清華大學(xué)機(jī)械制圖章節(jié)件chapter3ppt課件

1、1233.1 3.1 根本體的投影根本體的投影 單一的幾何體稱為根本體。如：棱單一的幾何體稱為根本體。如：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球、環(huán)等。柱、棱錐、圓柱、圓錐、球、環(huán)等。它們是構(gòu)成形體的根本單元，在幾何它們是構(gòu)成形體的根本單元，在幾何外型中又稱為根本體素。外型中又稱為根本體素。4外表僅由平面圍成的外表僅由平面圍成的根本體根本體 平面體平面體外表包含曲面的外表包含曲面的根本體根本體 曲面體曲面體 構(gòu)成根本體的一切外表以及構(gòu)成該構(gòu)成根本體的一切外表以及構(gòu)成該形體的特征線軸線投影的總和形體的特征線軸線投影的總和5棱柱棱柱側(cè)棱面?zhèn)壤饷娴酌娴酌胬饩€棱線底邊底邊棱柱的棱線相互平行棱柱的棱線相互平行構(gòu)成構(gòu)

2、成由多邊形沿直線由多邊形沿直線拉伸而成拉伸而成L m 直棱柱直棱柱L m 斜棱柱斜棱柱6H、V投影投影 長(zhǎng)相等長(zhǎng)相等V、W投影投影 高相等高相等H、W投影投影 寬相等寬相等“三等關(guān)系三等關(guān)系7例：棱柱外表上一點(diǎn)例：棱柱外表上一點(diǎn)A A，知，知aa，求，求a a、aaaaa根本方法根本方法面內(nèi)取點(diǎn)方法面內(nèi)取點(diǎn)方法8棱錐棱錐錐頂錐頂棱錐的棱線相交于錐頂棱錐的棱線相交于錐頂側(cè)棱面?zhèn)壤饷娴酌娴酌胬饩€棱線底邊底邊由多邊形沿直線由多邊形沿直線拉伸而成。但拉拉伸而成。但拉伸過程中多邊形伸過程中多邊形大小均勻變化大小均勻變化9sabcacbsba(c)sSA BC10SABC例例 棱錐外表的折線棱錐外表的折線

3、MNK(mMNK(mn nk k) )求另二投影求另二投影如何在平面上取點(diǎn)？如何在平面上取點(diǎn)？m(k)nsacacbsba(c)sbM SA N SBK SBCnkmmnk連線連線留意分析點(diǎn)、直線留意分析點(diǎn)、直線所在外表的可見性所在外表的可見性11OO曲面體回轉(zhuǎn)體曲面體回轉(zhuǎn)體圓柱體圓柱體軸線軸線底面底面圓柱面圓柱面 圓沿與其垂直圓沿與其垂直的直線拉伸構(gòu)成的直線拉伸構(gòu)成 矩形繞其邊旋矩形繞其邊旋轉(zhuǎn)構(gòu)成轉(zhuǎn)構(gòu)成L圓柱面的構(gòu)成圓柱面的構(gòu)成12OO對(duì)對(duì)V V面的外面的外形輪廓線形輪廓線對(duì)對(duì)W W面的外面的外形輪廓線形輪廓線外形輪廓線投外形輪廓線投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系影的對(duì)應(yīng)關(guān)系圓柱面投影圓柱面投影可見性判別可見

4、性判別13OO例例 圓柱體外表一點(diǎn)圓柱體外表一點(diǎn)M M ，知，知mm求求m m ，mmmmm( )14例例 AC AC位于圓柱體外表，知位于圓柱體外表，知a a c c ，求，求acac、a a c c a a c c 不平行軸線不平行軸線故故ACAC為曲線為曲線找特殊點(diǎn)找特殊點(diǎn)求求H H投影投影求求W W投影投影光滑銜接曲線光滑銜接曲線外形輪廓線上的外形輪廓線上的點(diǎn)是曲線投影的點(diǎn)是曲線投影的虛、實(shí)分界點(diǎn)虛、實(shí)分界點(diǎn)15圓錐體圓錐體S底面底面圓錐面圓錐面錐頂錐頂軸線軸線直角三角形繞其直直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)而成角邊旋轉(zhuǎn)而成L 圓沿與其垂直的直圓沿與其垂直的直線拉伸構(gòu)成。拉伸過線拉伸構(gòu)成。拉伸

