前面的答案《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》練習(xí)習(xí)題參考答案與解題提示

1、前面的概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習(xí)題參考答案與解題提示1-5 DDACC 6-10 BDBAD 11-15 ACCDA 16-20 BCBDC 21-25 DCDDC26-30 CDDBC 31-35 CDBBA 36-40 CCDBC 41-45 CBCAC 46-50 ABBDC51-55 BDAAB 56-60 CBABA 61-65 BCBAA 66-68 DCC2.由教材Page 39知A不對，由P5最后一行和知D對6. 7.由P5和P18的定義知D對12.15.選擇項A： 26.參見教材P4728.30. 32.二項分布 34.39. 41.42.教材P58 （3.2.3）和44.47.4

2、9.由P47知X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布51.參看P100例4.1.753.參看P122推論56.參看P142定理57.參看P142定理58. 事實上，59.參看P137定義60.參看P14164.參看P156定理二、填空題1. 0.6 2. 0.3 3. 4. 5. 6. 0.6 7. 8. 9. 0.18 10. 11. 12. 13. 14. 0.5 15. 0.4 16. 0.5 17. 0.42 18. 19. 20. 21. 0.522. 23. 0.5 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 3 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.

3、 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 4 47. 由對稱性知 48. 49. 5 50. 51. 8 52. 53. 1 54. 參看解答題第40題 55. 56. 57. 0 58. 59. 2 60. 61. 16 62. 4 63. 64. 0 65. 66. 4 67. 2 68. 18 69. 0 70. 71. 72. 73. 20 74. 0 75. , 76. 77. 78. 先求得矩估計，后驗證是無偏估計79. 80. , 81. 82. 2 83. 84. , 85. 86. 87. 2.由抽簽原理知每個人摸到的概率都是11.古典概率模型. 按球分步考慮

4、. 先考慮分母：第一個球有3種放法，第二個球有3種放法，第三個球有3種放法，故分母是；再考慮分子：第一個球有3種放法，第二個球有1種放法，第二個球有1種放法，故分子是12.古典概率模型. 先考慮分母：從8個球選出4個球作為第一堆，剩下的4個球作為第二堆，故分母是；再考慮分子：為了保證兩堆中蘭、綠兩種球的個數(shù)相等，先從4個蘭球中選出2個、從4個綠球中選出2個作為第一堆，剩下的4個球作為第二堆23. 24. 25.30.37. 若，則39. 解得 43. =44. 45. 畫出的公共區(qū)域，73. 參看P142定理 74. 77.85. 86. 用分部積分法（參看微積分教材）三、判斷題1-5 對錯錯

5、錯對 6-10 對對錯錯對四、計算題、證明題1答案：。 提示：2. 答案：。提示：3. 提示：4. 提示：必要性：見上題；充分性：若事件A與B獨立，則1，從而結(jié)論成立。5. 答案：。提示：由題意，有， 所以6. 答案：。提示：由古典概型 ，有7. 答案：;。提示：(1)(2) ;(3) (4)(5)(6)8. 答案：(1);(2) 。 提示： 設(shè)A=產(chǎn)品是次品,(1)由全概率公式，(2) 9. 答案：(1)0;(2)。提示：(1) ;(2) 10. 答案：。提示：設(shè)X為燈管的壽命，則所求概率為11. 答案：(1);(2)。提示：設(shè)A=甲機被擊落，,(1) ;(2)p=12. 答案：。提示：設(shè),

6、13. 答案：(1) ;(2) ;(3) 。提示：設(shè),(1) (2) (3) 14. 答案：(2); ;。提示：(1) ; (2) ;15. 答案： 。 提示： 設(shè)A=產(chǎn)品是次品, 16. 答案： 。 提示：設(shè)，17. 答案：(1) ;(2) 。提示：設(shè)A=旅游遇上雨天, ，(2) 18. 答案：。 提示：設(shè)A=開機, 19. 答案：(1);(2) 。提示：設(shè)A=從甲盒中取到白球，B=從乙盒中取到白球，(1) ;(2) 20. 答案：(1);(2)。提示：設(shè)Y為從甲箱中取出的次品數(shù)，則X=Y，(1)E(X)=E(Y)= (2)設(shè)A=從乙箱中取到次品則+21.（1）A=1. F(x)在x=1連續(xù)

