傳感器技術——第一章

1、傳感器技術傳感器技術緒緒 論論人類有五大感覺器官，人類有五大感覺器官，即眼、耳、鼻、舌、皮膚。即眼、耳、鼻、舌、皮膚。通過這些感覺器官感知外界信息。通過這些感覺器官感知外界信息。機器系統(tǒng)中，傳感器是各種機械和電子設備的感機器系統(tǒng)中，傳感器是各種機械和電子設備的感覺器官。能感知光、色、溫度、壓力、聲音、濕覺器官。能感知光、色、溫度、壓力、聲音、濕度、氣味及輻射等。度、氣味及輻射等。傳感器傳感器 感覺，感知外界事物的設備感覺，感知外界事物的設備 （Sensor、Transducer）0.1 傳感器的重要性傳感器的重要性一、表征物質(zhì)特性或運動形式的參數(shù)分為：一、表征物質(zhì)特性或運動形式的參數(shù)分為：溫度

2、溫度 壓力壓力 重量重量 位移位移 濕度濕度 粘稠度粘稠度 血壓血壓 脈搏等脈搏等電流電流 電壓電壓 電阻電阻 電容電容 電感電感 介電常數(shù)等介電常數(shù)等非電量非電量電量電量問題：問題：一般的儀器儀表內(nèi)部只能處理電信號，一般的儀器儀表內(nèi)部只能處理電信號， 不能對非電量直接進行測量和處理。不能對非電量直接進行測量和處理。結論：結論：需要一個裝置將日常的非電量測量對象需要一個裝置將日常的非電量測量對象 電量電量 傳感器傳感器二、傳感器（二、傳感器（sensor/tranducer）：）： 結論：結論：傳感器是實現(xiàn)自動檢測與自動控制的傳感器是實現(xiàn)自動檢測與自動控制的首要環(huán)節(jié)首要環(huán)節(jié)，沒有傳，沒有傳感器

3、對原始信息的精確捕獲和轉(zhuǎn)換，就沒有現(xiàn)代化的自動檢測感器對原始信息的精確捕獲和轉(zhuǎn)換，就沒有現(xiàn)代化的自動檢測和自動控制系統(tǒng)，和自動控制系統(tǒng)，有時甚至是一個國家科學技術發(fā)展的重要標有時甚至是一個國家科學技術發(fā)展的重要標志之一。志之一。1、傳感器的地位：、傳感器的地位：傳感器處于研究對象與測控系統(tǒng)的接口位置傳感器處于研究對象與測控系統(tǒng)的接口位置，是感知、獲取與檢測信息的窗口，一切的科學實驗與生產(chǎn)過，是感知、獲取與檢測信息的窗口，一切的科學實驗與生產(chǎn)過程的原始信息的獲取都要通過傳感器轉(zhuǎn)換為容易傳輸與處理的程的原始信息的獲取都要通過傳感器轉(zhuǎn)換為容易傳輸與處理的電信號。電信號。Sensor、Transduc

4、er1、傳感器在機器人中的廣泛應用、傳感器在機器人中的廣泛應用 觸覺傳感器觸覺傳感器視覺傳感器視覺傳感器力覺傳感器力覺傳感器接近覺傳感器接近覺傳感器嗅覺傳感器嗅覺傳感器聽覺傳感器聽覺傳感器嗅覺傳感器：嗅覺傳感器：利用氣體傳感器來識別所在環(huán)境中的有害氣利用氣體傳感器來識別所在環(huán)境中的有害氣體并測定有害氣體的含量。體并測定有害氣體的含量。接近覺：接近覺：接近覺是一種粗略的距離感覺，接近覺傳感器的主接近覺是一種粗略的距離感覺，接近覺傳感器的主要作用是在接觸對象之前獲得必要的信息，用來探測在一定距要作用是在接觸對象之前獲得必要的信息，用來探測在一定距離范圍內(nèi)是否有物體接近、物體的接近距離和對象的表面形

5、狀離范圍內(nèi)是否有物體接近、物體的接近距離和對象的表面形狀及傾斜等狀態(tài)，在機器人中，及傾斜等狀態(tài)，在機器人中，主要用于對物體的抓取和躲避。主要用于對物體的抓取和躲避。接近覺一般用非接觸式測量元件，如霍爾效應傳感器、電磁式接近覺一般用非接觸式測量元件，如霍爾效應傳感器、電磁式接近開關和光學接近傳感器。接近開關和光學接近傳感器。 力覺傳感器：力覺傳感器：對機器人的指、肢和關節(jié)等運動中所受對機器人的指、肢和關節(jié)等運動中所受力的感知，力的感知，其中電阻應變片力傳感器被機器人廣泛采用。其中電阻應變片力傳感器被機器人廣泛采用。，6、傳感器的廣泛應用、傳感器的廣泛應用 利用半導體氣敏傳感器對酒精濃度進行測定制

6、成：手持酒精濃利用半導體氣敏傳感器對酒精濃度進行測定制成：手持酒精濃 度測試儀或者安裝在汽車里成為智能汽車系統(tǒng)的一部分。度測試儀或者安裝在汽車里成為智能汽車系統(tǒng)的一部分。 利用紅外線電子雨量傳感器感應雨量的多少，自動調(diào)節(jié)汽車雨利用紅外線電子雨量傳感器感應雨量的多少，自動調(diào)節(jié)汽車雨 刷的頻率，從而增加駕駛的安全性。刷的頻率，從而增加駕駛的安全性。 測謊儀：通過測量犯罪分子心跳、呼吸、皮膚表面的濕度等信測謊儀：通過測量犯罪分子心跳、呼吸、皮膚表面的濕度等信 息來判定是否說謊。息來判定是否說謊。常溫下兩觸點分離。溫度升高，兩種金屬膨脹常溫下兩觸點分離。溫度升高，兩種金屬膨脹性能不同，雙金屬片形狀發(fā)生

7、變化，使觸點接觸。性能不同，雙金屬片形狀發(fā)生變化，使觸點接觸。雙金屬片溫度傳感器雙金屬片溫度傳感器：電燙斗的構造電燙斗的構造思考與討論：思考與討論：常溫下兩觸點是接觸還是分離？常溫下兩觸點是接觸還是分離？如何用調(diào)溫旋鈕來升高或降低電燙斗的工作溫度？如何用調(diào)溫旋鈕來升高或降低電燙斗的工作溫度？思考：思考：應該把恒溫箱中的加熱器接在應該把恒溫箱中的加熱器接在 A、B 還是還是 C、D 之間呢？之間呢？加熱器接在加熱器接在 A、B 之間之間.感溫鐵氧體的感溫鐵氧體的“居里點居里點”：感溫鐵氧體在常溫下具有鐵磁性，但溫度升高到感溫鐵氧體在常溫下具有鐵磁性，但溫度升高到103時便失去了鐵磁性，這個溫度稱

