大學(xué)物理C-練習(xí)三靜電場(chǎng)答案

1、練習(xí)二靜電場(chǎng)8一、填空題S1Q、Q、'1一1. 點(diǎn)電荷ql、q2、Q3和q4在真空中的分布如圖所示.圖中S為閉合曲面，則通過(guò)該閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量rr_,式中的E是點(diǎn)電荷.JEgdS=(q+q)冷S12°QQ在閉合曲面上任一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和.342. '在邊長(zhǎng)為A的正方體中心處放置一電荷為Q的點(diǎn)電荷，則正方體頂角處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為-3兀8a203. 半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷線密度為九.設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則圓環(huán)中心0點(diǎn)的電勢(shì)U=.2804. 一半徑為R的均勻帶電導(dǎo)體球殼，帶電荷為Q.球殼內(nèi)、外均為真空.設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則殼內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì)U=Q.4兀8R

2、05. 在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，把一個(gè)一1.0X10-9C的電荷，從無(wú)限遠(yuǎn)處(設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)移到離該點(diǎn)電荷距離0.1m處，克服電場(chǎng)力作功1.8X10-5J,則該點(diǎn)電荷Q=-2X10-7C.(真空介電常量0=8.85X10-12C2N-im-2)6. 電荷為Q的點(diǎn)電荷固定在空間某點(diǎn)上，將另一電荷為Q的點(diǎn)電荷放在與Q相距R處.若設(shè)兩點(diǎn)電荷相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零，則此時(shí)的電勢(shì)能We=Qq.4兀8r07. 圖示BCD是以0點(diǎn)為圓心，以R為半徑的半圓弧，在A點(diǎn)有一電荷為+Q的點(diǎn)電荷，0點(diǎn)有一電荷為一Q的點(diǎn)電荷.線段BA=R.現(xiàn)將一單位正電荷從B點(diǎn)沿半圓弧軌道BCD移到D點(diǎn)，則電場(chǎng)力所作的q6兀8R0二

3、、選擇題1. 如圖所示，任一閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷Q,0為S面上任一點(diǎn)，若將Q由閉合曲面內(nèi)的P點(diǎn)移到T點(diǎn)，且(D)(A) 穿過(guò)S面的電通量改變，0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變；(B) 穿過(guò)S面的電通量改變，0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變；(C) 穿過(guò)S面的電通量不變，0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變；(D) 穿過(guò)S面的電通量不變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變。2. 半徑為R的均勻帶電球體的靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E與距球心的距離r的關(guān)系曲線為：(B)4mr04.圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，EAEBEC，EAVEBVEC,EAEBEC,EAVEBVEC,UAUBUC.UAVUBVUC.UAVUBVUC.UAUBUC1+24k8R4k8R0

4、1023. 如圖所示，兩個(gè)同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面半徑為R1、帶電荷Q1,外球面半徑為R2、帶有電荷Q2.設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在內(nèi)球面之內(nèi)、距離球心為r處的P點(diǎn)的電勢(shì)U為：(B(A) Qi+Q；(B)Q丄J可看出：(D)(A)(B)(C)(D)5. 面積為S的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量土q,若不考慮邊緣效應(yīng),則兩極板間的相互作用力為(B)(A) 竺；(B)仝；(C；(D)2£S2sS2sS28S26. 一點(diǎn)0電荷，放0在球形高0斯面的中0心處下列哪一種情況，通過(guò)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量發(fā)生變化：(B)(A) 將另一點(diǎn)電荷放在高斯面外(B) 將另一點(diǎn)電荷放進(jìn)高斯面內(nèi)(C) 將

