用表格表示變量之間關(guān)系

1、今天早上一起床，我就到廚房燒上今天早上一起床，我就到廚房燒上了一壺水，了一壺水，10分鐘后，水燒開了分鐘后，水燒開了.在在這一過程中，什么在發(fā)生變化？這一過程中，什么在發(fā)生變化？萬物都在悄悄地發(fā)生著變化，萬物都在悄悄地發(fā)生著變化，從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好的關(guān)系，將有助于我們更好地認(rèn)識世界，預(yù)測未來，那地認(rèn)識世界，預(yù)測未來，那就讓我們一起來揭開變化的就讓我們一起來揭開變化的新篇章吧新篇章吧3.1用表格表示變量間關(guān)系一、討論交流，合作探究200406080100單位單位:cmOAB1A1B2A2B下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)：（2 2）如

2、果用）如果用h h（厘米）表示支撐物高度，（厘米）表示支撐物高度，t t（秒）表示小車下滑（秒）表示小車下滑時(shí)間，隨著時(shí)間，隨著h h逐漸變大，逐漸變大，t t的變化趨勢是什么？的變化趨勢是什么？（3 3）h h每增加每增加1010厘米，厘米，t t的變化情況相同嗎？的變化情況相同嗎？（4 4）估計(jì)當(dāng)）估計(jì)當(dāng)h=110h=110厘米時(shí)，厘米時(shí)，t t的值是多少？的值是多少？ 你是怎樣估計(jì)的？你是怎樣估計(jì)的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題根據(jù)上表回答下列問題： 支撐物支撐物高度高度h (厘米厘米)小車下滑小車下滑時(shí)間時(shí)間t(秒

3、秒)1.230.550.32 0.240.180.120.090.090.06隨著隨著h逐漸變大，逐漸變大，t越來越短。越來越短。不相同不相同1.35秒到秒到1.29秒中的任一值秒中的任一值(1)(1)支撐物高度為支撐物高度為70cm70cm時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？200406080100單位單位:cmOAB1A1B2A2ABO與小車的速度發(fā)與小車的速度發(fā)生了變化生了變化AOB與木板長度不變與木板長度不變B變變 量量1.1.自變量是在自變量是在一定范圍內(nèi)一定范圍內(nèi)主動(dòng)變化的量。主動(dòng)變化的量。2.2.因變量是隨自變量變化而變化的量。因變量是隨自變量變化而變化的量。自變量自

4、變量因變量因變量主動(dòng)變化的量主動(dòng)變化的量被動(dòng)變化的量被動(dòng)變化的量在變化過程中，若有兩個(gè)變量在變化過程中，若有兩個(gè)變量x和和y, 其中其中y隨著隨著x 的變化而發(fā)生的變化而發(fā)生變化，我們就把變化，我們就把x叫自變量，叫自變量，y叫因變量。叫因變量。3.3.表格表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，況，還能幫助我們對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。還能幫助我們對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。 指出下列實(shí)例中自變量與因變量指出下列實(shí)例中自變量與因變量1.今天早上一起床，我就到廚房燒上了一壺水，今天早上一起床，我就到廚房燒上了一壺水，10分鐘后，水分鐘后，水燒開了燒開了.2

5、.2.同學(xué)們早上從家到學(xué)校同學(xué)們早上從家到學(xué)校自變量：時(shí)間自變量：時(shí)間 因變量：水的溫度因變量：水的溫度自變量：時(shí)間自變量：時(shí)間 因變量：距學(xué)校的距離因變量：距學(xué)校的距離3.隨著時(shí)間推移，汽車在行駛中的剩余油量減少。隨著時(shí)間推移，汽車在行駛中的剩余油量減少。自變量：時(shí)間自變量：時(shí)間 因變量：剩余油量因變量：剩余油量小紅幫助媽媽預(yù)算家庭小紅幫助媽媽預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開支情況，下表月份電費(fèi)開支情況，下表是小紅家是小紅家4 月份連續(xù)月份連續(xù)8天早晨電表顯示的讀數(shù)：天早晨電表顯示的讀數(shù)：（1）表中反映的自變量是）表中反映的自變量是，因變量，因變量是是；（2）估計(jì)小紅家）估計(jì)小紅家4 月份每天用電量是月

6、份每天用電量是度；度；（3）若每度電的電費(fèi)是）若每度電的電費(fèi)是0.6元，估計(jì)她家元，估計(jì)她家4 月份（按月份（按30天算）應(yīng)交的電費(fèi)是天算）應(yīng)交的電費(fèi)是_元元.日期日期電表讀數(shù)電表讀數(shù)472l閱讀下列材料完成相應(yīng)的任務(wù).l 據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口16001600年為年為5 5億，億，18301830年為年為1010億，億，19301930年為年為2020億，億，19601960年為年為3030億，億，19741974年為年為4040億，億，19871987年為年為5050億，億，19991999年為年為6060億，而到億，而到20112011年地球上的

7、人口數(shù)達(dá)到了年地球上的人口數(shù)達(dá)到了7070億億. .用表用表格表示上面的數(shù)據(jù)，并說一說世界人口是怎樣隨格表示上面的數(shù)據(jù)，并說一說世界人口是怎樣隨時(shí)間推移而變化的時(shí)間推移而變化的. .并說出哪個(gè)是自變量？那個(gè)是并說出哪個(gè)是自變量？那個(gè)是因變量？因變量？四、整理落實(shí)：四、整理落實(shí)：自變量變量因變量利用對應(yīng)求值知識樹求最大（小）值表格表示變量關(guān)系增減性（變化趨勢）預(yù)測數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)思想方法：1.觀察歸納猜想；觀察歸納猜想；2.樣本估計(jì)總體樣本估計(jì)總體 由特殊到一般；由特殊到一般；3.變量符號化變量符號化 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想1.下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價(jià)為商品的原價(jià)為450元，隨著降價(jià)幅度的變化，元，隨著降價(jià)幅度的變化，日銷量（單位：件）也隨之發(fā)生變