2019-2020年高中數(shù)學(xué)3.3冪函數(shù)教案新人教B版必修1

1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)3.3冪函數(shù)教案新人教B版必修1一、教學(xué)目標(biāo)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等相關(guān)知識(shí)初步掌握了研究函數(shù)的程序。學(xué)生思維活躍，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的合作探究能力。但學(xué)生間存在差異，特別是動(dòng)手操作的能力，觀察、類比、分析、歸納總結(jié)的能力個(gè)體差異還比較明顯。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下三維教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：理解幕函數(shù)的概念，掌握幕函數(shù)的圖象與性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用幕函數(shù)的圖象與性質(zhì)來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法：探究幕函數(shù)的圖象與性質(zhì)的過(guò)程，掌握由特殊到一般、類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思

2、想方法。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖、識(shí)圖、用圖的思想意識(shí)，在問(wèn)題面前要有勇于探索的精神品質(zhì)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，確立如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。（一）重點(diǎn)：幕函數(shù)的圖象與性質(zhì)，通過(guò)主題探究、例題設(shè)計(jì)、學(xué)生板演、課件展示等手段突出重點(diǎn)。（二）難點(diǎn)：幕函數(shù)隨指數(shù)的取值不同，它們的定義域、圖象和性質(zhì)也不盡相同，通過(guò)采用由特殊到一般的探究過(guò)程，實(shí)現(xiàn)從具體的感性認(rèn)知到抽象的理性認(rèn)知、類比新舊知識(shí)的共性特征，實(shí)現(xiàn)由已知到未知的跨越，采用化整為零、巧設(shè)階梯、各個(gè)擊破的策略突破難點(diǎn)。把握好重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是吃透教材，抓準(zhǔn)教材的重難點(diǎn)；熟悉學(xué)情，問(wèn)題設(shè)置符合學(xué)生的認(rèn)知水平；合

3、理引導(dǎo)、方法恰當(dāng)。三、教法學(xué)法依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，基于知識(shí)特點(diǎn)，尊重“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”，教法與學(xué)法有機(jī)結(jié)合的原則（一）教法基于本節(jié)課幕函數(shù)與研究其它函數(shù)程序相一致的特點(diǎn)，應(yīng)著重采用誘導(dǎo)啟發(fā)、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法。即：采用誘導(dǎo)觀察分析、啟發(fā)歸納類比、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)自主探究、合作交流的模式展開(kāi)教學(xué)，精心設(shè)計(jì)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題串，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生深入思考、主動(dòng)探究。利用PPT、計(jì)算機(jī)多媒體演示輔助教學(xué)等手段。（二）學(xué)法基于幕函數(shù)的知識(shí)特點(diǎn)，考慮到學(xué)生的認(rèn)知能力，本節(jié)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生采用類比和小組合作交流的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。四、教學(xué)過(guò)程1. 教學(xué)過(guò)程流程圖復(fù)習(xí)回顧導(dǎo)入新課主題探究生成新知典例剖析深

4、化概念1變式拓展訓(xùn)練延伸課堂小結(jié)回扣目標(biāo)布置作業(yè)新課結(jié)束2. 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主活動(dòng)學(xué)生為主活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧【教師設(shè)問(wèn)】1.回想從初中到現(xiàn)在學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？2研究函數(shù)的程序是什么？學(xué)生口頭回答創(chuàng)設(shè)情境，引其關(guān)注，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。借助常用函導(dǎo)入新課【教師設(shè)問(wèn)】y=,y=x，y=x2，y=x3，y=x-iy=x-2這五個(gè)函數(shù)屬于哪一類函數(shù)呢？學(xué)生深入思考教師板書(shū)課題數(shù)，學(xué)生帶著疑問(wèn)上路，開(kāi)始探究旅程；激發(fā)濃厚的學(xué)習(xí)興趣、積極的學(xué)習(xí)熱情.【教師引導(dǎo)】學(xué)生完成學(xué)案上的自我檢測(cè)1.教師給出幕函數(shù)的概念判斷下列函數(shù)中哪些是幕函數(shù)？深化概念，加生形如的函數(shù)稱為幕函數(shù)。y=(2)y=深對(duì)概念的理成

