人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元知識(shí)點(diǎn)匯總配練習(xí)

1、精選四 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分?jǐn)?shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）真分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.帶分?jǐn)?shù) （整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分 余數(shù)作分子） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)， 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）最大公因數(shù)約 分 求最大公因數(shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)通 分 求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大小 （通

2、分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分?jǐn)?shù) 小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù) 分子除以分母，除不盡的取近似值最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)肯定能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)學(xué)問(wèn)要點(diǎn)【分?jǐn)?shù)的意義：】一個(gè)物體或是幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。2把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。35/8米按分?jǐn)?shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4把單位“1”平均

3、分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。練習(xí)一、填空1.把單位“1”平均分成a份，表示這樣的b份的分?jǐn)?shù)是（ ），分?jǐn)?shù)單位是（ ）。2.分?jǐn)?shù)單位是 1/7 的分?jǐn)?shù)你能寫(xiě)幾個(gè)？3、把（ ）平均分成（ ），表示這樣的（ ）或（ ）的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。4、2/7是把單位“ 1” 平均分成（ ）份，表示這樣（ ）份的數(shù)。5.把5米長(zhǎng)的繩子平均分成2份,這里單位“1” 是( ),每份是5米的( )6、7/11的分?jǐn)?shù)單位是（ ），有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是自然數(shù)1二、推斷1、把單位 “1” 分成幾份,表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)( )2、 把單位 “1” 平均分成若干份,表示其

4、中一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位( )3、 1 和 單位 “1” 相等( )4、把單位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是 八分之五 （ ）【分?jǐn)?shù)與除法】分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。練習(xí)用分?jǐn)?shù)表示下列除法的商：（1）3÷2 = （ ）（2）2÷9 = （ ）（3）7÷8 = （ ）（4）5÷12 = （ ）（5）31÷5 = （ ）（6）m÷n = （ ）n08÷15 （ ）/( ) 3/7（ ）÷（

5、 ） 6把一個(gè)整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)÷份數(shù)每份數(shù)。7求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個(gè)數(shù)量÷另一個(gè)數(shù)量幾分之幾（幾倍）。例題四班級(jí)同學(xué)植樹(shù)80棵，活了72棵，活的棵數(shù)是總數(shù)的幾分之幾？把8 米長(zhǎng)的繩子平均分成13 段，每段長(zhǎng)多少米？比較一下這兩道題目，為什么一題的結(jié)果要寫(xiě)單位，一題不要？ 練習(xí)工程隊(duì)13天完成一項(xiàng)工程，平均每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？5天可以完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？光明學(xué)校有男老師19人，女老師13人，男、女老師各占老師總?cè)藬?shù)的幾分之幾？【真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)】8分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。9分子比分母大或分子和分

6、母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。練習(xí)下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？寫(xiě)出全部分母是8的真分?jǐn)?shù)：寫(xiě)出全部分子是8的假分?jǐn)?shù)：寫(xiě)出4個(gè)分母是8的假分?jǐn)?shù)：分母是8的全部真分?jǐn)?shù)有 個(gè)；其中最大的是 ；最小的是 ；分子是8的全部假分?jǐn)?shù)有 個(gè)。分?jǐn)?shù)單位是1/5的最大真分?jǐn)?shù)是 ；最小假分?jǐn)?shù)是 。分母是2、3、4、5的真分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)？真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)與它的分母有什么關(guān)系？分母是6的真分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？分母是10的呢？真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)總比分母小1推斷:1、假分?jǐn)?shù)都比1大。 （ ）2、1/3 、2/3 、3/3 這三個(gè)分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。( )3、分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。（ ）4、假分?jǐn)?shù)的分子不小于分母。

7、（ ）10帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分應(yīng)當(dāng)是真分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。11把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來(lái)的分子作分子，分母不變。 12整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。例如5可以看成是5/1。13分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。練習(xí)3. 把2/3和10/24 化成分母是12，而大小不變的分?jǐn)?shù)。推斷，并說(shuō)明理由。（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）（2）把15/20的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分

