2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26.3《圓的確定》教案 滬科版

1、2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)26.3圓的確定教案滬科版一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程。2、了解不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法。了解三角形的外接圓，三角形的外心等概念。3、進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的策略。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn)：（1）不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。（2）三角形的外接圓、外心。2、難點(diǎn)：（1）形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。（2）學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。（3）經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，并能過不在同一條直線上

2、的三個(gè)點(diǎn)作圓。三、教學(xué)過程（一）程序和流程。創(chuàng)設(shè)情境r過一點(diǎn)作直線、IYI學(xué)生構(gòu)建確定一條直線的條件過二點(diǎn)作直線索分析作圓的條件確定圓心和半徑控究實(shí)驗(yàn)過一點(diǎn)作圓一可作無(wú)數(shù)個(gè)過二點(diǎn)作圓一可作無(wú)數(shù)個(gè)（圓心的確定）過三點(diǎn)作圓一只可作一個(gè)（圓心和半徑的確定）一三角形外接圓學(xué)生構(gòu)建確定一個(gè)圓的條件）歸納總結(jié)應(yīng)用鞏固2作圓的關(guān)鍵是什么?師我們知道圓的定義是：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓定點(diǎn)即為圓心，定長(zhǎng)即為半徑，根據(jù)定義大家覺得作圓的關(guān)鍵是什么?生由定義可知，作圓的問題實(shí)質(zhì)上就是圓心和半徑的問題因此作圓的關(guān)鍵是確定圓心和半徑的大小確定了圓心和半徑，圓就隨之確定2做一做(1) 作圓，使

3、它經(jīng)過已知點(diǎn)A,你能作出幾個(gè)這樣的圓？(2) 作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A、B.你是如何作的?你能作出幾個(gè)這樣的圓?其圓心的分布有什么特點(diǎn)?與線段AB有什么關(guān)系?為什么？(3) 作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A、B、C(A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上)你是如何作的?你能作出幾個(gè)這樣的圓?師根據(jù)剛才我們的分析已知，作圓的關(guān)鍵是確定圓心和半徑，下面請(qǐng)大家互相交換意見并作出解答生(1)因?yàn)樽鲌A實(shí)質(zhì)上是確定圓心和半徑，要經(jīng)過已知點(diǎn)A作圓，只要圓心確定下來(lái),半徑就隨之確定了下來(lái).所以以點(diǎn)A以外的任意一點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)與點(diǎn)A所連的線段為半徑就可以作一個(gè)圓由于圓心任意的因此這樣的圓有無(wú)數(shù)個(gè)。(2)已知點(diǎn)A、B都在圓上，它

4、們到圓心的距離都等于半徑.因此圓心到A、B的距離相等根據(jù)前面提到過的線段的垂直平分線的性質(zhì)可知，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，則圓心應(yīng)在線段AB的垂直平分線上.在AB的垂直平分線上任意取一點(diǎn)，都能滿足到A、B兩點(diǎn)的距離相等，所以在AB的垂直平分線上任取一點(diǎn)都可以作為圓心，這點(diǎn)到A的距離即為半徑.圓就確定下來(lái)了.由于線段AB的垂直平分線上有無(wú)數(shù)點(diǎn)，因此有無(wú)數(shù)個(gè)圓心，作出的圓有無(wú)數(shù)個(gè)(3) 要作一個(gè)圓經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，就是要確定一個(gè)點(diǎn)作為圓心，使它到三點(diǎn)的距離相等.因?yàn)榈紸、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是線段AB的垂直平分線，到B、C兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是線段BC的垂直平分線，這兩

5、條垂直平分線的交點(diǎn)滿足到A、B、C三點(diǎn)的距離相等，就是所作圓的圓心因?yàn)閮蓷l直線的交點(diǎn)只有一個(gè)，所以只有一個(gè)圓心，即只能作出一個(gè)滿足條件的圓師大家的分析很有道理究竟應(yīng)該怎樣找圓心呢?3過不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓投影片(§C)他作的圓符合要求嗎?與同伴交流生符合要求因?yàn)檫B結(jié)AB,作AB的垂直平分線ED,則ED上任意一點(diǎn)到A、B的距離相等，連結(jié)BC,作BC的垂直平分線FG,則FG上的任一點(diǎn)到B、C的距離相等.ED與FG的交點(diǎn)0滿足OA=OB=OC，因此這樣的畫法滿足條件.師由上可知,過已知一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓,過已知兩點(diǎn)也可作無(wú)數(shù)個(gè)圓,過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓,并且只能作一個(gè)圓不

6、在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓4有關(guān)定義由上可知,經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓(circumcircleoftriangle).這個(gè)三角：形叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn),叫做三角形的外心(circumcenter).III.課堂練習(xí)已知銳角三角形、直角-三角形、鈍角三角形,分別作出它們的外接圓.它們外心解：如下圖.銳角三角形直角三角形鈍角三角形0為外接圓的圓心,即外心.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部,直角三角形的外心在斜邊上,鈍角三角形的外心在三角形的外部.W.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容如下：1. 經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓

7、的探索過程.2. 過不在同一條直線上的二個(gè)點(diǎn)作圓的方法.3. 了解三角形的外接圓,三角形的外心等概念.V.課后作業(yè)習(xí)題26.3活動(dòng)與探究1. 如下圖，CD所在的直線垂直平分線段AB.怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓心?%解：因?yàn)锳、B兩點(diǎn)在圓上，所以圓心必與A、B兩點(diǎn)的距離相等，又因?yàn)楹鸵粭l線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.所以圓心在CD所在的直線上.因此使用這樣的工具可以作出圓形工件的任意兩條直徑.它們的交點(diǎn)就是圓心.3、心臟線和腎臟線五、板書設(shè)計(jì)§26.3圓的確定（一）、1.回憶及思考2. 做一做3. 過不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓.4. 有關(guān)定義（二）、課堂練

8、習(xí)（三）、課時(shí)小結(jié)（四）、課后作業(yè)六、課后反思本堂課通過“z+z”與課堂教學(xué)的整合，為學(xué)生對(duì)知識(shí)的構(gòu)建提供了可以操作的情境，通過本堂課的學(xué)習(xí)，學(xué)生比較好地掌握了“確定圓的條件”的知識(shí)，建構(gòu)了在不同情況下圓的確立。較好地完成了知識(shí)、能力、情感態(tài)度與價(jià)值的教學(xué)目標(biāo)。1、“Z+Z”的應(yīng)用突破了思維上的限制，增強(qiáng)了師生之間的互動(dòng)。圓可以說(shuō)每個(gè)學(xué)生都會(huì)做，但在不同條件下做圓甚至要做出無(wú)數(shù)個(gè)圓時(shí)，對(duì)圓做出后的整體形狀，學(xué)生較難以把握。用“Z+Z”就可以比較輕松地展現(xiàn)整個(gè)過程，讓學(xué)生有了非常清晰的感性認(rèn)識(shí)。2、教學(xué)活動(dòng)著重突出了對(duì)學(xué)生的探究、合作、自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。“Z+Z”在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生思考了償試償試后總結(jié)思考再償試。在變化中尋找共性，歸納出規(guī)律；在實(shí)踐中建構(gòu)，在互助中研究、在合作中完善，在總結(jié)中提升，一步一步培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、