2019屆山東省高三下學(xué)期開學(xué)檢測文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆山東省高三下學(xué)期開學(xué)檢測文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.已知集合.|，則: （）A ；I_ B - C -D 2.復(fù)數(shù)二. I（-為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于 （）A .第一象限_ B .第二象限_C . 第三象限_D 第四象限3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是在區(qū)間|丨上單調(diào)遞減的函數(shù)為 （）,1A B -IMC r = -D v =4 x，（2丿4.已知向量- -, i.丨 I ,若與：，垂直，則 二（）A -3_B 3C -SD r.r+ p 斗冬 05.已知 x、滿足約束條件 - y+4 王 0 ，貝 V 二二弧的最大值是（

2、）A - I._ B -C- I.D -6.下列說法錯誤的是（）A 若.，.1,，且訊卜忙一、，則.，至少有一個大于B-“m 斗 E R，訊=”的否定是“血己尺，?。1 ”C .匚 I ，；, I 是；：,-:：的必要條件D中，、是最大角，則_.- 是一.;二.為鈍角三角形的充要條件7.已知函數(shù) + 2)x2 /w=;py2C .15_:一二.的值為 （）_D .-r2(8.將函數(shù)星=厲加工1所得圖象關(guān)于卜軸對稱，A .4（1）個單位后,9. 已知雙曲線/h2為雙b0）的左、右焦點分別為q* MLP耳耳PF?I 、，則該雙曲線1最小值的取值范圍是C D2他）10.已知函數(shù)是定義在；.上的可導(dǎo)函

3、數(shù)為其導(dǎo)函數(shù)，若對于任意實數(shù)，有一 ，則（）A n_B -C _D 廠丄與一大小不確定二、填空題11.執(zhí)行 下 圖的程序框圖，則輸出的 f =_13.如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩位射箭運動員的次比賽成績 （單位：環(huán)），若兩位運動員平均成績相同，則成績較為穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏贿\動員成績的方差為12.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為積為_-，圓心角為的扇形，則此圓錐的體乙9 788 9310901 x14.已知 T ，打是圓.LI 與圓4的公共點，則iBMN的面積為_ 15.已知的重心為j，過.任做一直線分別交邊:，仝于,:兩點，設(shè) 打 - J; ，:汽 i.，則p - - 的最小值是 -三、解答題

4、16.根據(jù)我國發(fā)布的環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)()技術(shù)規(guī)定：空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為、I 1 工、.JU.二門、二：J口匚和大于、.六級,對應(yīng)于空氣質(zhì)量指數(shù)的六個級別，指數(shù)越大，級別越高，說明污染越嚴(yán)重，對人體健康的 影響也越明顯.專家建議：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)小于心匚時，可以戶外運動；空氣質(zhì)量指數(shù)-及以上，不適合進(jìn)行旅游等戶外活動.以下是濟(jì)南市年 月中旬的空氣質(zhì)量指數(shù)情況：時間11 B14 B13 n14 nLr-J15 Hie日17日IS日h20 HAQ1149L_1432519f J13655 , !69102243(I)求月中旬市民不適合進(jìn)行戶外活動的概率；() 一外地游客在月中旬來濟(jì)南旅游，想連續(xù)游玩兩天

5、，求適合旅游的概率17.已知向量=(cosx-cax )，兀己 R.，設(shè)/ (x) =JLA .(I)求函數(shù)的解析式及單調(diào)增區(qū)間；(n)在三，中， ，；分別為內(nèi)角，電，.的對邊，且-,，求的面積18.直三棱柱.xjr Ji.B.f.中，上 u ，二- .I： , i 為的中點，-是與的交點(I)求證：二-平面；.； ()求證：平面，I-19.已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列；.;滿足衛(wèi).二莊，且是，的等差中項.(I)求數(shù)列；的通項公式；(H)設(shè)，其前 項和為.，若j對于空:；：*恒成立，求實數(shù) .的取值范圍.20.設(shè)函數(shù)r |.|：(.：)(I)當(dāng)- 時，求函數(shù).的極值；(n)當(dāng)，一.時，討論函數(shù)； 的

