)生的計(jì)算沒以前扎實(shí)了，學(xué)生邏輯推理的書寫能力比以前下降了等等，對于多媒體教學(xué)設(shè)備，有些教師只注重鮮活靈動(dòng)的畫面吸引學(xué)生的注意力，在一個(gè)一個(gè)生動(dòng)的畫面中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，而忽視了我們要關(guān)注的是畫面中抽象出的數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識(shí)以及這些知識(shí)所留下板書的重要性，殊不知，這種板書視覺的痕跡非常重要，因?yàn)橛行W(xué)生往往只被教師精心創(chuàng)設(shè)的生動(dòng)畫面所吸引，而減弱了對知識(shí)的關(guān)注。對于類似的很多現(xiàn)象就對老師提出了

51、更高的要求，如何把現(xiàn)代教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)有效地整合，在注重學(xué)生知識(shí)獲取過程的同時(shí)還關(guān)注學(xué)生對知識(shí)學(xué)習(xí)的扎實(shí)性，這是非常重要的，只有這樣認(rèn)真去準(zhǔn)備了，才能使我們的每一節(jié)課變得樸實(shí)而有效。  巧用錯(cuò)誤生成，亮出課堂精彩 仙巖二中 蔡豐連 【內(nèi)容摘要】教育專家指出：“課堂上的錯(cuò)誤是教學(xué)的巨大財(cái)富。”錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯，學(xué)生犯錯(cuò)的過程教師應(yīng)予以寬容，并以新的觀念、新的眼光，站在新的視角對其價(jià)值進(jìn)行重新定位，對其進(jìn)行新的探索和實(shí)踐。若處理方法得當(dāng)，會(huì)成為一堂課的“亮點(diǎn)”。本文通過尋“錯(cuò)”、用“錯(cuò)”、捕“錯(cuò)”、誘“錯(cuò)”四個(gè)方面來說明如何處理好學(xué)生的“錯(cuò)誤”，使

52、數(shù)學(xué)課堂更加出彩。【關(guān)鍵詞】 錯(cuò)誤 尋找 處理 解決 俗話說：“金無足赤，人無完人”。課堂是容易出錯(cuò)的地方，作為教師要允許學(xué)生出錯(cuò)，并正確地、巧妙地加以利用錯(cuò)誤資源，這樣可以促進(jìn)學(xué)生情感和智力的進(jìn)一步發(fā)展.但在現(xiàn)實(shí)生活中還有些教師以一個(gè)“錯(cuò)”字堵住學(xué)生的嘴，接二連三地提問學(xué)生，直至得出“正確答案”；或親自“上陣”，把答案“雙手奉上”。或“堵”或“送”，都是置學(xué)生的實(shí)際于不顧，可以想到，不撥“亂”反“正”，不讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐獲得體驗(yàn)，阻住了學(xué)生邁向“錯(cuò)”的腳步，也就阻斷了他邁向成功的道路。其實(shí)，“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的”（布魯納語），我們教師應(yīng)該寬容學(xué)生出錯(cuò)，理性地看待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，同時(shí)要充分發(fā)

53、揮自己的教學(xué)理念和教學(xué)機(jī)智，恰當(dāng)?shù)奶幚砗谩板e(cuò)誤”資源，變廢為寶，那才是我們教師在教學(xué)過程中要追求的最高境界。那么如何恰當(dāng)?shù)奶幚砗脤W(xué)生的“錯(cuò)誤”資源呢？針對這一問題，筆者結(jié)合自己平時(shí)的教學(xué)例子談?wù)勛约耗w淺的認(rèn)識(shí)。一、尋“錯(cuò)”學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所犯的錯(cuò)誤是形形色色的，發(fā)生的原因也是十分復(fù)雜的，所以我們教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)尋找“錯(cuò)誤”的環(huán)境，讓學(xué)生自己有意識(shí)的去尋找這個(gè)問題的來龍去脈，然后引導(dǎo)讓學(xué)生親自找錯(cuò)、辨錯(cuò)、議錯(cuò)，使他們明確錯(cuò)誤的所在，錯(cuò)誤的原因，從中尋求正確解決問題的方法，使錯(cuò)誤能有效地加以糾正，這樣的課堂才是大多數(shù)教師所追求的課堂。如何在課堂教學(xué)中恰到好處尋覓“錯(cuò)誤”呢？1、  在

