2019屆河北省高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)頂?shù)試卷【含答案及解析】

1、2019屆河北省高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)頂?shù)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分一、選擇題1.若復(fù)數(shù) 滿足，則復(fù)平面內(nèi)表示的點位于（ ）A. 第一象限_ B. 第二象限_ C. 第三象限_ D. 第四象限2.已知集合，總=JTj ，則（）A. lA. 4 B. 0 C.廠 D. 14.一個幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（）13A.丄：亠.B. 服-卜盤 C. .：； ； D.5.在_ 中，；也二打，忑，貝 V -（ ）A. 1 B.C. 4 D.-16.設(shè)等差數(shù)列；的削，項和為，若，則二( )A. 0 B.C. 4 D. 17. 已知雙曲線的右頂點為，過右焦點汐的

2、直線與:、的一條漸近線平行，交另一條漸近線于點，則心科=（）A.B.C.D.4R78.二項式 1 31A.-B.-C.D.$S1D1012.已知 v if .b ,-,有如下四個結(jié)論：b s，占白，1 二；.：；滿足,第-嚴(yán)則正確結(jié)論的序 號是（）A. B. C. D.二、填空題F 1，貝 V -.:的最小值是A-4.V314.設(shè)數(shù)列；.的前項和為、，且：.一._士，若 - ： ，則門| ；二15.已知拋物線：.I . I 的焦點為， ，（, I，拋物線C上的點 R 滿足加 I 亦，且|F| = 4 ，貝 V P = _ 16.在三棱錐 卩-,存中，金，茫 d 兩兩互相垂直，且uw則占 U 的

3、取值范圍是_ 三、解答題17.已知_：的內(nèi)角 的對邊分別為 ，（1）若，& 一，求:：-i,；fl（2 ）若 ：，邊上的高為丄，求：.18.某市春節(jié)期間 7 家超市的廣告費支出-（萬元）和銷售額.（萬元）數(shù)據(jù)如下:I-IJ超市ABCDEF1廣告費支出心1246111319銷售額 M19321044525354（1 ）若用線性回歸模型擬合與 的關(guān)系，求 關(guān)于的線性回歸方程；（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合|與的關(guān)系，可得回歸方程計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為 0.75 和 0.97，請用 j 說明選擇個回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測超市廣告費支出為 8 萬元時的銷售額.參考數(shù)據(jù)

4、：= V-bx.In2 0 7pi r命二 r片？AJVJn-XY2794= 7QE.6-19.如圖，三棱柱一中,_心；二；工C3 2，1，且叫丄平面ABC，分別為，:的中點.(1)求證：；平面；，;(2) 若平面，: _平面，；，求直線與平面盡*誇所成角的正弦值20.已知橢圓 u ： 二二=1(門兀丸)的離心率為 也 ，點 0 貳一 在橢n7I由丿圓上， 為坐標(biāo)原點(1 )求橢圓，：的方程；(2)已知點 為橢圓：上的三點，若四邊形 -.V-.為平行四邊形，證明:四邊形的面積.為定值，并求該定值22.選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為：(為參數(shù),v = 2+誠諭點為極點，軸的

5、正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線/ = ,.與；交于不同的兩點 =,.21.已知函數(shù)-.-1.1霆齊、(I)證明：函數(shù) I在(H)若上住,f (d!X上單調(diào)遞增；，求-的取值范圍I.：1三二匚尸)，以坐標(biāo)原:的極坐標(biāo)方程為(1 )求的取值范圍；23.選修 4-5 :不等式選講已知.1（1） 求的最小值；xy（2） 是否存在匕，滿足 r _ | 一 ？并說明理由參考答案及解析第 1 題【答案】D【解析】由題竜（3 +山上=25、故套平面內(nèi)表示-的點位于第四象限、選口第 2 題【答案】【解析】丁集合 = f|x2-X)QJ=X|X)1U0 ,B=xj3fJ= x | x Onkl /(0=1應(yīng)選答案