6、單調(diào)性.21平面直角坐標(biāo)系：中，已知橢圓.-() 的左焦點為丨，離心率為飛，過點1且垂直于長軸的弦長為9/ .(I)求橢圓.r的標(biāo)準(zhǔn)方程；(n)設(shè)點、,:分別是橢圓的左、右頂點，若過點_ 的直線與橢圓相交于不同兩點iT,:.(I)求證：_(n)求_二二 面積的最大值參考答案及解析第 1 題【答案】C【解析】【解析】試題分析：由A-V-20, ,解得解得 TGVTGV , ,ms = （r|-lr満足約朿條件下平面區(qū)域，如圖所示由園知為目標(biāo)回數(shù)二工+“經(jīng)過點 成)時取得最大值二=Sx2Q = 12，故選D.第 6 題【答案】【解析】 試題分析；易知A正確宙特稱命題的否定為全稱竊題知E正確，C中,

7、當(dāng)存一2上蘭 T時，ab所以口】；b A 不 ffi 的足要竽件.，故C錯；D中，若衛(wèi)罡最大甬：由s.in:J sm;B+ sia:C得a， b 十 F,所tcosA =-bC?所以sin2A SJDB +BIa2C ?所以中小A是最大甬，則sm2Asui2.3 + sin C是ABC為鈍角三角形的充要條件，故D正霉 故嫁.第 7 題【答案】【解析】【解析】試題試題分析：因為,所以。1 + 1惕5丈】所2-l + logj5 + 2r（l+pJ）ac2oc2（當(dāng)片（當(dāng)片=0時等號成立A 由由題意題意得得- -戈戈, ,即即Lca/(2016),故選氛第 11 題【答案】2自【解【解析】試題分析

8、：第一次循環(huán)，得上第二次循環(huán)* = 3 = 11 j第三朋環(huán),得2 14 26，業(yè)測不海足循環(huán)條件退出命環(huán)輸岀5 = 26 .第 12 題【答案】2屁3【解析】【解析】試題分析：由題意，題意，得得圓錐底圓錐底面周長為= 2龍，所以，圓錐的底面半彳動1-又囲t的高h(yuǎn) = J羅-F =22 ,所以此EI錐的體積尸二扌其小1%2邁二耳盯第 13 題【答案】匸=丄(戲_90尸占(対-90 (90-90)-4(91-90)-斗(92 - 90); - 2 ,所以咸績較為穩(wěn)罡的那位 運動巔績的方差為2.第 14 題【答案】2【解析】試題分析：兩圓方程相減 得牡-4廠0;即x-y=C，所以直線,恣 的方程為

9、tv = 0 .化圓B的方程為(*+1尸4心一巧乍，所以&LL2,半徑為亦，所以圓心占到直絨MM的距離 =學(xué)所閃【解析】試題分析，因為空啤沁乜趙，解得所臥需=y(87 - 9叩 4 住9 -90)-4 (90-90)2+ (91-90)-4(53-90 4第 15 題【答案】皿=皿=寸侮込呼所以11 32 72 34二 疋J試題分析；因為P O Q三點嫖毎，所臥比罠詢，所以號坊彊-搗因為LUJ 1 LIU iun點。SABC的重心,所以A0-扌+AC)f所以tlill LUG ILD HU 1 IUD LIU；亍W十JC)一啊且B壬AnAC - - (AB + ACf所次j；加二二 +

10、 2即，:j，所次n -3UT 什=4(”討49(”令*吟* M 務(wù)2佯壬$575立，即用二石.爪二$時4側(cè)+如取得最小值亍t當(dāng)且僅當(dāng)2時等號成第 16 題【答案】13第 17 題【答案】試題解折：C 1該實驗的基本事件主間O = 1L1Z 13.1435,16,17-18,19-20,基本事件總數(shù) 耳二10 .設(shè)事件A二市民不適合進(jìn)行戶外活動日期”則J = 111119.20、句含基本事件數(shù)加二4 42?所決尸(/)二一二 ,即；市民不適合進(jìn)行戶外活動的撫率為$ .10 55Mn ) .O13CM, 14,1515J6；該魁的基本事件空間 FWMO “19_20卜基本事件總數(shù)“9設(shè)事件(適合