54、學(xué)生的驚奇中尋找錯(cuò)誤課堂有些錯(cuò)誤的問題是令學(xué)生感到很驚奇的，而驚奇往往產(chǎn)生于意外，意外之事一旦發(fā)生就更加引人注目、促人思索，就會(huì)大大得喚起學(xué)生尋找錯(cuò)誤的欲望。因此，在教學(xué)中教師要適當(dāng)?shù)脑O(shè)置一些有一定思維價(jià)值、能激發(fā)學(xué)生驚奇感的問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的興趣。如在教學(xué)方程時(shí)，有這樣一道練習(xí)題：解方程 x=3x,一位同學(xué)的板演如下，去分母得：x=6x,兩邊都除以x得：1=6，對于這個(gè)結(jié)果他們驚奇了，興奮了，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，從而給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)尋找“錯(cuò)誤”的機(jī)會(huì)。這時(shí)我便提出一個(gè)問題：你能找出這位學(xué)生解錯(cuò)的原因嗎？過了一會(huì)兒，一位學(xué)生站起來回答說：方程兩邊不能都除以x,因

55、為只有x確保它不為0時(shí)才可以使用，而此題x剛好等于0，所以會(huì)出現(xiàn)1=6的怪事，解此方程通過移項(xiàng)就可解此方程。這樣讓學(xué)生自己去尋找錯(cuò)誤，找出錯(cuò)誤的原因，并糾正錯(cuò)誤，這樣才能使學(xué)生避免重蹈覆轍。2、在學(xué)生的討論聲中尋找錯(cuò)誤課堂上有些錯(cuò)誤的問題教師是通過遲遲不評價(jià)，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)討論的機(jī)會(huì)，從而讓學(xué)生自己得出正確的結(jié)論。由于它不受老師的“約束”，學(xué)生積極性會(huì)特別高，自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并通過討論自己解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探索，善于發(fā)現(xiàn)、敢于實(shí)踐的科學(xué)精神。如在教學(xué)絕對值時(shí)，我出了這樣的一個(gè)問題：a的絕對值是多少？一位同學(xué)很快報(bào)出答案a，這時(shí)我沒作表態(tài)，有些學(xué)生也半信半疑，同時(shí)給學(xué)生提供了討論的機(jī)

56、會(huì)。生1：我不同意，我認(rèn)為a也可以等于0。師：你為什么有這種想法呢？生2：因?yàn)閍是一個(gè)字母，可以表示正數(shù)也可以是0，當(dāng)a是正數(shù)時(shí),a=a；當(dāng)a=0時(shí)，a=0。生3：a可以是一個(gè)負(fù)數(shù)嗎？生4：當(dāng)然可以。生3：當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a應(yīng)當(dāng)?shù)扔谑裁茨?？?：還等于a。生6：等于a的相反數(shù)。師：為什么？生6：因?yàn)樨?fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)。所以當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a=a。生7：（疑問地）老師，絕對值不是表示距離嗎？距離難道還有負(fù)的？師：距離當(dāng)然沒有負(fù)的，誰能幫這位同學(xué)解決這個(gè)問題？生6：（立即做出反應(yīng)）a表示負(fù)數(shù)，a當(dāng)然表示正數(shù)了。生8：（不甘示弱）比如說a是2，那么a=（2）=2，所以a表示正數(shù)。生7：那為什么“

57、a”帶“”號(hào)呢？生8：帶“”號(hào)就一定是負(fù)數(shù)嗎？比如說（2）就表示正數(shù)。（其他學(xué)生點(diǎn)頭都表示贊同）。經(jīng)過激烈的討論學(xué)生終于正確地求出a的三種不同的情況。課堂上經(jīng)過熱烈的討論、交流，學(xué)生說服了學(xué)生，找到了正確答案，學(xué)生得到的不僅僅是這道題的答案，更多的收獲是：鼓勵(lì)聲中，學(xué)生大膽發(fā)言，說出了自信；討論聲中，學(xué)生積極思考，突破了常規(guī)；贊嘆聲中，學(xué)生主動(dòng)探究，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情。3、在學(xué)生思維碰撞中尋找錯(cuò)誤筆者在教學(xué)課堂練習(xí)一道“精選”題，已知x+y-1+xy-3=0,求 的值。最快的小組解答： = = =3×（-5）=-15。結(jié)果與書本上參考答案一致。我并沒有表態(tài)。一會(huì)兒，另一組一位學(xué)生提出異議，他們的解法是不對的：其中間一步 是非負(fù)數(shù)，不可能等于-5。但前面小組的解題思維又是完全正確的。此時(shí)，邏輯思維與直覺思維發(fā)生碰撞而產(chǎn)生矛盾，使思維活躍性達(dá)到高潮，都想明白這是怎么回事？從而使學(xué)生引發(fā)更深入的思考。這時(shí)我先對兩個(gè)小組的計(jì)算方法和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性方法都給予肯定，并提出這個(gè)問題為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況，讓學(xué)生去尋找錯(cuò)誤原因，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)了x+y-1=0與xy-3=0此方程組無實(shí)數(shù)解，所以導(dǎo)致 的值是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是不存在的。這樣使大家發(fā)現(xiàn)了題目條件本身存在的問題和局限性，并培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。二、用“錯(cuò)”錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自然存