8、為這種材料的時便失去了鐵磁性，這個溫度稱為這種材料的“居里溫度居里溫度”或或“居里點居里點”。電源開電源開關觸點關觸點彈性桿彈性桿 它主要由感溫軟磁鐵和永久磁鐵構成。感溫軟磁鐵與受熱面固定在一起，內(nèi)鍋它主要由感溫軟磁鐵和永久磁鐵構成。感溫軟磁鐵與受熱面固定在一起，內(nèi)鍋底部的熱量直接通過受熱面?zhèn)鬟f給它。底部的熱量直接通過受熱面?zhèn)鬟f給它。 當溫度低于當溫度低于103時，感溫軟磁鐵和永久磁鐵一樣具有磁性，當溫度高于時，感溫軟磁鐵和永久磁鐵一樣具有磁性，當溫度高于103時，感溫軟磁鐵會突然失去磁性。時，感溫軟磁鐵會突然失去磁性。 煮飯時用手按動啟動開關，通過傳動桿使永久磁鐵和軟磁鐵吸合，其吸力大于煮飯

9、時用手按動啟動開關，通過傳動桿使永久磁鐵和軟磁鐵吸合，其吸力大于彈簧的彈力和永久磁鐵的自身重力，所以永久磁鐵不會落下，觸點閉合，電路接通，彈簧的彈力和永久磁鐵的自身重力，所以永久磁鐵不會落下，觸點閉合，電路接通，發(fā)熱板開始發(fā)熱。發(fā)熱板開始發(fā)熱。 當飯煮熟后，溫度繼續(xù)上升，當達到當飯煮熟后，溫度繼續(xù)上升，當達到103時，軟磁鐵突然失去磁性，永久磁鐵時，軟磁鐵突然失去磁性，永久磁鐵在自身重力及彈簧的彈力作用下落下，通過傳動桿使觸點分開，電路斷開，發(fā)熱板停在自身重力及彈簧的彈力作用下落下，通過傳動桿使觸點分開，電路斷開，發(fā)熱板停止發(fā)熱。這樣就起到限溫作用。止發(fā)熱。這樣就起到限溫作用。彈性桿彈性桿思考

10、與討論：思考與討論：開始做飯時為什么要壓下開關按鈕？開始做飯時為什么要壓下開關按鈕？若用電飯鍋燒水，水在沸騰以后是否會自動斷電？若用電飯鍋燒水，水在沸騰以后是否會自動斷電？電源開電源開關觸點關觸點彈性桿彈性桿 時時間間 內(nèi)內(nèi)容容 地地域域 影影響響 公公元元前前8000 年年 農(nóng)農(nóng)業(yè)業(yè)革革命命 非非洲洲尼尼羅羅河河流流域域 糧糧食食產(chǎn)產(chǎn)量量創(chuàng)創(chuàng)紀紀錄錄 增增長長，金金字字塔塔 公公元元前前 500 年年 材材料料革革命命 （鐵鐵的的冶冶煉煉和和應應用用） 中中國國與與印印度度 農(nóng)農(nóng)業(yè)業(yè)生生產(chǎn)產(chǎn)效效率率 極極大大提提高高 18 世世紀紀 工工業(yè)業(yè)革革命命 歐歐洲洲 蒸蒸汽汽機機等等新新型型機機械

11、械的的使使用用，使使工工業(yè)業(yè) 生生產(chǎn)產(chǎn)突突飛飛猛猛進進 20 世世紀紀末末 電電子子和和信信息息技技術術革革命命 美美國國和和日日本本 提提高高腦腦力力勞勞動動 的的效效率率 21 世世紀紀 生生活活革革命命 （生生活活環(huán)環(huán)境境的的解解放放） 美美、歐歐、日日聯(lián)聯(lián)合合地地球球上上所所有有成成員員國國 人人與與機機械械、人人與與 自自然然的的協(xié)協(xié)調(diào)調(diào) 第第1 1章章 傳感器的基礎知識傳感器的基礎知識1.1 自動測控系統(tǒng)的構成自動測控系統(tǒng)的構成一個完整的檢一個完整的檢測系統(tǒng)或檢測測系統(tǒng)或檢測裝置通常由裝置通常由傳傳感器感器、測量電測量電路路和和顯示記錄顯示記錄裝置裝置等部分組等部分組成，分別成，分

12、別完成完成信息獲取、轉(zhuǎn)信息獲取、轉(zhuǎn)換、顯示和處換、顯示和處理等到功能。理等到功能。根據(jù)中華人民共和國國家標準（GB7665-87）傳感器（Transducer/Sensor）：能感受規(guī)定的被測量并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件和裝置。1.2 傳感器的定義：傳感器的定義：概念的要點：概念的要點： 傳感器是傳感器是測量測量裝置，能完成檢測任務；裝置，能完成檢測任務； 能感受被測量：它對被測量有較高的靈敏度或敏感度，當被能感受被測量：它對被測量有較高的靈敏度或敏感度，當被 測量變化時它轉(zhuǎn)化為的電量有較大的變化。測量變化時它轉(zhuǎn)化為的電量有較大的變化。如：溫度升高導致：金屬的阻值有明顯的升高；半

13、導體材料電阻如：溫度升高導致：金屬的阻值有明顯的升高；半導體材料電阻 阻值呈線性下降；二極管的阻值呈線性下降；二極管的PN結電壓呈線性下降等。結電壓呈線性下降等。 輸出將輸入按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)化為輸入，理想狀況下只與被測輸出將輸入按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)化為輸入，理想狀況下只與被測 量呈線性關系。量呈線性關系。1.3 傳感器的組成傳感器的組成dblCr00dbllCCCr）（00lllllCC10dblClCSr00 結結構構型型傳傳感感器器 物物性性型型傳傳感感器器 特特性性 結結構構參參數(shù)數(shù)決決定定 物物質(zhì)質(zhì)性性質(zhì)質(zhì)決決定定 性性能能 穩(wěn)穩(wěn)定定 將將迅迅速速提提高高 成成本本 較較高高 將將大大大大降降

