2019屆云南省紅河州九年級上學期期末模擬數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019 屆云南省紅河州九年級上學期期末模擬數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_班級_ 分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1. 二次函數(shù) y (x - 1) 2 - 2 的頂點坐標是()A.( 1 , - 2)B ( - 1, 2) C . ( 1,- 2)D . ( 1, 2)2. 判斷一元二次方程 x2 - 2x+1=0 的根的情況是()A. 只有一個實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 有兩個不相等的實數(shù)根D. 沒有實數(shù)根3. 用配方法解方程 x2 - 4x - 3=0,下列配方結果正確的是()A.(x - 4) 2=19 B .(x-2) 2=7 C .(x+2) 2=7 D .(x+4) 2

2、=194. 一件商品的原價是 121 元，經(jīng)過兩次降價后的價格為100 元，如果每次降價的百分率都是 x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是()A. 121 (1+x) =100B . 121 (1 - x) =100C. 121 (1 - x) 2=100D. 100 (1+x) 2=1215. 某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20 只黃羊給它們分別作上標志，然后放回，待有標志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40 只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標志.從而估計該地區(qū)有黃羊()A. 200 只 B . 400 只 C . 800 只 D . 1000 只6. 已知圓錐的底面半徑為 3cm 母線長為

3、 4cm,則圓錐的全面積是()A . 15 n cm2 B . 15cm2 C . 21 n cm2 D . 24 n cm27. 如圖，圓錐的側面展開圖是半徑為3,圓心角為 90。的扇形，則該圓錐的底面周長為()二、填空題9.在直角坐標系中，點 A (1,- 2)關于原點對稱的點的坐標是10. 一元二次方程 x (x- 1) =x 的解是11.OO 的半徑為 5cm 兩條弦 AB/ CD,AB=8cm CD=6cm 則兩條弦之間的距離為12. 等邊三角形至少旋轉度才能與自身重合.13. 如圖，正方形內(nèi)接于圓 O,已知正方形的邊長為|Nlcm,則圖中的陰影部分的面積是14.二次函數(shù) y=ax2

4、+bx+c 的圖象如圖所示，下列關系式中：0;abc 為；a+b+c0;b2- 4ac0.其中不正確的序號是CD 丄 AB, / CAB=20，則/ A 等于 ()D . 160的直徑，弦C . 15015.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1 個圖形有 6 個小圓，第 2 個圖形有 10 個小圓，第 3 個圖形有 16 個小圓，第 4 個圖形有 24 個小圓，依此規(guī)律，第 7個圖形有個小圓.三、解答題16.(1)解下列萬程：(x+1) 2=4x化簡：2 1+| 丄|+卜；+ () 0 17.已知方程 x2 - 4x+m=0 的一個根為-2,求方程的另一根及 m 的值.18.如圖，

5、在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標系， 點 O 為原點，點 A、B 的坐標分別是 A (3, 2)、B (1, 3).個單位后得到 A1O1B1 則點 B1 的坐標為；(2) 將厶 AOB 繞點 O 逆時針旋轉 90后得到 A2OB2 請在圖中作出 A2OB2 并求出這時點 A2 的坐標為；OO OO第1個圖彬o 0C O O0 0 0o Q館!個圖形%。OOOOCCOo OC OO O O0 O 0的頂 OB 均在格點上,OOo OO(3) 在(2)中的旋轉過程中，線段 OA 掃過的圖形的面積19.已知：如圖， ABC, AC=BC 以 BC 為直徑的 OO 交 AB 于點 D,

6、過點 D 作DE 丄 AC 于點 E,交 BC 的延長線于點 F.求證：（1）AD=BD（2）DF 是 OO 的切線.20. 一個不透明的口袋中裝有 4 個完全相同的小球，分別標有數(shù)字 1, 2, 3, 4,另外有一 個可以自由旋轉的圓盤，被分成面積相等的 3 個扇形區(qū)域，分別標有數(shù)字 1, 2, 3 （如圖 所示）.（1） 從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數(shù)字大于2 的概率為；（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉出數(shù)字之和小于5,那么小龍去；否則小東去你認為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明

7、理由.21.如圖，在寬為 20m 長為 32m 的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余 下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.（部分參考數(shù)據(jù)：322=1024, 522=2704, 482=2304）22.商場銷售一批襯衫，每天可售出20 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售減少庫存，決 定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價1 元，每天可多售出 2 件.1設每件降價 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 與 x 之間的函數(shù)關系式.2若商場每天要盈利 1200 元，每件襯衫降價多少元？3每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元?23.雜

