軸心受力構(gòu)件

1、第四章 軸心受力構(gòu)件 4.1 概述軸心受力構(gòu)件：軸心受拉和軸心受壓應(yīng)用十分廣泛，例如桁架上下弦桿，工業(yè)建筑中的操作平臺(tái)和其他結(jié)構(gòu)的支柱等，承受軸向壓力。軸心受力構(gòu)件的截面形式多種：軋制型鋼截面、冷彎薄壁型鋼截面、組合截面、格構(gòu)截面 軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)，應(yīng)同時(shí)滿足承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求。受拉構(gòu)件的設(shè)計(jì)：進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的驗(yàn)算，受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)：進(jìn)行強(qiáng)度、穩(wěn)定和剛度的驗(yàn)算。構(gòu)件的剛度是通過(guò)限制其長(zhǎng)細(xì)比來(lái)保證的。4.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度4.2.1軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算截面的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服點(diǎn)為承載力極限狀態(tài)。截面局部削弱時(shí)，應(yīng)力分布不再均勻，孔洞附近出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。彈性階

2、段，孔壁邊緣的最大應(yīng)力可能達(dá)到構(gòu)件毛截面平均應(yīng)力的3倍。若拉力繼續(xù)增加，當(dāng)孔壁邊緣的最大應(yīng)力達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度以后，應(yīng)力不再繼續(xù)增加而只發(fā)展塑性變形。截面上的應(yīng)力產(chǎn)生塑性重分布，最后達(dá)到均勻分布。因此，對(duì)于有孔洞削弱的軸心受力構(gòu)件，仍以其凈截面的平均應(yīng)力達(dá)到其強(qiáng)度限值作為設(shè)計(jì)時(shí)的控制值。fANn 采用高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件，驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度時(shí)應(yīng)考慮一部分剪力已由孔前接觸面?zhèn)鬟f，驗(yàn)算最外列螺栓處危險(xiǎn)截面的強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)按下式計(jì)算fANn)5 . 01 (1nnNN摩擦型連接的拉桿，除驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度外，還應(yīng)驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度 fAN 4.2.2軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算為滿足正常使用要求，構(gòu)件應(yīng)具有一定的剛

3、度，保證構(gòu)件不會(huì)在運(yùn)輸和安裝過(guò)程中產(chǎn)生彎曲或過(guò)大的變形，以及使用期間因自重產(chǎn)生明顯下?lián)希€有在動(dòng)力荷載作用下發(fā)生較大的振動(dòng)。剛度是以限制其長(zhǎng)細(xì)比來(lái)保證的，即 構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度；截面對(duì)應(yīng)于屈曲軸的回轉(zhuǎn)半徑；構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范根據(jù)構(gòu)件的重要性和荷載情況，分別規(guī)定了軸心受拉和軸心受壓構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比。0ilAIi 4.3 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較大截面又沒(méi)有削弱時(shí)，軸心受壓構(gòu)件一般不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞，整體穩(wěn)定是受壓構(gòu)件確定截面的決定性因素。失穩(wěn)的傳統(tǒng)分類：1) 分枝（分岔）失穩(wěn)：特點(diǎn)是在臨界狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）從初始的平衡位形突變到與其臨近的另一個(gè)平衡位形，表現(xiàn)出平衡位形的分岔現(xiàn)象

4、。 2) 極值點(diǎn)失穩(wěn)：特點(diǎn)是沒(méi)有平衡位形的分岔，臨界狀態(tài)表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）不能繼續(xù)承受荷載增量。4.3 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4.3.1 理想軸心受壓構(gòu)件的屈曲臨界力理想軸心受壓構(gòu)件：構(gòu)件完全挺直，荷載沿構(gòu)件形心軸作用，無(wú)初始應(yīng)力、初彎曲和初偏心等缺陷，截面沿構(gòu)件是均勻的。壓力達(dá)到某臨界值時(shí)，理想軸心受壓構(gòu)件可能以三種屈曲形式喪失穩(wěn)定：彎曲屈曲 桿件的截面只繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)，桿件的縱軸由直線變?yōu)榍€，雙軸對(duì)稱截面構(gòu)件最常見(jiàn)的屈曲形式。扭轉(zhuǎn)屈曲 失穩(wěn)時(shí)桿件除支承端外的各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，長(zhǎng)度較小的十字形截面構(gòu)件可能發(fā)生的扭轉(zhuǎn)屈曲。 彎扭屈曲 單軸對(duì)稱截面桿件繞對(duì)稱軸屈曲時(shí)，在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然

5、伴隨著扭轉(zhuǎn)。1.彎曲屈曲的臨界力 長(zhǎng)度l、兩端鉸接的等截面理想軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)軸心力N達(dá)到臨界值時(shí)，構(gòu)件處于屈曲的微彎狀態(tài)，求解其彎曲屈曲的臨界力Ncr。軸心受壓構(gòu)件發(fā)生彎曲時(shí)，截面中將引起彎矩M和剪力V，任一點(diǎn)由彎矩產(chǎn)生變形為yl，由剪力產(chǎn)生變形為y2，則總變形為yyl+y2 EIMdxyd212彎曲變形后的曲率剪力V作用下，構(gòu)件變形曲線因剪力影響而產(chǎn)生的斜率的改變?yōu)閐xdMGAVGAdxdy222222dxMdGAdxyd2222dxydGANyEINdxyd01 yEINGANyGANEINk1202 yky1222222221111lEIlEIGAlEIlEINcr1222211lEI