14、低低 應應用用 廣廣泛泛 發(fā)發(fā)展展方方向向之之一一 補充：傳感器設計和使用的總體概念2. 2. 設計傳感器時希望盡可能做到輸出信號僅僅只與某被測信號呈設計傳感器時希望盡可能做到輸出信號僅僅只與某被測信號呈 單值線性關系單值線性關系。1. 1. 傳感器傳感器的輸入信號主要是被測量（如：溫度、力、長度等），的輸入信號主要是被測量（如：溫度、力、長度等），但實際中必然會受到一些干擾（如溫度、電磁信號等），所以嚴但實際中必然會受到一些干擾（如溫度、電磁信號等），所以嚴格地說傳感器是輸入信號和干擾信號的復雜函數(shù)。格地說傳感器是輸入信號和干擾信號的復雜函數(shù)。3.3.對于使用者來說，應該根據(jù)環(huán)境選擇對于使用

15、者來說，應該根據(jù)環(huán)境選擇合適的合適的傳感器傳感器及相應的接及相應的接口電路，保證整個測量設備輸出信號的唯一性和精確性，而對口電路，保證整個測量設備輸出信號的唯一性和精確性，而對于干擾信號要進行于干擾信號要進行抑制或加以修正。抑制或加以修正。1.4 1.4 傳感器分類傳感器分類 基基本本物物理理量量 派派生生物物理理量量 線線位位移移 長長度度、厚厚度度、應應變變、振振動動、磨磨損損、不不平平度度 位位移移 角角位位移移 旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角、偏偏振振角角、角角振振動動 線線速速度度 速速度度、振振動動、流流量量、動動量量 速速度度 角角速速度度 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速速、角角振振動動 線線加加速速度度 振振動動、沖沖

16、擊擊、質(zhì)質(zhì)量量 加加速速度度 角角加加速速度度 角角振振動動、扭扭矩矩、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動慣慣量量 力力 壓壓力力 重重量量、應應力力、力力矩矩 時時間間 頻頻率率 周周期期、計計數(shù)數(shù)、統(tǒng)統(tǒng)計計分分布布 溫溫度度 熱熱容容量量、氣氣體體速速度度、渦渦流流 光光 光光通通量量與與密密度度、光光譜譜分分布布 1.5 1.5 傳感器的數(shù)學模型概述傳感器的數(shù)學模型概述輸出與輸入間關系輸出與輸入間關系 靜態(tài)特性靜態(tài)特性動態(tài)特性動態(tài)特性研究背景：研究背景：傳感器的被測量（物理量或化學量及生物傳感器的被測量（物理量或化學量及生物量等）經(jīng)常會發(fā)生變化，且呈現(xiàn)變化的特點也不同。量等）經(jīng)常會發(fā)生變化，且呈現(xiàn)變化的特點也不同

17、。因此需要根據(jù)被測量的測量特點對傳感器的性能進行因此需要根據(jù)被測量的測量特點對傳感器的性能進行研究，即對不同的特點建立相應的數(shù)學模型。研究，即對不同的特點建立相應的數(shù)學模型。動態(tài)數(shù)學模型動態(tài)數(shù)學模型靜態(tài)數(shù)學模型靜態(tài)數(shù)學模型傳感器的基本特性靜態(tài)特性靜態(tài)特性：被測量不隨時間變化或變化很慢被測量不隨時間變化或變化很慢 時，檢測系統(tǒng)的輸入和輸出量都與時間無關時，檢測系統(tǒng)的輸入和輸出量都與時間無關。動態(tài)特性動態(tài)特性：輸入量和輸出量都隨時間變化較輸入量和輸出量都隨時間變化較快，是一個含有時間變量的微分方程式。檢測系快，是一個含有時間變量的微分方程式。檢測系統(tǒng)對快速變化的被測量的響應特性稱為動態(tài)特性。統(tǒng)對快

18、速變化的被測量的響應特性稱為動態(tài)特性。1.5.1 靜態(tài)特性1.1.靜態(tài)數(shù)學模型：靜態(tài)數(shù)學模型：230123nnyaax a xa xa x輸輸 出出 量量零點輸出零點輸出理論靈敏度理論靈敏度輸輸 入入 量量非線性項系數(shù)非線性項系數(shù).55331xaxaxay.4422xaxayxay1nnxaxaxaay.22101.5.2 動態(tài)特性動態(tài)數(shù)學模型：動態(tài)數(shù)學模型：xbdtxdbdtxdbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydadtydannnnnnnnnnnnnnnnnn0122211101222111. 1.6 傳感器的基本特性1.6.1.1.6.1.靜態(tài)特性：靜態(tài)特性：靜特性指標

19、靜特性指標線性度線性度 靈敏度靈敏度 遲滯遲滯 重復性重復性 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 漂移漂移線性度線性度直線擬合線性化直線擬合線性化 非線性誤差或線性度非線性誤差或線性度M() 100%LLaxFSy 最大非線性誤差最大非線性誤差 滿量程輸出滿量程輸出230123nnyaa xa xa xa x輸輸 出出 量量輸輸 入入 量量零點輸出零點輸出理論靈敏度理論靈敏度非線性項系數(shù)非線性項系數(shù)直線擬合線性化出發(fā)點出發(fā)點 獲得最小的非線性誤差獲得最小的非線性誤差： 理論擬合；理論擬合； 過零旋轉(zhuǎn)擬合；過零旋轉(zhuǎn)擬合； 端點連線擬合；端點連線擬合； 端點連線平移擬合；端點連線平移擬合； 最小二乘擬合；最小二乘擬合；

20、 最小包容擬合最小包容擬合理論擬合擬合直線為傳感器的理論特性，與實際測試值無關。擬合直線為傳感器的理論特性，與實際測試值無關。方法十分簡單，但一般說方法十分簡單，但一般說 較大較大M axLxyLmax過零旋轉(zhuǎn)擬合曲線過零的傳感器。擬合時，使曲線過零的傳感器。擬合時，使12MaxLLL xyL2L1端點連線擬合把輸出曲線兩端點的連線作為擬合直線把輸出曲線兩端點的連線作為擬合直線xyLmax端點連線平移擬合在端點連線擬合在端點連線擬合基礎上使直線平移，移動距離基礎上使直線平移，移動距離為原先的一半為原先的一半213MaxLLLL yxLmaxL1最小二乘擬合方法xy=kx+by2、靈敏度傳感器輸