5、2.教師強(qiáng)化概念(3)y=2x2(5)y=解，突出教學(xué)新重點(diǎn).知主題【教師引導(dǎo)】探究貝y。從特殊值入手，如=o,=1,=-i,:-2,-在冋一平面直角坐標(biāo)系中作出一函、攻/數(shù)些熟悉的幕函數(shù)的圖象的圖象【教師設(shè)問(wèn)】其它不熟悉的幕函數(shù)圖象怎樣豐畫(huà)？如=3,-2引導(dǎo)學(xué)生利用【預(yù)期回答】由特殊到一般步驟1用描點(diǎn)法在冋一坐標(biāo)系中的方法研究問(wèn)畫(huà)出兩個(gè)幕函數(shù)的圖象，先對(duì)幕函題.數(shù)圖象有個(gè)大體感知；教師巡視指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖的基本技能和教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充步驟2有選擇地展示學(xué)生的作動(dòng)手實(shí)踐能力品，并用計(jì)算機(jī)展示各函數(shù)的圖象。主題探究二：函數(shù)的性質(zhì)【教師引導(dǎo)】1類比研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，總結(jié)歸納幕函數(shù)的性質(zhì)。思

6、考與討論： 如果是正偶數(shù)，這一類函數(shù)具有哪些重要性質(zhì)？a是正奇數(shù)(a=2n-1,ngN)呢？+幕函數(shù)y二xa,xg0,+s),a1與0vav1的圖像有何不冋？教師進(jìn)行引導(dǎo)，適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充小組合作探究，完成思考與討論【預(yù)期回答】幕函數(shù)(其他小組學(xué)生可能補(bǔ)充)觀察出圖象有以下特點(diǎn)： 是正偶數(shù)，幕函數(shù)為偶函數(shù)；在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 是正奇數(shù)，幕函數(shù)為奇函數(shù)；在上是增函數(shù)； 描述不準(zhǔn)確培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象概括和歸納總結(jié)能力。教師通過(guò)電腦投影演示的標(biāo)準(zhǔn)圖象，幕函數(shù)的圖象隨指數(shù)的變化圖象的變化情況。觀察教師的演示過(guò)程，直觀感受幕函數(shù)圖象特點(diǎn)，函數(shù)因變量y隨自變量x的變化過(guò)程，進(jìn)一步驗(yàn)證小組合作

7、的探究成果。讓學(xué)生從靜態(tài)觀察函數(shù)圖象到動(dòng)態(tài)生成函數(shù)圖象，感受函數(shù)變量對(duì)應(yīng)變化，實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)知到理性認(rèn)知的跨越。例2：討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象.并根據(jù)圖象說(shuō)明函數(shù)的增減性。學(xué)生自主完成，選取代表板演。教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)研究幕函數(shù)性質(zhì)的規(guī)律方法。例2研究幕函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法和應(yīng)用能力，提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，進(jìn)一步加深對(duì)幕函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解。變式拓展已知幕函數(shù)f(x)二Xm2-2m-3(mGZ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在上是減函數(shù)。求函數(shù)的解析式，并畫(huà)出它的圖象。學(xué)生自主完成，選取代表板演。學(xué)生板演解答過(guò)程，規(guī)范解題步驟；融會(huì)貫通相關(guān)知識(shí)，進(jìn)步加深對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解和掌

8、握.課堂小結(jié)回扣目標(biāo)回扣教學(xué)目標(biāo)，教師進(jìn)行補(bǔ)充、點(diǎn)評(píng)。學(xué)生進(jìn)行小結(jié)布置作業(yè)全體同學(xué)完成A組；有能力同學(xué)完成B組分層設(shè)置.A.基本知識(shí)和方法的鞏固，思考題將探究過(guò)程延伸到課夕卜，并為后續(xù)的反函數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆B.應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題.六、板書(shū)設(shè)計(jì)3.3冪函數(shù)一、幕函數(shù)的概念例2學(xué)生板演小結(jié)二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象展示三、幕函數(shù)的性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖板書(shū)呈現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，突出本節(jié)重難點(diǎn)，體現(xiàn)教學(xué)進(jìn)程，啟迪學(xué)生思維.設(shè)計(jì)理念：1. 本節(jié)課以：“教什么”、“怎么教”，“為什么這樣教”與學(xué)生的“學(xué)什么”、“怎么學(xué)”，“為什么這樣學(xué)”的有機(jī)結(jié)合為教學(xué)設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn).2. 在教學(xué)過(guò)程中，從實(shí)際問(wèn)題入手，設(shè)置探究題