6、EIANcrcr2221lGANEINk122222222cr1111lEIlEIGAlEIlEIN12222crcr11lEIEAN實(shí)腹式構(gòu)件略去剪切變形，臨界力相差3左右。只考慮彎曲變形，上述臨界力公式即為著名的歐拉臨界力公式，表達(dá)式為 2222EEAlEIN22EE實(shí)際結(jié)構(gòu)中，壓桿端部不可能都為鉸接，任意端部支承的壓桿，臨界力表達(dá)式20222lEIlEINcr 2 扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力雙軸對(duì)稱截面構(gòu)件，在軸心壓力N作用下，除可能沿x軸或y軸彎曲屈曲外，還可能繞z軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲。假定構(gòu)件兩端為簡(jiǎn)支并符合夾支條件，即端部截面可自由翹曲，但不能繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，這是約束扭轉(zhuǎn)。約束扭轉(zhuǎn)時(shí)構(gòu)件縱向纖維發(fā)生彎

7、曲，因此截面中必然產(chǎn)生正應(yīng)力，稱為翹曲正應(yīng)力。由此伴生彎曲剪應(yīng)力，稱為翹曲剪應(yīng)力，翹曲剪應(yīng)力產(chǎn)生翹曲扭矩。扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力20221iGIlEINtzAEiGIlEINztz22202217 .25/)/(/2202220ttzGIlIAiEGIlIAi計(jì)算中，可采用扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力與歐拉臨界力相等得到換算長(zhǎng)細(xì)比z0i2220yxiiiyxIIAi20lyll0截面對(duì)剪心的極回轉(zhuǎn)半徑，對(duì)雙軸對(duì)稱軸扭轉(zhuǎn)屈曲的計(jì)算長(zhǎng)度，對(duì)兩端鉸接、端部截面可自由翹曲或兩端嵌固、端部截面翹曲受到完全約束的構(gòu)件，取z由換算長(zhǎng)細(xì)比 可用彎曲失穩(wěn)的柱子曲線獲得穩(wěn)定系數(shù)常用的十字形雙軸對(duì)稱截面 ，則故雙軸對(duì)稱的十字形截面軸心受

8、壓構(gòu)件，只要 就會(huì)由扭轉(zhuǎn)屈曲控制設(shè)計(jì)。規(guī)范規(guī)定“雙軸對(duì)稱十字形截面桿件， 或 的取值不得小于 ”，就是來(lái)源于此。 0ItbbtIIIAiyxtz/07. 53/47 .257 .25320zyxxytb/07. 50200iNaNNNNzEy3.彎扭屈曲的臨界力單軸對(duì)稱T形截面，當(dāng)繞非對(duì)稱軸屈曲時(shí)，截面上的剪應(yīng)力的合力必然通過(guò)剪切中心，所以只有平移沒(méi)有扭轉(zhuǎn)，即發(fā)生彎曲屈曲。當(dāng)截面繞對(duì)稱軸發(fā)生平面彎曲變形時(shí)，橫截面產(chǎn)生剪力與內(nèi)剪力流的合力不重合，必然伴隨著扭轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象稱稱作彎扭屈曲。根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，單軸對(duì)稱截面繞對(duì)稱軸（y軸）的彎扭屈曲臨界力N和彎曲屈曲臨界力NEy及扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力Nz之間的

9、關(guān)系由下式表達(dá)上式解的最小值即為彎扭屈曲的臨界力。2y2EyEAN2z2zEAN 2yz2yzEAN222020222222142121zyzyzyyzia將彎扭屈曲用換算長(zhǎng)細(xì)比的方法換算為彎曲屈曲。4.3.2 初始缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件承載力的影響以上介紹的是理想軸心受壓構(gòu)件的屈曲臨界力，實(shí)際工程中的構(gòu)件不可避免地存在著初彎曲、荷載初偏心和殘余應(yīng)力等初始缺陷，這些缺陷會(huì)降低軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力，必須加以考慮。1.殘余應(yīng)力的影響產(chǎn)生的原因焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻型鋼熱扎后的不均勻冷卻板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形殘余應(yīng)力有縱向、橫向、沿厚度方向殘余應(yīng)力。橫向殘余應(yīng)力的

10、絕對(duì)值一般很小，而且對(duì)桿件承載力的影響甚微，不考慮。故通常只考慮縱向和厚度方向的殘余應(yīng)力。 殘余應(yīng)力的測(cè)量方法：鋸割法鋸割法測(cè)定殘余應(yīng)力的順序鋸割法測(cè)定殘余應(yīng)力的順序?qū)崪y(cè)的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用其簡(jiǎn)化分布圖（計(jì)算簡(jiǎn)圖）：軋制普通工字鋼，腹板較薄，熱軋后首先冷卻；翼緣在冷卻收縮過(guò)程中受到腹板的約束，因此翼緣中產(chǎn)生縱向殘余拉應(yīng)力，而腹板中部受到壓縮作用產(chǎn)生縱向壓應(yīng)力。軋制H型鋼，由于翼緣較寬，其端部先冷卻，因此具有殘余壓應(yīng)力，其值為0.3 左右，殘余應(yīng)力在翼緣寬度上的分布，常假設(shè)為拋物線或取為直線。翼緣是軋制邊或剪切邊的焊接工字形截面，其殘余應(yīng)力分布情況與軋制H型鋼類似，但翼緣與腹

