【精品】(提高版)分?jǐn)?shù)問(wèn)題—專(zhuān)題08《濃度問(wèn)題》2020年通用版小升初數(shù)學(xué)沖A提高集訓(xùn)(解析版)

1、1/242020年通用版小升初數(shù)學(xué)沖年通用版小升初數(shù)學(xué)沖A提高集訓(xùn)提高集訓(xùn)分?jǐn)?shù)問(wèn)題分?jǐn)?shù)問(wèn)題專(zhuān)題專(zhuān)題08濃度問(wèn)題濃度問(wèn)題一選擇題一選擇題1.(2018秋撫寧區(qū)期末)含糖量是 10%的糖水200克,糖不變，要使含糖量降低到8%，需要加水()A.4克B.50克C.250克【分析】抓住糖的重量不變,先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用“200 x10%=20”計(jì)算出糖水中糖的質(zhì)量；后來(lái)糖水的 8%是20克,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用除法求出后來(lái)糖水的質(zhì)量,根據(jù)“后來(lái)糖水的質(zhì)量-原來(lái)糖水的質(zhì)量=加入水的質(zhì)量解答即可.【解答】解：200 x10%-8%200=250200=50(克)答：需要加水50克.故

2、選：B.2.(2019某某模擬)在濃度為 16%的40千克鹽水中，蒸發(fā)()水后可將濃度提高到 20%.A.8千克B.9千克C.16千克D.4千克【分析】 用40千克減去濃度是 20%的鹽水的鹽水的重量,就是應(yīng)蒸發(fā)掉水的重量.因鹽的重量不變,含鹽 20%的鹽水中的鹽等于含鹽 16%的鹽水中的鹽，既(40 x16%)千克，含鹽 20%的鹽水的重量就是(40 x16%一20%)千克,據(jù)此解答.【解答】解：4040 x16%一20%=4032,=8(千克)；文檔.2/24答：蒸發(fā)8千克水后可將濃度提高到 20%.故選：A3 (2019某某模擬)現(xiàn)在有果汁含量為 40%的飲料 600ml，要把它變成果汁

3、含量為 25%的飲料，需要加水()mlA400B240C360D100【分析】根據(jù)一數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,先用“600 x40%計(jì)算出 600ml果汁飲料中含有果汁的重量是 240ml,進(jìn)而根據(jù)“果汁含量不變”，得出后來(lái)果汁含量為 25%的飲料的果汁含量是 240ml；根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù),用除法計(jì)算出后來(lái)果汁飲料的重量繼而用后來(lái)果汁飲料的重量-原來(lái)果汁飲料的重量”解答即可【解答】解：果汁含量：600 x40%=240(ml),后來(lái)果汁飲料的重量：240一25%=960(ml),需要加水：960一600=360(ml),答：需要加水 360ml故選：C4 .(2019某某模擬)把

4、20克的鹽放入100克水，鹽與水的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()A1:6B1:5C20:100【分析】 要求“鹽與水的比是多少”,必須知道鹽和水的質(zhì)量,此題已經(jīng)給出,所以用鹽的質(zhì)量： 水的質(zhì)量即可 【解答】解：20:100=1:5.故選：B5 .(201&某某)濃度為 70%的酒精溶液500克與濃度為 50%的酒精溶液300克， 混合后所得到的酒精溶液的濃度是()A.62.5%B.60%C.61.5%D.57%3/24【分析】根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量x濃度”分別求出每種濃度溶液中純酒精的質(zhì)量,再用兩種溶液中酒精的質(zhì)量之和除以兩種溶液的質(zhì)量【解答】解:(500 x70%+300 x50%)一(500+3

5、00)=(350+150)一800=500一800=62.5%答:混合后所得到的酒精溶液的濃度是 62.5%故選:A6有甲.乙.丙三種鹽水,按甲與乙的數(shù)量之比為 2:1混合得到濃度為 13%的鹽水,按甲與乙的數(shù)量之比為 1:2混合得到濃度為 14%的鹽水,如果按甲.乙.丙的數(shù)量之比為 1:1:3混合得到的鹽水濃度為 10.2%,那么丙的濃度為()A7%B8%C9%D7.5%【分析】根據(jù):“按甲與乙的數(shù)量之比為 2:1混合”,“按甲與乙的數(shù)量之比 1:2混合”,“按甲.乙.丙的數(shù)量之比1:1:3混合” 從上面的條件中我們發(fā)現(xiàn),只要使前兩次操作得到的12%的鹽水與14%的鹽水重量相等,就可以使12

