第二章電路的分析方法

1、第二章 電路分析方法1第二章電路的分析方法及電路定理第二章 電路分析方法2第二章 電路分析方法32-1 等效變換法分析電路等效變換法分析電路電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換兩種電源的等效互換兩種電源的等效互換第二章 電路分析方法4 在電路中，電阻的聯(lián)接形式是多種多樣的，其中最簡(jiǎn)單和最常用的是串聯(lián)與并聯(lián)。具有串、并聯(lián)關(guān)系的電阻電路總可以等效變化成一個(gè)電阻。所謂等效是指兩個(gè)電路的對(duì)外伏安關(guān)系相同等效等效電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換第二章 電路分析方法52-1 等效變換法分析電路等效變換法分析電路2.1.1 電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)1. 定義定義: 若干個(gè)電阻元件一個(gè)接一

2、個(gè)順序相連若干個(gè)電阻元件一個(gè)接一個(gè)順序相連, 并且流過(guò)同一個(gè)電流。并且流過(guò)同一個(gè)電流。 2. 等效電阻等效電阻: R=R1+R2+Rn= nR UU1U2R1R2+_+_IUR_+I第二章 電路分析方法6 212121RRRIR)RR( IUUU 3. 分壓公式分壓公式: 各段電壓降與阻值成正比。各段電壓降與阻值成正比。,URRU11 ,URRU22 2121R:RU:U 并且并且P1：P2=R1：R2UU1U2R1R2+_+_IUR_+I第二章 電路分析方法74. 作用作用: 分壓、限流分壓、限流2.1.2 電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián)1. 定義定義: 若干個(gè)電阻都連接到同一對(duì)節(jié)點(diǎn)上若干個(gè)電阻都連接

3、到同一對(duì)節(jié)點(diǎn)上,并并 聯(lián)時(shí)各電阻承受同一電壓。聯(lián)時(shí)各電阻承受同一電壓。2. 等效電阻等效電阻:12121nnnUUUIIIIURRRRn21R1R1R1R1 n21GGGG R1R2RnI1I2InIU+_第二章 電路分析方法83. 分流公式分流公式: IRRRRIRRUI212111 IRRRRIRRUI211222 即電流分配與電阻成反比即電流分配與電阻成反比.功率功率P1:P2=R2:R14.應(yīng)用應(yīng)用: 負(fù)載大多為并聯(lián)運(yùn)行。負(fù)載大多為并聯(lián)運(yùn)行。1221:IIRR第二章 電路分析方法92.1.3.2.1.3.兩種電源的等效互換兩種電源的等效互換 一個(gè)電源可以用兩種不同的電路模型來(lái)表示。用電

4、壓的形式表示的稱為電壓源電壓源；用電流形式表示的稱為電電流源流源。兩種形式是可以相互轉(zhuǎn)化的。第二章 電路分析方法10IRO+-USbaUab+_ISabUabI RO+_注意：注意：I IS S的方向指向的方向指向U US S的正極性端的正極性端一、將電壓源等效變換成電流源一、將電壓源等效變換成電流源0RUISS00RR 第二章 電路分析方法11ISabUabI R0+_IRO+-USbaUab+_注意：注意：U US S的正極性端為的正極性端為I IS S箭頭指向的一端箭頭指向的一端0RIUSS00RR 二、將電流源等效變換成電壓源二、將電流源等效變換成電壓源第二章 電路分析方法12V6A2

5、62V441Iab3具體步驟如下1 試用等效變換的方法計(jì)算圖中 電阻上的電流I。例題例題2.22.2第二章 電路分析方法133A262V441IaA2b22V441IabA422V441IabV8解解下頁(yè)下頁(yè)第二章 電路分析方法1441IabA2A14AI212231IabA32第二章 電路分析方法15未知數(shù)未知數(shù)：各支路電流：各支路電流解題思路：解題思路：根據(jù)基爾霍夫定律，列節(jié)點(diǎn)電流根據(jù)基爾霍夫定律，列節(jié)點(diǎn)電流 和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。支路電流法支路電流法2.2第二章 電路分析方法16解題步驟：解題步驟：1. 對(duì)每一支路假設(shè)一未對(duì)每一支路假設(shè)一未 知電流知

