多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式試題附答案

1、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式試題精選(二)一填空題(共13小題)1如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(2a+b),寬為(a+b)的長方形,則需要C類卡片張.2. (x+3)與(2x-m)的積中不含x的一次項(xiàng)，則m=23.若(x+p)(x+q)=x+mx+24,p,q為整數(shù)，則m的值等于.4. 如圖，已知正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼成一個長為(a+2b)、寬為(a+b)的大長方形，則需要A類卡片張，B類卡片張，C類卡片張.5. 計(jì)算：2332(-P)?(-p)=；-可ab=；2xy?()=-6xyz;(5-a)(6+a)=.6.計(jì)算(x2-3x+1)

2、(mx+8)的結(jié)果中不含x2嘰則常數(shù)m的值為.7.如圖是三種不同類型的地磚，若現(xiàn)有A類4塊,B類2塊，C類1塊，若要拼成一個正方形到還需B類地磚_8.2若(x+5)(x-7)=x+mx+n，貝Hm=,n=9.(x+a)(x+的計(jì)算結(jié)果不含x項(xiàng)，則a的值是10.一塊長m米，寬n米的地毯，長、寬各裁掉2米后，恰好能鋪蓋一間房間地面，問房間地面的面積是平方米.11 .若(x+m)(x+n)=x2-7x+mn，則-m-n的值為.12 .若(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展開式中不含x3和x2項(xiàng)，貝Vmn的值是.22313. 已知x、y、a都是實(shí)數(shù)，且|x|=1-a,y=(1-a)(a-1-a),

3、貝Vx+y+a+1的值為二解答題(共17小題)14. 若(x2+2nx+3)(x2-5x+m)中不含奇次項(xiàng)，求m、n的值.15. 化簡下列各式：(1) (3x+2y)(9x2-6xy+4y2);(2) (2x-3)(4x2+6xy+9);(3) (3m-丄)(丄m2+2m+丄)；23469(4) (a+b)(a2-ab+b2)(a-b)(X+ab+b2)16. 計(jì)算:(1) (2x-3)(x-5);(2) (a2-b3)(a2+b3)17.計(jì)算：(1)-(2a-b)+a-(3a+4b)(2)(a+b)(a2-ab+b2)18. (x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)19. 計(jì)算：(3a+1

4、)(2a-3)-(6a-5)(a-4)2220.計(jì)算：(a-b)(a+ab+b)21.若(x2+px-)(x2-3x+q)的積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng),3(1) 求p、q的值；(2) 求代數(shù)式(-2p2q)2+(3pq)-1+p2012q2014的值.22.先化簡，再求值：5(3x2y-xy2)-4(-xy2+3x2y)，其中x=-2,y=3.23.若(x-1)(x2+mx+n)=x3-6x2+11x-6，求m,n的值.24. 如圖，有多個長方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式a(a+b)=a2+ab成立.(1) 根據(jù)圖乙，利

5、用面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式;(2) 試寫出一個與(1)中代數(shù)恒等式類似的等式，并用上述拼圖的方法說明它的正確性.25. 小明想把一長為60cm,寬為40cm的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形紙片的四個角各剪去一個相同的小正方形.(1) 若設(shè)小正方形的邊長為xcm，求圖中陰影部分的面積；(2) 當(dāng)x=5時(shí)，求這個盒子的體積.XX26. (x1)(x2)=(x+3)(x4)+20.2-227. 若(x-3)(x+m)=x2+nx-15,求的值.28小明在進(jìn)行兩個多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)（其中的一個多項(xiàng)式是b1），把乘以（b-1）”錯看成除以（b-1）結(jié)果得到（2ab），請

6、你幫小明算算，另一個多項(xiàng)式是多少？29. 有足夠多的長方形和正方形的卡片如圖.如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）請畫出這個長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義.多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式試題精選（二）參考答案與試題解析一填空題（共13小題）1如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（2a+b）,寬為（a+b）的長方形,則需要C類卡片3張.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)長方形的面積等于長乘以寬列式，再根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后結(jié)合卡片的面積即可作出判斷.解答：解：長為2a+b，寬為a+b的矩形面