11、板連接處的殘余拉應(yīng)力通常達(dá)到鋼材屈服點(diǎn)。翼緣是火焰切割邊的焊接工字形截面，翼緣端部和翼緣與腹板連接處都產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力，而后者也經(jīng)常達(dá)到鋼材屈服點(diǎn)。焊接箱形截面，焊縫處的殘余拉應(yīng)力也達(dá)到鋼材的屈服點(diǎn)，為了互相平衡，板的中部自然產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。yf當(dāng)截面的平均應(yīng)力 ，桿件截面內(nèi)將出現(xiàn)部分塑性區(qū)和部分彈性區(qū)。由于截面塑性區(qū)應(yīng)力不可能再增加，能夠產(chǎn)生抵抗力矩的只是截面的彈性區(qū)，此時(shí)的臨界力和臨界應(yīng)力：Ie彈性區(qū)的截面慣性矩(或有效慣性矩)； I全截面的慣性矩。 pfIIlEIlEINee2222crIIEecr22kEItbhhkbtEIIIEINxxxxxexxxcrx222222224/24/)(

12、232233222212/212/)(2kEItbkbtEIIIEINyyyyyeyyycry由于kl.0，故知?dú)堄鄳?yīng)力對(duì)弱軸的影響比對(duì)強(qiáng)軸的影響要？得多 。2.初彎曲的影響 lxvysin00當(dāng)構(gòu)件承受壓力N時(shí)，沿桿件任一點(diǎn)增加的撓度為y，同時(shí)存在附加彎矩N(y0+y)(0yyNyEI 0)sin(0 lxvyNyEIlxvysin1NNNvvE0100111vNNvvvE1/(1-N/NE)為撓度增大系數(shù)。當(dāng)NNE撓度增大系數(shù)趨向無(wú)窮大 ENNvv10荷載撓度曲線，建立在材料為無(wú)限彈性體的基礎(chǔ)上，特點(diǎn)： 具有初彎曲的壓桿，壓力一開(kāi)始作用，桿件就產(chǎn)生撓曲，并隨著荷載的增大而增加，開(kāi)始撓度增加

13、慢，隨后迅速增長(zhǎng)，當(dāng)壓力N接近NE時(shí)，中點(diǎn)撓度v趨于無(wú)限大。 壓桿的初撓度值愈大，相同壓力N情況下，桿的撓度愈大。初彎曲即使很小，軸心受壓構(gòu)件的承載力總是低于歐拉臨界力。 3.初偏心的影響桿件尺寸的偏差和安裝誤差會(huì)產(chǎn)生作用力的初始偏心。具有初偏心的軸心受壓構(gòu)件，其壓力-撓度曲線與初彎曲壓桿的特點(diǎn)相同，只是曲線通過(guò)原點(diǎn)。初偏心與初彎曲影響類似，但程度有差別。初彎曲對(duì)中等長(zhǎng)細(xì)比桿件的不利影響較大；初偏心的數(shù)值通常較小，除了對(duì)短桿有較明顯的影響外，桿件愈長(zhǎng)影響愈小。由于初偏心與初彎曲的影響類似，在制訂設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，通常只考慮其中一個(gè)缺陷模擬兩個(gè)缺陷都存在的影響。)1(2(sec0ENNev4.3.3實(shí)

14、際軸心受壓構(gòu)件的極限承載力和多柱子曲線以上介紹了理想軸心受壓構(gòu)件臨界力的計(jì)算和各種缺陷對(duì)實(shí)際軸心受壓構(gòu)件承載力的影響。理想的軸心受壓構(gòu)件，桿件屈曲時(shí)才產(chǎn)生撓度。但具有初彎曲(或初偏心)的壓桿，壓力一作用就產(chǎn)生撓度。邊緣屈服準(zhǔn)則：跨中截面邊緣纖維屈服作為最大承載力最大強(qiáng)度準(zhǔn)則：對(duì)于極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，壓力還可增加，只是壓力超過(guò)NA后，構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段，隨著截面塑性區(qū)的不斷擴(kuò)展，v 值增加得更快，到達(dá)B點(diǎn)之后，壓桿的抵抗能力開(kāi)始小于外力的作用，不能維持穩(wěn)定平衡。曲線的最高點(diǎn)B處的壓力，才是初彎曲壓桿真正的極限承載力。實(shí)際壓桿各種初始缺陷同時(shí)存在，從概率統(tǒng)計(jì)，各種缺陷同時(shí)達(dá)到最不利的可能性極小。由熱軋鋼