7、 （2）. = F- F= (3) 22. (1)A=1/2. 由 (2) (3) . 23. (1) . 因B(10,。(2) =.24 6名。設(shè)應(yīng)配N名維修人員，發(fā)生故障的機器臺數(shù)為X，則B(180,，由可解得N。25.（1） (2) （3） （4） （5） （6）設(shè)，由正態(tài)分布的概率計算公式查表可得。26. 。 元件失效的概率，設(shè)5個元件在使用1500小時后，元件失效的個數(shù)，則。故所求概率為27.（）的分布律為：p YX12101/321/31/328.（1）求邊際密度函數(shù)=，因（2）。因為（3）不相互獨立。29.（1）。Y的分布函數(shù)y<0時，；時，= =（2）Y的分布函數(shù)Y0時，

8、；時，= =30（1）=，因（2）X與Y相互獨立. 31（1） 因（2）。 （3）。因Y的分布函數(shù)=32 由知，。33 (1). 因. (2) X與Y相互獨立. 34 X12335 (1). 設(shè)5次預(yù)報準確的次數(shù)為X，則XB(5,. p1=pX=5=; (2). p2 =pX1=.36 . 年降雨量不超過1250mm的概率；設(shè)10年內(nèi)年降雨量不超過1250mm的年數(shù)為Y，則YB(10,。所求概率為37(1)Y X01/31-101/121/301/60025/1200(2) X的邊緣分布律. X-102p5/121/65/12Y的邊緣分布律.Y01/31p7/121/121/338. （1）

9、。由分布函數(shù)的定義（2） （3）1. 因，=2，39. .由；由；解方程組得。40. 的分布律為pY=-1=PX<0=1/3, pY=0=PX=0=0; pY=1=PX>0=2/3,.=8/9 因E(Y)=1/3, E(Y2)=1, = E(Y2)- (E(Y)2=8/941答案：（1）；（2）；（3）提示：（1）；（2）X，； （3）。42答案：提示：，43答案： （1）；（2）提示：（1）；（2）44答案：提示：D的面積為，（X，Y）的密度為，Cov(X,Y)，45答案：250提示：，設(shè)組織貨源盒，為收益，則，求的最大值點即可。46答案：（1）；（2）提示：（1），（2）47答

10、案：(1) ；（2）；（3）提示： 48.答案：利用數(shù)學(xué)期望的極值性質(zhì)提示： 49.答案：（1）；（2）提示：，（1）（2），50.答案：提示：51.X1 2 3P 答案：（1）（2）提示：設(shè)表示第次命中。52.答案：3提示：53. 答案：4提示：無實根：，54.答案：提示：記X為獲利數(shù)，Y為故障數(shù)，則X 0 5 10P 55.答案：100<b<50000X100 100P 提示：EX= (100-b)× + 100×>056.答案：3500提示：設(shè)組織貨源噸，為國家收益，求的最大值點即可。57.答案：5提示：，58.提示：（1）；（2）59.答案：提示：求出、和的分布，60. 答案：6提示： ，61.解: 所以是無偏估計。62. 證明：所以是無偏估計。63解:設(shè)在總體任意選取個樣本，分別為，表示為樣本均值。;64.解：設(shè)在總體任意選取個樣本，分別為，表示為樣本均值。要使最大，則最小，又因為，在區(qū)間內(nèi)，所以。65. 解： 要使最大，則最小，又因為，在區(qū)間內(nèi)，所以。66. 解：設(shè)在總體任意選取個樣本，分別為，表示為樣本均值。; 兩邊同時取對數(shù)并對求導(dǎo)，令