21、出的變化量與引起該變化量的輸入變化量傳感器輸出的變化量與引起該變化量的輸入變化量 之比即為其靜態(tài)靈敏度之比即為其靜態(tài)靈敏度kyx 表征傳感器對輸入量變化的反應能力表征傳感器對輸入量變化的反應能力例：某線性位移測量儀，當被測位移由例：某線性位移測量儀，當被測位移由4.5mm變到變到5.0mm 時，位移測量儀的輸出電壓由時，位移測量儀的輸出電壓由3.5V減至減至2.5V， 求該儀器的靈敏度。求該儀器的靈敏度。表征傳感器對輸入量變化的反應能力表征傳感器對輸入量變化的反應能力 (a) 線性傳感器線性傳感器 (b) 非線性傳感器非線性傳感器 2、靈敏度3、遲滯遲滯正（輸入量增大）反（輸入量減小）行程中輸

22、出與輸正（輸入量增大）反（輸入量減?。┬谐讨休敵雠c輸入曲線的不重合稱為遲滯入曲線的不重合稱為遲滯 遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差，常用絕對誤差表示檢測回遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差，常用絕對誤差表示檢測回程誤差時，可選擇幾個測試點。對應于每一輸入信號，傳感器正程誤差時，可選擇幾個測試點。對應于每一輸入信號，傳感器正行程及反行程中輸出信號差值的最大者即為回程誤差。行程及反行程中輸出信號差值的最大者即為回程誤差。 正反行程間輸出的最大差值。正反行程間輸出的最大差值。HMAX00100 FSMAXHyH 遲滯特性00100 FSMAXHyH 4、重復性傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動時傳感器在輸入按

23、同一方向連續(xù)多次變動時 所得特性曲線不一致的程度所得特性曲線不一致的程度Max() 100%RRFSy 正行程的最大重復性偏差正行程的最大重復性偏差反行程的最大重復性偏差反行程的最大重復性偏差Max1RMax2R取較大者為取較大者為MaxR 重復特性Max() 100%RRFSy 造成遲滯性誤差和重復性誤差的原因：造成遲滯性誤差和重復性誤差的原因：遲滯性誤差和重復性誤差的原因基本相同：遲滯性誤差和重復性誤差的原因基本相同：傳感器在反復多次測量過程中造成的機械部分傳感器在反復多次測量過程中造成的機械部分 的磨損、間隙變化、松動、不見內(nèi)部的摩擦。的磨損、間隙變化、松動、不見內(nèi)部的摩擦。電路元件的老

24、化電路元件的老化工作點的漂移工作點的漂移5. 穩(wěn)定性 傳感器在長時間工作的情況下輸出量與起傳感器在長時間工作的情況下輸出量與起始標定時輸出之間的差異。一般時間間隔始標定時輸出之間的差異。一般時間間隔為一天、一個月或一年。為一天、一個月或一年。6、漂移 傳感器在外界外界的干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量傳感器在外界外界的干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量無關的變化。包括零點漂移和溫度漂移。無關的變化。包括零點漂移和溫度漂移。max100%FSYT溫漂溫漂 式中式中max 輸出最大偏差；輸出最大偏差；T 溫度變化范圍；溫度變化范圍； YFS 滿量程輸出。滿量程輸出。 二、 傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性傳感器

25、的動態(tài)特性:傳感器的輸出對隨時間變化傳感器的輸出對隨時間變化的輸入量的響應特性。的輸入量的響應特性。反映輸出值真實再現(xiàn)變化著反映輸出值真實再現(xiàn)變化著的輸入量的能力。的輸入量的能力。傳感器的動態(tài)特性取決于：傳感器的動態(tài)特性取決于：v傳感器本身傳感器本身 v被測量的變化形式被測量的變化形式：瞬態(tài)響應法瞬態(tài)響應法：頻率響應法頻率響應法 1. 瞬態(tài)響應特性 在時域內(nèi)研究傳感器的動態(tài)特性時，常用的在時域內(nèi)研究傳感器的動態(tài)特性時，常用的激勵信激勵信號有階躍函數(shù)號有階躍函數(shù)。傳感器對所加激勵信號的響應稱為瞬。傳感器對所加激勵信號的響應稱為瞬態(tài)響應。態(tài)響應。 1. 階躍函數(shù)階躍函數(shù)1 (t)to延時階躍函數(shù)延

26、時階躍函數(shù)t (t t0)t0o1階躍響應特性階躍響應特性 ： 三、傳感器的一般要求三、傳感器的一般要求（補充內(nèi)容）（補充內(nèi)容）可靠性；可靠性； 通用性；通用性；靜態(tài)精度；靜態(tài)精度； 輪廓尺寸；輪廓尺寸；動態(tài)性能；動態(tài)性能； 成本；成本；量程；量程； 能耗；能耗；抗干擾能力；抗干擾能力； 對被測對象的影響對被測對象的影響 傳感器的工作傳感器的工作可靠性、靜態(tài)精度和動可靠性、靜態(tài)精度和動態(tài)性能態(tài)性能是最基本的要求是最基本的要求基本參數(shù)指標 環(huán)境參數(shù)指標可靠性指標其它指標基本參數(shù)指標 環(huán)境參數(shù)指標 可靠性標 其它指標 量程指標： 量程范圍、 過載能力等 靈敏度指標； 靈敏度、分辨力、滿量程輸出等

27、精度有關指標： 精度、誤差、線性、滯后、重復性、靈敏度誤差、穩(wěn)定性 動態(tài)性能指標： 固有頻率、阻尼比、時間常數(shù)、頻率響應范圍、頻率特性、臨界頻率、臨界速度、穩(wěn)定時間等 溫度指標： 工 作 溫 度范圍、溫度誤差、溫度漂移、溫度系數(shù)、熱滯后等 抗沖振指標： 容 許 各 向抗 沖 振 的 頻率、振幅及加速度、沖振所引入的誤差 其它環(huán)境參數(shù)： 抗潮濕、抗介 質(zhì) 腐 蝕 能力、抗電磁場干擾能力等 工 作 壽命、平均無故障時間、保險期、疲勞性能、絕緣電阻、耐壓及抗飛弧等 使用有關指標： 供 電 方 式（直流、交流、頻 率 及 波 形等） 、功率。各項 分 布 參 數(shù)值、電壓范圍 與穩(wěn)定度等。 外形尺寸、重

