代數(shù)式求值(精品)

1、一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧1 1用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示：(1)a(1)a與與b b的和的平方；的和的平方；(2) a(2) a，b b兩數(shù)的平方和；兩數(shù)的平方和；(3)a(3)a與與b b的和的的和的50%50% (4)a(4)a減減b b的差的差. .(5)a(5)a與與b b的平方的差的平方的差(6) a(6) a、b b兩數(shù)的和與它們兩數(shù)的和與它們的差的乘積的差的乘積2 2用語言敘述代數(shù)式用語言敘述代數(shù)式2n+102n+10的意義的意義3 3對(duì)于第對(duì)于第2 2題中的代數(shù)式題中的代數(shù)式2n+102n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢？，可否編成一道實(shí)際問題呢？某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添某學(xué)

2、校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配置一批排球，每班配2 2個(gè)，學(xué)校個(gè)，學(xué)校另外留另外留1010個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？若學(xué)校有若學(xué)校有1515個(gè)班個(gè)班( (即即n=15)n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)？則添置排球總數(shù)為多少個(gè)？若有若有2020個(gè)班呢？個(gè)班呢？二、研究代數(shù)式的值的意義二、研究代數(shù)式的值的意義結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：題：(1)(1)求代數(shù)式求代數(shù)式2n+102n+10的值，必須給的值，必須給出什么條件？出什么條件？(2)(2)代數(shù)式的值是由什么值的確代數(shù)式的值是由什

3、么值的確定而確定的？定而確定的？ “ “代數(shù)式的值是由代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的定而確定的” ” , ,如圖所示如圖所示 用用數(shù)值數(shù)值代替代數(shù)式里的代替代數(shù)式里的字字母母，按代數(shù)式指明的，按代數(shù)式指明的運(yùn)算運(yùn)算，計(jì)算后所得的計(jì)算后所得的結(jié)果結(jié)果，叫做，叫做代代數(shù)式的值數(shù)式的值 用用數(shù)值數(shù)值代替代數(shù)式里的代替代數(shù)式里的字母字母，按代數(shù)式指明的按代數(shù)式指明的運(yùn)算運(yùn)算，計(jì)算后，計(jì)算后所得的所得的結(jié)果結(jié)果，叫做，叫做代數(shù)式的代數(shù)式的值值時(shí)的圓面積。分別為，求當(dāng)半徑的值圓周率是，、已知圓的半徑為例cmR32R2.5cm,R4cm,R 1)cm (164 R 42

4、22時(shí)，解：當(dāng)cmR)cm (25. 65 . 2 R 5 . 2222時(shí)，當(dāng)cmR)cm (94)32( R 32222時(shí)，當(dāng)cmR212(3)x -3.5(2)x 2154xxx）（的值。求代數(shù)式的值，練習(xí)：根據(jù)所給13524542xx時(shí)，解：當(dāng)95)5 . 3(4545 . 3 xx時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)155212454212xx時(shí)，當(dāng)1 1、寫明字母所取的值，即、寫明字母所取的值，即“當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)”。2 2、寫明所要求值的代數(shù)式。、寫明所要求值的代數(shù)式。3 3、將字母所取的值代入該、將字母所取的值代入該代數(shù)式中的相同字母中，根代數(shù)式中的相同字母中，根據(jù)運(yùn)算關(guān)系求出計(jì)算結(jié)果。據(jù)運(yùn)算關(guān)系求出計(jì)算結(jié)果。1

5、 1、也可先代入后計(jì)算，代入步驟也可先代入后計(jì)算，代入步驟必不可少必不可少。2 2、在將數(shù)字代入字母在將數(shù)字代入字母過程中，有時(shí)要適當(dāng)?shù)丶尤脒\(yùn)算過程中，有時(shí)要適當(dāng)?shù)丶尤脒\(yùn)算符號(hào)或括號(hào)，如數(shù)字間相乘關(guān)系符號(hào)或括號(hào)，如數(shù)字間相乘關(guān)系要加入乘號(hào)，當(dāng)冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)、要加入乘號(hào)，當(dāng)冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)時(shí)，它的底數(shù)一定要加括號(hào)。負(fù)數(shù)時(shí)，它的底數(shù)一定要加括號(hào)。34x10y(2) 2551 53, 322yxyxyx）（求下列代數(shù)式的值。時(shí)，練習(xí)：當(dāng)27999 532553353255 53312222）（）（）（時(shí)，）當(dāng)解：（yxyxyx329633453103410 5332 ）（時(shí)時(shí)，）當(dāng)當(dāng)（xyyx做

6、一做：做一做：下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請(qǐng)同學(xué)們寫出圖下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請(qǐng)同學(xué)們寫出圖1 1的輸出結(jié)果和圖的輸出結(jié)果和圖2 2的運(yùn)算過程。的運(yùn)算過程。36輸入輸入x輸出輸出?輸入輸入x?輸出輸出6(x3）?4.5圖的輸出圖的輸出圖的輸出圖的輸出0.262 輸入輸入213125圖圖1圖圖215 6 1.44 1 12 2430 21 18 16.44 16 3 96x6x-3-3x-36議一議：議一議：填寫下表，并觀察下列兩個(gè)填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況。代數(shù)式的值的變化情況。n123456785n+6n2 11 16 21 26 31 36 41 46 1 4 9 16 25