6、%的鹽水與 14%的鹽水混合，得到濃度為(I2%+14%)一2=I3%的鹽水，這種鹽水里的甲和乙的數(shù)量比為 1：1現(xiàn)在我們要用這樣的鹽水與鹽水丙按 2:3 混合，得到濃度為 10.2%的鹽水,13%-10.2%=2.8%,這樣2份的 13%的鹽水就多了 5.6%,這 5.6%正好補(bǔ)全了丙鹽水與 10.2%的鹽水的差距,5.6%一3-1.87%,10.2%-1.87%=8.33%，所以丙鹽水的濃度為 8.33%.【解答】解：(12%+14%)一2=13%；(13%-10.2%)x2=5.6%；10.2%-5.6%一3文檔.4/24-10.2%-1.87%=8.33%答：丙鹽水的濃度約為 8.33

7、%故選：B二填空題7 .（2019某某）杯中有濃度為 36%的鹽水，倒入一定量的水后，鹽水的濃度降低到 30%，若要稀釋到濃度為24%，則再加入的水是上次所加水的1.5倍.【分析】這杯濃度為 36%的鹽水，假設(shè)鹽水重100克,鹽就是 100 x36%=36 克，倒入一定量的水后，鹽水的濃度降低到 30%，由于鹽的重量不變，所以此時(shí)鹽水的重量是鹽的重量除以濃度，是 36一30%=120克，那么加入水的重量就是 120-100=20克，若要稀釋到濃度為 24%，那么加入水的重量應(yīng)是 36一24%-120=30克，用除法求出再加入的水是上次所加的幾倍即可.【解答】解：假設(shè)鹽水重100克,鹽的重量：1

8、00 x36%=36（克）濃度 30%時(shí)鹽水的重量：36一30%=120（克）加入水的重量：120-100=20（克）濃度 24%時(shí)鹽水的重量：36一24%=150（克）第二次加入水的重量：150-120=30（克）30一20=1.5答：再加入的水是上次所加水的1.5倍.故答案為：1.5.8 .（2019春某某月考）1000千克葡萄含水率為 96.5%，一周后含水率降為 96%，這些葡萄的質(zhì)量減少了邁千克.5/24【分析】含水率下降,這一過(guò)程中純葡萄的質(zhì)量不變,先把原來(lái)葡萄的總質(zhì)量看成單位“1”,用原來(lái)葡萄的質(zhì)量乘96.5%,求出原來(lái)水的質(zhì)量,進(jìn)而求出純葡萄的質(zhì)量；再把后來(lái)葡萄的總質(zhì)量看成單位

9、“1”,它的（1-96%）就是純葡萄的質(zhì)量,再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出后來(lái)葡萄的總質(zhì)量,用原來(lái)的總質(zhì)量減去現(xiàn)在的總質(zhì)量,就是減少的質(zhì)量【解答】解：1000-1000 x96.5%=1000-965=35（克）35一（1-96%）=35+4%=875（千克）1000-875=125（千克）答：這些葡萄的質(zhì)量減少了125千克故答案為：1259 （2019某某模擬）濃度為 70%和 40%的酒各一種，現(xiàn)在要用這兩種酒配制含酒精 60%的酒300克,需要濃度 70%的酒200克濃度 40%的酒克.【分析】設(shè)取 70%的酒精 x 克，則取 40%的酒精（300-x）克，根據(jù)一種濃度是 70%，另一種濃度為

10、 40%，現(xiàn)在要配制成濃度為 60%的灑精300克,可列方程求解【解答】解：設(shè)取 70%的酒精 x 克，則取 40%的酒精（300-x）克則由題意得：70%x+（300 x）40%=300 x60%,0.7x+120-0.4x=180文檔.6/240.3x=60 x=200所以 300-x=300-200=100（克）.答：需 70%的酒精200克,40%的酒精100克故答案為：200；10010 .（2019某某）130克含鹽 5%的鹽水，與含鹽 9%的鹽水混合，配成含鹽 6.4%的鹽水，這樣配成的 6.4%的鹽水有200克.【分析】設(shè)含鹽 9%的鹽水為 x 克，則配成的鹽水中含鹽是（130