5、過程中其直徑均勻變化程中其直徑均勻變化圓錐面的構(gòu)成圓錐面的構(gòu)成過圓錐面上任一點(diǎn)可作過圓錐面上任一點(diǎn)可作一條直線經(jīng)過錐頂、亦一條直線經(jīng)過錐頂、亦可在圓錐面上作一圓可在圓錐面上作一圓16Sss對(duì)對(duì)V V面的外面的外形輪廓線形輪廓線對(duì)對(duì)W W面的外面的外形輪廓線形輪廓線外形輪廓線投外形輪廓線投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系影的對(duì)應(yīng)關(guān)系圓錐面投影圓錐面投影可見性判別可見性判別s17sss例例 圓錐體外表一點(diǎn)圓錐體外表一點(diǎn)M M，知，知m m，求，求mm，mmSmm( )m如何在曲面內(nèi)取點(diǎn)？如何在曲面內(nèi)取點(diǎn)？輔助線如何作？輔助線如何作？18sss例例 ABC ABC位于圓錐體外表，知位于圓錐體外表，知V V投影，求投影，

6、求H H、W W 投影投影ab(c)ABD不經(jīng)過錐不經(jīng)過錐頂，故為曲線頂，故為曲線找特殊點(diǎn)找特殊點(diǎn)求求H H、W W面投影面投影光滑銜接曲線光滑銜接曲線d (e)acbde(a)bcde19圓球圓球OO軸線軸線圓球外表無(wú)直線！圓球外表無(wú)直線！圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成而成球面球面圓球面的構(gòu)成圓球面的構(gòu)成20abcOO外形輪廓線投外形輪廓線投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系影的對(duì)應(yīng)關(guān)系球面投影球面投影可見性判別可見性判別21nnnOON( )例例 圓球外表一點(diǎn)圓球外表一點(diǎn)N N，知，知nn，求，求n n ，nn22圓環(huán)圓環(huán)圓繞與其共面、但圓繞與其共面、但不經(jīng)過圓心的軸線不經(jīng)過圓心的軸線旋轉(zhuǎn)而成旋轉(zhuǎn)而成軸線軸線

7、圓環(huán)面圓環(huán)面圓環(huán)面的構(gòu)成圓環(huán)面的構(gòu)成23赤道圓赤道圓喉圓喉圓母線圓圓心軌跡母線圓圓心軌跡內(nèi)環(huán)面內(nèi)環(huán)面外環(huán)面外環(huán)面24a(b)例例 圓環(huán)外表點(diǎn)圓環(huán)外表點(diǎn)A A、B B，知，知H H投影，求投影，求V V、W W投影投影( )( )過圓環(huán)外表任一過圓環(huán)外表任一點(diǎn)均可作一垂直點(diǎn)均可作一垂直于軸線的圓于軸線的圓點(diǎn)點(diǎn)A在內(nèi)環(huán)面的在內(nèi)環(huán)面的上半部上半部點(diǎn)點(diǎn)B在外環(huán)面的在外環(huán)面的下半部下半部留意判別可見性留意判別可見性25平面平面 根本體根本體 截交線截交線平面體平面體回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體3.2 3.2 平面與根本體相交平面與根本體相交截平面截平面共有線共有線26例例1ABC求截交線并完成截頭三棱錐的三投影求截交線

