內(nèi)江2018-2019學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

1、內(nèi)江市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷姓名成績(jī)一.選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1.下列實(shí)數(shù)：皿，近,冗一L無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（1132寸xA.1個(gè)2.下列運(yùn)算中，A. a2?a3=B,2個(gè)計(jì)算結(jié)果正確的是（a6B.(a2)3=a5C.)C.D.4個(gè)4.A.28下列說法正確的是（5.A.C.若A.6.且m,n是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則B. 29)C.(a2b)2=a2b2mn=()30.a3+a3=2a3D.31面積相等的兩個(gè)三角形全等形狀相同的兩個(gè)三角形全等全等三角形的面積一定相等兩個(gè)等邊三角形一定全等x2+2（m-1）x+4是一個(gè)完全平方式，則2B.3卜列各式由左到右的變

2、形中，屬于因式分解的是m的值為（）C. T或3（）D. 2或27.A.10x2-5x=5x(2x-1)C.a(m+n)=am+an下列說法正確的是()a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6xA.真命題的逆命題都是真命題C.0.720精確到了百分位8.如圖，在ABC中BC的垂直平分線.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù).切石的算術(shù)平方根是EF交/ABC的平分線BD于E,2若/BAC=60°,/ACE=24°,B那么/BEF的大小是（A(第8題圖)（第10題圖）(第11題圖)A.3254°C.58D.60°9.已知x,y滿足|

3、4x|+a/yjg=0,則以x,y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是A.20或16B10.如圖，小明準(zhǔn)備測(cè)量一.16D.以上答案均不對(duì)段水渠的深度，他把一根竹竿AB豎直插到水底，此時(shí)竹竿AB離岸邊點(diǎn)C處的距離CD=1.5米.竹竿高出水面的部分竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則水渠的深度AD長(zhǎng)0.5米，如果把竹竿的頂端A拉向岸邊點(diǎn)C處,A.2B.2.5BD為()米.C.2.2511.如圖，在ABC中，點(diǎn)M是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若AB=AC=10,BC=12,則BM的最小值為（A.8B.9.6C.10D.4512.在ABC和4DEF中，/A=50°,/B=70°,AB=3cm,ZD=50

4、°,/E=70°,EF=3cm.則AB%DEF（）A,一定全等B,不一定全等二.填空題（共4小題）C.一定不全等13 .9的平方根是,d元的算術(shù)平方根為14 .如圖，把邊長(zhǎng)為1的正方形放在數(shù)軸上，以數(shù)1表示的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑作圓,內(nèi)江市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)共12頁(yè)交數(shù)軸于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是(第14題圖)15.我們知道，同底數(shù)塞的乘法法則為：aman=amn規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m,n的一種新運(yùn)算：h(m+n)(其中aw0,m,n為正整數(shù))，類似地我們=h(m)?h(n),請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空：(1)若

5、h(1)=Z,則h(2)=；3(2)若h(1)=k(kw0),那么h(n)?h(2017)=(用含n和k的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))16 .已知：如圖ABC中，ZB=50°,ZC=90°,在射線BA上找一點(diǎn)D,使ACD為等腰三角形,則/ACD勺度數(shù)為三.解答題(共6小題，滿分56分)17 .(本題10分，每小題5分)(1)計(jì)算：22+而+3/0.125.3(2)因式分解：4a-a18 .(本題8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(m+3ri)(m-3n)+(2n-m>2+5n2(1-城-2n2+mn,其中m=3,n=2.19 .(本題8分)已知：如圖，AB=DEAB/DEBE=C

6、F,且點(diǎn)B、E、CF都在一條直線上,求證：AC/DF.第2頁(yè)共12頁(yè)內(nèi)江市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷20 .(本題10分)在讀書月活動(dòng)中學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就”我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類).下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題:(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；(2) 條形統(tǒng)計(jì)圖中m=,n=;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買深外讀物8000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)

7、買其他類讀物多少冊(cè)比較合理?21 .(本題8分)我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊.(1)寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱,;(2)如圖，將AB璘頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到DBE連接ADDG若/DCB=30°,試證明；dC+BCmAC2.(即四邊形ABC比勾股四邊形)內(nèi)江市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)共12頁(yè)22.(本題12分)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片邊長(zhǎng)為a的正方形,邊長(zhǎng)為b的正方形，