8、技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端 A 處彈跳到人梯頂端椅子 B 處，其身體(看成一點)的路線是拋物線 y 二-x2+3x+1 的一部分，如圖所示.oC(1) 求演員彈跳離地面的最大高度；(2) 已知人梯高 BC=3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳點 A 的水平距離是 4 米，問這次 表演是否成功？請說明理由.24.如圖，直線 y=- 3x+3 與 x 軸、y 軸分別交于點 A、B,拋物線 y=a (x- 2) 2+k 經(jīng)過點A、B.求：(2) 拋物線的函數(shù)表達式；(3) 若點 M 是該拋物線對稱軸上的一點，求 AM+B 啲最小值及點 M 的坐標；(4)在拋物線對稱軸上是否存在點 P,使得以

9、 A、 B P 為頂點的三角形為等腰三角形？若 存在，求點 P 的坐標；若不存在，請說明理由.25.如圖，拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A (- 1, 0), B( 3, 0)兩點.*4丫(米)0 l3 xC/(1) 求該拋物線的解析式；(2) 求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；(3) 設(1)中的拋物線上有一個動點 P,當點 P 在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足 SA PAB=8并求出此時 P 點的坐標.y 軸分別交于點 A、B,拋物線 y=a (x- 2) 2+k 經(jīng)過點P,使得以 A、B P 為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求點 P 的坐標；若不存在，請說明理由.參考答

10、案及解析第 1 題【答案】C【解析】試題分析；已知解析式為拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點亙接寫出頂點坐標.解；因為y=(x-L)仝-2是拋物線的頂點式很據(jù)頂點式的坐標特點頂點坐標藥(1, -2)-故選匚26.如圖，直線 y=-3x+3 與 x 軸、(3)在拋物線對稱軸上是否存在點第 2 題【答案】【解析】試題分析；先計算出&（-S）Z-4X1X1=O,熱后根據(jù)的意義進行判斷方程根制況 解；丁二（-2-4XlXl=0;二方程有兩個相等的實數(shù)根.故選B.第 3 題【答案】B【解析】試題分析：移項，再配方，即可得出答案.解；虹電L2- 41+4=3+4, 匕，故選氏第 4 題【答案】【

11、解析】解；設平均每次降價的百分率為心根據(jù)題意得：121（1 - x） M00,故選C鸚辭漏訂表示曙曲濡縄卿席任根試題分析：近第 7 題【答案】第 5 題【答案】【解析】試題分析；根據(jù)先捕捉4。只黃羊#發(fā)現(xiàn)其中2只有標志.說明有標記的占到孟而有標記的共有20只 根據(jù)所占比例解得.9W：204- =400（只）故選日第 6 題【答案】b【解析】這個圓錐的底面圓的面積二兀怕兀，圓錐的側面積遺-2TT-3-4=12兀，所UA圓錐的全面積=9K+isn=2ix（5。*故選C.【解析】 鶴離：根據(jù)圓錐側面展幵扇形的弧長等于底面園的周長可妬出底面圓的半龜 從而求得圓錐的解；設底面圓的半徑為 S 貝H:.3.

12、圓錐的底面周長為舟兀、故選：S.第 8 題【答案】B【解析】試題分析：利用垂彳綻理得出菖五5違6,進而求出上眈0 ,再利用鄰補角的性質得岀答案”斂丁線段AB是O0的宜徑，弦CD丄AB,云領，TZCAB=2=40o，.ZAO1=140*故選：B-第 9 題【答案】2TTi-9Q7TX3 _3180 2第門題【答案】(-172)解；抿據(jù)關于原點對稱的點的坐標的特點，點(1, -2)關于原點過對稱的點的坐標是-b 2)故答案為：(一3)第 10 題【答案】xi=O 2=2.【解析】試題井析；注意要把方程優(yōu)為左邊為兩個一次因式相乘右邊為0的形式，才能運用因式分解法解方程 解：原方程孌形得：x 1) -