11、 x5%+9%x），鹽水是（130+x）克,再根據(jù)含鹽率是6.4%洌出方程求出 x 的值,再加上130克即可.【解答】解：設(shè)含鹽 9%的鹽水為 x 克,根據(jù)題意可得方程：130 x5%+9%x=（130+x）x6.4%,6.5+0.09x=8.32+0.064x,0.026x=1.82,x=70,130+70=200（克）,答：這樣的鹽水有200克.故答案為：200.11 .（2019某某）100克 15%濃度的鹽水中，放進(jìn)了鹽8克，為使溶液的濃度為 20%，那么還得再加進(jìn)水7克.【分析】加入8克后，溶液共有 100 x15+8=23克鹽，達(dá)到 20%后的溶液總質(zhì)量為 23一20%=115（克

12、）.加入8克鹽后總質(zhì)量為108克故應(yīng)該再加水 115-108=7（克）.文檔7/24【解答】解：（100 x15%+8）一20%-（100+8）,=23一20%-108,=115-108,=7（克）；答：還得再加水7克.12 .（2019上街區(qū)）有糖水若干,加入一定量的水后,含糖率降低到 3%，第二次又加入同樣多的水后，含糖率降低到 2%，第三次再加入同樣多的水，這時(shí)糖水的含糖率是15%【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%,第二次在加入同樣多的水后含糖率降到了 2%,這里面不變的量是糖的質(zhì)量沒(méi)有變,我們可以設(shè)加入了X水,原來(lái)有的水看成1,那么第一次加入水后糖的含量是(1+X)X3%第二

13、次加入水后糖的含量是(1+X+X)X2%，這樣我們就可以求出加入的水是X是多少，(1+X)X3%=(1+X+X)X2%可以求出X=1,第三次加入同樣多的水后糖的含量是(1+1)X3%一(1+1X3)=1.5%200 故第三次加入同樣多的水后這時(shí)糖水的含糖量是 1.5%.【解答】解：設(shè)加入水 x 杯，第一次加入 x 杯水后糖水的含糖百分比變?yōu)?3%一即含糖(1+x)X3%第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖百分變比為 2%一即含糖(1+x+x)X2%得(1+x)X3%=(1+x+x)X2%x=13(1+1)X3%十(1+1X3)=1.5%第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖 200故第三次加入同樣多

14、的水后的糖水的含糖量是 1.5%答：第三次加入同樣多的水后,這時(shí)糖水的含糖量是 1.5%13.(201&某某)小高想要配制濃度為 35%的鹽水，目前他有濃度為 20%的鹽水280克需要再加入濃度為 40%文檔8/24的鹽水840克.【分析】原鹽水從 20%到 35%，濃度提高了 35%-20%=15%，加入的鹽水從 40%到 35%，濃度減少了40%-35%=5%原鹽水共280克，所以加入的鹽水應(yīng)該為：280X15%一5%=840 克.【解答】解：280X(35%-20%)一(40%-35%)=280X15%一5%=840（克）9/24文檔.答：需要再加入濃度為 40%的鹽水840克故

15、答案為：84014 .（201&某某）兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是 3:1，而另一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是 4:1若把兩瓶酒精溶液混合,混合液中酒精與水的體積之比是 31:9【分析】根據(jù)題意,把兩瓶酒精溶液混合后,酒精與水的體積之和沒(méi)變,把兩個(gè)酒精瓶的容積分別看作一個(gè)單位,求出酒精和水各占酒精瓶容積的幾分之幾,然后再求混合液中酒精和水的體積之比是多少.3_3 丄_1【解答】解：將一個(gè)酒精瓶容積看成一個(gè)單位則在一個(gè)瓶中,酒精占帚=4，水占=4；4_4 丄_1 而在另一個(gè)瓶中伺樣，酒精占 4+1一5，水占 4+1一5；于是在混合液中,酒精和水的體積之比是：/34

