課件-3(簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞1)

1、1.2 1.2 簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞高二數(shù)學(xué)備課組高二數(shù)學(xué)備課組劉劉 輝輝齊元媛，齊慧芳，王永紅同學(xué)中的齊元媛，齊慧芳，王永紅同學(xué)中的一位在昨晚晚自習(xí)放學(xué)后把教室打一位在昨晚晚自習(xí)放學(xué)后把教室打掃干凈了，今天早上，我問她們?nèi)龗吒蓛袅?，今天早上，我問她們?nèi)齻€人是誰做的好事。個人是誰做的好事。齊元媛說：齊元媛說：“是齊慧芳做的是齊慧芳做的”；齊慧芳說：齊慧芳說：“不是我做的不是我做的”；王永紅說：王永紅說：“不是我做的不是我做的”。已知只有一個人說的是真話已知只有一個人說的是真話，你能你能幫助我找出是誰做的嗎？幫助我找出是誰做的嗎？ 要想獲得真理和知識，惟有兩要想獲得真理和知識，惟有兩件武

2、器，那就是清晰的直覺和嚴(yán)格的件武器，那就是清晰的直覺和嚴(yán)格的演繹演繹. . 笛卡爾笛卡爾（3） 不是有理數(shù)不是有理數(shù). 2考察下列命題：考察下列命題：（2）6是是2的倍數(shù)且的倍數(shù)且6是是3的倍數(shù)；的倍數(shù)；（1）6是是2的倍數(shù)或的倍數(shù)或6是是3的倍數(shù)；的倍數(shù)；這些命題的構(gòu)成各有什么特點？這些命題的構(gòu)成各有什么特點？或或且且不不非非邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞1、p且且q的形式的命題的形式的命題(1) p：1是奇數(shù)；是奇數(shù)； q:2是偶數(shù)是偶數(shù).p且且q ：1是奇數(shù)且是奇數(shù)且2是偶數(shù)是偶數(shù)全真為真，全真為真，有假即假有假即假.(2) p：1是奇數(shù)；是奇數(shù)； q:2是奇數(shù)是奇數(shù)p且且q: 1是奇數(shù)且是奇數(shù)且

3、2是奇數(shù)是奇數(shù).一假必假一假必假(3) p：1是偶數(shù)；是偶數(shù)； q:2是偶數(shù)是偶數(shù).p且且q: 1是偶數(shù)且是偶數(shù)且2是偶數(shù)是偶數(shù)pqp且且q真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假(4) p：1是偶數(shù)；是偶數(shù)； q:2是奇數(shù)是奇數(shù).p且且q: 1是偶數(shù)且是偶數(shù)且2是奇數(shù)是奇數(shù)2、p或或q形式的命題形式的命題pqp或或q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真一真必真一真必真全假為假，全假為假，有真即真有真即真.(1) p：1是奇數(shù)；是奇數(shù)； q:2是偶數(shù)是偶數(shù).P或或q ：1是奇數(shù)或是奇數(shù)或2是偶數(shù)是偶數(shù)(2) p：1是奇數(shù)；是奇數(shù)； q:2是奇數(shù)是奇數(shù)P或或q: 1是奇數(shù)或是

4、奇數(shù)或2是奇數(shù)是奇數(shù).(3) p：1是偶數(shù)；是偶數(shù)； q:2是偶數(shù)是偶數(shù).P或或q: 1是偶數(shù)或是偶數(shù)或2是偶數(shù)是偶數(shù)(4) p：1是偶數(shù)；是偶數(shù)； q:2是奇數(shù)是奇數(shù).P或或q: 1是偶數(shù)或是偶數(shù)或2是奇數(shù)是奇數(shù)命題真假的判斷方法命題真假的判斷方法3、“非非p”形式的命題形式的命題 “非非p”的真假與的真假與p相反相反非非p：3不是正數(shù)不是正數(shù).非非p:1不是偶數(shù)不是偶數(shù).(1) p: 3是正數(shù)；是正數(shù)；(2) p:1是偶數(shù)是偶數(shù). 真假相反真假相反p非非p真真真真假假假假命題真假的判斷方法命題真假的判斷方法例例1：將下列命題用：將下列命題用“且且”聯(lián)結(jié)成新聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：命

5、題，并判斷它們的真假：（1）p：平行四邊形的對角線互相平分，：平行四邊形的對角線互相平分， q：平行四邊形的對角線相等：平行四邊形的對角線相等解：解：（1）pq：平行平行四邊形的對：平行平行四邊形的對角線互相平分角線互相平分且且相等相等由于由于p是是真真命題，命題，q是是假假命題，命題，pq所所以是以是假假命題。命題。判斷復(fù)合命題真假的步驟判斷復(fù)合命題真假的步驟:（1）把）把復(fù)合復(fù)合命題分解為簡單命題；命題分解為簡單命題；（2）判斷簡單命題的真假；）判斷簡單命題的真假；（3）根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題的真假）根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題的真假.（2）p：菱形的對角線互相垂直，：菱形的對角線互相垂直， q