7、36 49 64（1 1）隨著）隨著n n的值的逐漸變大，兩個(gè)的值的逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？代數(shù)式的值如何變化？（2 2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過超過100100？ 解析解析: (1) : (1) 隨著隨著n n的的值的逐漸變大，兩個(gè)代值的逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值也逐漸變大數(shù)式的值也逐漸變大! !(2) (2) 的值先超過的值先超過1001002n例例2 2、一工廠有煤、一工廠有煤x(t),x(t),計(jì)劃每天計(jì)劃每天燒煤燒煤y(t).y(t).(1)(1)列式表示計(jì)劃可燒煤的天數(shù)列式表示計(jì)劃可燒煤的天數(shù). .(2)(2)若實(shí)際每天少燒煤若實(shí)際每天少燒

8、煤0.5t,0.5t,列式列式表示實(shí)際比計(jì)劃多燒煤的天數(shù)表示實(shí)際比計(jì)劃多燒煤的天數(shù). .(3)(3)當(dāng)當(dāng)x=72,y=6x=72,y=6時(shí)，求計(jì)劃燒煤天時(shí)，求計(jì)劃燒煤天數(shù)以及實(shí)際比計(jì)劃多燒煤的天數(shù)數(shù)以及實(shí)際比計(jì)劃多燒煤的天數(shù). .天天）天天數(shù)數(shù)為為）由由題題意意得得，計(jì)計(jì)劃劃燒燒煤煤解解：（(1yx）天數(shù)為（實(shí)際比計(jì)劃多燒煤的天天）實(shí)際燒煤天數(shù)為yxyxyx5 . 0 (5 . 0) 2(天天）為為實(shí)實(shí)際際比比計(jì)計(jì)劃劃多多燒燒煤煤天天數(shù)數(shù)天天）時(shí)時(shí)，計(jì)計(jì)劃劃天天數(shù)數(shù)為為）當(dāng)當(dāng)（(11126725 .06725 .0 (126726,723 yxyxyxyx隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：1,1,人體血液的

9、質(zhì)量約占人體體重的人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6% 6% 7.5% 7.5%。 (1) (1) 如果某人體重是如果某人體重是a a千克，那么他千克，那么他的血液質(zhì)量約在什么范圍內(nèi)？的血液質(zhì)量約在什么范圍內(nèi)？（2 2）亮亮體重是）亮亮體重是3535千克，他的血液千克，他的血液質(zhì)量約在什么范圍內(nèi)？質(zhì)量約在什么范圍內(nèi)？（3 3）估計(jì)你自己的血液質(zhì)量。）估計(jì)你自己的血液質(zhì)量。隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：解解: :（1 1）他的血液質(zhì)量大約在他的血液質(zhì)量大約在6%a6%a千克千克7.5%a7.5%a千克之間千克之間. .（2 2）亮亮的血液質(zhì)量大約在亮亮的血液質(zhì)量大約在2.12.1千克千克2.6252.625千

10、克之間千克之間. .（3 3）體重）體重5050公斤的血液質(zhì)量約公斤的血液質(zhì)量約在在3 3千克千克3.53.5千克之間千克之間. .2、物體自由下落的高度、物體自由下落的高度h（米）和下落時(shí)間（米）和下落時(shí)間t（秒）的（秒）的關(guān)系，在地球上大約是關(guān)系，在地球上大約是 h = 4.9 t2 在月球上大約是在月球上大約是 h = 0.8 t2。 （1）填寫下表：）填寫下表：t0246810h= 4.9t2h = 0.8t2（2）物體在哪兒下落得快？）物體在哪兒下落得快？ （3）當(dāng)）當(dāng)h = 20米時(shí)米時(shí), 比較物體在地球上比較物體在地球上和月球自由下落所需的間。和月球自由下落所需的間。 0 19.

11、6 78.4 176.4 313.3 490 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80解解: ( 2 ): ( 2 )物體在地球物體在地球上下落得快上下落得快! !( 3 )( 3 )當(dāng)當(dāng) = 20= 20米時(shí)米時(shí), ,由由表中的數(shù)據(jù)估計(jì)表中的數(shù)據(jù)估計(jì): :( (地球地球) 2 () 2 (秒秒) ) ， ( (月球月球) 5 () 5 (秒秒) )課堂小結(jié):1.1.用具體數(shù)值代替代數(shù)式中用具體數(shù)值代替代數(shù)式中字母進(jìn)行計(jì)算必須按照代數(shù)字母進(jìn)行計(jì)算必須按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序式指明的運(yùn)算順序. .2.2.要弄清運(yùn)算符號(hào)要弄清運(yùn)算符號(hào). .3.3.注意書寫格式注意書寫格式: : 解解: : 當(dāng)當(dāng) 原式原式=無意義。時(shí)，當(dāng)有意義。時(shí)，當(dāng)無意義；時(shí)，）當(dāng)（補(bǔ)充練習(xí)、填空：1 32 1 1mmmxxxx0-31。值，是有最時(shí)，代數(shù)式當(dāng)。值，是有最代數(shù)式。值是，最或“小”填“大”值有最）代數(shù)式（ 35 3-x- )( 2xxx小小小小0大大03大大5。值，是有最時(shí)，代數(shù)式當(dāng)。是值，有最）代數(shù)式（ 43 x 322xx小小00小小4思考：思考： 當(dāng)當(dāng)x= -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4時(shí)，分別時(shí)，分別 求出求出 的值的值.你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了