2019屆安徽省六安市高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆安徽省六安市高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.已知復(fù)數(shù) z 滿(mǎn)足二十沖；，則()A . 十土 j_B .丄十-；_ C .-iS SS S乞 氣D .-S SL4AIUUU UJU2.點(diǎn) P 是_所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，若,則點(diǎn) P 在()A 丄,內(nèi)部B . AC 邊所在的直線上C . AB 邊所在的直線上D . BC 邊所在的直線上3.設(shè) p:11-:卞A .充分而不必要條件B .必要而不充分條件C .充分必要條件D .既不充分也不必要條件4.A函數(shù) |-取得最大值設(shè)當(dāng).時(shí)，.匚*1q :- 一 一 ，則 P 是 q 的(

2、)5._ ；;,的三個(gè)內(nèi)角 A , B , C 所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為 a , b , c7.已知函數(shù) I與；flDfY），標(biāo)為一的交點(diǎn)，則-的值為（）A ：-B則二 （-6. 如圖，D , C , B 三點(diǎn)在地面同一直線上 ，j - , 點(diǎn)仰角分別是，則 A 點(diǎn)離地面的高度 AB 等于（從 C，D 兩點(diǎn)測(cè)得 A）( (7S1UZCOSHBrtjjinr/ sin一.-.1 -cos(a p)它們的圖象有一個(gè)橫坐則 rB./J一()5._ ；;,的三個(gè)內(nèi)角 A , B , C 所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為 a , b , c._JT_JTA ._ B ._ C ._&49.記. 1 i 1 c a bC

3、 .,： * 丿鼻匸；：D .a b d c10.已知函數(shù) I,若函數(shù)- =i ：-有且僅有兩個(gè)零占八、 、則實(shí)數(shù) b 的取值范圍是（0)Qil0i 1Qb I.則-712.在一、中,.Lff丄RC.1B二ACr- + h-+丿填空題HIT 1 1X1，且對(duì) AB 邊上任意一點(diǎn)，則有（）. ： -角 A，B，C 所對(duì)的邊分別為 a， 則角 C的大小是_.N,恒有b , c ，若14.向量 : ? 11且 與町；的方向相反，則a b的取值范圍是15.已知 函數(shù)一在一單調(diào)遞減，則1的取值范圍是16.已知_： 是邊長(zhǎng)為 1 的正三角形，動(dòng)點(diǎn) M 在平面 ABC 內(nèi)，若冷二 ,，則.的取值范圍是_ ，

4、?三、解答題17.在 h 覆：中，角 A， B ， C 所對(duì)的邊分別為 a， b ， c ，且， -rn*;fTr r(1 )求 c 的值；(2 )求, 面積 S 的最大值.18.已知函數(shù) I -34-4(1)求函數(shù).| 的單調(diào)遞增區(qū)間；(2 )將 = :的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍(縱坐標(biāo)不變)，得到 I I的圖象；若函數(shù)：譏: 在區(qū)間-上的圖象與直線:;=.：.有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.7T19.設(shè)函數(shù) I I . , |的最小正周期為肘,；6是函數(shù)， 圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心 ，且曲線 I I在該點(diǎn)處切線的斜率為：.(1 )求 a, b, 的值；(

5、2)若角，的終邊不共線，且 ，求 -的值；(3)若函數(shù)A：/_：的圖象與函數(shù). 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)，判斷：74曲線/- i上是否存在與直線ii (c 為常數(shù))垂直的切線？證明你的結(jié)論.20.設(shè)函數(shù)；(I -.是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ).(1) 的單調(diào)區(qū)間、最大值；(2 )討論關(guān)于 x 的方程.：.i - | -根的個(gè)數(shù).21.如圖，直角三角形 ABC 中，一.i-“，応，嚴(yán)、,點(diǎn) M , N分別在邊 AB 和 AC 上(M 點(diǎn)和 B 點(diǎn)不重合)，將慫叮沿 MN 翻折，角;護(hù):j變?yōu)橐唬瑀 ,使頂點(diǎn) I 落在邊 BC 上(I 點(diǎn)和 B 點(diǎn)不重合)，設(shè)_ . 一(1 )用表示線段 AM 的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出

6、.的取值范圍；(2)求線段長(zhǎng)度的最小值.22.設(shè)函數(shù) 丨 ., p 為常數(shù)-，3、3 -.: - .-(1)若對(duì)任意的，恒有.| ,求 P 的取值范圍；(2 )對(duì)任意的函數(shù) I恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】【解析】第 2 題【答案】【解析】【解析】I a I 卩LJLBJLXJEJI JL aUJUL* ii Jis * J iH試題分析：由=得C舊,即CP=APA，所以糾與越共線，故選B.試齢析：由題 L 住口喬麗莎-1 + 41-4第8題【答案】0 |j;|-3i-4 x xQ66 x -y ,顯然工|4guT 或-L,|1K.X，故選A.第 4