15、板和型鋼組成的普通鋼結(jié)構(gòu)，通常只考慮影響最大的殘余應(yīng)力和初彎曲兩種缺陷。 采用最大強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算時(shí)，如果同時(shí)考慮殘余應(yīng)力和初彎曲缺陷，則沿橫截面的各點(diǎn)以及沿桿長(zhǎng)方向各截面，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系都是變數(shù)，很難列出臨界力的解析式，只能借助計(jì)算機(jī)用數(shù)值方法求解。壓桿失穩(wěn)時(shí)臨界應(yīng)力與長(zhǎng)細(xì)比之間的關(guān)系曲線稱為柱子曲線。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用的軸心受壓柱子曲線按最大強(qiáng)度準(zhǔn)則確定。軸壓柱子曲線分布在虛線所包的范圍內(nèi)，呈相當(dāng)寬的帶狀分布。柱子曲線范圍上、下限相差較大，特別是中等長(zhǎng)細(xì)比的常用情況相差尤其顯著，因此，若用一條曲線來(lái)代表不合理。在上述理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實(shí)際，將這些柱子曲線合并歸納為四組，取每組中柱子曲線

16、的平均值作為代表曲線，即1、2、3、4四條曲線。曲線4主要用于厚板截面。一般的截面情況屬于b類。軋制圓管以及軋制普通工字鋼繞x軸失穩(wěn)時(shí)其殘余應(yīng)力影響較小，故屬a類。4.3.4 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算軸心受壓構(gòu)件所受應(yīng)力應(yīng)不大于整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力，考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)，即為：軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算采用下列形式式中 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)。整體穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)根據(jù)截面分類和構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比，按整體穩(wěn)定系數(shù)表查出。計(jì)算式。fffANRyycrRcrfANycrf構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)按照下列規(guī)定確定：(1)截面為雙軸對(duì)稱或極對(duì)稱的構(gòu)件式中 、 構(gòu)件對(duì)主軸x和y的計(jì)算長(zhǎng)度； 、 構(gòu)件截面對(duì)主軸x和y的回轉(zhuǎn)半徑。對(duì)

17、雙軸對(duì)稱十字形截面構(gòu)件， 或 取值不得小于5.07b/t(其中b/t為懸伸板件寬厚比)。(2)截面為單軸對(duì)稱的構(gòu)件以上計(jì)算構(gòu)件的臨界力時(shí)，假定構(gòu)件失穩(wěn)時(shí)只發(fā)生彎曲而沒(méi)有扭轉(zhuǎn)，即彎曲屈曲。對(duì)于單軸對(duì)稱截面，由于形心與剪心不重合，繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)，在彎曲的同時(shí)伴隨著扭轉(zhuǎn)，即彎扭屈曲。在相同情況下，彎扭失穩(wěn)比彎曲失穩(wěn)的臨界應(yīng)力低。xl0yl0 xiyiyyyxxxilil/00 xy對(duì)雙板T形和槽形等單軸對(duì)稱截面進(jìn)行彎扭分析后，認(rèn)為繞對(duì)稱軸(設(shè)為y軸)的穩(wěn)定應(yīng)取計(jì)及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的下列換算長(zhǎng)細(xì)比代替 截面形心至剪心的距離； 截面對(duì)剪心的極回轉(zhuǎn)半徑； 構(gòu)件對(duì)對(duì)稱軸的長(zhǎng)細(xì)比； 扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長(zhǎng)細(xì)比； 毛截面抗扭

18、慣性矩； 毛截面扇性慣性矩；對(duì)T形截面(軋制、雙板焊接、雙角鋼組合)、十字形截面和角形截面可近似取 0； 扭轉(zhuǎn)屈曲的計(jì)算長(zhǎng)度，對(duì)兩端鉸接端部截面可自由翹曲或兩端嵌固端部截面的翹曲完全受到約束的構(gòu)件，取 。y2/122202022222)/1 (4)()(21zyzyzyyzia)/7 .25/(2202lIIAitz0aztIIIlloyl0i單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面繞對(duì)稱軸的換算長(zhǎng)細(xì)比可采用下列簡(jiǎn)化方法確定：1）等邊單角鋼截面當(dāng) 時(shí)當(dāng) 時(shí)式中b，t角鋼肢寬度和厚度。bltboy/54. 0/ )85. 01 (2204tlbyyyzbltboy/54. 0/ )5 .131 (78.

19、44220btltbyyz2）等邊雙角鋼截面3）長(zhǎng)肢相并的不等邊雙角鋼截面4）短肢相拼的不等邊雙角鋼截面5）單軸對(duì)稱截面繞非對(duì)稱主軸以外的任一軸失穩(wěn)為了提高軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力，一般組成軸心受力構(gòu)件的板件的厚度與板的寬度相比都較小，如果這些板件過(guò)薄，則在壓力作用下，板件將離開(kāi)平面位置而發(fā)生凸曲現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為板件喪失局部穩(wěn)定。構(gòu)件喪失局部穩(wěn)定后還可能繼續(xù)維持著整體的平衡狀態(tài)，但由于部分板件屈曲后退出工作，使構(gòu)件的有效截面減少，會(huì)加速構(gòu)件整體失穩(wěn)而喪失承載能力。4.4 軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定4.4.1 受壓薄板的穩(wěn)定四邊簡(jiǎn)支矩形板，在x軸方向承受均布?jí)毫?，平衡微分方程?222442244