6、電流（I1-I6）4. 解聯(lián)立方程組解聯(lián)立方程組對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有0I2. 列電流方程列電流方程節(jié)點(diǎn)數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù) N=4支路數(shù)支路數(shù) B=6US4US3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1對(duì)每個(gè)回路有對(duì)每個(gè)回路有3. 列電壓方程列電壓方程SURi第二章 電路分析方法17節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a：143III列電流方程列電流方程節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)c：352III節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b：261III節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)d：564IIIbacd（取其中三個(gè)方程）（取其中三個(gè)方程）節(jié)點(diǎn)數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù) N=4支路數(shù)支路數(shù) B=6US4US3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_第二章 電路分析方法18列電壓方程

7、列電壓方程電壓、電流方程聯(lián)立求得：電壓、電流方程聯(lián)立求得：61IIbacd 6655220 :RIRIRIbcdb US4US3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_abda :1144664SI RI RI RUadca:43554433SSUURIRIRI第二章 電路分析方法19支路電流法小結(jié)支路電流法小結(jié)解題步驟解題步驟結(jié)論與引申結(jié)論與引申12對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有0I1. 未知數(shù)未知數(shù)=B，解聯(lián)立方程組解聯(lián)立方程組對(duì)每個(gè)回路有對(duì)每個(gè)回路有#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。3列電流方程：列電流方程：列電壓方程：列電壓方

8、程：若電路有若電路有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，個(gè)節(jié)點(diǎn)，則可以列出則可以列出 ？ 個(gè)獨(dú)立方程。個(gè)獨(dú)立方程。(N-1)I1I2I32. 獨(dú)立回路的選擇：獨(dú)立回路的選擇：已有已有(N-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程，個(gè)節(jié)點(diǎn)方程， 需補(bǔ)足需補(bǔ)足 B -（N -1）個(gè)方程。個(gè)方程。 一般按網(wǎng)孔選擇一般按網(wǎng)孔選擇SURi第二章 電路分析方法202.3 2.3 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法 當(dāng)電路中支路較多，結(jié)點(diǎn)較少時(shí)可選其中一個(gè)結(jié)點(diǎn)作參考點(diǎn)，求出其他結(jié)點(diǎn)的相對(duì)于參考點(diǎn)的電壓，進(jìn)而求出各支路電流。這種方法稱為結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)電壓法電壓法。第二章 電路分析方法21 節(jié)點(diǎn)電位法適用于支路數(shù)多，節(jié)點(diǎn)少的電路。如：節(jié)點(diǎn)電位法適用于支路數(shù)多，節(jié)點(diǎn)少的電路。如： 共

9、共a、b兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，b設(shè)為設(shè)為參考點(diǎn)后，僅剩一個(gè)未參考點(diǎn)后，僅剩一個(gè)未知數(shù)（知數(shù)（a點(diǎn)電位點(diǎn)電位Va）。）。abVa結(jié)點(diǎn)電壓法解題思路結(jié)點(diǎn)電壓法解題思路(2)求求其它各結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓，其它各結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓，(3)求各支路的電流或電壓。求各支路的電流或電壓。2.3 2.3 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法 （1假設(shè)一個(gè)參考結(jié)點(diǎn)，令其電位為零假設(shè)一個(gè)參考結(jié)點(diǎn)，令其電位為零“ ” 第二章 電路分析方法22結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)過(guò)程結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)過(guò)程（以下圖為例）（以下圖為例）I1ABR1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5C設(shè)：設(shè)：543321IIIIII節(jié)點(diǎn)電流方程：節(jié)點(diǎn)電流方程：A