16、、.11(4+5):(4+5),文檔10/2440%x一(x+5)=30%,0.4x=0.3x(x+5),0.4x=0.3x+1.5,0.1x=1.5,x=15；設(shè)再加入y克鹽,(15x40%+y)一(15+5+y)=50%,6+y=0.5x(20+y),6+y-0.5y=10+0.5y-0.5y,6+0.5y-6=10-6,0.5y十0.5=4十0.5y=8,答：再加入8千克鹽,可使鹽水的濃度提高到 50%故答案為：816 .(2018某某)一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?15%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?12%；第三次再加入同樣多的水鹽水的食鹽百

17、分比將變?yōu)樗?.【分析】由題意可知： 第一次加入一定量的水后,鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?15%,第二次又加入同樣多的水,鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?2%,那么由含鹽量不變即可列式計(jì)算【解答】 解： 第一次加入一定量的水后,鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?15%,第二次又加入同樣多的水,鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?12%,那么由含鹽量不變,第二次又加入同樣多的水后,文檔11/24含鹽量=第一次加入一定量的水后的鹽水xl2%+第二次所加入的水的重量xl2%=第一次加入一定量的水后的鹽水x15%,所以第一次加入一定量的水后的鹽水：所加入一定量的水=12%:15%-12%=4:1；所以未加水時(shí)的鹽水：每次所加入一定量的

18、水=4-1:1=3:1；（3+D%15%-10%所以第三次加入同樣多的水， 鹽水含鹽量的百分比將變?yōu)?3+1+1+1.故答案為：1017 .（2017某某）將 100g濃度為 20%的食鹽溶液與 200g濃度為 25%的食鹽溶液混合，再將混合溶液蒸發(fā)100g水,得到的溶液濃度為 35%【分析】根據(jù)溶液混合前后，溶質(zhì)的質(zhì)量不變，溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量X溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶質(zhì)質(zhì)量X100%浴液質(zhì)量，進(jìn)行分析解答.【解答】解：溶液混合前后，溶質(zhì)的質(zhì)量不變,100g濃度為 20%的食鹽溶液與200g濃度為 25%的食鹽溶液混合，再將混合溶液蒸發(fā)100g水，最后所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)是100X20

19、%+200X25%=35%答：得到的溶液濃度為 35%.故答案為：35%.三判斷題18 .（2008秋疏勒縣期末）把10克糖放入到90克水中，這時(shí)糖水的含糖率為 10%.7.（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】應(yīng)正確理解含糖率,即糖的重量占糖水重量的百分之幾，計(jì)算方法為：世的重量X100%；進(jìn)行解糖水的100+200-10020+50200X100%70200X100%rnX100%文檔12/24重量文檔.13/24答繼而進(jìn)行判斷；故答案為：V19.將 a克鹽完全溶解在一些清水中，含鹽率正好是 10%，若接著在這些鹽水中又溶解 a克鹽后，含鹽率就達(dá)到20%錯(cuò)誤(判斷對(duì)錯(cuò))【分析】根據(jù)鹽的重量是 a克,含鹽率=

20、鹽的重量+鹽和水的總重量x100%，即可求出鹽水重量 a十10%=10a克再加入 a 克鹽后，鹽是 2a克,鹽水的重量為 10a+a=11a，再根據(jù)含鹽率=鹽的重量+鹽和水的總重量x100%，據(jù)此解答.【解答】解：鹽水重量a一10%=10a(克)，含鹽率：(a+a)一(10a+a)18.18%,所以若接著在這些鹽水中又溶解 a 克后,含鹽率就達(dá)到 20%，是錯(cuò)誤的.故答案為：錯(cuò)誤四應(yīng)用題20 (2019秋溫縣期末)某酒廠有 48。的白酒(含酒精 48%)125千克，現(xiàn)在要把它勾兌成 50。的白酒，需要添加酒精多少千克？【分析】根據(jù)題意,加入酒精,把含酒精 48%的白酒變成含酒精 50%的白酒,