28、量、殼體材質(zhì)、結構特點等 安裝方式、饋線電纜等 1.7 1.7 傳感器的材料傳感器的材料傳感器最常用的材料是傳感器最常用的材料是硅硅。傳感器常用的材料有：傳感器常用的材料有：1.半導體材料：單晶硅；多晶硅；非晶體硅等半導體材料：單晶硅；多晶硅；非晶體硅等2.陶瓷材料：充分利用陶瓷的耐熱、耐腐蝕、多孔性陶瓷材料：充分利用陶瓷的耐熱、耐腐蝕、多孔性 以及壓電性。制成各種傳感器。以及壓電性。制成各種傳感器。3.石英材料石英材料4.金屬氧化物及合金材料。金屬氧化物及合金材料。1.7 1.7 提高提高傳感器性能指標的方法傳感器性能指標的方法1.線性化校正法線性化校正法 2.溫度補償法溫度補償法 3.零位

29、法零位法 4.差動法差動法5.閉環(huán)技術閉環(huán)技術 6.平均技術平均技術 7.采用屏蔽采用屏蔽 8.隔離隔離 9.干擾措施干擾措施1.6 1.6 提高提高傳感器性能指標的方法傳感器性能指標的方法1.線性化技術：因為只有輸入與輸出具有線性的關系時，線性化技術：因為只有輸入與輸出具有線性的關系時， 才能保證輸出不失真的再現(xiàn)被測量。才能保證輸出不失真的再現(xiàn)被測量。2.差動技術差動技術（常用的方法常用的方法） 443322102xaxaxaxaay用另一個相同的傳感器，但其用另一個相同的傳感器，但其輸入的符號與前一個相反輸入的符號與前一個相反則為：則為： 55331212xaxaxayyy 4433221

30、01xaxaxaxaay結論：結論：總輸出曲線的非線性項只有在奇次項，該曲線總輸出曲線的非線性項只有在奇次項，該曲線 對稱于坐標原點，且在原點附件的一定范圍內(nèi)存對稱于坐標原點，且在原點附件的一定范圍內(nèi)存 在近似線性段，在近似線性段，它減小了非線性，靈敏度提高它減小了非線性，靈敏度提高 了一倍。了一倍。2.差動技術差動技術（常用的方法）（常用的方法） 55331212xaxaxayyy1.8 1.8 檢測技術的基本知識檢測技術的基本知識一、一、 測量方法及檢測系統(tǒng)的組成測量方法及檢測系統(tǒng)的組成1.信息采集的含義：信息采集的含義：在工程實踐和科學實驗中提出的檢測任務是正確及時地掌握各種信息, 大多

31、數(shù)情況下是要獲取被測對象信息的大小, 即被測量的大小。這樣，信信息采集的主要含義就是取得測量數(shù)據(jù)。息采集的主要含義就是取得測量數(shù)據(jù)。2.測量測量 “測量是以確定量值為目的的一種操作測量是以確定量值為目的的一種操作”。這種。這種“操作操作”就是測量中的就是測量中的比較過程比較過程將被測參數(shù)與其相應的測量單將被測參數(shù)與其相應的測量單位進行比較的過程。實現(xiàn)比較的工具就是測量儀器儀表位進行比較的過程。實現(xiàn)比較的工具就是測量儀器儀表（簡稱儀表）。（簡稱儀表）。二、測量的方法測量的方法 測量測量直接測量間接測量工程測量精密測量電量測量非電量測量等權測量非等權測量靜態(tài)測量動態(tài)測量1.直接測量、間接測量與組合

32、測量 直接測量直接測量 無需對被測量與其它實測量進行函數(shù)關系的輔助計算而直接得到無需對被測量與其它實測量進行函數(shù)關系的輔助計算而直接得到被量值的測量。例如用游標卡尺、外徑千分尺測量外圓直徑，用被量值的測量。例如用游標卡尺、外徑千分尺測量外圓直徑，用比較儀測量長度尺寸等。直接測量的優(yōu)點是測量過程簡單而又迅比較儀測量長度尺寸等。直接測量的優(yōu)點是測量過程簡單而又迅速速, 缺點是測量精度不高。缺點是測量精度不高。 間接測量間接測量 需要對被測量與其它實測量進行一定的需要對被測量與其它實測量進行一定的 函數(shù)關系計算而間接得到的被測量值的函數(shù)關系計算而間接得到的被測量值的 測量。如用弓高弦長法測大型零件的

33、直徑。測量。如用弓高弦長法測大型零件的直徑。 間接測量測量手續(xù)較多間接測量測量手續(xù)較多, 花費時間較長花費時間較長, 一般用一般用在直接測量不方便或者缺乏直接測量手段的場合。在直接測量不方便或者缺乏直接測量手段的場合。 （3）組合）組合測量測量 若被測量必須經(jīng)過求解聯(lián)立方程組若被測量必須經(jīng)過求解聯(lián)立方程組, 才能得到最后結才能得到最后結果果, 則稱這樣的測量為組合測量。組合測量是一種特殊則稱這樣的測量為組合測量。組合測量是一種特殊的精密測量方法的精密測量方法, 操作手續(xù)復雜操作手續(xù)復雜, 花費時間長花費時間長, 多用于科多用于科學實驗或特殊場合學實驗或特殊場合。2.等精度測量與不等精度測量等精

34、度測量與不等精度測量（1）等精度）等精度測量測量用相同儀表與測量方法對同一被測量進行多次重復測量。用相同儀表與測量方法對同一被測量進行多次重復測量。（2）不等精度）不等精度測量測量 用不同精度的儀表或不同的測量方法用不同精度的儀表或不同的測量方法, 或在環(huán)境條件或在環(huán)境條件相差很大時對同一被測量進行多次重復測量。相差很大時對同一被測量進行多次重復測量。三、誤差的基本概念三、誤差的基本概念1. 測量誤差測量誤差 實際狀況：實際狀況：無論多么精密的儀器，無論多么完善的測量無論多么精密的儀器，無論多么完善的測量方法，都會使測量結果與被測量的真值之間存在差異。方法，都會使測量結果與被測量的真值之間存在

