4假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)題

1、第四章假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1、假設(shè)檢驗(yàn)主要對(duì)（）進(jìn)行檢驗(yàn)。A、總體參數(shù)B、樣本參數(shù)C、統(tǒng)計(jì)量D、樣本分布2、參數(shù)估計(jì)是依據(jù)樣本信息推斷未知的（）。A、總體參數(shù)B、樣本參數(shù)C、統(tǒng)計(jì)量D、樣本分布3、小概率事件，是指在一次事件中幾乎不可能發(fā)生的事件。一般稱之為“顯著性水平”用a表示。顯著性水平一般取值為（）。A、5%B、20%C、30%D、50%4、假設(shè)檢驗(yàn)的依據(jù)是（）。A、小概率原理B、中心極限定理C、方差分析原理D、總體分布5、大樣本情況下，當(dāng)總體方差已知時(shí)，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為（）。A、xpa/JnB、t=X|LXs/pnC、z=p-兀D、z=x-ps/pn6、大樣本情況下，當(dāng)總體

2、方差未知時(shí)，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為（）。TTA、z=x-PB、z=x上C、z=P-0D、t=x-Pa/眉s/麻廬（1-兀）a/麻04n7、小樣本情況下，當(dāng)總體服從正態(tài)分布，總體方差已知時(shí)，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為（）。4/11B、t=斗s/、：nC、D、z二x匕ahjn8、小樣本情況下，當(dāng)總體服從正態(tài)分布，總體方差未知時(shí)，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為（）。A、z=±ah/nB、C、z=p-兀兒（1-兒）oonD、t=aK/n9、一種機(jī)床加工的零件尺寸絕對(duì)平均誤差允許值為1.35mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)步降低誤差。為檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，

3、從某于生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，得到50個(gè)零件尺寸的絕對(duì)誤差數(shù)據(jù)，其平均差為1.2152，標(biāo)準(zhǔn)差為0.6365749。利用這些樣本數(shù)據(jù)，在a=0.05水平下，要檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，提出的假設(shè)應(yīng)為（）。A、H0：=1.35B、Ho：<1-35H1:>1.35C、Ho：S1-35H1:>1.35D、Ho：豐1-35H1：=1.3510、在大樣本時(shí)，總體比例檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量用z統(tǒng)計(jì)量，其基本形式為（）。A、z二x匕a/喬B、t=Vs/JnC、z=p-兀D、z=二s/pn二、多項(xiàng)選擇題1、小概率事件，是指在一次事件中幾乎不可能發(fā)生的事件。

4、一般稱之為“顯著性水平”用a表示。顯著性水平一般取值為（）。A、0.05B、5%C、20%D、30%E、50%2、假設(shè)檢驗(yàn)的第一步，要提出（）。A、原假設(shè)B、備擇假設(shè)C、零假設(shè)D、備選假設(shè)E、假設(shè)3、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量一般包括（）。A、z統(tǒng)計(jì)量B、t統(tǒng)計(jì)量C、s統(tǒng)計(jì)量D、m統(tǒng)計(jì)量E、y統(tǒng)計(jì)量4、假設(shè)檢驗(yàn)可能犯（）。A、第一類錯(cuò)誤B、第二類錯(cuò)誤C、第三類錯(cuò)誤D、第四類錯(cuò)誤E、第五類錯(cuò)誤5、在對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，采用什么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取決于（）。A、所抽取的樣本是大樣本還是小樣本B、還需要考慮總體是否正態(tài)分布C、總體方差是否已知D、樣本均值是否已知E、樣本方差是否已知6、大樣本情況下，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)

5、量可能為（）。JTA、z二x匕B、z=x上C、z=p_0D、t=x匕cI眉shfn廬（1-兀）ahfn04nE、t=±ts/Jn7、小樣本情況下，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量可能為（）。A、xpa/JnB、C、D、xps/pnE、8、總體比例假設(shè)檢驗(yàn)的基本形式有（）。A、H°：n=n°Hi：nnoB、Ho：n>noHi：n<no統(tǒng)計(jì)專技考試/統(tǒng)計(jì)方法/假設(shè)檢驗(yàn)wwxr整理C、H0：n<n0Hi：n>noD、H°：nHn0Hi：n=noE、Ho：n>noHi：n<no三、判斷題1、假設(shè)檢驗(yàn)是先對(duì)總體參數(shù)或分布形式提出某種假設(shè)，然