20、4xwNywyxwxwDx板的柱面剛度D=Et3/12(1-v2),其中t是板的厚度，v是鋼材的泊松比板件屈曲以后任一點(diǎn)的撓度 臨界荷載是板保持微彎狀態(tài)的最小荷載，只有nl(即在y方向?yàn)橐粋€(gè)半波)， 值最小，因而臨界荷載為式中 k 屈曲系數(shù)。2222mbanambbDNxxNkbDmbanambbDNxcr222222,22mbanambk板件屈曲縱向半波數(shù)m板件屈曲橫向半波數(shù)n分別算出m1，2，時(shí)在不同板寬比a/b的值，并繪成如圖所示的一簇曲線，其下界線如圖中實(shí)曲線所示?？梢钥吹?，對(duì)于任一m值，k的最小值等于4，而且除a/bl的一段外，圖中實(shí)線曲線的值變化不大。因此，當(dāng)a/b1時(shí)，對(duì)任何m和

21、a/b情況均可取k4，則臨界荷載224bDNcrx2221121btEktNcrxcrx4.4.2 軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定工字形軸壓構(gòu)件腹板和翼緣局部失穩(wěn)。單向壓應(yīng)力作用下，板件進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，臨界應(yīng)力表達(dá)式222)()1 (12btEkcr 板邊緣的彈性約束系數(shù)； 彈性模量折減系數(shù)，根據(jù)軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的試驗(yàn)資料，可取為 局部穩(wěn)定驗(yàn)算考慮等穩(wěn)定性，保證板件的局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力EfEfyy/)/0248. 01 (1013. 022yfbtvEk222)()1 (121、工字形截面(1)翼緣腹板較薄，對(duì)翼緣板幾乎沒(méi)有嵌固作用，翼緣為三邊簡(jiǎn)支一邊自由的均勻受壓板，

22、屈曲系數(shù)為0.425，彈性約束系數(shù)為1.0。得到翼緣板懸伸部分的寬厚比b/t與長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系曲線，較為復(fù)雜，為便于應(yīng)用，采用簡(jiǎn)單的直線式式中， 為構(gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比的較大值。當(dāng) 30時(shí)，取 =30；當(dāng) 100時(shí)，取 l00。 yftb235)1 . 010(2) 腹板腹板為四邊支承板，屈曲系數(shù)為4。腹板發(fā)生屈曲時(shí)，翼緣板作為縱向邊的支承，對(duì)腹板起一定的彈性嵌固作用，使腹板的臨界應(yīng)力提高，根據(jù)試驗(yàn)取彈性約束系數(shù)1.3。腹板高厚比的簡(jiǎn)化表達(dá)式當(dāng)腹板高厚比不滿足要求時(shí)，除了加厚腹板外，可采用有效截面的概念進(jìn)行計(jì)算，腹板截面面積僅考慮兩側(cè)寬度各為 的部分，但計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時(shí)仍用全截面?？稍诟拱逯胁吭O(shè)置

23、縱向加勁肋， 取翼緣與縱向加勁肋之間的距離。ywfth235)5 . 025(0ywft/235200h2、T形截面(1)翼緣 (2)腹板熱軋剖分T形鋼焊接T形鋼yftb235)1 . 010(yfth235)2 . 015(w0yfth235)17. 013(w03、箱形截面(1)受壓翼緣(2)腹板4、圓鋼管截面yftb235400yfth23540w0yftD235100一般采用雙軸對(duì)稱截面，避免彎扭失穩(wěn)。常用截面形式有型鋼截面和組合截面兩種形式。4.5 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)根據(jù)內(nèi)力大小，計(jì)算長(zhǎng)度、加工量、材料供應(yīng)等情況綜合進(jìn)行考慮。原則：面積的分布盡量開(kāi)展；兩個(gè)主軸方向盡量等穩(wěn)定

24、性；便于與其他構(gòu)件進(jìn)行連接；盡可能構(gòu)造簡(jiǎn)單，制造省工，取材方便。單根軋制普通工字鋼由于對(duì)y軸的回轉(zhuǎn)半徑比對(duì)x軸的回轉(zhuǎn)半徑小得多，適用兩方向計(jì)算長(zhǎng)度相差較大的構(gòu)件；HW制造省工，腹板較薄，翼緣較寬，因而具有很好的截面特性。用三塊板焊成的工字鋼及十字形截面組合靈活，容易使截面分布合理，制造并不復(fù)雜。用型鋼組成的截面適用于壓力很大的柱。管截面兩個(gè)方向的回轉(zhuǎn)半徑相近，因而最適合于兩方向計(jì)算長(zhǎng)度相等的軸心受壓柱。封閉式，內(nèi)部不易生銹，但與其他構(gòu)件的連接和構(gòu)造稍復(fù)雜。4.5.1實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)根據(jù)壓力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長(zhǎng)度選定合適的截面形式，再初步確定截面尺寸，然后進(jìn)行強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定、剛度

25、等的驗(yàn)算。具體步驟如下：(1)假定構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比，求出需要的截面面積A。一般假定=50100，當(dāng)壓力大計(jì)算長(zhǎng)度小取較小值，反之取較大值。查穩(wěn)定系數(shù)，求出截面面積。(2)求兩個(gè)主軸所需要的回轉(zhuǎn)半徑。(3)由面積、回轉(zhuǎn)半徑優(yōu)先選用軋制型鋼。當(dāng)型鋼規(guī)格不滿足所需截面尺寸時(shí)，可以采用組合截面。根據(jù)回轉(zhuǎn)半徑確定所需截面的高度和寬度 21;yxibih(4)由所需要的A、h、b等，考慮構(gòu)造要求、局部穩(wěn)定以及鋼材規(guī)格等，確定截面的初選尺寸。(5)構(gòu)件強(qiáng)度、穩(wěn)定和剛度驗(yàn)算。當(dāng)截面有削弱的，需進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算整體穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算熱軋型鋼截面，板件的寬厚比較小，可不驗(yàn)算。剛度驗(yàn)算實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)符合所規(guī)