6、 6第 4 題【答案】讀魏息可知該幾何體是朋為-個半圓與-個喈1磬腰三角浚警勰評靄醫(yī)番齬 蜒據(jù)與樹形可知等腰三甬形的斜折為2誇為 S 半Efe#(5r = l、則龜面積 1花+2尺七王4 討+尹心寧，所以該柱體的體積 a 心寧 e應(yīng)選答索m第 5 題【答案】【解析】4BC X=(l=2) JC (3.x),:.JC= AC-AB=CA2 ,又ZB=9(T；-AB-JCABBC=0，即2 - 2Q+2 =0 ,解得丄二 T |故選IX第 6 題【答案】由題設(shè)可得S/(2) = 5-2-=l所以則51=-4x5【解析第10題【答案】l解析】因為C =2（tO）F（2.0）,漸近線方程為 辰匸0 ,

7、所以直線/的方程為】=侖（夏一2）、與7ir + .r = 0聯(lián)立可得 隗-不）.文因為|打| =所次5=卜1冥民羋、應(yīng)選答案D第 8 題【答案】&【解析】G-mj的展幵式的通項為（1,令7-廠二J得y 3 ,二膜幵式中 Z 項的系數(shù)（知WG1=-S5Z73=-2S0 , H戶3* 1/.,故選鳳點睛： 本題考查二項式定理的應(yīng)用 解塊指定項的系數(shù)問題.牢記定理是前提j準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵j在（Y的展幵式的通項中，令工的指數(shù)為 4 求岀值，再表示岀項的系數(shù)解關(guān)于“的方程即 可求出,利用定積分可得務(wù)論第 9 題【答案】A【解析】模扌財呈序的運行，可得片=6&二弓?h =2.5、不足條件0

8、彳5*執(zhí)行循環(huán)體“2$ *占=2 45 ；由題意此時應(yīng)該滿足條件0-門卜協(xié).退出循環(huán)，輸出,5的值為2 45 ,可得：|2.5-3|,且|2.4S-25|w?解得：0 05 0 2242當(dāng)A =0時，他的值最小值為扌J故迭亂第 11 題【答案】3麴手蔘加，褰前用抽簽的方法;央定出場的順序，基本事件總數(shù)和=工=120,乙、丙都不與甲相鄰出場旬含的基本事件個數(shù) 同二十鯊g十；老十笛十二光，二乙、丙都不與甲相 6 0 j/二歹，不妨令a = 4； t = 2 j満足條件貝JCT= 4 e ,b = 2IE確，錯彊又臨空正確，錯誤；綜上，正確的命題是.故選B-第 13 題【答案】在一次比寒中某隊共有甲

9、；Z?丙5：8特考、用高甬了扌殊杳i考正、題皐茫埴大小的厘用問題4、第15題【答案】【聲析】不尊式組表示的平面區(qū)城如團(tuán)所示當(dāng)二= +，過虐1)時二有最小倩，為 Pe點睛；線蛍賤庫冊注意的事殛線性規(guī)劃問題%1E畫出不等式組表示的平面區(qū)域是解題的 呈礎(chǔ)。目標(biāo)國數(shù)的意義，有的可以用直錢往F軸上的載距來表示，還宥鏑以用兩點連線的霍率、兩點間的距離或點到直紙的距腫來表示。第 14 題【答案】1_2【解析】陽=碼(*7),礙二彳入3i -S4-Ss= 一竺蟲JJ3故答案為226【解折】叭列,j(o,vi)B(xQTj0),則M耳4AB - (xy -71) 所以翁二0 ,印號+3-國 =0與 2 J2卅=

10、羽聯(lián)立可得y； T伍廠2 = 0 ,解之得v-=訃代人?？诖?駄 N可得0=3?又由拋物線走義可得可+今=4代入?；喛傻冒饲?12 = 0 ；解之得P = 5P = 6應(yīng)填答案2或咅。點睛：解答本題的關(guān)鍵是充分借助題設(shè)條件劉屈丄/F ,且0鬥二4”，創(chuàng)造性地倡助向量的坐標(biāo) 形式,巧妙地逢立關(guān)于點占伉,J的坐標(biāo)的萬程組，最后通過解萬程組使得問題巧妙獲解。第 16 題【答案】第17題【答案】（3,74?）【解析】如圖設(shè)丹、抄、PC的長分另|曲占v d x C JBC = m - J PA PBs戶f兩兩互相垂直，4滬=16 ,ff2+f2=25 ,K =mf = 41-22且72 ,耳41“斥=

