2018年上教師資格證科目三初級數(shù)學(xué)真題(可編輯修改word版)

1、A.橢圓 B B.兩條平行直線2018 年上半年中小學(xué)教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力試題（初級中學(xué)）注意事項(xiàng)1.考試時(shí)間為 120120 分鐘，滿分為 150150 分。2.請按規(guī)定在答題卡上填涂、作答。在試卷上作答無效，不予評分。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請用 ZB 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案字母按要求涂黑。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.下列命題不正確的是（）。A.有理數(shù)對于乘法運(yùn)算封閉B B.有理數(shù)可以比較大小C C.有理數(shù)集是實(shí)數(shù)集的子集 D D.有理數(shù)集是有界集Z.設(shè) a a，b b 為非零

2、向量，下列命題正確的是（）。A.a aXb b 垂直于 aBaB.a aXb b 平行于 a aC C.a ab b 平行于 aDaD.a ab b 垂直于 a a3.設(shè) fx為】a a,b b上的連續(xù)函數(shù)，則下列命題不.正確的是（）。A A.fX 在a a,b b上有最大值 B B.fx在a a,b b上一致連續(xù)C C.fX 在a a,b b上可積 D D.f（x x 在a a,b b上可導(dǎo)4.若矩陣：與:d的秩均為 2 2,則線性方程組ax+：y=u，的解的個(gè)數(shù)是（）。cdA A.0 0B B.1C1C.2D2D.無窮5.邊長為 4 4 的正方體木塊,各面均涂成紅色,將其鋸成 6464 個(gè)

3、邊長為 1 1 的小正方體,并將它們攪勻混在一起。隨機(jī)取出一個(gè)小正方體,恰有兩面為紅色的概率是（）。A A.3B B.188C.C.1tD.D.）。6.在空間直角坐標(biāo)系中，雙曲柱面 X2y2=1 與 2xy-2=0的父為（C C.拋物線 D D.雙曲線7.下面不屬于“尺規(guī)作圖三大問題”的是（）。A.三等分任意角B.作一個(gè)立方體使之體積等于已知立方體體積的二倍C.作一個(gè)正方形使之面積等于已知圓的面積D.作一個(gè)正方形使之面積等于已知正方形面積的二倍8.下列函數(shù)不屬于初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的是（）。A.一次函數(shù) B B.二次函數(shù)C C.指數(shù)函數(shù) D D.反比例函數(shù)二、簡答題（本大題共 5 小題，每小題 7

4、 分，共 35 分）cd10.求二次曲面 3x22y2+z2=20過點(diǎn)（1 1,2 2,5 5）的切平面的法向量。11.設(shè) achsx+bstnx是 R R 到 R R 的函數(shù)，V=aChsx+bstnxa,bCR 是函數(shù)集合。對 f fV,令 Dfx=；fx，即D將一個(gè)函數(shù)變成它的導(dǎo)函數(shù)。證明D是V到V上既單又滿的映射。9.若 adadbebe 工 0 0,求：）的逆矩陣。12.簡述選擇中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的依據(jù)。13.簡述你對義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 年版）中“探索并證明三角形的中位線定理”這一目標(biāo)的理解。三、解答題（本大題 1 小題，10 分）14.設(shè) f 仗是 R R 上的可

5、導(dǎo)函數(shù)，且 f f（x x）0 0。（1）求 lnf（x丿的導(dǎo)函數(shù)；（4 4 分）（2）已知 fX3x2_fx=0.），且 f0=1），求 fx。（6 6 分）四、論述題（本大 1 小題，15 分）15.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 年版）在教學(xué)建議中指出應(yīng)當(dāng)處理好“面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系”，論述數(shù)學(xué)教學(xué)中如何理解和處理這一關(guān)系。五、案例分析題（本大題 1 小題，20 分）閱讀案例，并回答問題。16.案例：在有理數(shù)運(yùn)算的課堂教學(xué)片段中，某學(xué)生的板演如下211/012o=7=10針對該學(xué)生的解答，教師進(jìn)行了如下教學(xué)師：請仔細(xì)檢查你的演算過程，看是否正確無誤？生：好像正確吧

6、。師：對于這個(gè)1一1,你是怎么想的?x(247)X(前生：負(fù) 1 1 減1,不對；是負(fù) 1 1 負(fù)1的和，不對；哎呀！老師我不會了。問題：（1）請指出該生解題中的錯(cuò)誤，并分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因；（1010 分）（2）針對該生在解題中的錯(cuò)誤， 教師呈現(xiàn)如下兩個(gè)例題， 并板書了解答過程例題 1 1.一1一1=】+1=1+1;GIGIGIGIGIGI例題 2 2.1一1=一1+1=一_4。GIGIGIGIGIGI請分析例題 1 1、例題 2 2 中每一步運(yùn)算的依據(jù)。（1010 分）六、教學(xué)設(shè)計(jì)題（本大題 1 小題，30 分）17.加權(quán)平均數(shù)可以刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 2 2（011011 年版）要求“理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)”。請完成下列任務(wù)：（1）設(shè)計(jì)一