35、差異。測量誤差的主要來源：測量誤差的主要來源： 工具誤差（也叫儀器誤差）工具誤差（也叫儀器誤差） 環(huán)境誤差環(huán)境誤差 方法誤差方法誤差 人員誤差人員誤差2 2、測量誤差的來源、測量誤差的來源（1）測量器具：）測量器具：測量器具的制造和裝配誤差都會引起其示值測量器具的制造和裝配誤差都會引起其示值誤差。其中最重要的是基準件的誤差，如刻線尺的誤差。誤差。其中最重要的是基準件的誤差，如刻線尺的誤差。（2）測量方法：）測量方法：因測量方法產(chǎn)生的誤差，除了某些間接測量因測量方法產(chǎn)生的誤差，除了某些間接測量法中的原理誤差以外，主要有阿貝誤差和對準誤差兩種。法中的原理誤差以外，主要有阿貝誤差和對準誤差兩種。（3

36、）測量環(huán)境）測量環(huán)境：主要包括溫度、氣壓、濕度、振動、噪聲以：主要包括溫度、氣壓、濕度、振動、噪聲以及空氣凈化程度等因素。在一般測量過程中，溫度是重要的及空氣凈化程度等因素。在一般測量過程中，溫度是重要的因素，其它因素只在精密測量中才考慮。因素，其它因素只在精密測量中才考慮。（4）測量人員：）測量人員：主要有視覺、估讀誤差、觀測誤差、調(diào)整誤主要有視覺、估讀誤差、觀測誤差、調(diào)整誤差以及對準誤差等。差以及對準誤差等。一、絕對誤差與相對誤差一、絕對誤差與相對誤差1.絕對誤差絕對誤差 在理論上是指測量值在理論上是指測量值x與被測量的真值與被測量的真值xi之之間的差值，即間的差值，即 =x xi=x x

37、0 (真值真值xi一般用相對真值一般用相對真值x0代替）代替） 絕對誤差是可正可負的，而不是誤差的絕對值；絕對誤差是可正可負的，而不是誤差的絕對值； 絕對誤差還有量綱，它的單位與被測量的單位相同。絕對誤差還有量綱，它的單位與被測量的單位相同。 問題問題：采用絕對誤差表示測量誤差：采用絕對誤差表示測量誤差, 不能很好說明測量不能很好說明測量 質(zhì)量的好壞。質(zhì)量的好壞。例例：電壓表：電壓表1測量測量200V電壓的絕對誤差電壓的絕對誤差=+1V 電壓表電壓表2測量測量 10V電壓的絕對誤差電壓的絕對誤差=+0.5V 為此引入為此引入“相對誤差相對誤差”概念概念定義定義 被測量的真值，常用約定真被測量的

38、真值，常用約定真值代替，也可以近似用測量值代替，也可以近似用測量值值x代替代替x0 相對誤差相對誤差 特點特點相對誤差只有大相對誤差只有大小和符號，而無量小和符號，而無量綱，一般用百分數(shù)綱，一般用百分數(shù)來表示。來表示。 相對誤差常相對誤差常用來衡量測量用來衡量測量的相對準確程的相對準確程度。度。 絕對誤差絕對誤差相對誤差相對誤差（relative errorrelative error） 2.相對誤差相對誤差000100 x 例例：電壓表：電壓表1測量測量200V電壓的絕對誤差電壓的絕對誤差=+1V 電壓表電壓表2測量測量 10V電壓的絕對誤差電壓的絕對誤差=+0.5V000020000151

39、00105 . 05 . 01002001 ；顯然顯然：電壓表：電壓表1的測量精度比電壓表的測量精度比電壓表2測量精度高測量精度高結論結論：一般情況下使用相對誤差來說明不同測量結果的：一般情況下使用相對誤差來說明不同測量結果的準確度，準確度，局限性：局限性：因為同一臺儀器隨著被測量的增大，相對誤差因為同一臺儀器隨著被測量的增大，相對誤差會變小，不適用于衡量測量儀器本身測量質(zhì)量的好與壞，會變小，不適用于衡量測量儀器本身測量質(zhì)量的好與壞，因此為了更合理的評價儀表的質(zhì)量，采用因此為了更合理的評價儀表的質(zhì)量，采用“引用誤差引用誤差”%100L0 儀表量程儀表量程絕對誤差絕對誤差 3.引用誤差引用誤差注

40、意：注意：絕對誤差隨測量值的變化而變化，在測量絕對誤差隨測量值的變化而變化，在測量 量程范圍內(nèi)絕對誤差的最大值是定值，量程范圍內(nèi)絕對誤差的最大值是定值， 因此，常用最大應用誤差來標定儀器本身因此，常用最大應用誤差來標定儀器本身 性能的好與壞。性能的好與壞。00mm0100L 最大絕對誤差最大絕對誤差結論：結論： 最大引用誤差越小說明儀器的測量精度越高。最大引用誤差越小說明儀器的測量精度越高。 儀表精度等級儀表精度等級a（去掉儀表誤差的（去掉儀表誤差的“ ”號和號和“%”）a=0.005，0.01，0.02，0.05；0.1， 0.2， ( 0.4)，0.5； 級標準表級標準表 級標準表級標準表

41、 1.0，1.5， 2.5，(4.0)；等等 工業(yè)用表工業(yè)用表 儀表的最大絕對誤差：儀表的最大絕對誤差： max=儀表量程儀表量程 a%儀表準確度等級選擇原則儀表準確度等級選擇原則 不應不應單純追求測量儀表準確度越高越好，單純追求測量儀表準確度越高越好，而應根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的級別和而應根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的級別和標稱范圍（或量程）上限合理進行選擇。標稱范圍（或量程）上限合理進行選擇。 即測量誤差即測量誤差不會超過測不會超過測量儀表等級量儀表等級的的1.51.5倍。倍。測量的最大相對誤差不超過測量的最大相對誤差不超過 0000m0a5 . 1L32aL 選擇被測量的值應大于均勻刻

42、度測量儀選擇被測量的值應大于均勻刻度測量儀表量程上限的三分之二，即表量程上限的三分之二，即 Lx32 【例【例1-11-1 】某被測電壓為某被測電壓為100100伏左右，現(xiàn)有伏左右，現(xiàn)有0.50.5級、量程為級、量程為300300伏和伏和1.01.0級、量程為級、量程為150150伏兩塊電壓表，問選用哪一塊合適？伏兩塊電壓表，問選用哪一塊合適？ 可見，如果量程選擇適當，用可見，如果量程選擇適當，用1.01.0級電壓表進行測量與用級電壓表進行測量與用0.50.5級一樣準確?？紤]到儀表等級越高，成本越高，故應選擇級一樣準確?？紤]到儀表等級越高，成本越高，故應選擇1.01.0級級電壓表進行測量。電壓

