20XX年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷試題含答案

1、-在-此-卷-上-答-題-無(wú)-效-絕密啟用前甘肅省2017年初中畢業(yè)、高中招生考試畢業(yè)學(xué)校_ 姓名_ 考生號(hào)_ _ _數(shù) 學(xué)（本試卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘）第卷(選擇題 共30分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中,屬于中心對(duì)稱圖形的是 ()ABCD2.據(jù)報(bào)道,2016年10月17日7時(shí)30分28秒,神舟十一號(hào)載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空,與天空二號(hào)在距離地面米的太空軌道進(jìn)行交會(huì)對(duì)接,而這也是未來(lái)我國(guó)空間站運(yùn)行的軌道高度.用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 ()A.B.C.D.3.4的平方根是 ()A.

2、B.C.D.4.某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體(空心圓柱),該幾何體的俯視圖是 ()ABCD5.下列計(jì)算正確的是 ()A.B.C.D.6.將一把直尺與一塊三角板如圖放置,若,則為 ()A. B.C.D.7.在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象如圖所示,觀察圖象可得 ()A.B.C.D.8.已知是的三條邊長(zhǎng),化簡(jiǎn)的結(jié)果為 ()A.B.C.D.9.如圖,某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為,寬為的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為.若設(shè)道路的寬為,則下面所列方程正確的是 ()A.B.C.D.10.如圖1,在邊長(zhǎng)為4的正方形中,點(diǎn)以每秒的速度從點(diǎn)出發(fā),沿的路徑運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止.過(guò)

3、點(diǎn)作,與邊(或邊)交于點(diǎn)的長(zhǎng)度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí),的長(zhǎng)是 ()A.B.C.D.第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.請(qǐng)把答案填在題中的橫線上)11.分解因式：.12.估計(jì)與的大小關(guān)系：(填“”或“”或“”).13.如果是最大的負(fù)整數(shù),是絕對(duì)值最小的有理數(shù),是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),那么代數(shù)式的值為.14.如圖,內(nèi)接于,若,則.15.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是.16.如圖,一張三角形紙片,.現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn)與點(diǎn)重合,那么折痕長(zhǎng)等于.17.如圖,在中,以點(diǎn)為圓心、的長(zhǎng)為半徑畫弧,交邊于點(diǎn),則的長(zhǎng)等于(結(jié)果

4、保留).18.下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為5,那么第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為,第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共10小題,共66分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.(本小題滿分4分)計(jì)算：.20.(本小題滿分4分)解不等式組并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.21.(本小題滿分6分)如圖,已知,請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出的一條中位線(不寫作法,保留作圖痕跡).22.(本小題滿分6分)美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過(guò),沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小林在南濱河路上的兩點(diǎn)處,利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭進(jìn)行了測(cè)量.如圖,

5、測(cè)得.若米,求觀景亭到南濱河路的距離約為多少米(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)：23.(本小題滿分6分)在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.-在-此-卷-

6、上-答-題-無(wú)-效-24.(本小題滿分7分)中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫”大賽.為了解本次大賽的成績(jī),校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：畢業(yè)學(xué)校_ 姓名_ 考生號(hào)_ _ _頻數(shù)頻率分布表成績(jī)(分)頻數(shù)(人)頻率10304050根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題：(1),；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少

7、人25.(本小題滿分7分)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限內(nèi)的,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)寫出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求的正弦值.26.(本小題滿分8分)如圖,矩形中,過(guò)對(duì)角線中點(diǎn)的直線分別交邊于點(diǎn).(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形是菱形時(shí),求的長(zhǎng).27.(本小題滿分8分)如圖,是的直徑,軸,交于點(diǎn).(1)若點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若為線段的中點(diǎn),求證：直線是的切線.28.(本小題滿分10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),點(diǎn),與軸交于點(diǎn).(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接,若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn),當(dāng)面

8、積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)連接,在(2)的結(jié)論下,求與的數(shù)量關(guān)系.甘肅省2017年初中畢業(yè)、高中招生考試數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題1.【答案】B【解析】繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合的圖形為中心對(duì)稱圖形，觀察各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)符合，故選B?！究键c(diǎn)】中心對(duì)稱圖形的概念2.【答案】B【解析】，故選B?！咎崾尽堪岩粋€(gè)絕對(duì)值小于1或大于10的實(shí)數(shù)記為的形式（其中)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?！究键c(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法3.【答案】C【解析】因?yàn)椋?的平方根為±2，故選C?！究键c(diǎn)】平方根的概念4.【答案】D【解析】由圖易得該幾何體的俯視圖為一個(gè)圓環(huán)，且內(nèi)外圓都能看到，都為實(shí)線，故選D【考點(diǎn)

9、】幾何體的三視圖5.【答案】D【解析】多項(xiàng)式的運(yùn)算。，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D正確，故選D?！究键c(diǎn)】多項(xiàng)式的運(yùn)算6.【答案】C【解析】如圖易得，又因?yàn)橹背叩膬蛇呄嗷テ叫?，所以，則，故選C?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)7.【答案】A【解析】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以，又因?yàn)槠鋱D象過(guò)第一、二象限，所以，故選A?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)8.【答案】D【解析】因?yàn)閍，b，c是ABC的三邊，所以，則，所以，故選D。【提示】去絕對(duì)值符號(hào)的法則為?！究键c(diǎn)】三角形的三邊關(guān)系，去絕對(duì)值法則9.【答案】A【解析】將圖中的道路平移，則易得剩余的空地可以看作是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，則有，故選A?！究?/p>

