山東省臨沂市2020年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷(I)卷

1、山東省臨沂市2020年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（I）卷姓名:班級:成績:一、單選題（共6題；共12分）1. （2分）如果a>b,則下列式子正確的是（）A . a+l<b+lB . 2a<2b1. bC .D . a - l<b - 1尸知1）<92. （2分）（2018 仙桃）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x>3,則m的取值范I制是（）A . m>4B.m24C . m<4D . mW43. （2分）如圖，AABC中，ZC=70° , ZB=30° ,將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到AAB' C'，且C

2、 在邊BC上，則NB' C' B的度數(shù)為（）A . 30°B . 40°C . 46°D . 60°4. (2分)在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“*”，其規(guī)則是a*b=a2-b2,如果(x+2)*5>(x-5) (5+x),則x的取值范圍是()A .x>-lB .x<-lC .x>46D . x<465. （2分）（2017八下濮陽期中）已知x、y為正數(shù)，且x - 4 | + （y - 3） 2=0,如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為直徑的圓的面積為（）7n6. 25 n6.（

3、2分）如圖，第個圖形中一共有1個平行四邊形，第個圖形中一共有5個平行四邊形，第個圖形中一共有11個平行四邊形，則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)是（A . 107第3頁共16頁二、填空題（共6題；共7分）7. （1分）如圖，矩形ABCD中，點M是CD的中點，點P是AB上的一動點，若AD=1, AB=2,則PA+PB*M的 最小值是.8. （1分）已知線段AB=8 cm,在直線AB上面線段BC使BC = 3 cm,則線段AC=.9. （2分）x與y的平方和一定是非負數(shù)，用不等式表示為 10. （1分）（2017八下福州期中）如圖，直線行kx+b經(jīng)過A （ -1, 1）和B （ - ",0）兩

4、點，則不等式0Vkx+b< - x的解集為11. （1分）（2019 蓮湖模擬）已知正方形ABCD的邊長為4, E為平面內(nèi)一點，連接DE,將線段DE繞著點D順指針旋轉(zhuǎn)90°得到DG,當(dāng)點B、D、G三點在一條直線上時，若DG=石，則CE的長為.12. （1分）（2017 靖遠模擬）如圖，ZkABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點E,連接BE.若BE=9,三、解答題（共11題；共108分）13. （10分）綜合題。1I（1）解方程：- =-3；2x+5<3（x4-2）（2）解不等式組3x-l<5.14. （10分）（2018 拱堂模擬）如圖，以AABC的一邊A

5、B為直徑的半圓與其它兩邊AC, BC的交點分別為D、 E,且朝二套.（1）試判斷AABC的形狀，并說明理由.（2）己知半圓的半徑為5, BC=12,求sin/ABD的值.15. （6分）（2017九上紅山期末）如圖，在直角坐標系xOy中，AABC的三個頂點坐標分別為A （ - 4, 1）、畫出RtAABC關(guān)于原點0成中心對稱的圖形RtAAlBICl：(2)若RtZXABC與RtZkA2BC2關(guān)于點B中心對稱，則點A2的坐標為、C2的坐標為（3）求點A繞點B旋轉(zhuǎn)180°到點A2時，點A在運動過程中經(jīng)過的路程.16. （10分）（2017八下林州期末）端午節(jié)期間,某?！按壬菩〗M”籌集到1

6、240元善款,全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水 果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元.已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大 棗粽子和4盒普通粽子.（1）請求出兩種口味的粽子每盒的價格：（2）設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了 w元.請求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多.17. （5分）（2018八上互助期末）己知：如圖，P是OC上一點，PD10A于D, PE±0B于E, F、G分別 是0A、0B上的點，且PF=PG, D

7、F=EG.求證：0C是NA0B的平分線.18. （10分）（2016九上興化期中）某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷， 該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價40元，設(shè)該款 童裝每件售價X元，每星期的銷售量為y件.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？19. （10分）（2019 松北模擬）如圖，直線廠-"x+8正 與x軸交于點A,與直線y二0x交于點B, 點P為AB邊的中點，作PC_L0B與點C, PDJ_0A于點D.（1）填空：點A坐標為，