6、：菱形的對角線互相平分：菱形的對角線互相平分解：解：（2）pq：菱形的對角線互相垂：菱形的對角線互相垂直且平分直且平分由于由于p是是真真命題，命題，q是是真真命題，命題，pq所所以是以是真真命題。命題。（3）p：35是是15的倍數(shù)，的倍數(shù)， q： 35是是7的倍數(shù)的倍數(shù)解：解：（3）pq： 35是是15的倍數(shù)且是的倍數(shù)且是7的倍數(shù)的倍數(shù)由于由于p是是假假命題，命題，q是是真真命題，命題，pq所所以是以是假假命題。命題。例例3.判斷下列命題的真假；判斷下列命題的真假；A22集合 是AB的子集或是AB的子集周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等解：解：命題命題“2 2”2 2”是由命題

7、：是由命題：p:2=2; q:22p:2=2; q:22用聯(lián)結(jié)詞用聯(lián)結(jié)詞“或或”聯(lián)結(jié)起來的新命題，即聯(lián)結(jié)起來的新命題，即pq.pq.因為命題因為命題p是是真真命題，所以命題，所以pq是是真真命題命題例題4、寫出下列命題的否定，并判定真假P: y=sinx是周期函數(shù)。解：非P: y=sinx不是周期函數(shù)。假命題齊元媛說：齊元媛說：“是是齊慧芳齊慧芳做的做的”；齊慧芳說：齊慧芳說：“不是我做的不是我做的”；王永紅說：王永紅說：“不是我做的不是我做的”。齊元媛齊元媛說說的是真話的是真話齊慧芳齊慧芳說說的是假話的是假話王永紅王永紅說說的是假話的是假話是我做的是我做的是我做的是我做的是是齊慧芳齊慧芳做的

8、做的矛盾!齊元媛齊元媛說說的是真話的是真話齊慧芳齊慧芳說說的是假話的是假話王永紅說王永紅說的是假話的是假話齊元媛說齊元媛說的是真話的是真話齊慧芳說齊慧芳說的是假話的是假話齊元媛說：齊元媛說：“是齊慧芳做的是齊慧芳做的”；齊慧芳說：齊慧芳說：“不是我做的不是我做的”；王永紅說：王永紅說：“不是我做的不是我做的”。王永紅說王永紅說的是真話的是真話齊元媛說齊元媛說的是假話的是假話齊慧芳說齊慧芳說的是假話的是假話不是齊慧芳不是齊慧芳做的做的是我做的是我做的不是我做的不是我做的矛盾!齊元媛說：齊元媛說：“是齊慧芳做的是齊慧芳做的”；齊慧芳說：齊慧芳說：“不是我做的不是我做的”；王永紅說：王永紅說：“不是

9、我做的不是我做的”。齊慧芳說齊慧芳說的是真話的是真話齊元媛說齊元媛說的是假話的是假話王永紅說王永紅說的是假話的是假話不是齊慧芳不是齊慧芳做的做的是我做的是我做的不是我做的不是我做的不矛盾!1分別用分別用“p或或q”“p且且q”“非非p”填空：填空：（1）命題）命題“6是自然數(shù)且是自然數(shù)且6是偶數(shù)是偶數(shù)”_的形式；的形式；（2）命題）命題“4的算術(shù)平方根不是的算術(shù)平方根不是2”是是_的形式；的形式；（3）命題）命題“能被能被5整除的數(shù)的末位數(shù)字不是整除的數(shù)的末位數(shù)字不是0就是就是5”是是_的形式的形式 2. 分別指出下列命題構(gòu)成形式分別指出下列命題構(gòu)成形式, ,構(gòu)成它的簡單命題構(gòu)成它的簡單命題,

10、 ,并判并判斷命題的真假斷命題的真假(1) 面積相等或周長相等的圓是等圓面積相等或周長相等的圓是等圓.（2） 24既是既是8的倍數(shù)，也是的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)的倍數(shù);（3）菱形的對角線不相等）菱形的對角線不相等.1 1、邏輯聯(lián)結(jié)詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞 “或或”、“且且”、“非非”的含義的含義 2、判斷復(fù)合命題真假的步驟、判斷復(fù)合命題真假的步驟:（1）把復(fù)合命題分解為簡單命題；）把復(fù)合命題分解為簡單命題；（2）判斷簡單命題的真假；）判斷簡單命題的真假；（3）根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題的真假）根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題的真假.假假假假真真假假假假真真假假真真真真假假真真假假假假假假真真真真真真假假真真 真真p或或q

11、p且且q非非pqp真值表：真值表：非非p真假相反真假相反p且且q一假必假一假必假p或或q一真必真一真必真非非p真假相反真假相反p且且q一假必假一假必假p或或q一真必真一真必真真值表：真值表：思考思考? ?下列三個命題間有什么關(guān)系下列三個命題間有什么關(guān)系? ?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除; ;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除; ;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. . 一般地一般地, ,用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞 “且且”把命題把命題p p和命題和命題q q聯(lián)結(jié)起來聯(lián)結(jié)起來. .就得到一就得到一個新命題個新命題, ,記作記作 pq讀作讀作“ p且且q”.思考思考? ?下列三個命題間有什么關(guān)系下列三個命題間有什么關(guān)系?(1)27是是7的倍數(shù)的倍數(shù);(2)27是是9的倍數(shù)的倍數(shù);(3)27是是7的倍數(shù)或是的倍數(shù)或是9的倍數(shù)的倍數(shù).讀作讀作“ p或或q”. 一般地一般地, ,用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞 “或或”把命題把命題p