7、積為（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，則可知需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片3張.故答案為：3點(diǎn)評：此題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是本題的關(guān)鍵.注意不要漏項(xiàng)，漏字母,有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng).2.（x+3）與（2x-m）的積中不含x的一次項(xiàng)，則m=6考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：計(jì)算題.分析：先求出（x+3）與（2xm）的積，再令x的一次項(xiàng)為0即可得到關(guān)于m的一兀一次方程，求出m的值即可.解答：解：/(x+3)(2x-m)=2x2+(6-m)x-3m,6-m=0，解得m=6.故答案為：6.點(diǎn)評：本題考

8、查的是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，即先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.23. 若(x+p)(x+q)=x+mx+24,p,q為整數(shù)，則m的值等于10,11,14,25考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則，可得一個多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式相等，可得對應(yīng)項(xiàng)相等，由P?q-24,p,q為整數(shù),可得p,q的值，再根據(jù)p+q-m，可得m的值.解答：2解：/(x+p)(x+q)-x+mx+24,p-24,q-1;p-12,q-2;p-8,q-3;p-6,q-4,/當(dāng)p-24,q-1時(shí)，m-p+q-25,當(dāng)p-12,q-2時(shí)，m-p+q-14,當(dāng)p-8,q-3時(shí)，m-p+q

9、-11,當(dāng)p-6,q-4時(shí)，m-p+q-10,故答案為：10,11,14,25.點(diǎn)評：本題考察了多項(xiàng)式，先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，分類討論p,q是解題關(guān)鍵.4. 如圖，已知正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼成一個長為(a+2b)、寬為(a+b)的大長方形，則需要A類卡片1張，B類卡片2張，C類卡片3張.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析:解答:根據(jù)邊長組成圖形數(shù)出需要A類卡片1張，B類卡片2張，C類卡片3張.解：如圖，要拼成一個長為(a+2b)、寬為(a+b)的大長方形，則需要A類卡片1張，B類卡片2張，C類卡片3張.點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)邊長組成圖

10、形.5. 計(jì)算：(-P)2?(-p)3=-p5；(一占)匯ra6b3；2xy?(-3xz)=-6x2yz；(5-a)(6+a)=-282a-a+30.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.分析：根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、積的乘方和幕的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則求出每個式子的值即可.解答：解：(-p)2?(-p)3=(-p)5=-p5,(-抄)3=(-丄)3?(a2)3b3=-Aa6b3,2T-6xyz吃xy=-3xz,22xy?(-3xz)=-6xyz,222(5-a)(6+a)=30+5a-6a-a2=30-a-a2=-a2-a+30,故答

11、案為：-p5,-丄a6b3,-3xz，-ai2-a+30.x2嘰則常數(shù)m的值為點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)幕的乘法、積的乘方和幕的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用.6.計(jì)算(x2-3x+1)(mx+8)的結(jié)果中不含考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：把式子展開，找到所有x2項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為0，可求出m的值.解答：解：/(x2-3x+1)(mx+8)=mx4+8x2-3mx2-24x+mx+8.又結(jié)果中不含x2的項(xiàng)，g8-3m=0，解得mn-2.故答案為：3點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為o.7如圖是三種不同類型的地磚，若

12、現(xiàn)有A類4塊,B類2塊，C類1塊，若要拼成一個正方形到還需B類地磚2考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：分別計(jì)算出4塊A的面積和2塊B的面積、1塊C的面積，再計(jì)算這三種類型的磚的總面積，用完全平方公式化簡后，即可得出少了哪種類型的地磚.解答：解：4塊A的面積為：4>m>m=4m2;2塊B的面積為：2Xm>n=2mn;1塊C的面積為n>h=n2；那么這三種類型的磚的總面積應(yīng)該是：222224m+2mn+n=4m+4mn+n2mn=(2m+n)-2mn,因此，少2塊B型地磚，故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的幾何意義，立意較新穎，注意面積的不同求解是解題的關(guān)鍵，對此類問題要