8、點B的坐標為, NCPD度數(shù)為；（2）如圖，若點M為線段0B上的一動點，將直線PY繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與NAOB相等，旋 轉(zhuǎn)后的直線與x軸交于點N,試求MBAN的值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)MB<2時（如圖），試證明：MN=DN - MC：（4）在（3）的條件下，設(shè)MB=t, MN=s,直接寫出s與t的函數(shù)表達式.20. （10分）（2019八下南縣期中）如圖，己知RtZkABC中，NABC=90° ,先把aABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn) 90°至4DBE后，再把aABC沿射線平移至AFEG, DF、FG相交于點H.(1)(2)連結(jié)CG,求證：四邊形CBEG是正方

9、形.判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由;第18頁共16頁（15分）（2019八下海安期中）如圖，在平面直角坐標系中，正方形0ABC的邊長為a.直線y=bx+c交c=仗 2 +也-J +8.（1）求直線y=bx+c的解析式并直接寫出正方形0ABC的對角線的交點D的坐標：（2）直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移，設(shè)平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形0ABC的面積？若存在，請求出t的值：若不存在，請說明理由；PC（3）點P為正方形0ABC的對角線AC上的動點（端點A、C除外），PM±P0>交直線AB于M,求 而 的值.22. （1

10、5分）（2019七下-紹興月考）某鐵件加工廠用如圖1的長方形和正方形鐵片（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器.（加工時接縫材料不計）（1）如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個，則共需要長方形鐵片 張，正方形鐵片 張.（2）現(xiàn)有長方形鐵片2014張，正方形鐵片1176張，如果加工成這兩種鐵容器，剛好鐵片全部用完，那么加 工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個？（3）把長方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒.現(xiàn)用35張鐵板做成與如圖相同的長方形鐵片和正方形鐵片，已 知每張鐵板可做成3個長方形鐵片或4個正方形鐵片，也可以將一張鐵板做成1個長方形鐵片和2個正方形鐵片.

11、 該如何充分利用這些鐵板加工成鐵盒，最多可以加工成多少個鐵盒？23. （7分）（2019九上海淀期中）如圖，已知等邊三角形ABC, 0為aABC內(nèi)一點，連接0A, OB, 0C,將 BA0繞點B旋轉(zhuǎn)至BCX.（1）依題意補全圖形；（2）若 0A= 6,0B= g , 0C=l,求N0CM 的度數(shù).參考答案一、單選題（共6題；共12分）1-1, C2-1, D3、答案：略4-1, A5-K D6-1, C二、填空題（共6題；共7分）7一1、【第1空】38、答案：略9一1、【第1空】x+yh0用、【第回3.111-1、【第1空】何或身1"的叫三、解答題（共11題；共108分）解；去分母得

12、:1*1 - x= - 3x+6 ,解得二x=2 ,13-1、經(jīng)椎臉（=2是瑁根，分式方程無解解：匕45二立+2® I 3 -1<5，由叉？1 .由fgx < 2.13-2、則不等式組的解華為1大<2(1卜ABC為等腰三角形.理由如下：連結(jié)AE如圖24. DE=3lttBE.-.zDAE = zBAE AB為宜徑,"AEB=90'./.AE±BC, gAEC=/AEB=9Q° 在，AEC和SEB中NCJE=幺 BAE AE=AE£.4EC=/AEB /.aAECmAEB(ASA)/.AC=AB14-1、-ABC為國R三

13、角形“ABC為等腰三角形.AEBC,.BE=CE=lBC=lxl2 = Gf在Rl-ABE中 J AB 二 10 r，AE=J齒一心=1*6? = 8rAB為直徑."ADB=9(T ,.-.iAE bc=1bd AC ,25. rd- 8H1248.bd而二亍在RHABD中,TAB= 10,BD 喈 f；ad=(ib>b» =，1解/當(dāng)/=號z.sinzABD=jp 一號 714-2、J = 25解；如圖，RhAiBKi即為所求；【第1空】(2.1)15.2、【第2空】(2.-1)解：點A在運動過程中經(jīng)過的路程為 嚶票=3n 15-3、180解:設(shè)買大"子X

