探究與實驗探究碰撞中的動量守恒定律

1、第4講探究與實驗探究碰撞中的動量守恒定律一、考情直播1.考綱解讀考綱內(nèi)容能力要求考向定位驗證動量守恒定律理解實驗原理及操作注意事項理解用測量水平位移代替測量水平速度的原理驗證動量守恒定律是力學(xué)中較為復(fù)雜的一個實驗，實驗中的等效替代思想、兩球碰撞的條件、儀器裝置的要求、平均位置的處理等都是我們復(fù)習的重點.本實驗是個驗證性實驗，在復(fù)習是要注意實驗的條件、驗證方法和數(shù)據(jù)處理；同時更要注意實驗的設(shè)計思想并能有機延伸拓展.2.考點整合考點一實驗基本考查(1).實驗?zāi)康模候炞C動量守恒定律.(2) .實驗原理 質(zhì)量分別為m和m的兩小球發(fā)生正碰，若碰前m運動，m、,1212律應(yīng)有：mv=mv+mv111122

2、 若能測出m、m及v、v和v代入上式，就可驗證碰撞中12112動量是否守恒. m、m用天平測出，v、v、v用小球碰撞前后運動的12112水平距離代替.(讓各小球在同一高度做平拋運動.其水平速度等于水平位移和運動時間的比，而各小球運動時間相同，則它們的水平位移之比等于它們的水平速度之比)則動量守恒時有：靜止，根據(jù)動量守恒定mOP=m0M+mON.112(3).實驗器材(見實驗圖6-4-1).4Woamp.%重錘線一條，大小相等、質(zhì)量不同的小球兩個，斜槽，白紙,圖6-4-1復(fù)寫紙，刻度尺，天平一臺(附砝碼)，圓規(guī)一個.(4) .實驗步驟 先用天平測出小球質(zhì)量巧、叫. 按要求安裝好實驗裝置，將斜槽固

3、定在桌邊，使槽的末端點切線水平,把被碰小球放在斜槽前邊的小支柱上,調(diào)節(jié)實驗裝置使兩小球碰撞時處于同一水平高度,確保碰后的速度方向水平 在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙. 在白紙上記下重垂線所指的位置O,它表示入射小球m1碰前的球心位置. 先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點圈在里面，圓心就是入射小球不碰時的落地點平均位置P 把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，仿步驟(5)求出入射小球落點的平均位置M和被碰小球落點的平均位置N 過O、N在紙上作一直線，取OO=2r,O就是被碰小球碰撞時的球心

4、豎直投影位置. 用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度，把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)的水平位移數(shù)值代入mOP=mOM+mON看是否成立.112 整理實驗器材放回原處.5. 注意事項 斜槽末端必須水平. 調(diào)節(jié)小支柱高度使入射小球和被碰小球球心處于同一高度;調(diào)節(jié)小支柱與槽口間距離使其等于小球直徑. 入射小球每次都必須從斜槽上同一高度滾下. 白紙鋪好后不能移動. 入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，且r=r=r.12【例1】應(yīng)用以下兩圖6-4-2中的裝置都可以驗證動量守恒定律，試比較兩個裝置的異同點.圖6-4-2【解析】如圖甲乙都可以驗證動量守恒定律，但乙圖去掉支柱，所以有異同點如下：共同點:入射球每次都必

5、須從斜槽上同一位置由靜止開始滾下以保證小球在碰撞前速度相等；被碰小球的質(zhì)量必須小于入射小球的質(zhì)量，以保證它們碰撞后都向前做平拋運動；用直尺測水平位移；天平測質(zhì)量；在實驗過程中，實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變，式中相同的量要取相同的單位.區(qū)別點：圖甲中入射小球飛出的水平距離應(yīng)從斜槽的末端點在紙上的垂直投影點O算起（如圖甲所示），而被碰小球飛出的水平距離應(yīng)從它的球心在紙上垂直投影O算起，所以要測小球的直徑，驗證的公式是m-OP二m-OM+m-ONAAB【例2】某同學(xué)用實驗圖6-4-3所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律.圖中PQ是斜槽，QR為水平槽.實驗時先使A球

6、從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡.重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡.重復(fù)這種操作10次，實驗圖1-2中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點.B球落點痕跡如實驗圖6-4-4所示,其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊.（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為cm.（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：（填選項號）.A. 水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離B. A球與B球