6、后利用樣本信息和相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的分布特征去檢驗(yàn)這個(gè)假定，做出是否拒絕原假設(shè)的結(jié)論。（）2、參數(shù)估計(jì)是依據(jù)樣本信息推斷未知的總體參數(shù)。（）3、小概率事件，是指在一次事件中總要發(fā)生的事件。（）4、假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的是小概率原理。（）5、假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果可以證明原假設(shè)成立。（）6、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果是絕對(duì)正確（）。7、在對(duì)總體均值進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，采用什么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取決于所抽取的樣本是大樣本還是小樣本，還需要考慮總體是否為正態(tài)分布、總體方差是否已知等。（）8、大樣本情況下，當(dāng)總體方差已知時(shí)，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為z=。（）chjn9、小樣本情況下，當(dāng)總體方差未知時(shí)，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為t=Jzt。（）c/詁n10

7、、大樣本情況下，總體比例檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為z=x卩s/Jn11、總體均值的雙側(cè)檢驗(yàn)形成為Ho：=oHH0。（）001012、總體比例的雙側(cè)檢驗(yàn)形成為H:n=nH:nHn。（）13、總體比例的左側(cè)檢驗(yàn)形成為H:n>nH:n<n。（）001014、總體比例的右側(cè)檢驗(yàn)形成為H:n<nH:n>n。（）001015、在大樣本時(shí)，樣本比例會(huì)近似服從正態(tài)分布。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量用Z統(tǒng)計(jì)量，其基本形式為zp_兀0_。（）四、綜合應(yīng)用題1、商場(chǎng)里的白糖，一般包裝都是500克一袋。有一位顧客買了一袋白糖，秤重量發(fā)現(xiàn)只有490克。于是他找到質(zhì)量監(jiān)督部門進(jìn)行投訴。質(zhì)量監(jiān)督部門找到相同品牌相同包裝的白糖50

8、袋，進(jìn)行秤重記錄。計(jì)算50包白糖的平均重量為498.35克，標(biāo)準(zhǔn)差為4.33克。請(qǐng)問：在置信水平a=0.05下，調(diào)查結(jié)果是否說明該品牌的白糖每袋重要不足500克，存在缺斤少一兩的現(xiàn)象？2、一種罐裝飲料米用自動(dòng)生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml。為檢驗(yàn)每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽了40罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)得每罐平均容量為255.81ml。取顯著水平a=0.05，檢驗(yàn)該天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。3、某汽車廠商聲稱其發(fā)動(dòng)機(jī)排放標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)指標(biāo)平均低于20個(gè)單位。在抽查了10臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)之后，得到10個(gè)排放數(shù)據(jù)。經(jīng)計(jì)算得到該樣本均值為21.13。究竟能否由此認(rèn)為該

9、指標(biāo)均值超過20？假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)排放標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)服從正態(tài)分布，在顯著水平a=0.05下，檢驗(yàn)該廠商生產(chǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)排放生產(chǎn)指標(biāo)是否超過20。4、某氣象站經(jīng)常在電視天氣預(yù)報(bào)節(jié)目中，以字幕形式宣布天氣預(yù)報(bào)觀眾滿意率，經(jīng)常達(dá)到百分之八九十以上，有時(shí)甚至到百分之百。某調(diào)查公司對(duì)此表示懷疑，決定展開調(diào)查。調(diào)查公司隨機(jī)調(diào)查了500名居民，結(jié)果有372人對(duì)當(dāng)天的天氣預(yù)報(bào)節(jié)目滿意，滿意率為74.4%；當(dāng)天，氣象站在電視天氣預(yù)報(bào)節(jié)目中宣布的觀眾滿意率為80%。調(diào)查公司能否以a=0.05顯著水平否定氣象站的宣布結(jié)果。5、某保險(xiǎn)公司為了更好地確定市場(chǎng)細(xì)分目標(biāo)，需了解投保人的年齡情況，據(jù)估計(jì)，40歲及以下投保人占40%。為了驗(yàn)證