26、定的容許長(zhǎng)細(xì)比要求。事實(shí)上，在進(jìn)行整體穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)，構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比已求出，以確定整體穩(wěn)定系數(shù)，因而剛度驗(yàn)算可與整體穩(wěn)定驗(yàn)算同時(shí)進(jìn)行。4.5.2 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求腹板高厚比大于 時(shí)，為防止腹板在施工和運(yùn)輸過(guò)程中發(fā)生變形，提高構(gòu)件的抗扭剛度，應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋。橫向加勁肋的間距不得大于3h0，其截面尺寸要求為雙側(cè)加勁肋的外伸寬度厚度實(shí)腹式構(gòu)件的翼緣與腹板的連接焊縫受力很小，不必計(jì)算，可按構(gòu)造要求確定焊縫尺寸。 40300hbs15ssbt yf/23580格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件一般采用兩個(gè)肢件組成，例如用兩根槽鋼或H型鋼作為肢件，肢件間用綴條或綴板連成整體。格構(gòu)柱兩肢間距離的確定以兩個(gè)主軸的等穩(wěn)

27、定性為準(zhǔn)則。 在柱的橫截面上穿過(guò)肢件腹板的軸稱為實(shí)軸；穿過(guò)兩肢之間綴材面的軸稱為虛軸。綴條一般用單根角鋼做成，而綴板通常用鋼板做成。采用四根角鋼組成的四肢格構(gòu)式柱，適用于長(zhǎng)度較大而受力較小的柱，四面皆以綴材相連，兩個(gè)主軸x和y都為虛軸。三面用綴材相連的三肢格構(gòu)式柱，一般采用圓管作為肢件，受力性能較好，兩個(gè)主軸也都為虛軸。4.6 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)4.6.1格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比格構(gòu)式構(gòu)件繞實(shí)軸的穩(wěn)定計(jì)算：與實(shí)腹式相同。格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸的穩(wěn)定計(jì)算：繞虛軸的整體穩(wěn)定臨界力比長(zhǎng)細(xì)比相同的實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件低。構(gòu)件整體彎曲后，將產(chǎn)生彎矩和剪力。實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件，剪力引起的附加

28、變形很小，對(duì)臨界力的影響只占千分之三左右。因此，確定實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的臨界力時(shí)，僅僅考慮由彎矩作用所產(chǎn)生的變形，忽略剪力所產(chǎn)生的變形。格構(gòu)式構(gòu)件，當(dāng)繞虛軸失穩(wěn)時(shí)，因肢件之間并不是連續(xù)的板而只是每隔一定距離用綴條或綴板聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)件的剪切變形較大，剪力造成的附加影響不能忽略。采用換算長(zhǎng)細(xì)比來(lái)考慮綴材剪切變形對(duì)穩(wěn)定承載力的影響。1.雙肢格構(gòu)式構(gòu)件的換算長(zhǎng)細(xì)比1) 綴條式格構(gòu)式構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件的臨界力表達(dá)式式中 格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比； 單位剪力作用下的軸線轉(zhuǎn)角。 2021222211xxxcrEAEAEANx011220EAxxsin/1dNcos/1lld單位剪力作用下一側(cè)綴材所

29、受剪力V11/2。設(shè)一個(gè)節(jié)間內(nèi)兩側(cè)斜綴條的面積之和為Al，其內(nèi)力斜綴條長(zhǎng) 則斜綴條的軸向變形為：cossin111EAlEAlNdddcossinsin211EAldcossin12111EAl12220cossinAAxx12027AAxx斜綴條與柱軸線間夾角在40o-70o范圍，在此范圍的 值變化不大，簡(jiǎn)化取為常數(shù)27，由此得雙肢綴條式格構(gòu)構(gòu)件的換算長(zhǎng)細(xì)比。 cossin22(2) 綴板式格構(gòu)式構(gòu)件綴板式格構(gòu)構(gòu)件中綴板與肢件的連接可視為剛接，因而分肢和綴板組成一個(gè)多層框架，假定變形時(shí)反彎點(diǎn)在各節(jié)點(diǎn)的中點(diǎn)。bbEIalEIalll2412222111111131248EIl)/21 (242

30、4125 . 01112112111211aIlIEIlEIlEIallbb111/lIK aIKbb/)21 (24112120bxxKKIAlAA5 . 01211211/IlA211120)21 (24bxxKKIKb/K16 1)21 (1212bKK2120 xx若在某些特殊情況無(wú)法滿足Kb/K16時(shí)，則換算長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)按式計(jì)算。2.四肢格構(gòu)式構(gòu)件的換算長(zhǎng)細(xì)比 當(dāng)綴件為綴條時(shí)， 當(dāng)綴件為綴板時(shí)， 3.三肢格構(gòu)式構(gòu)件的換算長(zhǎng)細(xì)比綴件為綴條的三肢組合構(gòu)件 xxxAA12040yyyAA120402120 xx2120yy)cos5 . 1 (422120AAxx2120cos42AAyy4.