43、表進行測量。 當用當用1.01.0級、量程為級、量程為100100伏的電表測量時，有伏的電表測量時，有 0000m05 . 11000 . 1150 【解】【解】 當用當用0.50.5級、量程為級、量程為300300伏的電壓表測量時，有伏的電壓表測量時，有 0000m05 .11005 .0300 【例【例1-21-2 】檢定一只檢定一只2.52.5級、量程為級、量程為100100V V的電壓表，發(fā)現(xiàn)在的電壓表，發(fā)現(xiàn)在5050V V處誤差最大，其值為處誤差最大，其值為2 2V V，而其他刻度處的誤差均而其他刻度處的誤差均小于小于2 2V V，問這只電壓表是否合格？問這只電壓表是否合格？ 由于由

44、于所以該電壓表合格。所以該電壓表合格。2%2.5%該電壓表的引用誤差為該電壓表的引用誤差為 【解】【解】00m021002 【例【例1-31-3 】某某1.01.0級電流表，滿度值（標稱范圍上限）為級電流表，滿度值（標稱范圍上限）為100100A，求測量，求測量值分別為值分別為100100，8080和和2020時的絕對誤差和相對誤差。時的絕對誤差和相對誤差?？梢?，在同一標稱范圍可見，在同一標稱范圍內(nèi)，測量值越小，其相內(nèi)，測量值越小，其相對誤差越大。對誤差越大。 根據(jù)題意得最大絕對誤差為根據(jù)題意得最大絕對誤差為 【解】【解】A10.1100aL0000m 他們的相對誤差分別為他們的相對誤差分別為

45、 0000111001001 000035100201 00002.251100801 某壓力傳感器的測量范圍為某壓力傳感器的測量范圍為010MPa，校驗該傳感器時得到的，校驗該傳感器時得到的最大絕對誤差為最大絕對誤差為 0.08MPa0.08MPa，試確定該傳感器的精度等級。，試確定該傳感器的精度等級。%8 . 0%10001008. 0100maxm0 量程量程 解：該傳感器的精度為：解：該傳感器的精度為：由于國家規(guī)定的精度等級中沒有由于國家規(guī)定的精度等級中沒有0.8級儀表，而該傳感器的級儀表，而該傳感器的精度又超過了精度又超過了0.5級儀表的允許誤差，所以，這只傳感器的精級儀表的允許誤差

46、，所以，這只傳感器的精度等級應定為度等級應定為1.0級。級。根據(jù)儀表根據(jù)儀表校驗校驗數(shù)據(jù)來數(shù)據(jù)來確定確定儀表精度等級時，儀表的精度等級儀表精度等級時，儀表的精度等級值應選不小于由校驗結果所計算的精度值值應選不小于由校驗結果所計算的精度值 【例【例1-41-4 】分貝誤差分貝誤差 在電子學和聲學計測量中，常用對數(shù)形式來表在電子學和聲學計測量中，常用對數(shù)形式來表示的相對誤差，稱為分貝誤差。示的相對誤差，稱為分貝誤差。 對于電流、電壓類電參量，其分貝誤差為對于電流、電壓類電參量，其分貝誤差為 20lg 120lg(1)dBxxrrx對于功率類電參量，其分貝誤差為對于功率類電參量，其分貝誤差為 10l

47、g(1)10lg(1)dBxxrrx主菜單結束二、系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差二、系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差（1） 系統(tǒng)誤差對同一被測量進行多次重復測量時系統(tǒng)誤差對同一被測量進行多次重復測量時, 如果如果誤差按照一定的規(guī)律出現(xiàn)誤差按照一定的規(guī)律出現(xiàn), 則把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。則把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。例如例如, 標準量值的不準確及儀表刻度的不準確而引起的誤標準量值的不準確及儀表刻度的不準確而引起的誤差。差。 （2） 隨機誤差對同一被測量進行多次重復測量時隨機誤差對同一被測量進行多次重復測量時, 絕絕對值和符號不可預知地隨機變化對值和符號不可預知地隨機變化, 但就誤差的總體而言但就誤差的總體

48、而言, 具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性的誤差稱為隨機誤差。的誤差稱為隨機誤差。二、系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差二、系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差 引起隨機誤差的原因是很多難以掌握或暫時未能掌引起隨機誤差的原因是很多難以掌握或暫時未能掌握的微小因素握的微小因素, 一般無法控制。對于隨機誤差不能用簡單一般無法控制。對于隨機誤差不能用簡單的修正值來修正的修正值來修正,只能用概率和數(shù)理統(tǒng)計的方法去計算它只能用概率和數(shù)理統(tǒng)計的方法去計算它出現(xiàn)的可能性的大小。出現(xiàn)的可能性的大小。 （3） 粗大誤差粗大誤差明顯明顯偏離測量結果的誤差稱為粗大誤差偏離測量結果的誤差稱為粗大誤差, 又稱疏忽誤差。這類誤差

49、是由于測量者疏忽大意或環(huán)境又稱疏忽誤差。這類誤差是由于測量者疏忽大意或環(huán)境條件的突然變化而引起的。條件的突然變化而引起的。對于粗大誤差對于粗大誤差, 首先應設法首先應設法判斷是否存在判斷是否存在, 然后將其剔除。然后將其剔除。 1.7.2 誤差的處理及消除方法誤差的處理及消除方法宗旨：宗旨： 從工程測量實踐可知從工程測量實踐可知, 測量數(shù)據(jù)中含有系統(tǒng)誤差和隨測量數(shù)據(jù)中含有系統(tǒng)誤差和隨機誤差機誤差, 有時還會含有粗大誤差。它們的性質(zhì)不同有時還會含有粗大誤差。它們的性質(zhì)不同, 對測量結對測量結果的影響及處理方法也不同。果的影響及處理方法也不同。測量數(shù)據(jù)的處理：測量數(shù)據(jù)的處理：首先判斷測量數(shù)據(jù)中是否