13、深入理解.28.若(x+5)(x-7)=x+mx+n，貝Um=-2,n=-35考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件即可求出m與n的值.解答：解：(x+5)(x-7)=x2-2x-35=x2+mx+n,貝Um=-2,n=-35.故答案為：-2,-35.點(diǎn)評：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9.(x+a)(x+)的計(jì)算結(jié)果不含x項(xiàng)，則a的值是丄_.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，依據(jù)法則運(yùn)算，展開式不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，那么一次項(xiàng)的系

14、數(shù)為0,就可求a的值.又不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，,解得a=-丄.點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，相乘后不含哪一項(xiàng)，就讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0,難度適中.10.一塊長m米，寬n米的地毯，長、寬各裁掉2米后，恰好能鋪蓋一間房間地面，問房間地面的面積是(m2)(n-2)或(mn-2m-2n+4)平方米.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)題意得出算式是(m-2)(n-2),即可得出答案.解答：解：根據(jù)題意得出房間地面的面積是(m-2)(n-2);(m-2)(n-2)=mn-2m-2n+4.故答案為：(m-2)(n-2)或(mn-2m-2n+4)點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算

15、式，題目比較好，難度適中.11.若(x+m)(x+n)=x2-7x+mn，則-m-n的值為7.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：計(jì)算題.分析：按照多項(xiàng)式的乘法法則展開運(yùn)算后解答：解：I(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn=x2-7x+mn，/m+n=7，/-m-n=7，故答案為：7.點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式的乘法，解題的關(guān)鍵是牢記多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單.12.若(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展開式中不含x3和x2項(xiàng)，貝Vmn的值是3.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：計(jì)算題.分析：利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，根據(jù)展開式中不含x2和x3項(xiàng)列出關(guān)于m與n的方

16、程組，求出方程組的解即可得到m與n的值.解答：43222解：原式=x+(m-3)x+(n-3m+8)x+(mn-24)x+8n，(x+mx-8)(x-3x+n)23-3-0根據(jù)展開式中不含x2和x3項(xiàng)得：，n-3ini-8=0解得：胃，mn=3，故答案為：3.點(diǎn)評：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22313.已知x、y、a都是實(shí)數(shù)，且|x|=1-a,y2=(1-a)(a-1-a2),貝Vx+y+a3+i的值為2考點(diǎn)：代數(shù)式求值；絕對值；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得1-a=0，從而得到a的值，然后代入求出x、y的值，再把

17、a、x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解.解答：解：/|x|=1-a%，2皿.a-1包)，-a切，2.a-1-a切，22又y=(1-a)(a-1-a)為，1a=0，解得a=1,|x|=1-1=0,x=0,22y=(1-a)(-1-a)=0,3 x+y+a+1=0+0+1+1=2.故答案為：2.點(diǎn)評：本題主要考查了代數(shù)式求值問題，把y2的多項(xiàng)式整理，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a的值是解題的關(guān)鍵，也是解決本題的突破口，本題靈活性較強(qiáng).二.解答題(共17小題)2214.若(x+2nx+3)(x-5x+m)中不含奇次項(xiàng)，求m、n的值.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：把式子展開，讓x(a+b)(a2-ab+b

18、2)(a-b)(X+ab+b2)=(a3+b3)(a3-b3)的系數(shù)，x2的系數(shù)為0,得到m,n的值.22解答：解：(x+2nx+3)(x-5x+m)4323=x-5x+mx+2nx-10nx+2mnx+3x-15x+3m432=x+(2n-5)x+(m-10n+3)x+(2mn-15)x+3m,結(jié)果中不含奇次項(xiàng)， 2n-5=0,2mn-15=0,解得m=3,n=2點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0.15.化簡下列各式：(1) (3x+2y)(9x2-6xy+4y2);2(2) (2x-3)(4x+6xy+9);(3) (新弓中MH