31、6.2 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的綴材設(shè)計(jì)1. 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的橫向剪力格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸失穩(wěn)發(fā)生彎曲時(shí)，綴材要承受剪力的作用。需首先計(jì)算出剪力的數(shù)值，然后進(jìn)行綴材的設(shè)計(jì)。一兩端鉸接軸心受壓構(gòu)件，繞虛軸彎曲時(shí)，假定最終的撓曲線為正弦曲線，跨中最大撓度為v0，則沿桿長(zhǎng)任一點(diǎn)的撓度為：lzvysin0lzNvyNMsin0lzlvNdzdMVcos00maxvlNVyxfbINvAN201)21 (20bivAfNxyyAfN44. 0/xib 1)1 (88. 00 xivNkNVx1)1 (88. 0max)1 (88. 0 xkyfk/23585經(jīng)計(jì)算分析，在常用長(zhǎng)細(xì)比范圍內(nèi)，k值與長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系

32、不大，可取為常數(shù)，對(duì)Q235鋼構(gòu)件取k=85，對(duì)Q345、Q390鋼和Q420鋼構(gòu)件，取23585maxyfNV23585yfAfV 2.綴條的設(shè)計(jì)綴條一般采用單系綴條，也可采用交叉綴條。綴條可視為以分肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，內(nèi)力與桁架腹桿的計(jì)算方法相同。在橫向剪力作用下，一個(gè)斜綴條的軸心力為V1分配到一個(gè)綴材面上的剪力；n承受剪力V1的斜綴條數(shù)。單系綴條時(shí)，n1；交叉綴條時(shí)，n=2；綴條的傾角。cos11nVN 由于剪力方向不定，斜綴條可能受拉也可能受壓，應(yīng)按軸心壓桿選擇截面。綴條一般采用單角鋼，與柱單面連接，考慮到受力時(shí)的偏心和受壓時(shí)的彎扭，當(dāng)按軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘

33、以下列折減系數(shù)：按軸心受力計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和連接時(shí) 按軸心受壓計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定性時(shí)等邊角鋼 ，但不大于1.0短邊相連的不等邊角鋼 ，但不大于1.0長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼 為綴條的長(zhǎng)細(xì)比，對(duì)中間無(wú)聯(lián)系的單角鋼壓桿，按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算，當(dāng) ，取 。交叉綴條體系的橫綴條按受壓力NV1計(jì)算。為了減小分肢的計(jì)算長(zhǎng)度，單系綴條可加橫綴條，其截面尺寸一般與斜綴條相同，也可按容許長(zhǎng)細(xì)比確定。85. 00015. 06 . 070. 00025. 05 . 020203.綴板的設(shè)計(jì)可視為一多層框架。整體撓曲時(shí)假定各層分肢中點(diǎn)和綴板中點(diǎn)為反彎點(diǎn)。取出脫離體，可得綴板內(nèi)力為：剪力：彎矩(與肢件連接處)： l1 綴板中心線

34、間的距離；a肢件軸件間的距離。綴板與肢體用角焊縫相連，角焊縫承受剪力和彎矩的共同作用。綴板應(yīng)有一定的剛度。同一截面處兩側(cè)綴板剛度之和不得小于一個(gè)分肢線剛度的6倍。一般取寬度 ，厚度 ，并不小于6mm，端綴板宜適當(dāng)加寬，取 da。alVT112211lVaTM3/2ad 40/at 4.6.3 格構(gòu)式構(gòu)件的構(gòu)造要求格構(gòu)式構(gòu)件橫截面中部空心，抗扭剛度較差。為了提高其抗扭剛度，保證構(gòu)件在運(yùn)輸和安裝過(guò)程中的截面形狀不變，應(yīng)每隔一段距離設(shè)置橫隔。橫隔的間距不得大于構(gòu)件較大寬度的9倍或8m，且每個(gè)運(yùn)送單元的端部均應(yīng)設(shè)置橫隔。當(dāng)構(gòu)件某一處受有較大水平集中力作用時(shí)，也應(yīng)在該處設(shè)置橫隔，以免分肢局部受彎。橫隔可

35、用鋼板或交叉角鋼制成。 4.6.4 構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)步驟首先選擇分肢截面和綴材的形式，中小型柱可采用綴板或綴條柱，大型柱宜用綴條柱。 按對(duì)實(shí)軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定選擇柱的截面，方法與實(shí)腹式構(gòu)件的計(jì)算相同。 按對(duì)虛軸(x-x軸)的整體穩(wěn)定確定兩分肢的距離。為了獲得等穩(wěn)定性，應(yīng)使兩方向的長(zhǎng)細(xì)比相等，即使綴條柱(雙肢)： 綴板柱(雙肢)：綴條式構(gòu)件應(yīng)預(yù)先確定斜綴條的截面A1；綴板式構(gòu)件應(yīng)先假定分肢長(zhǎng)細(xì)比。yxxAA120271227AAyxyxx2120212yx可得到對(duì)虛軸的回轉(zhuǎn)半徑： 可得構(gòu)件在綴材方向的寬度 ，亦可由已知截面的幾何量直接算出構(gòu)件的寬度b。驗(yàn)算構(gòu)件對(duì)虛軸的整體穩(wěn)定性，不合