11、41一2”刈= m3w? u 5亠4在期遲卞中4 3 w V4i51）沁*衛(wèi)二 J2.43【解析】試題分祈：（1由已知 = 乂6，冷 2=皿由正弦定理可得S11L4 = 忑J結(jié)合0手可得sin.4的值：462）由題意邊上的高為互,可S_,iSC=-absC=-c2,根據(jù)余弦定理，6 2 12即可求得C的值試題解析：（D由已知孫X +宀屆 b結(jié)合正弦定理得;4sin:J-2siiL-i 4-1 =0 ,于罡sinJ =也-伍.4因為0A所以sinJ即min；C+ J = 1皤弋哼用兒c=f 體址繭畿譎幾曙評識根據(jù)題意適時運用正弦走理或余弦定理的解題的關(guān)鍵，解題時還/7dsinC2+ +2 2(

12、( 7373一12731273一1212b2-2abcosC) 由已如I5+，=4ab，可得2adcosC ) 整理第19題【答案】第 18 題【答案】v=l抵+28對數(shù)回歸型更合適.當(dāng)r = S萬元時，預(yù)測川趙市銷售額為4門萬元【解析】試題分析；求出回歸系數(shù),可得T關(guān)于工的線性回歸方程（R 對數(shù)回歸模型更合適當(dāng)心只萬元吋，預(yù)測彳超市銷售額為你2萬元試題解折；鼻刀:扣帀 M 遜士1空曲7 -曲70S-&爐tiy-r284所必 丫關(guān)于Y的線性回歸方程是y = I+如2）V 0.75 0.97.對數(shù)回歸模型更合適.3 r = 萬元時預(yù)測超市47 2萬元.（1）詳見解析,（2）丟.6【解析】

13、試題分祈：（1）連接 ,BC、,設(shè)法證明MVIIBC,即可得到憶V|平面昭 CC（2）宙4上丄平面朋C ,得/C丄CC , BC 丄CC.嘆C為原點，分別以,CC ,C 所在直線為X軸，J軸，二軸建立如圖所示的空間直角 坐標(biāo)系，求出相關(guān)點的坐標(biāo)，得到直線加 的方向向重和平面牛WV的法向量，利用汕二|cos5亦|即 可求出直線AB與平面B 碎所成角的正弦值.試題解析；連接, BC、,則且N為 g的中軋又TM為川B的中為 MV|q ,又EC u平面耳CC , MV Z平面Bqc ,故胚利|平面BBCC .4分（2）由4加丄平面朋C ,得/C丄CC , EC丄CC.以C為原為分別嘆CBfcct, C

14、A所在直線為X軸，.V軸，二軸建立如圖所示的空間直角則M(b01), (0，21),嗎(2,220),第 20 題【答案】2 21） + -=1 ; （2） 26 S 4【解析】試題分析；（1）由橢圓離心率坐，可得工二丄，將Qbf代入橢圓方程可得52= 4，則橢圓方程可求；2wr 2V0 J?6 .綜上，平行四邊形O幾MV的面積S為定值2苗試題解析:（!）由9得冬、cr2（T2將。代入橢圓C的方程可得，=4 ,所以/=8 ,2 2故橢圓C的方程為= 1 S 4（2當(dāng)直線的斜率上不存在時，PN 方程為:x =近或工=_迥，從而有pN卜2柘,所以S = g|/W| |0耐| =卜2屁2jl = 2

15、j 第 21 題【答案】（I）見解析；（【I） （-3C. 0.【解析】質(zhì)證明即可；（II）利用導(dǎo)函數(shù)束解性，求解加的取值范圍.試題解折； /*(x) = cosx -I-2cor劭xW -pyj fjfcos.ve (0,1：于是/(x)=cos.v + 22Acosh+230(等號當(dāng)且僅當(dāng):r = 0時成立.co$-xco$n（II）由I）W/M在仏打上單調(diào)遞增,又/（o）=o； m/（.v）o,(1 )當(dāng)w o?7a2成立.ii)當(dāng)MAOH寸，令P(x)二sinx工、則p(x)=cosx l，當(dāng)xe0,y 時，_/(x)0 , p(x)單調(diào)遞減，又J7(O)=O所以p(x)v0 ,故工點；時，siav 由(町 式可得=sinr+十31“_2工_”&】tain* r ?zv2,令g(x)= tanx xHX2,則孑(x)= tan、_2rr由(耶)式可得g*(x) -F 3 = 0 (*)由165i&3q1