學(xué)考中的立體幾何大題匯編

1、學(xué)考中的立體幾何大題匯編PPA底面ABCD，且PA=AB.B(第1題圖)(第4題圖)BC,D、E分別是AB、PB的中點(diǎn).1如圖,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形,(1) 求證：BD平面PAC；(2) 求異面直線BC與PD所成的角2如圖，ABCDAB1GD1為長(zhǎng)方體，(1) 求證:B1D1/平面BC1D(2) 若BC=CQ,求直線BG與平面ABCD所成角的大小3.如圖，四邊形ABCD為正方形，PD丄平面ABCD,E、F分別為BC和PC的中點(diǎn)(1) 求證：EF/平面PBD;4.如圖，在四棱柱ABCDABCP中，DQ底面ABCD,底面ABCD是正方形，且AB1,D1DJ2求直線D1B與平

2、面ABCD所成角的大小求證：AC平面BB1D1D5.如圖，在三棱錐PABC,PC底面ABC,AB(1) 求證：DE/平面PAC；(2) 求證：ABPB.6.如圖6,在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，PA平面ABCD,PAAB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).(1)求證：PB”平面ACE；2(2)若四面體EACD的體積為一，求AB的長(zhǎng).PD圖67.如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn),求證：PC/平面BED;求異面直線PA丄平面(1)(2)AD與PB所成角的大小。8.如圖，PA(1)(2)PB證明：求棱錐在棱錐BCCDPABC中，PO平面ABC,ADBD1,PO2。P3，ABABC的體積。ABCD

3、，點(diǎn)E為PA的中點(diǎn)。D9. 如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為(1) 求證：PA丄平面ABCD;(2) 求異面直線PD與BC所成的角；(3) 求四棱錐PABCD的體積。1的正方形，PA丄CD,PA=1,PD=2。310. 某幾何體的三視圖如圖所示，P是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，G是PB的中點(diǎn).(I)根據(jù)三視圖，畫出該幾何體的直觀圖；(H)在直觀圖中，證明：PD/面AGC;證明：面PBD丄AGC.甘ACB900，M是A1B1的中點(diǎn)GM11.如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知BB1BC2.(1) 求正三棱柱ABCA1B1C1的體積；(2) 直線AB,與平面AAGC所成角的正弦值.

4、12.如圖，直三棱柱abcABG中，ACBC1，AA12，(1) 求證C1M平面abba；(2) 求異面直線AB與B1C所成角的余弦值13.ABCD為平行四邊形，P為平面ABCD外一點(diǎn)，P從面ABCD且PA=AD=2AB=1,AC=V3。(1) 求證：平面ACDL平面PAC(2) 求異面直線PC與BD所成角的余弦值；(3) 設(shè)二面角APCB的大小為，試求tan的值。14.如圖，在正方體ABCDA(B1C1D1中，E、F分別為棱AD、AB的中占八、(1) 求證：EF"平面CB1D1；AFB(2) 求證：平面CAA1C11平面CD1.15如圖所示，已知AB平面BCD,M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BCCD(I) 求證：MN/平面BCD；(II) 求證：平面BCD平面ABC;(III)若AB=1,BC=3，求直線AC與平面BCD所成的角.16.在正方體ABCDABQiU中，E、F分別是棱AB、CD的中點(diǎn).第15題圖求證：EF/面A,BC;(2)求二面角ABCA的大小.17.如圖，在三棱錐SABC中，BC丄平面SAC,AD丄SC.(I) 求證：AD丄平面SBC;(II) 試在SB上找一