14、元/盒,普通粽子y元/盒，樹鑿得，l尸1、, Ux+4y=3OO16-1、答：大棗櫬子60元/京，首通粽子45元俾解：設(shè)買大棗粽子燒,則購買普通粽子（20x）盒，買水果掛用了w元，揭踞逝意為. w=1240 - 60x-45 (20K ).=1240 - 60x - 90045x .=-15x*340.故，w關(guān)于出函款關(guān)系式為wq 15X+340 ;要求購買水果的錢數(shù)不少于18伍但不超過24玩,.廠 + 340 >180® e!- 151-340 <2400麗港式（雞，x&iog ,除F等式，所以不等式組的解復(fù)是6 2 <x<10 j S9X是正3，乂

15、。8、9、10,可能方案有：方案一:期買大棗粽子7盒，昔通蒜子13盒，方案二：購買大鎏粽子8盒，普通粽子12盒，方奏三：購京大鎏粽子9盒r普通粽子11盒,方案四：購買大本粽子10盒,普通標子10盒；二w隨x的增大而減小，16-2、，方案一可使財氏水果的錢數(shù)最多，爵多為15x7+340=235元證明：在Rt印FD和RHPGE中，I尸尸二PG DF = EG.Rt-PFDaRUPGE ( HL),aPD=PE >vPOC 上一點.PDXOA, PEXOB ,17-1./.OC是/AOB的平分線.解:根據(jù)題意可得：y=300十對(60 -x)18-1、= - 30x+21(M)解：設(shè)每星期利潤

16、為W元,根據(jù)題意可得；W= ( x - 40 ) ( - 30x4-2100 )=-30 (x 55 ) 2 + 6750.則乂=55時，W最大值=6750.18.2、 故母件苫價定為55元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤67 5忱【第1空】(8,0)【第2空】(4,4 )19-1、【第3空】120°解：如圖中，,OA=OB=8.nAOB=6(T ,.)AOB是等邊三角形，,-.AB=OA=OB=8 , nOBA=OAB = 60,.PA=PB=4 f'."zAPM=zAPN4-zMPN=PMB+-zPBM ,.zMPN=/PBM=60L.zAPN = zPMB

17、,.AN PABP - BM19.2、 .-.MB-AN =4x4=16.解:如圖中,在DO上截取DK=MC ,邇接ORvOB=OA f PB=PA f/.zPOB=zPOA ,PCJ_OB與點C , PD，OA于點D ,-.PC=PD , ,nPCM=/PDK=9Q° , MC=DK , PCM小PDK ,PM二PK, /CPMDPK./.zMPK=z:CPD=120orvzMPN=60°,.zMPN=zKPN = 60o , vPN=PN .-.ApNMPNK,19-319-4、.MN=KN=DN - DK=DN - CM.解:如圖中，由c 2 )可知；AN=畢,易知B

18、C=AD=2 ,vMN=DN - CM P,-.MN=(AN-AD) - ( BC - BM ), .$=¥ -2- (2-t) = Ji +t-4 C0<t<2).FGxED.理由如下：“ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至工DBE后，.zDEB=zACB r曾把-ABC沿射線平移至，F(xiàn)EG ,"GFE=/A ,2ABL90", 2A+/ACB=90°,"DEBGFE：90° ,azFHE=90° r20-1、gtED;根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得/GEF=90。，4BE=90。WEB , CB=BE ,1/CGli

19、EB.-.zBCG=zCBE=90°,.zBCG=90°,，泗娜BCG E是矩B ,'.'CB=BE r202、,四邊取BEG是正方形.解:,.一（ a=4） 2>0 , c=Qb- 2 + 也 - b + 8 f.a 三4 r b=2 r c=8 ., .ty=bx+c 的Of式為:y=2x+8 ,;正方形OABC的對角法的交點D ,且正方形邊長為4 ,21T、'D（2,2）解：存在，理由為：對于直線產(chǎn)2x+8 .當(dāng)y=0時x=-4 .,E點的坐標為(-4,0 ),根幅題意得：當(dāng)直愛EF平移到過D點時正好平分正方形AOBC的面積，費平移否靛為 心心代入D點坐標(2,2).得:2=4+t,即t二2,二平移后的直線方程為y=2x-2 ,金y=0 ,得到x=l.,此時直線和X軸