10、點(diǎn)】列方程解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)道路的平移將圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化10.【答案】B【解析】由正方形的性質(zhì)易得當(dāng)PQ與BD重合時(shí)，PQ的長(zhǎng)度取得最大值，由函數(shù)圖象易得此時(shí)：，由正方形的對(duì)稱性得當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為，則由函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，），（4，0)得解得，所以函數(shù)解析式為，所以當(dāng)時(shí)，故選B?！究键c(diǎn)】函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、填空題11.【答案】【解析】因式分解：。【考點(diǎn)】因式分解12.【答案】>【解析】實(shí)數(shù)大小的比較；，因?yàn)?，所以，所以?！究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較13.【答案】0【解析】由題意得，所以?！究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算14.【答案】58【解析】連接OB，則，所以，所以?！咎崾尽繄A周角定

11、理：在同圓中，同孤或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半?！究键c(diǎn)】圓的性質(zhì)15.【答案】且【解析】一元二次方程的根的判別式。因?yàn)榉匠虨橐辉畏匠?，所以，即，又因?yàn)榉匠逃袑?shí)根，所以，解得，所以的取值范圍為且?！究键c(diǎn)】一元二次方程16.【答案】【解析】因?yàn)?，所以。作線段AB垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則DE即為折痕，。因?yàn)?#176;，為公共角，所以ADEACB，則，解得?！究键c(diǎn)】勾股定理，相似三角形的判定17.【答案】【解析】在ABC中，因?yàn)椋?，則，所以的長(zhǎng)度為?！究键c(diǎn)】直角三角形，弧長(zhǎng)公式18.【答案】86053【解析】觀察題中的圖形易得第個(gè)圖形中有個(gè)梯形，則其周長(zhǎng)為，所以第2個(gè)圖

12、形的周長(zhǎng)為，第2017個(gè)圖形的周長(zhǎng)為?！究键c(diǎn)】規(guī)律的探究和應(yīng)用三、解答題19.【答案】解：原式=【解析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)法則、負(fù)指數(shù)冪、任意非零數(shù)的零次冪為1、特殊角的正切值求解?！究键c(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)20.【答案】解：解得，解得，則不等式組的解集是.該不等式組的最大整數(shù)解為.【解析】分別求解兩不等式的解，得到不等式組的解，進(jìn)而得到最大整數(shù)解?！究键c(diǎn)】不等式的解。21.【答案】分別作出兩條邊的垂直平分線，連接兩條垂直平分線和對(duì)應(yīng)邊的交點(diǎn)得到三角形的中位線。解：如圖，線段EF即為所求作?！究键c(diǎn)】垂直平分線22.【答案】解：過(guò)點(diǎn)D作，垂足為設(shè)為，在RtDEB中，又，。，解得，（米）?！窘馕觥拷庵?/p>

13、角三角形，結(jié)合角的正切值列方程求解。【考點(diǎn)】解直角三角形23.【答案】解：（1）畫樹狀圖：列表：甲乙678939101112410111213511121314可見(jiàn)，兩數(shù)和共有12種等可能性。（2）由（1）可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，李燕獲勝的概率為；劉凱獲勝的概率為?！究键c(diǎn)】列表法，畫樹狀圖法，概率24.【答案】（1）.（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）。（4）該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有：(人）。【解析】（1）根據(jù)成績(jī)?yōu)?0到60的人數(shù)和其頻率求解抽取的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求解成績(jī)?yōu)?0到90的人數(shù)和成績(jī)?yōu)?0到

14、80的頻率；（2）根據(jù)補(bǔ)全的分布表補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的概念（中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）求解；（4)以調(diào)査結(jié)果中的頻率作為概率求解?！究键c(diǎn)】頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體25.【答案】解：（1)點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，把點(diǎn)代入可得。反比例函數(shù)表達(dá)式為。Q(4,1)把P，Q(4,1)分別代入中，得，解得一次性函數(shù)表達(dá)式為（2）（3）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為D，點(diǎn)A在的圖像上，點(diǎn)A，即，【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)在反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式。（2）關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐

15、標(biāo)也互為相反數(shù)。（3）構(gòu)造直角三角形，利用角的正弦值的概念?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、三角函數(shù)的概念、勾股定理。26.【答案】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，O是BD的中點(diǎn)。四邊形ABCD是平行四邊形。（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，設(shè)，則，在RtADE中，?！窘馕觥浚?）根據(jù)三角形全等得到線段的等量關(guān)系，進(jìn)而利用對(duì)角線相互平分的四邊形為平行四邊形證明結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的對(duì)角線相互垂直得到菱形的面積表達(dá)式，利用勾股定理得到方程求解?！究键c(diǎn)】三角形全等的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理27.【答案】（1）A的坐標(biāo)為(0,6)，N(0,2)，由勾股定理可知，B。（2）證明：連接MC，NCAN是M的直徑，在RtNCB中，D為NB的中點(diǎn)，即，直線CD是M的切線。【解析】（1）根據(jù)勾股定理求解相關(guān)線段的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）利用經(jīng)過(guò)半徑的非圓心一端，并且垂直于這條半徑的直線為圓的切線證明結(jié)論。【考點(diǎn)】圓的性質(zhì)，切線的判定，勾股定理28.【答案】解：（1）將點(diǎn)B，點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得解得，該二次函數(shù)的