10、該估計(jì)，公司隨機(jī)抽取了36個(gè)客戶資料，得到他們的年齡情況。經(jīng)計(jì)算，得到40歲以下的投保人所占比率為41.67%。問：在顯著水平a=0.05下，能否認(rèn)為保險(xiǎn)公司的估計(jì)是成立的。6、某機(jī)床廠加工一種零件。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠加工零件的橢圓近似服從正態(tài)分布，其總體平均值為0.081mm，總體標(biāo)準(zhǔn)差0.025mm。今另換一種新機(jī)床進(jìn)行加工，取200個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，得到橢圓均值0.072mm。試問新機(jī)床加工零件的橢圓度總體均值與以前有無顯著差別？7、某紡織廠生產(chǎn)人選纖維，已知其平均拉力強(qiáng)度1.56公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為0.22公斤?，F(xiàn)在進(jìn)行某種工藝改革試驗(yàn)，改革后可以提高生產(chǎn)效率。若改革后質(zhì)量沒有明顯下降，則可進(jìn)

11、行全面改革，否則就不準(zhǔn)備改革?，F(xiàn)抽取50個(gè)樣本，測(cè)得樣本的平均拉力強(qiáng)度為1.46公斤，人造纖維的拉力強(qiáng)度服從分布。試?yán)脴颖镜挠^察結(jié)果，對(duì)是否進(jìn)行這項(xiàng)工藝改革作出決策。(a=0.05)8、某一個(gè)汽車輪胎制造商聲明，某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在一定汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對(duì)一個(gè)由15個(gè)輪胎組成的樣本作了試驗(yàn)，得到的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為42000公里和50000公里。假定輪胎壽命的公里數(shù)近似服從正態(tài)分布，我們能否從這些數(shù)據(jù)作結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品他們所說的標(biāo)準(zhǔn)相符。9、有一個(gè)組織在其成員中提倡通過自修提高水平，目前正考慮幫助其成員中未曾高中畢業(yè)者通過自修達(dá)到高中畢業(yè)的水平。該組織的

12、會(huì)長(zhǎng)認(rèn)為成員未讀完高中的人少于25%，并且想通過適當(dāng)?shù)募僭O(shè)檢驗(yàn)來支持這一看法。他從該組織成員中抽選200人組成一個(gè)隨機(jī)樣本，發(fā)現(xiàn)其中有42人沒有高中畢業(yè)。試問，這些數(shù)據(jù)是否支持這個(gè)會(huì)長(zhǎng)的看法。（o=0.05）13/11假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題參考答案一、單項(xiàng)選擇題1、A2、A3、A4、A5、A6、B7、A8、B9、A10、C二、多項(xiàng)選擇題1、AB2、ABCD3、AB4、AB5、ABC6、AB7、AE8、ABC三、判斷題1、丿2、丿3、X4、V5、X6、X7、V8、V9、X10、X11、V12、V13、V14、V15、丿四、綜合應(yīng)用題1、已知=498.35,s=4.33,n=50,a=0.05。首先，確定假

13、設(shè)：H0：尸500克H1：|1V5OO克。其次，因?yàn)閚=5030,為大樣本且總體方差未知,故選擇統(tǒng)計(jì)量_-_49S.35-5QQ_代入已知值計(jì)算得：最后，在顯著水平a=0.05下，依據(jù)檢驗(yàn)決策準(zhǔn)則進(jìn)行判斷。由于備擇假設(shè)是左側(cè)檢驗(yàn)，所以對(duì)應(yīng)顯著性水平a=0.05的臨界值為-1.64。因?yàn)?，z=-2.69V-1.64,所以，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即該批白糖存在缺斤少兩的現(xiàn)象。_Xfl2、依題意建立假設(shè)：Ho：|1=255H1："255。選擇統(tǒng)計(jì)量匚忑,十蘭工一竺土蘭M代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到-二在顯著性水平a=0.05下，查表得到正態(tài)分布雙側(cè)檢驗(yàn)的臨界值為±1.96。將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值