21、那么水的質(zhì)量不變,先把原來(lái)白酒的10【解答】解：10+90 x100%=10%文檔.14/24總質(zhì)量看成單位1,用原來(lái)白酒的總質(zhì)量乘(1-48%)，求出水的質(zhì)量，再把后來(lái)白酒的總質(zhì)量看成單位1”,它的(1-50%)就是水的質(zhì)量，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出后來(lái)白酒的總質(zhì)量，再減去原來(lái)白酒的總質(zhì)量，就是加入酒精的質(zhì)量【解答】解：125x（1-48%）=125x52%=65（千克）65一（1-50%）=65一50%=130（千克）130125=5（千克）答：需要添加酒精5千克21.（2019春黃岡期末）在質(zhì)量為 200kg，濃度為 50%的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為 5%的硫酸溶液,就可以配制

22、濃度為 25%的硫酸溶液？【分析】先求出200千克濃度為 50%的硫酸中的含硫酸的量設(shè)出加入 x千克濃度為 5%的硫酸溶液,就可以配制濃度為25%的硫酸溶液.則加入的溶液中含硫酸的量為5%x千克,而配制成的溶液中含硫酸的量為25%x（x+200）千克，由此根據(jù)硫酸的含量不變列出方程解答即可.【解答】解：設(shè)加入 x 千克濃度為 5%的硫酸溶液，就可以配制濃度為 25%的硫酸溶液根據(jù)硫酸的含量不變列出方程：200 x50%+xx5%=25%（x+200）文檔.15/24100+0.05x=0.25x+500.2x=50 x=250答：加入250千克濃度為 5%的硫酸溶液,就可以配制濃度為 25%的

23、硫酸溶液.22 .（2019某某）濃度 10%的酒精溶液50克濃度 15%的酒精溶液50克與濃度 12%的酒精溶液100克混合,混合后的酒精溶液濃度是多少？【分析】先計(jì)算各種酒精溶液中酒精的含量以及酒精溶液的總質(zhì)量然后根據(jù)濃度問(wèn)題公式濃度=溶質(zhì)+溶液xlOO%，代入公式計(jì)算混合后酒精溶液的濃度即可.【解答】解：(50 x10%+50 x15%+100 x12%)一(50+50+100)x100%=24.5一200 x100%=12.25%答：混合后的酒精溶液的濃度為 12.25%23 .(2019某某模擬)甲乙兩種酒各含酒精 72%和 48%， 要配制含酒精 64%的酒3600克，應(yīng)當(dāng)從這兩種

24、酒精中各取多少克？【分析】根據(jù)題意，設(shè)需要甲酒 x 克，則需要乙酒(3600-x)克,根據(jù)酒精的含量不變，有:甲種酒中酒精含量+乙種酒中酒精含量=64%的酒的酒精含量，列方程求解即可.【解答】解：設(shè)需要甲酒 x 克，則需要乙酒(3600-x)克，72%x+48%x(3600 x)=3600 x64%0.72x+0.48x36000.48x=3600 x0.640.24x=3600 x(0.640.48)0.24x=3600 x0.16文檔.16/24x=240036002400=1200(克)答：需要甲種酒2400克,乙種酒1200克.24 .(2018秋高碑店市期末)一杯糖水90克，糖和水的

25、質(zhì)量比是 1:8，如果再加入10克糖，這時(shí)糖占糖水的百分之幾？1【分析】含糖率是指糖的質(zhì)量占糖水總質(zhì)量的百分之幾；先用原來(lái)糖水的總質(zhì)量乘 1+8，求出原來(lái)糖的質(zhì)量,再把原來(lái)糖的質(zhì)量加上放入糖的質(zhì)量,求出后來(lái)糖的總質(zhì)量,然后用原來(lái)糖水的總質(zhì)量加上加入的糖的質(zhì)量,即可求出后來(lái)糖水的總質(zhì)量,然后用后來(lái)糖的總質(zhì)量除以后來(lái)糖水的總質(zhì)量,再乘 100%即可一一、“90X丄=10亠【解答】解：1+8（克）（10+10）一（90+10）X100%=20一100X100%=20%答：這時(shí)糖占糖水的是 20%25 .（2018春辛集市期末）把含鹽為 5%的 40kg鹽水，調(diào)制成含鹽率為 2%的鹽水.先把你的調(diào)制方