50、含有粗大誤差首先判斷測量數(shù)據(jù)中是否含有粗大誤差, 如有如有, 則必須加以剔除則必須加以剔除再看數(shù)據(jù)中是否存在系統(tǒng)誤差再看數(shù)據(jù)中是否存在系統(tǒng)誤差, 對系統(tǒng)誤差可設法消除或加以對系統(tǒng)誤差可設法消除或加以 修正。修正。 對排除了系統(tǒng)誤差和粗大誤差的測量數(shù)據(jù)對排除了系統(tǒng)誤差和粗大誤差的測量數(shù)據(jù), 則利用隨機誤差性質(zhì)則利用隨機誤差性質(zhì) 進行處理。進行處理。一、隨機誤差的特性及評定一、隨機誤差的特性及評定1 1、隨機誤差的分布及特性、隨機誤差的分布及特性2 2、隨機誤差評定的幾個重要參數(shù)、隨機誤差評定的幾個重要參數(shù)（1 1）算術平均值）算術平均值（2 2）標準偏差）標準偏差（3 3）極限誤差）極限誤差3

51、3、隨機誤差的處理結果及表達、隨機誤差的處理結果及表達1 1、隨機誤差的分布及特性、隨機誤差的分布及特性22221ey為標準偏差為標準偏差; 為隨機誤差為隨機誤差; =測得值測得值xi 真值真值x0 y為概率密度。為概率密度。根據(jù)隨機誤差的上述特性及概率論原理根據(jù)隨機誤差的上述特性及概率論原理,正態(tài)分布的分布密度為正態(tài)分布的分布密度為: p呈正態(tài)分布呈正態(tài)分布p隨機誤差的特性隨機誤差的特性: （1）對稱性（抵償性）：）對稱性（抵償性）： （2） 單峰性（集聚性）：單峰性（集聚性）： （3） 有界性（極限性）：有界性（極限性）：limy2 2、隨機誤差評定的幾個重要參數(shù)、隨機誤差評定的幾個重要參

52、數(shù)（1 1）算術平均值）算術平均值 對某一量進行一系列等精度測量，由于存在隨機誤差，其測得值皆對某一量進行一系列等精度測量，由于存在隨機誤差，其測得值皆不相同，應以全部測得值（不相同，應以全部測得值（N個）的個）的算術平均值算術平均值作為最后測量結果作為最后測量結果。Nxxi p測得值與算術平均值之差稱為殘余誤差測得值與算術平均值之差稱為殘余誤差vi，即：，即：xxvii o殘余誤差有兩個特性：殘余誤差有兩個特性：一是殘差的代數(shù)和等于零；一是殘差的代數(shù)和等于零； 二是殘差的平方和最小。二是殘差的平方和最小。0iv min2iv（2 2）標準誤差）標準誤差在等精度測量列中，單次測量的標準差按下式

53、計算：在等精度測量列中，單次測量的標準差按下式計算：NNIN222221.單次測量的標準偏差單次測量的標準偏差當被測量的真值為未知時，不能求得標準偏差。根據(jù)當被測量的真值為未知時，不能求得標準偏差。根據(jù)絕對差理論，用算術平均值代替真值，即用殘余誤差代絕對差理論，用算術平均值代替真值，即用殘余誤差代替真誤差，而得到替真誤差，而得到標準誤差的估計值標準誤差的估計值： 1Nv2is 此式稱為貝塞爾（此式稱為貝塞爾（BesselBessel）公式。）公式。值越小，值越小，y減小得越快，即曲減小得越快，即曲線變陡。對應于誤差為零的縱線變陡。對應于誤差為零的縱坐標也大，曲線變高。反之，坐標也大，曲線變高。

54、反之，值越大，值越大，y減小得越慢，曲線平減小得越慢，曲線平坦，同時對應于誤差為零的縱坦，同時對應于誤差為零的縱坐標也小，曲線變低。坐標也小，曲線變低。22221ey結論：結論：標準偏差標準偏差是表征同一被測量的是表征同一被測量的n次測量的測得值分散次測量的測得值分散性的參數(shù)。性的參數(shù)。越小隨機變量的分散性越小，測量精度越高，反越小隨機變量的分散性越小，測量精度越高，反之之越大，精度越低。越大，精度越低。單次測量的標準偏差單次測量的標準偏差321 z誤差落在誤差落在內(nèi)的內(nèi)的概率概率P=2 (z)誤差超出誤差超出范圍范圍的概率的概率P=1-P123412340.68260.95440.99730

55、.99990.31740.04560.00270.00064當當z=3， 即即|=3 時，誤差超出時，誤差超出范圍的概率只有范圍的概率只有.，可視為小概可視為小概率事件，由概率論知，小概率事件可以忽略不計。率事件，由概率論知，小概率事件可以忽略不計。故單次測量的極限誤差故單次測量的極限誤差lim:lim=3結論：結論：lim反映了隨機誤差對單次測量值影響的程度（即最大可反映了隨機誤差對單次測量值影響的程度（即最大可 能影響范圍）。能影響范圍）。單次測量的極限誤差單次測量的極限誤差lim如果在如果在相同條件下對同一量值作多組重復相同條件下對同一量值作多組重復的系列測量，的系列測量，每一系列測量都

56、有一個算術平均值，由于隨機誤差的存每一系列測量都有一個算術平均值，由于隨機誤差的存在，各個測量列的算術平均值也不相同，它們圍繞著被在，各個測量列的算術平均值也不相同，它們圍繞著被測量的真值有一定的分散，此分散說明測量的真值有一定的分散，此分散說明 了算術平均值的了算術平均值的不可靠性。不可靠性。 Nsx x 是表征同一被測量的各個獨立測量列算術平均值分散是表征同一被測量的各個獨立測量列算術平均值分散性的參數(shù)，是算術平均值不可靠性的評定標準。性的參數(shù)，是算術平均值不可靠性的評定標準。算術平均值的標準偏差算術平均值的標準偏差x 3 3、隨機誤差的處理結果及表達、隨機誤差的處理結果及表達隨機誤差不可

57、能從測量結果中消除，只能通過評定與處理，減隨機誤差不可能從測量結果中消除，只能通過評定與處理，減小其對測量結果的影響度，并給出其誤差極限范圍。小其對測量結果的影響度，并給出其誤差極限范圍。隨機誤差的評定必須建立在多次重復測量的基礎上。隨機誤差的評定必須建立在多次重復測量的基礎上。隨機誤差對測量結果的影響程度，即測量的精密度由標準偏差隨機誤差對測量結果的影響程度，即測量的精密度由標準偏差或極限誤差表征?；驑O限誤差表征。測量結果的表達形式有：測量結果的表達形式有：二、隨機誤差的特性及評定二、隨機誤差的特性及評定)6827. 0p(xxax 測量結果的概率在測量結果的概率在68.27時為時為:)997. 0p(3xxax 測量結果的概率在測量結果的概率在99.