7、題【答案】試題分析：/(v) = 2siti-eD&v -l其中 =;V5出A/5sin=- )易知U二2EH+訶(kZ)時(shí)，_/00取最大值，所次coi/? = co客（2上珅 * + 卩=-iin=-.故選D.第 5 題【答案】【解析】【解析】試題分析：由oiinJ如bcos3A =口及正弦定理得幻n4 sin -4 sin JJ + sin JS cosA邁寫(xiě)inA r良卩劉itB = 2sinA所以面V? 故選D.C9MUIA第 3 題【答案】【解【解析】析】試題分析；衛(wèi)：bgjk卜3) = 0【解析】7皿”丄廣 亠口且B血口十月営應(yīng)一會(huì)mo亡恥溝nn5試題分析：由題竜-= ,

8、即- :- -“ ,朿L妬二Unctlanpsin Z sm p故選 A 第 7 題【答案】【解析】試題分析；由題Isinty + cosy-p把四個(gè)選擇支的值代入此式，只有E適合*第 8 題【答案】? sill w s in /故選B.【解析】、托4 ETjy試題分折；cos(+)-cos(-2w)= cos/r-(-口)-勵(lì)質(zhì)+(2or)636S=cas( a)+cosf - 2cr) =+ 2 cos2(c?)1 =63363故選第 9 題【答案】【解析】第11題【答案】試題分析；cos201-col800fl+ 216s) = os216a-oos26e0 ,同理12016 =-sin

9、26 cC因此口50,i7 0 ,又0s-m26scosfco?66)；2KIC(JUII264)m(C0s26e) = -gm(co 26c:),b= sin(sin 26) =sin(sin26D)、貝ijr b a.故選 G第 10 題【答案】【解析】買(mǎi)題分析:國(guó)|數(shù)總0) -b有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)就是函數(shù)y -L/(v)的圖象與言線Ivr+i有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)j如團(tuán)，作出y-/(町的團(tuán)象和直線F=扌工+占：當(dāng)曲線嚴(yán)攸與 直線相切時(shí)， ,當(dāng)直線vx+5過(guò)原點(diǎn)時(shí).fr = 0 ,由團(tuán)可知滿(mǎn)足題意的占 籬圍是 X 仁-故選c-a【解析】住bf試題分析：icos = -= , sin = -= ,貝

10、ijcosco&a + sinsiiira = -=;Ver + b+ b7 廿*ircosfrz )=,同里f , fMcos(a-)= co-兀)=工一(肚*4龍*4曰=(x_3勺尸斗4?_(訂+ 4)?24由題意4“一纟亡空二衛(wèi)一3(或畔=3 ,解得白=2 ,所ACBC.故選D.42第 13 題【答案】【解析】呻柝由題“-鞘第 14 題【答案】【解【解析】試題分析：因?yàn)榭谂c口十b的方向相反，所以口與b共線，且方用皈.&bka(k,k) (0)J又口卡丹=(1 +尢14*盒)與“方向相反，所以1 + kcO -1所以.c-b二*亠莊+2h牴一2 -第 15 題【答案】【解析

11、】【解析】疔5打試題分析！畑詳卄珈+蘭上訛，;+7r.2TT 由題資2H2 x ,則出5 2吋,由于小心，所以只有0，詳少# 第 16 題【答案】【解析】試題分析：如團(tuán)，以 M 為原點(diǎn)，AB為*軸建立直角坐標(biāo)系，則鳳1.0)工(豐),設(shè)MgO ,I4UU U4JiliXUi1、E1AM= (r.j) (l+0) = x0、由卜| =】得(丁Y +()2=1所以一亍譽(yù)兀弋。,所以.!2-UW LLD1x/1113 腫=(工-“-三-(14)=丘7亠*) j丄丄第 17 題【答案】可求得ab的最大值.iSO析；(1)+- = 0 ,cosC c ceeos + 2coC4-Va2b22ab ,:.