19、寺；(4) (a+b)(a2-ab+b2)(a-b)(sF+ab+b2)考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)立方和與立方差公式解答即可.解答：解：(1)(3x+2y)(9x2-6xy+4y2)33=(3x)3+(2y)333=27x+8y；(2)(2x-3)(4x2+6xy+9)3小3=(2x)-3=8x3-27;(3)(*m-=a6-b6點(diǎn)評：本題考查了立方和與立方差公式，熟練記憶公式是解題的關(guān)鍵16計(jì)算：(1) (2x-3)(x-5);(2) (a2-b3)(a2+b3)考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，計(jì)算即可；

20、(2)根據(jù)平方差公式計(jì)算即可解答：解：(1)(2x-3)(x-5)=2x2-10x-3x+152=2x2-13x+15；(2)(a2-b3)(a2+b3)=a4-b6點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則以及平方差公式注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)17計(jì)算：(1)-(2a-b)+a-(3a+4b)(2)(a+b)(a2-ab+b2)考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；整式的加減專題：計(jì)算題分析：(1)先去小括號，再去大括號，最后按照整式加減混合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，計(jì)算即可解答：解：(1)原式=-2a+b+a

21、-3a-4b，=-2a+b+a-3a-4b，=-4a-3b；(2)原式=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3，33=a+b點(diǎn)評：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)18(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：依據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則運(yùn)算解答：解：(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)22=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加關(guān)鍵是不能漏項(xiàng)19計(jì)算：(3a+1)(2a-3)-(6a-5)(a-4)考點(diǎn)：多

22、項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：根據(jù)整式混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算，再把所得結(jié)果合并即可解答：解：(3a+1)(2a-3)+(6a-5)(a-4)22=6a2-9a+2a-3+6a2-24a-5a+202=12a-36a+17.點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，在計(jì)算時(shí)要注意混合運(yùn)算的順序和法則以及運(yùn)算結(jié)果的符號，是一道基礎(chǔ)題.20.計(jì)算：(a-b)(a2+ab+b2)考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解：原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b33.3=a-b.點(diǎn)評：本題主要考查對多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則和

23、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則得理解和掌握，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.21.若(x2+px-)(x2-3x+q)的積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)，5(1) 求p、q的值；(2) 求代數(shù)式(-2p2q)2+(3pq)-1+p2012q2014的值.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：(1) 形開式子，找出x項(xiàng)與x3令其系數(shù)等于0求解.(2) 把p,q的值入求解.解答：解：(1(x2+px遺)(x2-3x+q)=X4+(p-3)x3+(9-3p弓)x2+(qp+1)x+q，/積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)，P-3=0,qp+1=0二p=3,q=-g,(2)(-2p2q)2+(3pq)-1+p2012q2014-i-11Z

24、012=-2>32X(J)+13X3X(-(可)>32=369=4錯-點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確求出p,q的值222222.先化簡，再求值：5(3xy-xy)-4(-xy+3xy)，其中x=-2,y=3.考點(diǎn)：整式的加減一化簡求值；合并冋類項(xiàng)；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開，再合并冋類項(xiàng)，把xy的值代入求出即可.解答：解：原式=15x2y-5xy2+4xy2-12x2yc22=3xy-xy,當(dāng)x=-2,y=3時(shí)，原式=3X(-2)2X3-(-2)X32=36+18=54.點(diǎn)評：本題考查了對整式的加減，合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘多