8、C種紙片長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形.張拼成如圖2的大正方形.并用A種紙片一張，B種紙片張,B種紙片是C種紙片兩(1)方法1:a請(qǐng)用兩種不同的方法求圖;方法2:(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:222一(a+b),a2+b2,ab之間的等量關(guān)系.(3)類似的，請(qǐng)你用圖1中的三種紙片拼成一個(gè)圖形驗(yàn)證:22aba2b=a23ab2b2(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知：a+b=5,a2+b2=12,求ab的值;X乙22已知(2018-a)+(a-2017)=5,求(2018a)(a2017)的值.第4頁(yè)共12頁(yè)內(nèi)江市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷內(nèi)江市2018-

9、2019學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與逐題解析.選擇題(共12小題)D.4個(gè)i.下列實(shí)數(shù)：莘，或，丸，W匯5,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是(1132vsA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：無(wú)理數(shù)有泥，兀共2個(gè)，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù).2 .下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是()A.a2?a3

10、=a6B.(a2)3=a5C.(a2b)2=a2b2D.a3+a3=2a3【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方，積的乘方，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】Aa2?a3=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(a2)3=a故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(a2b)2=a4b：故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3+a3=2a：正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的哥相乘；哥的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)法則，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次整不變.熟練掌握運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.3 .已知：nv4vm,且m,n是兩個(gè)連續(xù)

11、整數(shù)，則mn=()A.28B.29C.30D.31【分析】利用估計(jì)無(wú)理數(shù)的方法得出n,m的值進(jìn)而得出答案.【解答：,nv/vm,1.n=5,m=6,則mn=30.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)，得出m,n的值是解題關(guān)鍵.4 .下列說法正確的是()A.面積相等的兩個(gè)三角形全等B.全等三角形的面積一定相等C.形狀相同的兩個(gè)三角形全等D.兩個(gè)等邊三角形一定全等【分析】根據(jù)全等三角形定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形進(jìn)行分析即可.【解答】A、面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；B、全等三角形的面積一定相等，說法正確；C、形狀相同的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；D、兩個(gè)等邊三角形一定全

12、等，說法錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的定義.5 .若x2+2(m-1)x+4是一個(gè)完全平方式，則m的值為()A.2B.3C.-1或3D.2或-2【分析】根據(jù)完全平方公式得出2(m-1)x=±2?x?2,求出m即可.【解答】解：:x2+2(m-1)x+4是一個(gè)完全平方式，.2(m-1)x=±2?x?2,解得：m=3或-1,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能熟記公式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.6 .下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是()A.10x2-5x=5x(2x-1)B.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-cC.a

13、(m+n)=am+anD.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x【分析】根據(jù)因式分解的定義(把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解)逐個(gè)判斷即可.【解答】A、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；第5頁(yè)共12頁(yè)內(nèi)江市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解.7 .下列說法正確的是（）A.真命題的逆命題都是真命題B.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理

14、數(shù)C.0.720精確到了百分位D.。云的算術(shù)平方根是2【分析】根據(jù)真命題的定義、無(wú)理數(shù)的判定、算術(shù)平方根、精確度等知識(shí)一一判斷即可；【解答】解：A、真命題的逆命題不一定都是真命題，本選項(xiàng)不符合題意；、B、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤，無(wú)限循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，是有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；C、0.720精確到了千分位，本選項(xiàng)不符合題意；D、。宜的算術(shù)平方根是2,正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查真命題的定義、無(wú)理數(shù)的判定、算術(shù)平方根、精確度等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.8.如圖，在ABC中BC的垂直平分線EF交/ABC的平分線BD于E,若/BAC=60°,/ACE=2

15、4那么/BEF的大小是（）AA.32B.54°C.58°D,60°【分析】由EF是BC的垂直平分線，得到BE=CE根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/EBC=/ECB由BD是/ABC的平分線，得到/ABD=/CBD根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.【解答】解：:EF是BC的垂直平分線，BE=CE/EBC=ZECB.BD是/ABC的平分線,./ABD=/CBD，/ABD=/DBC=/ECB./BAC=60°,/ACE=24°,./ABD=/DBC=/ECB=-k（180°-60°-24°）=32.3，/BEF=90°-

16、32=58°,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.9 .已知x,y滿足|4-x|+G百=0,則以x,y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A.20或16B.20C.16D.以上答案均不對(duì)【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出x,y的值，利用分類討論的思想思考問題即可；【解答】解：:|4-x|+V=0,又|4x|>0,4廣810,.x=4,y=8,當(dāng)?shù)妊切蔚倪呴L(zhǎng)為4,4,8時(shí)，不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)?shù)妊切蔚娜厼?,8,4時(shí)，周長(zhǎng)為20,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)

17、數(shù)的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.10 .如圖，小明準(zhǔn)備測(cè)量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB豎直插到水底，此時(shí)竹竿AB離岸邊點(diǎn)C處的距離CD=1.5米.竹竿高出水面的部分AD長(zhǎng)0.5米，如果把竹竿的頂端A拉向岸邊點(diǎn)C處，第6頁(yè)共12頁(yè)內(nèi)江市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則水渠的深度BD為()米.A.2B.2.5C.2.25D.3【分析】設(shè)BD的長(zhǎng)度為xm,則AB=BG=(x+0.5)m根據(jù)勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題;【解答】解：設(shè)BD的長(zhǎng)度為xm,則AB=BC=(x+0.5)m,在RtACDE,1.