13、 xW)X 1- 2) =0伽=0 xrf故本題的答案是口 n,x；=2.【解折】鶯心八關于能的對稱遞(5“八即關于【解析】第 12 題【答案】Wi析：翌題勺為兩種1廈況：兩桑平辱狂園心的同測或兩條平行弦在圓心的兩側.根據(jù)垂徑定理分 誰淳兩減罰眩心距握一步求儈兩棗蘋旌間俞距盤解；如團所示，連接 g0C.作直線EF丄陽于E,交CD于F貝EF丄（T.lOE丄AB；OF丄CD,根據(jù)勾舲定理，得1當AE和在圈心的同側時如圖 S 貝iEFF-OE=lcnj2當AE和口在圓心的兩側時，如團石貝（lEFn）E4OP7亡叫 則扭與CD間的距離為1匚忒7CJI.故答案為1皿或九仏120度【解析】試題分析；茅邊三

14、角形的中心到三個頂點的距離相等，榴顧點與中心連線的夾角相等求龍轉角即可6解；因為等邊三角形的中心到三個頂點的距離相等，相鄰頂點與中心連線的夾甬相等所嘰 旋轉甬為30十3=1浜 ,故至少旌轉120度才能與自身董合.第 13 題【答案】（7T-2）【解析】試矍令析：因勿陰髡劭堂的面積等于扇形他的面積減去三角形血的面積，所以只要求出兩個的面積 ，叢可求出陰輪芬蹣積”解：丁正方冊內(nèi)接于圓0二。礙等艘直角三角形，正方形的邊長為2翻cm,二正方形對角線的長為J（驅）S （臨）jT聘是正萬形對角線的一半.0=- X4=2, S3聲呂0B0E=2, Ss-071 2-7T,2 2 360第 14 題【答案】【

15、解析】試題井析；根據(jù)皺同象可得各系數(shù)的關系；Z b0,沁再結合圖象判斷各結論.解；由國數(shù)團象可得各系數(shù)的關系：MO, b0,則Oa0j正確33滬1時丿y=a+-b+c0?正確.故不正確的序號是.第 15 題【答案】60E：由分析知：第7個團形圓的個數(shù)切X肝口0個.故答秦為；50 -第 16 題【答案】【解析】黑只陽佃斤I亍數(shù)為io：勺口(rt+l)1) xi=l5(2)-2-/Z-2【解析】試題分析:(1)方程整理后，禾用平方根定義幵方即可求岀解;碉瞎巽聶縈簡*第三項利用立方根解：(D方程蜃理得：am解得；花宀尹1；第 17 題【答案】方程的另一根是皿的值為-12 -【解析】試題析：根據(jù)根與系

16、數(shù)的關系，可求出兩根的和與兩根的積，將已知的根代入即可求出另一根及JL的 值.B：設原方程的兩卞勸壯、黠；則；XI+IJ=4Jxixi=nj?zi=-2,.xi=4 - xi=6, nFxix=_12：即方程的月一根是6, m的值為第 18 題【答案】(2)原式三+4 - 2+12(妊+1)竝一1)妊+1)1)0)；(2) (-2, 3) : (3)【解析】試題分析：(1)根據(jù)平移的性質，上下平移在在對應點的坐標上，縱坐標上上加下減就可以求岀結論j嗎鬧淨上面取_點趾使0氐=%同樣的方法求出點盼順次連接杜、Bz、0就得出同樣的方法求出點氏，順;欠連接山、眼0就得出hCBz,.A咖是所求作的團形.

17、由作團得k (_2；3).故答案為：(-2, 3):3)由勾股定理，得0A=V13,、AB/、A/B 0p.0t 、 A：Q.r 13兀4線段0Agox兀xi3 13兀故答案為:第 19 題【答案】見解析【解析】試麋分折：由于AAAE,如瞽範 X 那么礙證i明出CD丄AB J裁等摭三角形三線合一的特點 裁們就市以稈岀AD=BD,由于EC建層餉直嵐另眩茹Id由此可癥得.連接Mb再證明0D丄DE即可.證明；（1）連接CD,VECOO的直徑二CD丄AB.*AC=BC?/.D=BD.連接叫OB=OC,ODSABCASJ中位線二ODAC.TDE丄AC,.DF丄0D15為半徑,.DF是O0的切線.第 21

18、 題【答案】第 20 題【答案】專；游戲公平【解析】試潁并析： 因為口袋中有4個打帶大于2的有兩個分別是3, 4,由此可求出其概率. 游戲公平，分別求出題目各自獲勝的枇率，狀嫩奉是否相等，即可判定游戲罡否公平.解；丁的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)判，禹34,二從口袋中摸出一個小球，所摸球上字尢于啲概率為故答聚為；2）游戲公平.夕憚所有等可能的結果吃?。? 2 3 i1 2 3 i 52 3 4 5 63 4 5 5 7二所摸球上的魏字苑圓盤上轉出魏字之和小于月的槪率為 二游戲公平_6_1122第 23 題【答案】道路寬應是咪【解析】赭去：解；利用平移原團可轉化為右圖*設道路寬為殊P