11、旅游的日期?則金=(譏12(八15(1,()16.1717,18 ?包含基本事件如事件如=4 -所以尸(*)冷 ,即：適合連續(xù)游蚯兩天的概率為扌【解析】典概型公式(I ),單調(diào)遞増區(qū)間為用上*后EZ彳CH).62364【解析】試題井折：CI)先由向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算及二倍角和兩角和與差的正弦公式求得 的解析式I再由正弦國數(shù)的團(tuán)象與性質(zhì)求得單調(diào)遞增區(qū)間II)先由2 円求得月、然后由余弦定理求得be,從而利用三吊形面積公式求解-由 +2kjrS2x寸可得詩ww所臥函數(shù)的單調(diào)遽增區(qū)間為一卩肚升坎,仁236由a =b-IbccoA.可得丄=陽 土丈：= 4-3ic_P. A-r =1第 18 題【答案

12、】試題解析;s.in(2Y rQ /(-4)二L sin(2*三=6 6Q 0 4 x. 2X + 6 6-$丄*琢（I）見解析5 （U）見解析.【解析】【解析】試題分析?。?I）V .則由中位線定鰹得阿尸棗,從而使問題得證；（H）由直三揍柱的 性質(zhì)和已馳條件證得腫丄平面BCCB,從而可推出場f丄平面肋q ,進(jìn)而結(jié)合（I）可使問題 得證得證. .試題解析；c I）證明；逹結(jié)塚廣,Q恥分另偽人鳥皿亡的中點：帰打棗Q MVtz平面BCC 、Efu平面BCCXBXAVn平面BCC.B.根據(jù)條件建立關(guān)于的方程組，求岀q-g，得到；（II）由（I）得到4fj 1,利用錯位相減去求得 ,結(jié)合已知不等式得炳

13、藝百丄 調(diào)性求得實數(shù)刑的取值范圍. 試題解析：（I設(shè)等比數(shù)列的首項為 6 ,公比為9,由題意可知；2（也+2）=也+們 又因為碼 4 碼+卬=28所咲=+=20 .II由 2恒成立，貝|一1）： S協(xié)一1）2心十2 ”一1（1）2心1）（2】n心古吉令/（）=是，則當(dāng)淪2 ,八卄1）-4）二尹可嚴(yán)廠苫盞,從而由/aq4。今=20叩2 =8，解得忙，解得忙; ;或了或了”2匕右（舍）：頭=-（2 2一m2）=（”一第 20 題【答案】（I）極大值為/0）=2 ,；（ID 3 = 2時，/（工）在（。冷）上是極黴；當(dāng)小時，/（工）在（0一士）和（IE單舷減，在士可上單調(diào)遞増；當(dāng)1 v a 2時，/

14、（X）在（1）和；、皿）單調(diào)遞潁，在h土I上單調(diào)遞増.【解析】試題分析：（I求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)/（X）的單調(diào)性，從而求得極值；（II ）求導(dǎo)后，分。二2、Q2、lsv2三種情況討論函數(shù)的單調(diào)性.試題解析：（I函數(shù)的定義域為（0.枯）當(dāng)彳=3時，/(*) = -+3.Y-lnr , f匕)=一？m = _(2x-1)( 1),XX當(dāng)*vzl時，r （x） 0 , / （X）里調(diào)遞曾當(dāng)0VX弓及21時，/（-v）0 ,/（工）單調(diào) 遞減.所臥/CO校丈宦=/(1)=2;/(r) =/當(dāng)占刃當(dāng)占刃即即“2時，八小時，八小- -卑卑 5 5 ）竝義域上歸數(shù)竝義域上歸數(shù); ;令f （x）0，得a-當(dāng)1 ,卩 1VCV2E寸，由/（）0 ,得lvxva-由/（x）0，得OVYV1或x,4一1綜上，當(dāng)。二2 B寸，/（x）在（0-2）上是減函數(shù)；（】-Q）r1、x-(r-1) 直線肋 的方稈為協(xié)-2 ,聯(lián)方橢圍方稈，結(jié)合判別式求得丹的范圍，從而rtUw*廿=0使問詡得證 ；（ii由W = -s討結(jié)合（i）用韋達(dá)定理寫出表達(dá)式，利用基本不等式求出最大值:方法二：（i）由題音知直線曲 的斜率存在，設(shè)苴方程為y = Kr+2）,聯(lián)立