12、3ab3 ,asmCsin J第 18 題【答案】1)住”一?.上用 +蘭)(keZ) ； (2)ae(-.0) 632【解析】【解析】試題分析：苜先這類(lèi)問(wèn)題，要把函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，沁(艾十分二刼(工-?)十匚442=os(x - ) ,f() = cos(2x - ) + 25m(x-=)cos(x-巴)=cos(2r-蘭)+sin(2v -434432弓心那厶一皿=孚4彌2(2炸):再由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得増區(qū)間，(2)圖象平移后得解析式為或卩之。,由余弦函數(shù)的團(tuán)象可得結(jié)論 試題解析：(1)因?yàn)閟in(x +)=sm(x-+)+ T二co&Cv-),4424所 /()=c

13、os(2x - ) +2sin(x-壬)cos(x-巴)=cos(2r-) +sin(2v-巴)34432=cos2x+sin 2x - cos 2v = - sin 2x - - cos 2x = sin (2x -,由2 2 2 2 62/U-蘭也-蘭W2hr+蘭，2 6 2得k兀一上；v Mk開(kāi)；k Q Z .63JFTTAxe-. + -(上eZ時(shí)因數(shù)單調(diào)遞増$63)的團(tuán)象，作直線24,根抿圖象知：第 19 題【答案】。m令不存在.【解析】【解析】試題分析：(1由周期可得由= 0,及廣(一匚)二一8可求得cb ； (2)由bbWH可得 叭2X彳)rm(24彳廠 由于心 線邊不共繩 因此

14、有(2a + )+(20+)=2A7r + /r伙EZ),從而有m +ATT+ ?仏丘Z) , tan( + /7) =逼；(33363)由對(duì)稱(chēng)性求得g(E二4池(2丫-),由導(dǎo)數(shù)知識(shí)得gw = 8cos(2:t-?) e-8.8,即切斜率不6 61Q可能是號(hào),即不可能與直線 試題解析：(1 = 2 ,由/(-y) = O ,得/7sinU?x2) + bcosLfx2) = 0 ,6 6 6b = ia ,又 cvO ,fiftt /(x) = sin2x+ J3e7cos2x = 2z?sin(2x+ /(x) = cos(2x4-,而/(一?)=-g ,所以4。= 一8,艮卩a =-2

15、,2x+ 19p + c = 0垂直.*i6從而b = -2點(diǎn),/(r) = -4&in(2x-t-y).(2) -4 sinQo十+)=7sin(20 +亍)二0 ,(2a + y) = (2/y) +-2MA： eZ)或(2a +評(píng)7十?) =2Qr + jr eZ), gpa = /? + (A：eZ)(舍，因?yàn)閍.終邊不共線),口+ /? =-f-(jteZ),6tan(d + /?) = g(x) = 2cos(2x-y) G-8.8 2若存在切線與直線2x4-l9y + 0 ；當(dāng)時(shí)，g() 0 ；0,只要g(1)=石乂0 ,即2-三時(shí)， 兩圖象有兩個(gè)交點(diǎn)， 當(dāng)時(shí)丿有一個(gè)交

16、點(diǎn),當(dāng)Y-土?xí)r， 無(wú)交點(diǎn).也可由Cv)=r-|lnx|-c的單調(diào)性及零點(diǎn)存在定理確走解的個(gè)數(shù)( 只不過(guò)較塹罷廠試題解析:(2) T函數(shù)g(x) = +c ,1當(dāng)20時(shí)，l-2x1令,g 2(1-2計(jì)牛(1一2小叩.*(和時(shí)函數(shù)單調(diào)遞増,/.xe(-.-wo)/(x)單第 21 題【答案】161)血二、八，459 90 ； (2).2 sin*U3【解析】【解析】試題分析：這是解三角形問(wèn)題.(1)由題,在中，2 = 90。，BUM, 4M4 = 9O。29 ,由直角三角形的性庾可解得丿(2)占N = AN ,在X4N4N E,Z4.VM= 12O-0 ,由正弦定理可得凡V=2sin6?5Ul(1

17、2O0-)再由三角函數(shù)公式可得r = 2sinsin(120 -) = ,xA4 = x =- = ；1 - cos 2 2sui0點(diǎn)贓線段AB上，H點(diǎn)和R點(diǎn)不重合，/點(diǎn)和B點(diǎn)不重合，45 v0v9O 2)在AJMV中，二120-，AN _ MA令t=2 sinsin(120 19)= 2s.in(s.m+cos9) = s.ur & +VTsan2 2Slll- 2sin sin(122 siiisui(1=+2辛應(yīng)吩cos2丄 +sin(24590 ； A 60 2-30 150 ；第 22 題【答案】又/7(l)=(2).【解析】【解析】試題分析：(1對(duì)fM 0變形，得八空門(mén),因此只要求得g(x)=業(yè)土 的最大值即可得PXX的范圍，而這可利用導(dǎo)數(shù)來(lái)求j任意的1+巧,函數(shù)g(x)AO恒成立，即此時(shí)&(力心M,為此用導(dǎo)數(shù)知識(shí)研究g(x)的最小値g(x) = 3m-lnr-3 ,考慮到g(D = O , (1) = 0 ,令h(x) = g (x)則(工)=辺,