10、點(diǎn)：點(diǎn)：B點(diǎn)：點(diǎn)：則：則：各支路電流分別為各支路電流分別為 ：4433222RVIRVVIRUVIBBAA、V0CV111RVUIA555RUVIB第二章 電路分析方法23 將各支路電流代入將各支路電流代入A、B 兩結(jié)點(diǎn)電流方程，兩結(jié)點(diǎn)電流方程，然后整理得：然后整理得：其中未知數(shù)僅有：其中未知數(shù)僅有：VA、VB 兩個(gè)。兩個(gè)。221133211111RURURVRRRVBA5535431111RURVRRRVAB第二章 電路分析方法24結(jié)點(diǎn)電壓法列方程的規(guī)律結(jié)點(diǎn)電壓法列方程的規(guī)律以以A節(jié)點(diǎn)為例：節(jié)點(diǎn)為例：方程左邊方程左邊：未知節(jié)點(diǎn)的電未知節(jié)點(diǎn)的電位乘上聚集在該結(jié)點(diǎn)上所位乘上聚集在該結(jié)點(diǎn)上所有支路

11、電導(dǎo)的總和（稱自有支路電導(dǎo)的總和（稱自電導(dǎo)）減去相鄰結(jié)點(diǎn)的電電導(dǎo)）減去相鄰結(jié)點(diǎn)的電位乘以與未知結(jié)點(diǎn)共有支位乘以與未知結(jié)點(diǎn)共有支路上的電導(dǎo)（稱互電導(dǎo)）路上的電導(dǎo)（稱互電導(dǎo)）。R1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5CAB221133211111RURURVRRRVBA第二章 電路分析方法25節(jié)點(diǎn)電位法列方程的規(guī)律節(jié)點(diǎn)電位法列方程的規(guī)律以以A節(jié)點(diǎn)為例：節(jié)點(diǎn)為例：方程右邊方程右邊：與該結(jié)點(diǎn)相聯(lián)與該結(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的各有源支路中的電壓系的各有源支路中的電壓源電壓與本支路電導(dǎo)乘積源電壓與本支路電導(dǎo)乘積的代數(shù)和：當(dāng)電壓源的正的代數(shù)和：當(dāng)電壓源的正方向指向參考結(jié)點(diǎn)時(shí)，符方向指向參考結(jié)點(diǎn)時(shí)，符號(hào)為

12、正，否則為負(fù)。號(hào)為正，否則為負(fù)。ABR1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5C221133211111RURURVRRRVBA第二章 電路分析方法265535431111RERVRRRVAB按以上規(guī)律列寫按以上規(guī)律列寫B(tài)節(jié)點(diǎn)方程：節(jié)點(diǎn)方程：R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB第二章 電路分析方法27結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例（1） 電路中只含兩個(gè)電路中只含兩個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)，僅剩一個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)，僅剩一個(gè)未知數(shù)。未知數(shù)。VB = 0 V設(shè)設(shè) :I1I4求求432133111111RRRRRURUVA第二章 電路分析方法282.4 2.4 疊加定理疊加定

13、理 在多個(gè)電源同時(shí)作用的在多個(gè)電源同時(shí)作用的線性電路線性電路(電路參數(shù)不電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電中，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。+概念概念:第二章 電路分析方法29證明證明：BR1U1R2AU2I3R3+_+_（以（以I3為例）為例）I2I1AI2I1IIIIII I II333222111 +BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_U1+B_R1R2I3R3R1R2ABU2I3R3+_2211UKUKVA2211321111RUR

14、URRRVA第二章 電路分析方法30I3I3令：令：ABR1U1R2U2I3R3+_+_132111111RRRRK232121111RRRRK其中其中:2211321111RURURRRVA2211UKUKVA22113UKUKI33RVIA第二章 電路分析方法31例例+-10 I4A20V10 10 用疊加原理求：用疊加原理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：第二章 電路分析方法32應(yīng)用疊加定理要注意的問(wèn)題應(yīng)用疊加定理要注意的問(wèn)題1. 迭加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、迭加定理只適用于線性電路