26、法寫(xiě)出來(lái)再計(jì)算說(shuō)明【分析】含鹽量由 5%降到 2%,可以運(yùn)用加水的方法,先把原來(lái)鹽水的總質(zhì)量看成單位“1”,用原來(lái)鹽水的質(zhì)量乘5%,求出不變的鹽的質(zhì)量,再用鹽的質(zhì)量除以后來(lái)的含鹽率,即可求出后來(lái)鹽水的總質(zhì)量,進(jìn)而求出加水的質(zhì)量.【解答】解：40X5%=2（千克）2一2%=100（千克）文檔.17/24100-40=60（千克）答：可以加入60千克的水.26 .（201&某某市模擬）含糖 6%的糖水40克,要配制成含糖 20%的糖水，應(yīng)加糖多少克？【分析】濃度為 6%的糖水40克,含水的質(zhì)量為40X（1-6%）=37.6（克），加糖的過(guò)程中，水的質(zhì)量不變,濃度為20%的糖水重量是37.6

27、一（1-20%），計(jì)算出結(jié)果，再減去40克即可.【解答】解：水的質(zhì)量為：40X（1-6%）=37.6（千克）；新的糖水的質(zhì)量為：37.6一（1-20%）=47（千克）；所以需要加糖：47-40=7（千克）.答：需要加糖7千克27 .（2019春某某月考）濃度為 20%.18%.16%的三種鹽水，混合后得到50克 18.8%的鹽水如果 18%的鹽水比 16%的鹽水多15克,問(wèn)：每種鹽水各多少克？【分析】根據(jù)題干，設(shè) 16%鹽水有 x 克，則 18%的鹽水有（x+克，又因?yàn)榛旌虾蠊?0克，則 20%的鹽水有：50 x-（x+=352x克然后用各自的質(zhì)量乘各自的濃度得出各自的鹽的重量再相加，即等于5

28、0克濃度為 18.8%的鹽水中鹽的重量,據(jù)此列方程為：16%Xx+18%x（x+15）+20%x（35-2x）=50 x險(xiǎn)8%撚后解方程即可得出答案.【解答】解：設(shè) 16%的鹽水質(zhì)量為 x 克，則 18%的鹽水質(zhì)量為（x+克，20%的鹽水質(zhì)量為50-x-（x+=（35-2x）克.則根據(jù)題意可得：文檔.18/2416%xx+18%x（x+15）+20%x（352x）=50 x18.8%0.16x+0.18x+2.7+7一0.4x=9.49.70.06x=9.40.06x=0.3x=55+15=20（克）50-5-20=25（克）答：16%.18%20%的三種鹽水分別有5克.20克.25克.4.1

29、6%.18%.20%的鹽水各5克.20克.25克28.（2019春某某月考）甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精 62%；如果甲種酒精和乙種酒精一樣多,那么混合成的酒精含純酒精 61%.甲種酒精中含酒精的百分?jǐn)?shù)是多少？【分析】甲種酒精4升,乙種酒精6升,混成的酒精含純酒精 62%,即乙種酒精比甲多了2升,其中純酒精共（4+6）x62%=6.2（升）；如果用4升甲與4升乙混合,那么混合成的酒精含純酒精 61%，其中純酒精共（4+4）x61%=4.88（升）；也即2升乙酒精中含純酒精 6.2-4.88=1.32（升）,所以乙種酒精中含純酒精的百分?jǐn)?shù)為：（L32一23x100%=66

30、%，甲為：61%x2-66%=56%，據(jù)此解答即可.【解答】解：（4+6）x62%=磋（升）；如果用4升甲與4升乙混合,那么混合成的酒精含純酒精 61%，其中純酒精共（4+4）x61%=488（升）；2升乙酒精中含純酒精 6.2-4.88=1.32（升），乙種酒精中含純酒精的百分?jǐn)?shù)為：（132一2）x100%=66%,甲為：61%x2-66%=56%,=x+3.6A+B3A=3B文檔.19/24答：甲種酒精中含純酒精 56%,乙種酒精中含純酒精 66%.29 .（2019某某）有甲乙丙三瓶溶液，甲比乙濃度高 6%，乙的濃度是丙的4倍如果把乙溶液倒入甲中就會(huì)使甲溶液的濃度比原來(lái)下降 2.4%：

