(完整版)衛(wèi)星變軌問題(附知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)習(xí)題的答案)

1、人造衛(wèi)星變軌問題專題一、人造衛(wèi)星基本原理繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所需向心力由萬有引力提供。軌道半徑r確定后，與之對(duì)IGM|3GM應(yīng)的衛(wèi)星線速度v=、周期T=2兀-、向心加速度a=也都是確定的。如果衛(wèi)星rGMr2的質(zhì)量也確定，一旦衛(wèi)星發(fā)生變軌，即軌道半徑r發(fā)生變化，上述物理量都將隨之變化。同理，只要上述物理量之一發(fā)生變化，另外幾個(gè)也必將隨之變化。在高中物理中，會(huì)涉及到人造衛(wèi)星的兩種變軌問題。二、漸變由于某個(gè)因素的影響使衛(wèi)星的軌道半徑發(fā)生緩慢的變化（逐漸增大或逐漸減?。?，由于半徑變化緩慢，衛(wèi)星每一周的運(yùn)動(dòng)仍可以看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。解決此類問題，首先要判斷這種變軌是離心還是向心，即軌道半徑是增

2、大還是減小，然后再判斷衛(wèi)星的其他相關(guān)物理量如何變化。如：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，無論軌道多高，都會(huì)受到稀薄大氣的阻力作用。如果不及時(shí)進(jìn)行軌道維持（即通過啟動(dòng)星上小型火箭，將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，保持衛(wèi)星應(yīng)具有的速度），衛(wèi)星就會(huì)自動(dòng)變軌，偏離原來的圓周軌道，從而引起各個(gè)物理量的變化。mv2由于這種變軌的起因是阻力，阻力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，使衛(wèi)星速度減小，所需要的向心力減rGMm小了，而萬有引力大小沒有變，因此衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，即半徑r將減小。r2由中結(jié)論可知：衛(wèi)星線速度v將增大，周期T將減小，向心加速度a將增大。、突變由于技術(shù)上的需要，有時(shí)要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r(shí)間啟動(dòng)飛行器上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛行器軌道發(fā)生

3、突變，使其到達(dá)預(yù)定的目標(biāo)。如:發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，通常先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道I,使其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為V,第一次在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，在短時(shí)間內(nèi)將速率由v1增加到V2,使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道II;衛(wèi)星運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3,此時(shí)進(jìn)行第二次點(diǎn)火加速，在短時(shí)間內(nèi)將速率由v3增加到v4,使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道III,繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。mv2GMm第一次加速：衛(wèi)星需要的向心力增大了，但萬有引力沒變，因此衛(wèi)星將開始做rr2離心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道II。點(diǎn)火過程中衛(wèi)星的線速度增大。在轉(zhuǎn)移軌道上，衛(wèi)星從近地點(diǎn)P向遠(yuǎn)地點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過程只受重力作用，重力做負(fù)功，速度減小。在遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)如果不進(jìn)行再次點(diǎn)

4、火，衛(wèi)星將繼續(xù)沿橢圓軌道運(yùn)行，從遠(yuǎn)地點(diǎn)Q回到近地點(diǎn)P,不會(huì)自動(dòng)進(jìn)入同步軌道。這種情況下衛(wèi)星在Q點(diǎn)受到的萬有引力大于以速率v3沿同步軌道運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，因此衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)。為使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道，在衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)必須再次啟動(dòng)衛(wèi)星上的小火箭，短時(shí)間內(nèi)使衛(wèi)星的速率由v3增加到v4,使它所需要的向心力一廣增大到和該位置的萬有引力相等，這樣就能使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道III而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。結(jié)論是：要使衛(wèi)星由較低的圓軌道進(jìn)入較高的圓軌道，即增大軌道半徑（增大軌道高度h）,一定要給衛(wèi)星增加能量。四、練習(xí)題1. 如圖，地球赤道上山丘e,近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)e、p

5、、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為V、v2、v3,向心加速度分別為a.a2、a3，貝9Av1>v2>v3Bv1<v2<v3Ca1>a2>a3Da1<a3<a22. 據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200km和100km，運(yùn)行速率分別為v和v2。那么，v和v2的比值為（月球半徑取1700km）A1918B'19：18D181?-4-3我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行

6、周期約為90分鐘。下列判斷正確的是A. 飛船變軌前后的速度相等B. 飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于超重狀態(tài)C. 飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D. 飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度4.2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙一2251”衛(wèi)星和美國(guó)“銥一33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，貝下列說法中正確的是A. 甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng)C.甲的向心力一定比乙的小B. 甲距

7、地面的高度一定比乙的高D.甲的加速度一定比乙的大5:良邑=g2近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為片和T2。設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為gg2，則g26.太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列4幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖象。圖中坐標(biāo)系的橫軸是1g(TT0)?？v軸是1g(R/R0)；這里T和R分別是行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑,T0和R0分別是水星繞太陽的周期和相應(yīng)的圓軌道O11業(yè)(R/Ro)_21231II3D.i1g(T/T0)17.我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后,先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行(即繞地球一圈需要24小時(shí))；然后,經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道