諧振電路的頻率特性

1、一、串聯(lián)諧振電路一、串聯(lián)諧振電路 圖圖12-23所示電路的轉(zhuǎn)移電壓比為所示電路的轉(zhuǎn)移電壓比為 )4912(1j111j)j (12RCRLCLRRUUH圖圖1223 將上式改為將上式改為 )5012(j11)j (0012QUUH 代入代入 CRRLQ001 其振幅為其振幅為 )5112(11| )j (|2002QH)4912(1j111j)j (12RCRLCLRRUUH 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，電路發(fā)生諧振，時(shí)，電路發(fā)生諧振，|H(j )|=1達(dá)到達(dá)到最大值，說明該電路具有帶通濾波特性。為求出通頻帶的最大值，說明該電路具有帶通濾波特性。為求出通頻帶的寬度，先計(jì)算與寬度，先計(jì)算與 (即即-3dB)對(duì)應(yīng)的

2、頻率對(duì)應(yīng)的頻率 +和和 ，為此令，為此令 LC1021| )(|jH100Q 由此式可見，當(dāng)由此式可見，當(dāng) =0或或 = 時(shí)，時(shí)，|H(j )|=0；)5112(11| )j (|2002QH 求解得到求解得到 )5212(2141120QQ 由此求得由此求得3dB帶寬帶寬 )5312(0Q 或或 )5412(0Qffff 這說明帶寬這說明帶寬 與品質(zhì)因數(shù)與品質(zhì)因數(shù)Q成反比，成反比，Q越大，越大， 越小，越小，通帶越窄，曲線越尖銳，對(duì)信號(hào)的選擇性越好。通帶越窄，曲線越尖銳，對(duì)信號(hào)的選擇性越好。 對(duì)不同對(duì)不同Q值畫出的幅頻特性曲線，如圖值畫出的幅頻特性曲線，如圖12-24所示。此所示。此曲線橫坐

3、標(biāo)是角頻率與諧振角頻率之比曲線橫坐標(biāo)是角頻率與諧振角頻率之比(即相對(duì)頻率即相對(duì)頻率)，縱，縱坐標(biāo)是轉(zhuǎn)移電壓比，也是相對(duì)量，故該曲線適用于所有串坐標(biāo)是轉(zhuǎn)移電壓比，也是相對(duì)量，故該曲線適用于所有串聯(lián)諧振電路，因而被稱為聯(lián)諧振電路，因而被稱為通用諧振曲線通用諧振曲線。當(dāng)。當(dāng) = +或或 = 時(shí)時(shí), |H(j )|=0.707 (對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)-3dB), = 45 。圖圖1224例例12-9 欲接收載波頻率為欲接收載波頻率為10MHz的某短波電臺(tái)的信號(hào)，試的某短波電臺(tái)的信號(hào)，試 設(shè)計(jì)接收機(jī)輸入諧振電路的電感線圈。要求帶寬設(shè)計(jì)接收機(jī)輸入諧振電路的電感線圈。要求帶寬 f=100kHz，C=100pF。解：由解

4、：由 LCf210 求得：求得： 59. 11010210011100101001010H53. 2H10104141107036010142202CQRffQCfL 由此得到電感線圈的參數(shù)為由此得到電感線圈的參數(shù)為 L=2.53 H和和R=1.59 。 二、并聯(lián)諧振電路二、并聯(lián)諧振電路 圖示電路的轉(zhuǎn)移電流比為圖示電路的轉(zhuǎn)移電流比為 )5512(j111j11)j (12LRCRLCRRIIH 代入代入 CRLRQ00 將上式改為將上式改為 )5612(j11)j (0012QIIH 此式說明并聯(lián)諧振電路的幅頻特性曲線和計(jì)算頻帶寬此式說明并聯(lián)諧振電路的幅頻特性曲線和計(jì)算頻帶寬度等公式均與串聯(lián)諧振電路相同，不再重述。度等公式均與串聯(lián)諧振電路相同，不再重述。)5512(j111j11)j (12LRCRLCRRIIH例例12-10 RLC并聯(lián)諧振電路中，已知并聯(lián)諧振電路中，已知R=10k ，L=1H, C=1 F。試求電路的諧振角頻率、品質(zhì)因數(shù)和。試求電路的諧振角頻率、品質(zhì)因數(shù)和3dB 帶寬。帶寬。解：解： Hz9 .15Hz2100 rad/s10010ra