18、52+x2=(x+0.5)：解得x=2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.11 .如圖，在ABC中，點(diǎn)M是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若AB=AG=10,BC=12,則BM的最小值為(A. 8【分析】作BM最小;B. 9.6C. 10D. 45AD±BC于D,則/ADB=90°,由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AD當(dāng)BMLAC時(shí),由ABC的面積的計(jì)算方法求出BM的最小值.【解答】解:作則/ADB=90°,由勾股定理得：AD=B2-BD*0z-62=8，當(dāng)BMLAC時(shí)，BM最小，此時(shí)，/BMC=90°,.A

19、BC的面積=LaC?BM=BC?ADgpXx10XBM=X12X8,解得：BM=9.6,故選：B.2222【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、垂線段最短、三角形面積的計(jì)算方法；熟練掌握勾股定理，由三角形面積的計(jì)算方法求出BM的最小值是解決問題的關(guān)鍵.12 .在ABC和ADEF中，/A=50°,/B=70°,AB=3cm,ZD=50°,/E=70°,EF=3cm.則AB*DEF()A.一定全等B.不一定全等C.一定不全等D.不確定【分析】已知兩對(duì)角相等，則只要一組對(duì)應(yīng)邊相等即可推出兩三角形全等.已知AB=3,則AB對(duì)應(yīng)的邊為DE而非EF.所以不能

20、推出兩三角形全等.【解答】在ABC和4DEF中，/A=50°,/B=70°,ZD=50°,/E=70°,EF=3cm,AB=3cm若是AB=DE則可以推出兩三角形全等此處是EF與AB相等，設(shè)DE=3,貝UDE=EF,貝U/D=/E顯然與已知相違背，所以此假設(shè)不成立所以兩三角形一定不全等.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查全等三角形的判定方法，要求學(xué)生能對(duì)常用的判定方法熟練掌握并能進(jìn)行靈活運(yùn)用.二.填空題(共4小題)13 .9的平方根是±3,"IE的算術(shù)平方根為2.【分析】分別利用平方根、算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可；。記的算術(shù)平方根的計(jì)算首先根

21、據(jù)算術(shù)平方根的定義求出而的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.【解答】解：9的平方根是土3,限=4,4的算術(shù)平方根是2.故答案為：士3,2.第7頁(yè)共12頁(yè)內(nèi)江市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的定義，解題注意：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根.14 .如圖，把邊長(zhǎng)為1的正方形放在數(shù)軸上，以數(shù)1表示的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑作圓,交數(shù)軸于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是1-加【分析】利用勾股定理列式求出半徑，再根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小表示出即可.【解答】解：.正方形的邊長(zhǎng)為1,，

22、圓的半徑為.點(diǎn)A表示的數(shù)是1-血.故答案為：1-寸，.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解數(shù)軸上的數(shù)左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小是解題的關(guān)鍵.15 .我們知道，同底數(shù)塞的乘法法則為：am?an=am+n(其中aw0,m,n為正整數(shù))，類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)mn的一種新運(yùn)算：h(m+。=h(成？h(n),請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空：(1)若h(1)=2,則h(2)=&3一2一(2)若h(1)=k(kw0),那么h(n)?h(2017)=kn+2017(用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))【分析】(1)將h(2)變形為h(1+1),再根據(jù)定義新運(yùn)算：h(m+力=h(m?h(n)計(jì)算即可求解；(2

23、)根據(jù)h(1)=k(kw0),以及定義新運(yùn)算：h(m+n)=h(m)?h(n)將原式變形為kn?k2°17,再根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則計(jì)算即可求解.【解答】解：舊,h(m+n=h(m)?h(n),h=h(1+1)=2x2=&；339(2) .1h(1)=k(kw0),h(m+n)=h(nrj)?h(n),.h(n)?h(2017)=kn?k2°17=k1°17.故答案為：&kn017.g【點(diǎn)評(píng)】考查了同底數(shù)哥的乘法，定義新運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.16 .已知：如圖ABC中，ZB=50°,ZC=90°,在射線BA上