31、如果把丙溶液倒入乙溶液中,就會(huì)使乙溶液的濃度比原來(lái)下降 2.25%； 如果把甲.丙兩瓶溶液混合,則混合液的濃度正好等于乙溶液的濃度.請(qǐng)問(wèn)： 甲.乙.丙三瓶溶液的質(zhì)量比是多少？它們的濃度分別是多少？【分析】設(shè)乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三種溶液的質(zhì)量分別為：A,B,C,甲乙混合后濃度為：x+6-2.4%=x+3.6，乙丙混合后濃度為：x-2.25，甲丙混合后濃度為x，據(jù)此列方程解答即可.【解答】解：設(shè)乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三種溶液的質(zhì)量分別為：A,B,C，則有：甲的濃度為（x+6），丙x的濃度為 4,依題意有如下關(guān)系：Bx+Ax（x+6）文檔=5:4xBx+Cx-4=x-2.25B+C3Cx2

32、.25B=2.25C4Ax(x+6)+Cx-4=xA+C6A=3Cx4B=將式代入式，得 12將式代入式，得x=4,即乙溶液的濃度為 4%,則甲溶液的濃度為 10%,丙溶液的濃度為 1%將x=4 代入式，得C=3B,因此A:B:C=3:2:6.答：甲.乙.丙三瓶溶液的質(zhì)量比是 3:2:6,甲的濃度為：10%,乙的濃度為：4%,丙的濃度為 1%30 .201&某某市）將100克濃度為 40%的鹽水和150克濃度為 10%的鹽水混合，要配制成濃度為 30%的鹽水,需再加濃度為 40%的鹽水多少克？【分析】根據(jù)已有鹽水的濃度和質(zhì)量,算出第一次混合后的濃度,即(100 x40%+150 x10

33、%)-(100+150)=22%,然后根據(jù)十字相乘法解答即可.【解答】解：(100 x40%+150 x10%)-(100+150)=55一250=22%(40%30%):(30%22%)=10%:8%文檔=5:417/24文檔.22/24（100+150）一5X4=250+5X4=200（克）答：需再加濃度為 40%的鹽水200克五解答題31 .（2019某某）把濃度為 20%的鹽水倒掉5千克后，再往剩下的鹽水中加入濃度為 60%的鹽水30千克得到濃度為 35%的鹽水原來(lái)濃度為 20%的鹽水有多少千克？【分析】設(shè)原來(lái)濃度為20%的鹽水有x千克，倒掉5千克后，變?yōu)椋▁-5）千克，再依據(jù)濃度公式

34、，含鹽率二鹽的重量，由此列式求解.鹽水的重量【解答】解：設(shè)原來(lái)濃度為 20%的鹽水有x千克，（x-5）X20%+30X60%=（x-5+30）X35%20%x-1+18=35%x+8.7515%x=8.25x=55,答：原來(lái)濃度為 20%的鹽水有55千克32 .（2019某某）有鹽水若干升，加入一定量的水后，鹽水濃度降到 3%，又加入同樣多的水后，鹽水濃度又降到 2%,再加入同樣多的水,此時(shí)濃度是多少？未加入水時(shí)鹽水濃度是多少？【分析】濃度為 3%,也就是鹽3份水97份,共100份,濃度下降為 2%,原來(lái)3份鹽就成了 2%,因此可求出加入了多少份水第二次加水后鹽和水總共 3一2%=150（份）

35、，第二次加水 150-100=50（份），即每次加水50份,然后根據(jù)濃度公式就可以求出：第三次加水后的濃度和不加水前的濃度,據(jù)此解答【解答】解：濃度為 3%,也就是鹽3份水97份,共100份,濃度下降為 2%,原來(lái)3份鹽就成了 2%文檔23/24第二次加水后鹽和水總共：3一2%=150（份）,文檔.24/24第二次加水 150-100=50（份），即每次加水50份,3=1.5%所以，第三次加水后濃度 150+50,答：第三次加水后濃度為 1.5%,未加水前濃度為 6%33 .（2019某某模擬）有A杯濃度為 25%的鹽水和B杯濃度為 40%的鹽水混合在一起后，得到的鹽水濃度為30%,A杯鹽水重