15、（電路參數(shù)不隨電壓、 電流的變化而改變）。電流的變化而改變）。 2. 迭加時(shí)只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。迭加時(shí)只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。 暫時(shí)不予考慮的恒壓源應(yīng)予以暫時(shí)不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路短路，即令，即令U=0； 暫時(shí)不予考慮的恒流源應(yīng)予以暫時(shí)不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路開路，即令，即令 Is=0。3. 解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電 路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電 流的流的代數(shù)和代數(shù)和。=+第二章 電路分析方法334.疊加原理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能

16、用來(lái)疊加原理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來(lái) 求功率。如：求功率。如：5. 運(yùn)用疊加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分運(yùn)用疊加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分 電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。 333 I II 設(shè)：設(shè)：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP則：則：I3R3=+第二章 電路分析方法34一、名詞解釋一、名詞解釋：無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)： 二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源，二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源，只含有電阻。只含有電阻。有源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)： 二端網(wǎng)絡(luò)中必須含有電源二端網(wǎng)絡(luò)中必須含有電源2.52.5等效電源定理等效電源定理 二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)

17、絡(luò)：若一個(gè)電路只通過(guò)兩個(gè)輸出端與外電路若一個(gè)電路只通過(guò)兩個(gè)輸出端與外電路 相聯(lián)，則該電路稱為相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)”。 具有具有 一個(gè)輸入終端和一個(gè)輸出端口的網(wǎng)絡(luò)。一個(gè)輸入終端和一個(gè)輸出端口的網(wǎng)絡(luò)。 ABAB第二章 電路分析方法35二、等效電源定理的概念二、等效電源定理的概念 有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，便為等效有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，便為等效 電源定理。電源定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代 - 戴維南定理戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代 - 諾頓定理諾頓定理第二章 電路分析方法362.5.1 2.5.1 戴維南

18、定理戴維南定理有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)RUOCRd+_R注意：注意：“等效等效”是指對(duì)端口外等效是指對(duì)端口外等效概念概念：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型等效。有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型等效。 第二章 電路分析方法37有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)RABUOCRO+_RABUAB等效電壓源的電壓等效電壓源的電壓（UOC ）等于有源二端）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開端電壓；網(wǎng)絡(luò)的開端電壓；有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)AB+ABOCUU等效電壓源的內(nèi)阻等于有源等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡(luò)變的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡(luò)變無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源

19、短路，電流源斷路）短路，電流源斷路）相應(yīng)的相應(yīng)的無(wú)源無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)ABABORR第二章 電路分析方法38戴維南定理應(yīng)用舉例戴維南定理應(yīng)用舉例（之一）（之一）已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 US=10V求：當(dāng)求：當(dāng) R5=10 時(shí)，時(shí)，I5=?R1R3+_R2R4R5USI5R5I5R1R3+_R2R4US等效電路等效電路有源二端有源二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)第二章 電路分析方法39第一步：求開路電壓第一步：求開路電壓UABVRRRURRRUUUUSSDBADAB2434212第二章 電路分析方法40第二步：求輸入電阻第二步：求輸入電阻 ROCROR1R3R2R4AB

20、D2420/3030/20/4321RRRRROIU+_第二章 電路分析方法41+_UOCROR5I5等效電路等效電路R5I5R1R3+_R2R4US242OABOCRVUU第二章 電路分析方法42第三步：求未知電流第三步：求未知電流 I5+_UOCROR5I5 105R時(shí)時(shí)242OABOCRVUUARRUIOOC059. 01024255第二章 電路分析方法43戴維南定理應(yīng)用舉例戴維南定理應(yīng)用舉例（之二）（之二）求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU_第二章 電路分析方法44第一步：求開端電壓第一步：求開端電壓Ux。_+4 4 50 AB+_8V10VCDEUAB1A5 +_VUUUUUEBDECDACAB954010