7、碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離C. 測量A球或B球的直徑D. 測量A球和B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）E. 測量G點相對水平槽面的高度I圖6-4-3【解析】將10個點圈在內(nèi)的最小圓的圓心作為平均落點，可由刻度尺測得碰撞后B球的水平射程為64.7cm,因最后一位數(shù)字為估計值，所以允許誤差土0.1cm,因此64.6cm和64.8cm也是正確的.(2)由動量守恒定律mv=mv+mvAAAABB如果mm，則v、v和v同方向，均為正.ABAAB將式Xt,則得ms=ms+msAAAABB從同一高度做平拋運動飛行時間t相同，所以需要測出的量有：射程，s為碰后A球的水平射程，s為B球碰后的水平射程，m、m

8、的大小或m/mABAf的值.選項A，B，D是必要的.【點評】此題考查驗證動量守恒定律實驗中的測量方法和實驗原理.重點是用最小圓法確定平均落點，實驗要認真細心，不能馬虎，否則(1)問很可能錯為65cm.通常實驗中是分別測出A、B的質(zhì)量m、m，此題出了點新意，變?yōu)閮汕蛸|(zhì)量之比m/m；由動量守恒A-_式來看，顯然是可以的.考點二拓展(1)利用單擺裝置進行驗證【例3】用圖6-4-5示裝置來驗證動量守恒定律.質(zhì)量為mA的鋼球A用細線懸掛于0點，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高為H的小支柱上，0點到小球A的距離為L,小球釋放前懸線伸直且懸線與豎直方向的夾角為a.小球A釋放后到最低點與B發(fā)生正碰，碰撞后，B做

9、平拋運動，A小球把輕桿指針0C推移到與豎直方向成夾角Y的位置，在地面上鋪一張帶有復(fù)寫紙的白紙D.保持a角度不變，多次重復(fù)，在白紙上記錄了多個B球的落地點.(1) 圖中的s應(yīng)該是B球處位置到的水平距離.(2) 為了驗證兩球碰撞過程中動量守恒，需要測等物理量.(3) 用測得的物理量表示碰撞前后A球和B球的動量依次為PA=ASA為未碰A球的水平8,圖6-4-5，P=，P=_AB【解析】(l)B球各次落地點所在最小圓的圓心(2)要驗證動量守恒定律mv二mv+mv需要測量的物理量有：兩個小球的質(zhì)AAAABBmB，碰撞前后的速度J、v、vB對于小球A,從某一固定位置擺動到最低點與小球B碰撞時的速度可以由機

10、械能守恒定律算出，1mv2=mgL(1-cosa)，由此可以看出2AA需要測出從懸點到小球A的球心間的距離L和擺線與豎直方向的夾角a,碰撞后，小球A繼續(xù)擺動并推動輕桿，一起運動，碰后的速度也可以由機械能守恒定律算出，有計算式：mv2=mgL(1cosy)可以看出，需要測出Y，對于小球B,碰撞后作平拋運動，由2AAA平拋知識H=1gt2和s二vt得v二sg.由此可以看出需要測量s、H.2BB2H根據(jù)上面求出第三問(3)m2gL(1COSa)m,2gL(1cosy)，o,0mMaImJ/XXXZj*5/JBA圖6-4-6t=2h，即vgB測算得va、乙后，如果動量守恒，必須滿足關(guān)系式:(2) 利用

11、彈簧進行驗證【例1】用如圖6-4-6所示的裝置進行驗證動量守恒的以下實驗：(1) 先測出滑塊A、B的質(zhì)量M、m及滑塊與桌面的動摩擦因數(shù)卩，查出當?shù)氐闹亓铀俣萭;(2) 用細線將滑塊A、B連接，使A、B間的彈簧處于壓縮狀態(tài)，滑塊B緊靠在桌邊;(3) 剪斷細線，測出滑塊B做平拋運動落地時的水平位移為S,滑塊A沿桌面滑行距離為s2.為驗證動量守恒，寫出還須測量的物理量及表示它的字母.如果動量守恒,須滿足的關(guān)系.【解析】燒斷細繩后在彈簧的彈力作用下，B、A以一定的水平速度分別向左、右運動.A在水平桌面上向右作勻減速滑動時，克服摩擦做功，由動能1I定理可得Mv2二卩Mgs，得v=gs；B向左作平拋運動

12、，s必須測得拋出時桌面離地面高度h,由平拋運動規(guī)律可知：，=1BtgMv=mv，即M、.：2pgs=msAB、212hg所以本題答案：桌面離地面高度h,M*2pgs2=ms.2h二、高考熱點探究vv【真題】(2007全國卷I碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為e=-，其中v10和v20分vv10202010別是碰撞前兩物體的速度，v和v2分別是碰撞后物體的速度.彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=1,非彈性碰撞的e1.某同學(xué)借用驗證動力守恒定律的實驗裝置(如圖所示)驗證彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為1,實驗中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量.讓小球1從A點由靜止?jié)L