36、量與B杯鹽水之比是2:.1x【分析】我們要以先設(shè)A杯水中有鹽水為x,則有鹽的含量就是 25%x即是 4，設(shè)B杯中有鹽水為主y，則鹽3y的含量就是30%y，即 10y；兩杯混合后和到的鹽水重量是,x+y,而這時(shí)的鹽含量是,30%（x+y）；即我們可以利用兩杯鹽的分別所占的比比例和,與混合后的鹽所占的比例,我們可以建立等式：123.、x+y=（x+y）4r10，我們可以利用等式性質(zhì)，得到x:y=2:1故A杯鹽水重量與B杯之比是 2:1.12xy【解答】解：設(shè)有A杯中有鹽水X,則鹽有 4,B杯中有鹽水y,則有鹽 5，故有方程我們可以建立等式:123.、4510123xx20+yx20=（x+y）x2

37、045105x+8y=6x+6y8y-6y=6x-5x2y=x2y一x=x一x3不加水前的濃度為 100-50=6%文檔25/24x2故x:y=2:1答：A杯鹽水和B杯鹽水重量之比是 2:1.34 .(2019某某)甲種酒精純酒精含量為 72%，乙種酒精純酒精含量為 58%，混合后純酒精含量為 62%，如果每種酒精取的數(shù)量比原來(lái)多15升,混合后純酒精含量為 63.25%,問(wèn)第一次混合時(shí),甲乙兩種酒精各取了多少升.分析】先求出第一次取出的甲.乙酒精的重量比,再求出第二次取出的甲乙的重量比,然后設(shè)第一次混合時(shí),甲種酒精應(yīng)取 2x升,乙種酒精應(yīng)取 5x升，根據(jù)第二次取出的甲乙的重量比列出方程求解卩可

38、解決問(wèn)題.【解答】解：第一次取出的甲乙酒精的重量比為：(62%-58%)：(72%-62%)=2:5；第二次取出的甲乙酒精的重量比為：(63.25%-58%)：(72%-63.25%)=3:5；設(shè)第一次混合時(shí),甲種酒精應(yīng)取 2x升,乙種酒精應(yīng)取 5x升，則(2x+15):(5x+15)=3:5,3(5x+15)5(2x+15)=0,15x+4510 x75=0,5x=7545,x=6；答：第一次混合時(shí),甲種酒精應(yīng)取12升.乙種酒精取30升.35.（2017某某）濃度為 70%的酒精溶液500克與濃度為 50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？【分析】根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量

39、X濃度”分別求出每種濃度溶液中純酒精的質(zhì)量,再用兩種溶液中酒精的質(zhì)量之和除以兩種溶液的質(zhì)量.【解答】解：（500X70%+300X50%）一（500+300）=（350+150）一800文檔.26/24=800一800=62.5%答：混合后所得到的酒精溶液的濃度是 62.5%.36.（2019某某）一種 35%的新農(nóng)藥，如果稀釋成濃度為 1.75%時(shí)治蟲(chóng)最有效，用多少千克濃度為 35%的農(nóng)藥加多少千克的水,才能配成 1.75%的農(nóng)藥800千克？【分析】先要明白：藥+水=藥水，藥水的濃度是：藥占藥水的百分之幾要配制濃度為 1.75%的新農(nóng)藥800千克則800千克藥水中所含的藥即可求出（800X門(mén)

40、5%），即14千克因?yàn)槭怯?35%的藥水配制而成因此,所需要濃度為 35%的藥水?dāng)?shù)就可求出，即：14+35%最后用800千克減去40千克即為所加水的重量分步列式解答即可.【解答】解：藥的含量：（800X門(mén)5%）一35%=14一35%=40（千克）水的重量：80040=760（千克）.答：需要濃度為 35%的新農(nóng)藥40千克,需加水760千克.37 .（201&某某模擬）要調(diào)配兩種不同濃度的桔子汁，甲容器中有純桔汁8升,乙容器中有水7升，如果要使甲容器中純桔汁含量為 80%,乙容器中純桔汁含量為 40%,則最后甲.乙容器各有多少升？【分析】現(xiàn)有的甲容器中，桔子汁為 100%，要稀釋到 80%，得：一80%=10（升）,要從乙中到入甲中 10-8=2（升）的水，則乙中還剩 7-2=5（升）的水；要使乙中含有 40%的桔子汁,則要從甲往乙到入桔子汁設(shè)要從甲中倒入乙 x 升，則：80%x一（5+x）