9、，引導(dǎo)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法為教學(xué)設(shè)計(jì)的落腳點(diǎn).3. 在問(wèn)題解決過(guò)程中，以數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，解決問(wèn)題能力的提高為教學(xué)設(shè)計(jì)的最終目的.2019-2020年高中數(shù)學(xué)3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式教學(xué)案新人教A版必修2一、教學(xué)目標(biāo)：1 會(huì)用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)2 掌握兩點(diǎn)間距離公式并會(huì)應(yīng)用.3 學(xué)習(xí)并領(lǐng)會(huì)尋找點(diǎn)到直線距離公式的思維過(guò)程以及推導(dǎo)方法.4 掌握點(diǎn)到直線的距離公式與兩平行線間的距離公式，并能熟練運(yùn)用公式.教學(xué)重點(diǎn)：判斷兩直線是否相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)；點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)兩點(diǎn)間距離公式二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)(一)知識(shí)梳理1、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)直線l:Ax+By

10、+C0,l:Ax+By+C011112222一般地，將兩條直線l:Ax+By+C0,l:Ax+By+C0的方程組聯(lián)立，得到方程11112222組若方程組有，則兩條直線，此解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)；若方程組無(wú)解，則兩條直線，此時(shí)兩條直線。2兩點(diǎn)間的距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的任意兩個(gè)點(diǎn)，貝卜3點(diǎn)到直線的距離為：4. 已知兩條平行線直線：，：，則與的距離d=(二)預(yù)習(xí)交流求經(jīng)過(guò)兩條直線2+-8=0和一2+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線43-7=0的直線方程.三、問(wèn)題引領(lǐng)，知識(shí)探究問(wèn)題1：已知兩直線l:Ax+By+C0,l:Ax+By+C0相交，如何求這兩直線交11112222點(diǎn)的坐標(biāo)？練習(xí)內(nèi)化1：判斷下列

11、兩條直線的位置關(guān)系(1) 直線:與直線:(2) 直線:與直線:(3) 直線:與直線:變式1：求滿足下列條件的直線方程。(1) 經(jīng)過(guò)兩直線2x-3y+10=0與3x+4y-2=0的交點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線(2) 經(jīng)過(guò)兩直線2x-3y+10=0與3x+4y-2=0的交點(diǎn)，且和直線3x-2y+4=0垂直.問(wèn)題2：已知平面上兩點(diǎn)，如何求的距離？練習(xí)內(nèi)化2：已知點(diǎn)P(2,-1)和P(-3,2),求|PPI1212變式2：已知點(diǎn)A(-1,2)和B(2,),在x軸上求一點(diǎn)P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.問(wèn)題3：已知點(diǎn)，直線，如何求點(diǎn)P到直線l的距離？練習(xí)內(nèi)化3：求點(diǎn)到直線的距離變式3：已知點(diǎn),求的面積.四、目標(biāo)檢測(cè)1.求經(jīng)過(guò)兩條直線2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交點(diǎn)且垂直于直線的直線方程。2. 求點(diǎn)到下列直線的距離.(1)；(2)3. 求兩平行線：，：的距離.五、分層配餐A組題1.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)且經(jīng)過(guò)兩條直線l:x+3y-4二0,l:5x+2y+6二0的交點(diǎn),12求該直線的方程。2.求下列點(diǎn)到直線的距離：(1)A(2,3),3+4+3=0；(2)C(1,2),4+3=0.3. 求下列兩條平行線的距離