8、并完成截頭三棱錐的三投影先求棱錐側(cè)投影先求棱錐側(cè)投影求截交線求截交線截平面截平面棱線棱線= =交點(diǎn)交點(diǎn) 截平面截平面棱面棱面= =交線交線棱線法棱線法棱面法棱面法27例例2 2四棱柱被四棱柱被 P P、Q Q截切，求側(cè)投影截切，求側(cè)投影P P為正垂面，為正垂面，pp、p p為類似圖形為類似圖形 p p為四邊形為四邊形投影分析投影分析Q Q為鉛垂面，為鉛垂面，qq、qq為類似圖形為類似圖形 q q為五邊形為五邊形PQ按按“三等關(guān)系作圖三等關(guān)系作圖ppqqpq1234143412求求pp求求qq5675(6)(7)56723類似圖形類似圖形“三等關(guān)系三等關(guān)系檢查檢查28P軸線軸線截交線為圓截交線為

9、圓P/軸線軸線截交線為矩形截交線為矩形P 軸線軸線截交線為橢圓截交線為橢圓PPP29例例 求圓柱體被平面求圓柱體被平面P P、Q Q截切后的投影截切后的投影PQP/P/圓柱體軸線，圓柱體軸線，P P圓柱面交線為直線圓柱面交線為直線Q Q 圓柱體軸線，圓柱體軸線，Q Q圓柱面交線為橢圓曲線圓柱面交線為橢圓曲線非圓曲線畫法非圓曲線畫法找特殊點(diǎn)找特殊點(diǎn)中間點(diǎn)中間點(diǎn)光滑銜接曲線光滑銜接曲線外形輪廓線投影外形輪廓線投影pq30假設(shè)添加圓柱假設(shè)添加圓柱孔結(jié)果將如何？孔結(jié)果將如何？?jī)?nèi)、外交線分別求解內(nèi)、外交線分別求解無(wú)線無(wú)線!31PP P軸線軸線交線為圓交線為圓 PP P 軸線軸線 交線為橢圓交線為橢圓平面

10、平面P P與圓錐面的交線與圓錐面的交線32 P P 軸線軸線 = =交線為拋物線交線為拋物線PP P P 軸線軸線 0 0 P P 軸線軸線 = =P P 軸線軸線 0 0 交線為拋物線交線為拋物線交線為雙曲線交線為雙曲線P P過錐頂過錐頂交線為直線交線為直線交線為圓交線為圓34 截交線為橢圓截交線為橢圓橢圓畫法橢圓畫法是什么點(diǎn)？是什么點(diǎn)？橢圓短軸的投影橢圓短軸的投影特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)中間點(diǎn)中間點(diǎn)光滑銜接曲線光滑銜接曲線交線可見性交線可見性PP截交線投影仍為橢圓截交線投影仍為橢圓外形輪廓線投影外形輪廓線投影外形輪廓線外形輪廓線終止點(diǎn)終止點(diǎn)截交線投影截交線投影真假分界點(diǎn)真假分界點(diǎn)35綜合舉例綜合舉例求

11、作程度投影求作程度投影pqpq雙曲線雙曲線PQ求與大圓柱的交線求與大圓柱的交線求與小圓柱的交線求與小圓柱的交線求與圓錐的交線求與圓錐的交線加深加深36平面與圓球體相交其截交線均為圓平面與圓球體相交其截交線均為圓例例PQP P面交線的面交線的H H投影投影為圓弧曲線為圓弧曲線Q Q面交線的面交線的W W投影投影為圓弧曲線為圓弧曲線37根本體的投影根本體的投影留意留意:曲面體回轉(zhuǎn)體曲面體回轉(zhuǎn)體重要的投影規(guī)律重要的投影規(guī)律 整體、部分整體、部分38求截交線的本質(zhì)求截交線的本質(zhì)立體的外形立體的外形截平面相對(duì)于立體的位置截平面相對(duì)于立體的位置截交線的外形截交線的外形取決于取決于截交線投影的外形截交線投影的外形取決于截平面相對(duì)于投影面的位置取決于截平面相對(duì)于投影面的位置39截平面與立體的相交方式截平面與立體的相交方式單體單面單體單面單體多面單體多面多體多面多體多面分別分析單面分別分析單面與單體交線與單體交線截平面與截平面截平面與截平面之間的交線分析之間的交線分析體與體銜接處的體與體銜接處的交線分析交線分析40求截交線的根本方法步驟求截交線的根本方