反比例函數(shù)幾何模型求k值(經(jīng)典)

1、反比例函數(shù)常見幾何模型匯總近年來，反比例函數(shù)作為中考?jí)狠S小題，出現(xiàn)的次數(shù)一直居高不下，仔細(xì)研讀中考真題，不難發(fā)現(xiàn)一些常見幾何模型，基于此，本文重點(diǎn)介紹常用的幾種與反比例結(jié)合的幾何模型幫助讀者梳理解題思路，部分模型結(jié)論可以記憶，在考試小題中直接套用即可！【模型一】定值矩形與定值三角形【例1】如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過P向x軸作垂線，若陰影面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是。4【答案】y=-x【模塊二】平行線之間的定值三角形kk條件：A是y=T上一點(diǎn)，B是y=T上一點(diǎn)，ABDx軸,xx結(jié)論.S=S=丄(Ik1+IkI)結(jié)論：AABOAABP212k例2如圖,A是反比例函數(shù)y=-圖象上

2、的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB丄y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P在x軸x上,ABP的面積為2,則k的值為?！敬鸢浮?【模塊三】“重疊型”定值矩形、定值三角形kk條件：A是y=f上一點(diǎn)，D是y=f上一點(diǎn)，AB丄x軸，AM丄y軸,xx結(jié)論：形ABCD="19。13【例3】如圖，a是y=上一點(diǎn)，b是y=上一點(diǎn),xx且ABx軸，C、D兩點(diǎn)在x軸上,矩形ABCD的面積為【答案】2k條件：A、B兩點(diǎn)分別為y=上不同兩點(diǎn)，且AC丄x軸，BD丄x軸x結(jié)論：S=S=k|；AOACAOBD2SAAOE二S四邊形EBDCI=SB形ACDB=2（AC+BC）XCDk【例4】如圖，反比例函數(shù)y=一經(jīng)過A(2,2)和B(4,m),IJA

3、AOB的面積為x答案】3.【模塊五】中點(diǎn)模型C、D為線段OF的三等分點(diǎn)，即OC=CD=DF;SOAB=SAOAF=21kS:S:S=2:3:12AOAC四邊形ACDBABDFk【例5】如圖，平行四邊形AOBC中，對角線AB和OC交于點(diǎn)E,反比例函數(shù)y=經(jīng)過xA、E兩點(diǎn)，若S二18，則k=。AOBC答案】6.【模塊六】比例模型結(jié)論：作MHDx軸于H,連接MC,OC，如上右圖所示，口S:S二AM:OMAAMCAOMCAOMHsAOAB，且相似比為=給定值m；OAm2=(OM¥SAOMH=SAOABIOA丿SAOMHS+S+SAAMCAOMCAOBC【模塊七】相等模型S二SAODBAOCA

4、過B作BE丄x軸，過A作AF丄y軸，則OE=FC?！境？键c(diǎn)】在實(shí)際做題中，經(jīng)常已知DB：BA：AC=1:2:1,此時(shí)又有如下結(jié)論可以使用：OE:EF:FC=1:2:1（斜線段轉(zhuǎn)化為水平線段）；S二S+SjAOBAAODBAOACSAOCD=4SAOACAB=BD+AC1例7】反比例函數(shù)y=與x4次函數(shù)y=-3x+b交于A、B兩點(diǎn)，與x、y軸分別交于E、F兩點(diǎn)，連接OA、OB,若Saoab二S+SAOBFAOAE則b=【綜合訓(xùn)練】k11、如圖，直線x=t（t>o）與反比例函數(shù)y=（x>o）,y=（x>o）的圖象分別xx交于B,C兩點(diǎn)，A為y軸上任意一點(diǎn)，DABC的面積為3,則k

5、的值為答案】54k2、如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A,B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM口X軸，垂足為M,x連接BM,若S入=2，則k的值為ABC答案】243、如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=kx+b交于A(-l,m),B(n,1)兩點(diǎn)，則忙AOBx的面積為【答案】孕k4、如圖，在DOAB中，C是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過A,C兩x點(diǎn)。若DAOB的面積為6,則k的值為；答案】45、如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P,作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y二x2和y二一的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC,BC,則口ABC面積為xfpl尸壬CoA答案】366、如圖，

6、反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象上有兩點(diǎn)A,B,它們橫坐標(biāo)分別是2,6,忙AOBx的面積是答案】87、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，DOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，OC是DOAB的3中線，點(diǎn)B,C在反比例函數(shù)y二（x>0）的圖象上，則忙OAB的面積為；x9【答案】2k8、如圖，反比例函數(shù)y二一經(jīng)過RtDABC斜邊AO的中點(diǎn)C,且與另一直角邊AB交于ABx交于點(diǎn)D,連接OD,CD=ACD面積為2，則k的值為答案】6k1k9、兩個(gè)反比例函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=的圖象上，xxx11PC口x軸于C，交y=的圖象于點(diǎn)a,PD口y軸于點(diǎn)d,交y=的圖象于點(diǎn)b,當(dāng)點(diǎn)p在y=xxk的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論 ODB與口OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化； PA與PB始終相等；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B定是PD的中點(diǎn);其中一定正確的是（填序號(hào)）【答案】10、如圖，正方形OABC的邊oa,oc均在坐標(biāo)上，雙曲線y=-（x>0）經(jīng)過OB的中點(diǎn)D,與AB邊交于點(diǎn)E,與CB邊交于點(diǎn)F,直線EF與x