24、找一點(diǎn)D,使ACD為等腰三角形，則/ACD勺度數(shù)為70°或40°或20°.【分析】分三種情形分別求解即可;【解答】解：如圖，有三種情形：BD一A當(dāng)AC=AD時(shí)，/ACD=70°.當(dāng)CD'=AD'時(shí)，/ACD=40°.當(dāng)AC=AD'時(shí)，/AC。=20°,故答案為70°或40°或20°【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型.第8頁(yè)共12頁(yè)內(nèi)江市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷三.解答題(共

25、6小題，滿分56分)17 .(本題10分，每小題5分)(1)計(jì)算：22+邪A+30.125.(2)因式分解：4a3a【分析】(1)原式利用零算術(shù)根、分?jǐn)?shù)，小數(shù)開方的法則，計(jì)算即可求出值；(2)原式提取公因式a,再利用平方差公式分解即可.1【斛答】(1)原式=-4+0-+0.5=-4；(2)原式=a(2a+1X2a1).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18 .(本題8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(m+3ri)(m3n)+(2nnj)2+5n2(1g)2m2+mn,其中m=3,n=2.【分析】原式中括號(hào)中利用平方差公式，完全平方公式以及單項(xiàng)式

26、乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】原式=(m29n2+4n24mn+r2+5n25mn2-2n2)+mn2、 一=(4mn5mn)+mn=45n,當(dāng)m=3,n=2時(shí)，原式=-410=14.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19 .(本題8分)已知：如圖，AB=DE,AB/DEBE=CF,且點(diǎn)B、E、CF都在一條直線上，求證：AC/DF.AD【分析】首先利用平行線的性質(zhì)/B=ZDEF,再利用SAS得出ABCDEF,得出/ACB=/F,根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論.【解答】證明：AB/DEL

27、,.B=ZDECX/BE=CF,.1.BC=EF,rAB=DE在ABC和DEF中，ZB=ZDEF,lbc=ef .ABeDEF(SAS, ./ACB=/F, .AC/DF.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.20 .(本題10分)在讀書月活動(dòng)中學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類).下圖是根據(jù)調(diào)第9頁(yè)共12頁(yè)內(nèi)江市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息

28、，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了200名同學(xué);(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中m=40,n=60;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是72度；(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買深外讀物8000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？【分析】(1)結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70,利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%即可得出總?cè)藬?shù)；(2)利用科普類所占百分比為：30%則科普類人數(shù)為：n=200X30以60人，即可得出m的值；(3)根據(jù)圓心角計(jì)算公式，即可得到藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角；(4)根據(jù)喜歡其他類讀物人數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)6000冊(cè)中其他讀物的數(shù)量.【

29、解答】解：(1)根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70,利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%故本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：70+35%=200人，故答案為：200;(2)根據(jù)科普類所占百分比為：30%則科普類人數(shù)為：n=200X30%=60人，m=200-70-30-60=40人,故m=40,n=60;故答案為：40,60;(3)藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：/ULx360°=72°,故答案為：72;200(4)由題意，得8000><型-=1200(冊(cè)).200答：學(xué)校購(gòu)買其他類讀物1200冊(cè)比較合理.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形圖表和扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合應(yīng)用，將條形圖與扇形

30、圖結(jié)合得出正確信息求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵.21 .(本題8分)我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊.直角梯形，矩形；DBE連接ADDC若/DCB=30°,(1)寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱(2)如圖，將AB璘頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到試證明；DC+BC2=AC2.(即四邊形ABC比勾股四邊形)內(nèi)江市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷第10頁(yè)共12頁(yè)【分析】從平時(shí)的積累中我們就可以很快想到，正方形和矩形符合.然后根據(jù)圖形作輔助

31、線CE,看出CBE為等邊三角形，/DCE為直角利用勾股定理進(jìn)行解答即可.【解答】(1)解：二.直角梯形和矩形的角都為直角，所以它們一定為勾股四邊形.(2)證明：連接CEBC=BE,/CBE=60° .CBE為等邊三角形，BCE=60°又./DCB=30°DCE=90° .DCE為直角三角形 .dEd&c心 .AC=DE,CBC .dabCmaC【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵為能夠看出題中隱藏的等邊三角形.22.(12分)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片長(zhǎng)為b、寬為1的三種紙片，A種紙片邊長(zhǎng)為a'a的長(zhǎng)方形.并用A種紙片一張，的正方形，BB種紙片張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖方法1:(a+b)2;方法2：a2+2ab+b2(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關(guān)系.(a+b)2=a2+2ab+b2S正方形=a2+2ab+b2;第11頁(yè)共12頁(yè)(3)類似的，請(qǐng)你用圖1