19、*艮摒題青得：(20J3) ( 32 -K) -540整理得：x2-521+100=0解得2JCI=50(舍去)八2=2答;道哌為2米.解迭(2):解；利用平移，原團可轉化為右團，設道踣寬為誹,根1SHH得：20X32 - (20+32)好宀MO整理得：X2-52i+100=0解得：初*50(舍去)答；道踣寬應杲2米.第 22 題【答案】如此一來)所有草坪面積豔勰燔騷盈利詢元每件襯衫降價喘騎吶元時，商場每天的【解析】試題分析：根採每天蠱利等于每件利3護銷售件數(shù)得到護40-C (20+2 ,整理即可令尸。，得到-2XMOX-00=1200,整理得血十20=0,然后利用因式分解法解艮呵j-2?40

20、 x4SOO配成頂點式得到y(tǒng)=-24-M250,然后根據(jù)二;欠函數(shù)的最值冋題即可得到解；40- I)(20+2x)-2 x -Os-FfiOO所決與葢之間的函數(shù)關系式為產(chǎn)-2x;-0 x+800i令y=120O,二一2芒代0)(陽00司206整理得_3OK+200=07解得aci=10(舍去)RXN=2O所臥商場每天要器利1200ft,每件襯衫降價加元；y=- 2衛(wèi)叔左用兀=-2 (K- 15)2+1250,二當E5時，賄最大值，其最大值為1250,所以毎件降價15元時商場毎天的盈禾壓到最大盤利最大是1250元*第 23 題【答案】演員彈跳禽地面的最大高度是4-75.能表演成功【解析】_31Q

21、試題分析:將二次國數(shù)化簡為產(chǎn)-肯x-|）即可解出嚴的值 當時代入二屈數(shù)可得焦的坐標在拋物上解： 將二;欠函數(shù)尸 f 豬琬+珀訛成尸-g Cx ） i J（3分）”工時，沛最尢直F道二晉，（5分）因此，演員彈跳禽地面的最大高度是4. 75米.（6分）2）能成功表潼.理由是；3當戸4時,y= -X4A+3X4-FL=3.4 5“3即點B （4, 3.4）在拋物線尸一十故十1上5因此，能表演成功.（12分.第 24 題【答案】（12點A的坐標為 0點B的坐夠（0, 3） . （21y=x2-4xn. （3） M （2, 1） . （4）點P的 坐標為（2, 2）或2, 3）或（2, 3+V6）或（2

22、, 3-麻）.【解析】試題分析；將口代入直線的解析式可求得削的坐標，將 E 代入直線的解析式可求得懸的坐標鵝詁|嚴、B的坐標代入拋物線的解析式得到關于的方程組，求得a、b的值，從而可求得拋物線3）先求暹拋飆迭旳對趨軸方程啊來得點C的坐標，由軸對軀形的彳薯亞娜即二列邸C,當 點B、皿卒一條盲線上時，恥跡S諺小值,SRtABOCf ,由勺股正理可求得BC的長，從而得到AI+BM的最小值，然后SACDMACOB,可求得加1,從而得到點M的坐標； 設點P的坐標為2）,然后分為AP=PB, AP=AB,鋅BP三種惰況列方程求解即可.解：（DY將xR代入直線的解析式得：尸3,點B的坐標為（0, 3）.將y

23、=0代入直線的解析式得：3灶3=0,解得：滬1點A的坐標為（1, 0）將A1,0、B（0,3）代入拋物線的解析式得；,二3解得：a=l, k=- 1.拋物線的解祈式為尸”-4x+3.（3）如團所示：連接BC交拋物線的對稱軸于魚兒連接AJL由題意可知拋物線的對稱軸為炸2,點C的坐標為（3, 0）.點A與點咲于22對稱，.AN=HC.第 25 題【答案】(1)y=x-2x-3. (2)迪物線的對稱軸頂點坐標(b -4) . (3)點P在該拋物線上涓動到 1+22 . 4)或(1-2 , B (3, 0)兩點，二方程於+bx+c=O的兩根為1或x二3,.-l+3=-b,-lX3=c；b二-2，c=- 3,二次函數(shù)解析式ly=x-2x-3.(2)，.，y=-xz-2x-3= (x-1)2