25、項(xiàng)式等知識點(diǎn)的理解和掌握，注意展開時(shí)不要漏乘，同時(shí)要注意結(jié)果的符號，代入-2時(shí)應(yīng)用括號.23223. 若(x-1)(x+mx+n)=x-6x+iix-6，求m,n的值.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：計(jì)算題.232分析：把(x-1)(x+mx+n)展開后，每項(xiàng)的系數(shù)與x-6x+iix-6中的項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)，可求得m、n的值.解答：解：T(x-1)(x2+mx+n)=x+(m-1)x+(n-m)x-n32=x-6x+11x-6m-1=-6,-n=-6,解得m=-5,n=6.點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng).根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式求解m、n是解題的關(guān)鍵

26、.24. 如圖，有多個長方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式a(a+b)=a2+ab成立.(1) 根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2;(2) 試寫出一個與(1)中代數(shù)恒等式類似的等式，并用上述拼圖的方法說明它的正確性.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：計(jì)算題.分析：(1) 根據(jù)圖形是一個長方形求出長和寬，相乘即可；(2) 正方形的面積是2個長方形的面積加上2個正方形的面積，代入求出即可.解答：解：(1)觀察圖乙得知：長方形的長為：a+2b,寬為a+b,面積為：(a+

27、2b)(a+b)=a+3ab+2b；(2)如圖所示：恒等式是，答：恒等式是a+b)(a+b)22(a+b)(a+b)=a+2ab+b.22=a+2ab+b.點(diǎn)評：本題主要考查對多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的理解和掌握，能表示各部分的面積是解此題的關(guān)鍵.25. 小明想把一長為60cm,寬為40cm的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形紙片的四個角各剪去一個相同的小正方形.(1) 若設(shè)小正方形的邊長為xcm，求圖中陰影部分的面積;(2) 當(dāng)x=5時(shí)，求這個盒子的體積.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；代數(shù)式求值.分析：(1)剩余部分的面積即是邊長為60-2x,40-2x的長方形的面積；(2)利用長方體的體積公

28、式先表示出長方形的體積，再把x=5，代入即可.解答：解：(1)(60-2x)(40-2x)=4x2-200X+2400,答：陰影部分的面積為(4x2-200X+2400)cm2;(2)當(dāng)x=5時(shí)，4x2-200x+2400=1500(cm2),這個盒子的體積為：1500拓=7500(cm3),答：這個盒子的體積為7500cm3.點(diǎn)評：此題主要考查用代數(shù)式表示正方形、矩形的面積和體積，需熟記公式，且認(rèn)真觀察圖形，得出等量關(guān)系.26. (x-1)(x-2)=(x+3)(x-4)+20.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；解一元一次方程.分析：將方程的兩邊利用多項(xiàng)式的乘法展開后整理成方程的一般形式求解即可.解答：

29、解：原方程變形為：x2-3x+2=x2-x-12+20整理得：-2x-6=0,解得：x=-3.點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及解一元二次方程的知識，解題的關(guān)鍵是利用多項(xiàng)式的乘法對方程進(jìn)行化簡.2_227. 若(x-3)(x+m)=x2+nx-15,求的值.8n+5考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：首先把)(x-3)(x+m)利用多項(xiàng)式的乘法公式展開，然后根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件：對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同即可得到m、n的值，從而求解.解答：解：(x-3)(x+m)2=x+(m-3)x-3m2=x+nx-15,貝嘰-如-15解得:_28n+58X2+5點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式的乘法法則以及多項(xiàng)式相等的條件，理解多項(xiàng)式的乘法法則是關(guān)鍵.28. 小明在進(jìn)行兩個多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)(其中的一個多項(xiàng)式是b-1)，把乘以(b-1)”錯看成除以(b-1)結(jié)果得到(2a-b)，請你幫小明算算，另一個多項(xiàng)式是多少？考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)被除式=商除式，所求多項(xiàng)式是(2a-b)(b-1)，根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可.解答：解：設(shè)所求的多項(xiàng)式是M,則M=(2a-b)(b-1)2=2ab-2a-b+b.點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，根據(jù)被除式、除式、商三者之間的關(guān)系列出等式是解題的關(guān)鍵，熟練掌握運(yùn)算法則也很重