8、數(shù)的大小不變。（ ）（3）3/4的分子乘以3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）（4） （ ）把相等的分?jǐn)?shù)寫(xiě)在同一個(gè)圈里 【最大公因數(shù)】14幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)肯定是1。練習(xí)找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 161.有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng) 70 cm，寬 50 cm。假如要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米?2.男、女生分別排隊(duì)，男生48人，女生36人。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人? 這

9、時(shí)男、女生分別有幾排?17公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。練習(xí)按要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是 1。 (1) 兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù): _ 和 _。 (2) 兩個(gè)數(shù)都是合數(shù): _ 和 _。 (3) 一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù): _ 和 _?！炯s分】把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時(shí)乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）最

10、簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不肯定是真分?jǐn)?shù)。18除法計(jì)算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較便利。假如計(jì)算結(jié)果可以約分的話，要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。19假如兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。假如兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。20數(shù)×數(shù)它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)。21兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊狀況有： 1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)； 兩個(gè)相鄰的自然數(shù)肯定是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)相鄰的奇數(shù)肯定是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)肯定是互質(zhì)數(shù)；一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的合數(shù)肯定是互質(zhì)數(shù)。找出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)約分先約分，再比較每組數(shù)的大小一本書(shū)有60頁(yè)，曉明已經(jīng)

11、看了40頁(yè)。請(qǐng)你用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示已看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的幾分之幾，剩下的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的幾分之幾。小林帶了20元去買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，花8元錢(qián)賣了一個(gè)鉛筆盒，花了5元錢(qián)買(mǎi)了一支鋼筆，花了2元錢(qián)買(mǎi)了一把尺子，買(mǎi)鉛筆盒、鋼筆和尺子的錢(qián)各占所帶錢(qián)的幾分之幾。一、推斷（1）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒(méi)有公因數(shù)。（ ）；（2）分子和分母是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)肯定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（ ）（3）分子和分母都是偶數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)肯定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（ ）（4）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子肯定小于分母。（ ）二、填空（1）一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大?。?）；（2）分?jǐn)?shù)6/24的分子和分母的最大公因數(shù)是（ ），化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（ ）；（3）分母是10的最簡(jiǎn)真分

12、數(shù)的和是（ ）；（4）一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是8，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）；三、先約分，再比大小四、綜合（1）分?jǐn)?shù)5/13的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù)約分后得1/2，同時(shí)加上的這個(gè)數(shù)是多少？（2）分母是91的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？（3）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減去3 得2/3，將它的分母加上1，則得1/2，求這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？ 15幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒(méi)有最大的公倍數(shù)。16求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。練習(xí)求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和8 3和8 6和15 6和94和5 1和7 4和10 8和10 【通分】比較分?jǐn)?shù)的大小。先

13、看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，可以先通分或約分再比較分?jǐn)?shù)的大小。先把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，再比較大小。比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。張叔叔和李叔叔參與了工廠的技能競(jìng)賽，張叔叔加工完了全部零件的1/2 時(shí)，李叔叔加工完了全部零件的3/5。在這段時(shí)間里，誰(shuí)的競(jìng)賽成果更好一些? 填空：1.把異分母分?jǐn)?shù)( )化成和( )相等的( )分?jǐn)?shù),叫做通分。2.通分時(shí)選用的公分母一般是原來(lái)幾個(gè)分母的（ ）。3.通分的方法先求出原來(lái)幾個(gè)分母的（ )然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)( )作分母的分?jǐn)?shù)4.通分的依據(jù)（ ）5.通分的目的是把( )分母的分?jǐn)?shù)化成( )分母的分?jǐn)?shù)。把下面每組中的分?jǐn)?shù)依據(jù)從小到大的挨次排列起來(lái)。 23把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時(shí)依據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)） 特殊方法：分母