13、下，使它們碰實驗步驟如下：安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重錘線所指的位置O.第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上.重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置.第二步，把小球2放在斜槽前端邊緣處C點，撞.重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后小球落點的平均位置.第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度.一平均位置,一平均位置,.平均位置上述實驗中， P點是M點是N點是 請寫出本實驗的原理寫出用測量物理量表示的恢復(fù)系數(shù)的表達 三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所

14、用的小球質(zhì)量是否有關(guān)系？【解析】在實驗的第一步中小球1落點的；小球1與小球2碰后小球1落點的；小球2落點的小球從槽口c飛出后作平拋運動的時間相同，假設(shè)為t,則有op二viot,OM=ONvtv=0V2t，小球2碰撞前靜止，即V20 OP與小球的質(zhì)量無關(guān)，OM和ON與小的質(zhì)量有關(guān)三、搶分頻道限時基礎(chǔ)訓(xùn)練（20分鐘）班級姓名成績1. 在做碰撞中的動量守恒的實驗中，入射球每次滾下都應(yīng)從斜槽上的同一位置無初速釋放，這是為了使（）A.小球每次都能水平飛出槽口B.小球每次都以相同的速度飛出槽口C.小球在空中飛行的時間不變D.小球每次都能對心碰撞1. 【答案】B.入射球每次滾下都應(yīng)從斜槽上的同一位置無初速釋

15、放，為了保證每次實驗的初動量相同2 .在“碰撞中的動量守恒”實驗中，產(chǎn)生誤差的主要原因有（）A.碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是絕對沿水平方向（）B.小球在空中飛行時受到空氣阻力C.通過復(fù)寫紙描得的各點，不是理想的點，有一定的大小，從而帶來作圖上的誤差D.測量長度時有誤差2. 【答案】ACD.由于小球質(zhì)量較大，速度較小，空氣影響較小3 .研究碰撞中動量守恒實驗中,入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中，錯誤的是（）A.釋放點越高，兩球相碰時相互作用力越大，碰撞前動量之差越小，誤差越小B.釋放點越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?，支柱對?/p>

16、碰小球的水平?jīng)_量就越小C.釋放點越低，小球受阻力越大，入射小球速度越小，誤差越小D.釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，實驗誤差也越小3. 【答案】CD.釋放點越高，誤差越小.4 .現(xiàn)有下列A、B、C、D四個小球，在做驗證碰撞中的動量守恒的實驗時，入射小球應(yīng)用球，被撞小球應(yīng)用（）A.質(zhì)量為43g，直徑為2.2cmB.質(zhì)量為32g，直徑為3.2cmC.質(zhì)量為5.2g，直徑為2.2cmD.質(zhì)量為20g，直徑為3.2cm4. 【答案】AC.入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，且r=r=r.125 .在做碰撞中的動量守恒的實驗時，不需要測量的物理量有（）A.入射小球和被碰小球

17、的質(zhì)量B.入射小球和被碰小球的直徑C.斜槽軌道的末端距地面的高度D.入射球開始滾下時的初始位置與碰撞前位置的高度差E.入射球未碰撞時飛出的水平距離F.入射球和被碰小球碰撞后飛出的水平距離5【答案】CD.根據(jù)實驗原理和公式m-OP二m-OM+m-ON，可知選CD.1126. 做驗證碰撞中的動量守恒實驗時，主要步驟為：（）A. 稱出兩球質(zhì)量ml和m2,若ml1AiBr在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷U：；：；：U1鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；d用刻度尺測出滑塊A的左端至C擋板的距離厶；c.圖6-4-16e.按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作.當A、B滑塊

18、分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下滑塊A、B分別到達擋板C、D的運動時間t1和t2；(1) 實驗中還應(yīng)測量的物理量是；(2) 利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達式是中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是(回答兩點即可)；(3) 利用上述實驗數(shù)據(jù)能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小？如能,請寫出表達式.如果不能，請說明理由.3.【答案】(1)滑塊B的右端到D擋板的距離L2.LL(2)m=mt；測量AtBt12滑塊與氣墊導(dǎo)軌間有摩擦.，上式mA、mB、L、L2、t2時帶來的誤差；氣墊導(dǎo)軌不水平;1L(3)能.E=怎m()p2at14.(2008寧夏卷)(2)某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律.圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1：2.當兩擺均處于自由靜止狀態(tài)時，其側(cè)面剛好接觸向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45角，然后將其由靜止釋放.結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角成30.若本實驗允許的最大誤差為4%,此實驗是否成功地驗證了動量守恒定律？Lm(4)