36、適時(shí)應(yīng)調(diào)整b再進(jìn)行驗(yàn)算。設(shè)計(jì)綴條或綴板(包括與分肢的連接)。進(jìn)行以上計(jì)算時(shí)應(yīng)注意：校對(duì)實(shí)軸的長(zhǎng)細(xì)比和對(duì)虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比均不得超過(guò)容許長(zhǎng)細(xì)比；綴條構(gòu)件的分肢長(zhǎng)細(xì)比 不得超過(guò)構(gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比(對(duì)虛軸為換算長(zhǎng)細(xì)比)較大值的0.7倍，否則分肢可能先于整體失穩(wěn)；綴板構(gòu)件的分肢長(zhǎng)細(xì)比 不應(yīng)大于40，并不應(yīng)大于構(gòu)件較大長(zhǎng)細(xì)比 的0.5倍（當(dāng) 時(shí)，取 ），為了保證分肢不先于整體失去承載能力。1/aibxxxxli/0111/il50max50maxmax111/il4.7 軸心受壓柱的柱頭和柱腳柱的頂部與梁（桁架）連接的部分稱為柱頭，作用是通過(guò)柱頭將上部結(jié)構(gòu)的荷載傳到柱身。柱下端與基礎(chǔ)連接的部分稱為柱腳，作用

37、是將柱身所受的力傳遞和分布到基礎(chǔ)，并將柱固定于基礎(chǔ)。4.7.1軸心受壓柱的柱頭梁與軸心受壓柱鉸接時(shí)，梁可支承于柱頂上，亦可連于柱的側(cè)面。梁支于柱頂時(shí)，梁的支座反力通過(guò)柱頂板傳給柱身。頂板與柱用焊縫連接，頂板厚度一般取1620mm。為了便于安裝定位，梁與頂板用普通螺栓連接。 圖a將梁的反力通過(guò)支承加勁肋直接傳給柱的翼緣。兩相鄰梁間留一空隙，便于安裝，最后用夾板和構(gòu)造螺栓連接；構(gòu)造簡(jiǎn)單，對(duì)梁長(zhǎng)度尺寸的制作要求不高；缺點(diǎn)當(dāng)柱頂兩側(cè)梁的反力不等時(shí)將使柱偏心受壓。圖b梁的反力通過(guò)端加勁肋的突緣傳給柱軸線附近，即使兩相鄰梁的反力不等，柱仍接近軸心受壓；端加勁肋底面應(yīng)刨平頂緊于柱頂板；梁的反力大部分傳給柱的

38、腹板，腹板不能太薄且必須用加勁肋強(qiáng)；兩相鄰梁間可留一些空隙，安裝時(shí)嵌入合適尺寸的填板并用普通螺栓連接。格構(gòu)式柱(圖c)，為了保證傳力均勻并托住頂板，應(yīng)在兩柱肢之間設(shè)置豎向隔板。 多層框架的中間梁柱連接中，橫梁只能在柱側(cè)相連。梁的反力由端加勁肋傳給支托，支托可采用T形，也可用厚鋼板做成，支托與柱翼緣間用角焊縫相連。用厚鋼板做支托的方案適用于承受較大的壓力，但制作與安裝的精度要求較高。支托的端面必須刨平并與梁的端加勁肋頂緊以便直接傳遞壓力?？紤]到荷載偏心的不利影響，支托與柱的連接焊縫按梁支座反力的1.25倍計(jì)算。為方便安裝，梁端與柱間應(yīng)留空隙加填板并設(shè)置構(gòu)造螺栓。當(dāng)兩側(cè)梁的支座反力相差較大時(shí)，應(yīng)考

39、慮偏心，按壓彎構(gòu)件計(jì)算。4.7.2 軸心受壓柱柱腳柱腳的構(gòu)造應(yīng)使柱身的內(nèi)力可靠地傳給基礎(chǔ)，并和基礎(chǔ)牢固的連接。軸心受壓柱的柱腳主要傳遞軸心壓力，與基礎(chǔ)的連接一般采用鉸接。由于基礎(chǔ)混凝土強(qiáng)度遠(yuǎn)比鋼材低，所以必須把柱的底部放大以增加其與基礎(chǔ)頂部的接觸面積。 常用的平板式鉸接柱腳。圖a最簡(jiǎn)單柱腳形式，柱下端僅焊一塊底板，柱壓力由焊縫傳至底板，再傳給基礎(chǔ)，僅用于小型柱，如大型柱，底板過(guò)厚。鉸接柱腳常采用圖b、c、d形式，柱端部與底板間增設(shè)一些中間傳力零件，如靴梁、隔板和肋板等，增加柱與底板連接焊縫長(zhǎng)度，并將底板分成幾個(gè)區(qū)格，使底板彎矩減小，厚度減薄。圖b靴梁焊于柱兩側(cè)，靴梁間用隔板加強(qiáng)，減小底板彎矩，提高靴梁穩(wěn)定性。圖c格構(gòu)式柱柱腳。圖d在靴梁外側(cè)設(shè)置肋板，底板做成正方形或接近正方形。布置柱腳中的連接焊縫時(shí)，應(yīng)考慮施焊的方便與可能。如圖b隔板的里側(cè)，圖d、c中靴梁中央部分的里側(cè)，都不宜布置焊縫。