5、球心處的點(diǎn)電荷移開，但仍在高斯面內(nèi)(D) 將高斯面半徑縮小8. 真空中有一點(diǎn)電荷Q，在與它相距為r的a點(diǎn)處有一試一一驗(yàn)電荷q.現(xiàn)使試驗(yàn)電荷q從a點(diǎn)沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如圖所示.則電場(chǎng)力對(duì)q作功為(D)(A)Qq少；(B)乩2r；(C)也兀r；(D)04兀£r224兀£r24兀£r2-000y_9. 真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，相互間作用力為F，當(dāng)另一點(diǎn)電荷Q移近這兩個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，M、N兩點(diǎn)電荷之間的作用力(C)(A)大小不變，方向改變.(B)大小改變，方向不變.(C)大小和方向都不變(D)大小和方向都改10. 在一不帶電荷的導(dǎo)體球殼的球心處放一點(diǎn)電荷，并測(cè)量球殼內(nèi)

6、外的場(chǎng)強(qiáng)分布如果將此點(diǎn)電荷從球心移到球殼內(nèi)其它位置，重新測(cè)量球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布，則將發(fā)現(xiàn)：(B)(A) 球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布均無(wú)變化(B) 球殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布改變，球殼外不變(C) 球殼外場(chǎng)強(qiáng)分布改變，球殼內(nèi)不變(D) 球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布均改變11. 兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的線度)，設(shè)A板帶有電荷ql,B板帶有電荷q2，貝ijAB兩板間的電勢(shì)差UAB為(C)(C)口d.2eS0(D)d4eS0(A)二d(B)4d2&S4eS00四、計(jì)算題1在X軸上，有以點(diǎn)電荷q=20x10-6C，位于原點(diǎn)，另一點(diǎn)電荷q二50x10-6C，位12于x=T0cm處。

7、試求X軸上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。11-0.100x/m解：點(diǎn)電荷q和q將X軸分為三個(gè)區(qū)域12xf0:在此區(qū)域，兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向都沿X軸方向，坐標(biāo)X處的場(chǎng)強(qiáng)為：q14K8X20q24K8(X+0.10)20=9.0x1042.0+50V-m-1x2(x+0.10)2-0.10pxp0:在此區(qū)域，兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，坐標(biāo)x處的場(chǎng)強(qiáng)為:E=2-qi4k8(x+0.10)24k8x2005.02.0=9.0x104一V-m-i(x+0.10)2x2xp-0.10m:在此區(qū)域，兩個(gè)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，都沿x軸反方向，坐標(biāo)x處的場(chǎng)強(qiáng)為：E=-紅+纟4K8x24K8(x+0.10)20

8、02.05.0=-9.0x104+V-m-1x2(x+0.10)22.電荷為+q和一2q的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于x=lm和x=lm處.一試驗(yàn)電荷置于x軸上何處，它受到的合力等于零？解：設(shè)試驗(yàn)電荷置于x處所受合力為零，即該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零.q+-2q=04K8(x-1)24K8(x+1)200得x26x+1=0,x=(3土2：2)m因x=3-2邁點(diǎn)處于q、一2q兩點(diǎn)電荷之間，該處場(chǎng)強(qiáng)不可能為零故舍去得x=3+2：23如圖所示，已矢口r=6cm,d=8cm,q=3x10-8,q=-3x10-8C。求：12(1)將電荷量為2X10-9c的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力作功多少？(2)將此點(diǎn)電荷從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電

9、場(chǎng)力作功多少？(£=8.85X10-i2C2N-im-2)q解(1)U=U+U=1+解.(1)AA1A24ksr4兀不ABC審|rrd/2d/2Diq1=1.8x103VB點(diǎn)的電勢(shì)為：U=U+U=0BB1B2故將電荷q=2X10-9C從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力的功W=(U-U)qABAB=-1(4兀x8.85x10-91v'0.062+0.082=3.6x10-6JC點(diǎn)的電勢(shì)為作=UC1叫=4斶強(qiáng)E=U=1.8X103VAD點(diǎn)的電勢(shì)為U=U+U=0DD1D2所以將電荷q=2X109C從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)電場(chǎng)力的功W=(UU)q=W=3.6X106JCDAB4. 一半徑為R的均勻帶電圓盤，電荷面密度為。.設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn).計(jì)算圓盤中心O點(diǎn)電勢(shì).解：在圓盤上取一半徑為rr+