14、與臨界值對(duì)比，作出決策：因?yàn)?.01V1.96,所以不能拒絕原假設(shè)，說明該天生產(chǎn)的飲料符合標(biāo)準(zhǔn)要求。3、已知n=10,7=21.13,s=2.897,a=0.05。首先，依題意建立假設(shè)：H0：#20H1：卩20。其次,因?yàn)槭切颖?且總體服從正態(tài)分布、總體方差未知,因此選21.B-20=1打斗擇統(tǒng)計(jì)量匚7"。代入已知值可得：-最后，根據(jù)a=0.05，在自由度為n-1=10-1=9下，由于備擇假設(shè)是右側(cè)檢驗(yàn)，查t分布表得t0.05(9)=1.833。由于t=1.234Vt0.05(9)=1.833,所以不能拒絕原假設(shè)，樣本提供的證據(jù)不足以推翻原假設(shè)，即表明該廠商生產(chǎn)的發(fā)動(dòng)機(jī)沒有超過20

15、的標(biāo)準(zhǔn)。4、首先，依題意建立假設(shè)：HO：n=80%H1：心80%。z_其次，因?yàn)闉榇髽颖?，故選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量-%、=，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果得p=74.4%,計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量得：工-一仝飩十廠肓44灘二今13化(1-%”旳JO.Sx<l-0.8>/500。最后，根據(jù)顯著性水平a=0.05，因?yàn)槭请p側(cè)檢驗(yàn)，查正態(tài)分布表得za/2二a0.025=1.96。因?yàn)?，|z|=3.13za/2=1.96，因此拒絕原假設(shè)。在顯著性水平a=0.05的條件下，調(diào)查公司能否定氣象站的宣布結(jié)果。5、建立假設(shè)H°：n=40%，H1：n工40%選擇統(tǒng)計(jì)量z二二=0.19%根據(jù)顯著性水平a=0.05,查正態(tài)分

16、布表得za/2=z0.025=1.96由于卜1=0.196<za/2=1.96,因此不能拒絕原假設(shè)。在顯著性水平a=0.05的條件下，說明樣本數(shù)據(jù)支持公司估計(jì)的數(shù)據(jù)。6、原假設(shè)H0：|1=|10備擇假設(shè)H1：網(wǎng)0總體為正態(tài)分布,總體方差未知,樣本n=200在原假設(shè)H0成立的條件下構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量z=(比M)/(s/Vn)N(0,1)|z統(tǒng)計(jì)量|=|(0.076-0.081)/(0.025/V200)|=|-2.828|=2.828在a=0.05的顯著水平下，臨界值|Za/2|=1.96|z統(tǒng)計(jì)量|>|z臨界值I,拒絕原假設(shè),說明新機(jī)床加工零件的橢圓度總體均值與以前有明顯差異.7、首先

17、，提出假設(shè)H0："1.56H1：卩<1.56。其次，為大樣本情況下，總體方差已知，從而選擇確定并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量如下：z=-3.214根據(jù)顯著性水平a=0.05，因?yàn)楸绢}是一個(gè)左側(cè)檢驗(yàn)問題，查正態(tài)分布表得臨界值為：z1-a=z0.95=-1.645o由于z=-3.214Vz0.95=-1.645，所以拒絕H0。即認(rèn)為進(jìn)行工藝改革后接力強(qiáng)度有顯著下降，因此停止這項(xiàng)改革。8、首先，提出假設(shè)H0：#40000H1：p>40000o42000-4QQ0Q二“2zz二54y2其次，選擇確定并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：一-最后，因?yàn)槭怯覀?cè)檢驗(yàn)，根據(jù)顯著性水平a=0.05，查正態(tài)分布表得臨界值為：ta(n-1)=ta(14)=1.7613。由于t=1.5492V1.7613，所以不能拒絕H0,說明這些數(shù)據(jù)并不支持“輪胎的真正平均壽命大于制造商所說的壽命”。對(duì)于此題原假設(shè)也可選擇H0：卩40000H1：#40000。