統(tǒng)計學(xué)原理07-第7章統(tǒng)計指數(shù)法(最新)

1、第七章第七章 統(tǒng)計指數(shù) 指數(shù)起源于人們對指數(shù)起源于人們對價格動態(tài)的關(guān)注。價格動態(tài)的關(guān)注。今天的面包價格今天的面包價格昨天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數(shù)個體價格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價格今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格綜合價格綜合價格指數(shù)指數(shù)指數(shù)是解決多種不能直接相加指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動態(tài)對比的有效方法的事物動態(tài)對比的有效方法 統(tǒng)計指數(shù)（統(tǒng)計指數(shù)（Index）：反映變）：反映變量在時間上綜合變動的相對數(shù)量在時間上綜合變動的相對數(shù)統(tǒng)計指數(shù)的概念統(tǒng)計指數(shù)的概念最狹義的解釋最狹義的解釋廣義些的解釋廣義些的解釋指數(shù)是動

2、態(tài)相對數(shù)指數(shù)是動態(tài)相對數(shù)最廣義的解釋最廣義的解釋所有的相對數(shù)都是指數(shù)所有的相對數(shù)都是指數(shù)),(RTPQK第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)外延和內(nèi)涵統(tǒng)計指數(shù)外延和內(nèi)涵 一、統(tǒng)計指數(shù)的概念一、統(tǒng)計指數(shù)的概念 廣廣義指數(shù)是指同類事物變動程度的相對數(shù)，包括義指數(shù)是指同類事物變動程度的相對數(shù)，包括動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)、計劃完成相對數(shù)，即所有動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)、計劃完成相對數(shù)，即所有的動態(tài)比較指標(biāo)。的動態(tài)比較指標(biāo)。 狹狹義指數(shù)是綜合反映多種不同事物在不同時間上義指數(shù)是綜合反映多種不同事物在不同時間上的總變動的特殊的相對數(shù)。即專門用來綜合說明那些的總變動的特殊的相對數(shù)。即專門用來綜合說明那些不能直接相加和對比的

3、復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動情況。不能直接相加和對比的復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動情況。一、指數(shù)的性質(zhì)一、指數(shù)的性質(zhì) 1. 1. 指數(shù)是一種比較的數(shù)字；指數(shù)是一種比較的數(shù)字；2. 2. 指數(shù)是一個綜合的數(shù)字；指數(shù)是一個綜合的數(shù)字；3. 3. 指數(shù)是一個平均的數(shù)字；指數(shù)是一個平均的數(shù)字；4. 4. 指數(shù)是一個代表的數(shù)字；指數(shù)是一個代表的數(shù)字；三、統(tǒng)計指數(shù)的作用三、統(tǒng)計指數(shù)的作用 1. 1. 指數(shù)可以反映復(fù)雜總體綜合數(shù)量變動狀況；指數(shù)可以反映復(fù)雜總體綜合數(shù)量變動狀況；2. 2. 指數(shù)可以測定和分析總體變動中各個因素變動的影指數(shù)可以測定和分析總體變動中各個因素變動的影響方向、程度和絕對效果；響方向、程度和絕對效

4、果；3. 3. 指數(shù)可以分析總體數(shù)量特征的長期變動趨勢指數(shù)可以分析總體數(shù)量特征的長期變動趨勢4. 4. 指數(shù)可以對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評價指數(shù)可以對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評價統(tǒng)計指數(shù)的作用統(tǒng)計指數(shù)的作用 就總體而言，統(tǒng)計指數(shù)的就總體而言，統(tǒng)計指數(shù)的作用表現(xiàn)在如下三方面：作用表現(xiàn)在如下三方面：反映現(xiàn)象綜合的動態(tài)；反映現(xiàn)象綜合的動態(tài)；對現(xiàn)象動態(tài)進(jìn)行因素分析；對現(xiàn)象動態(tài)進(jìn)行因素分析；對現(xiàn)象動態(tài)作關(guān)聯(lián)分析。對現(xiàn)象動態(tài)作關(guān)聯(lián)分析?；诘幕诘目偖a(chǎn)值總產(chǎn)值統(tǒng)計指數(shù)的作用統(tǒng)計指數(shù)的作用勞動數(shù)量增加勞動數(shù)量增加勞動效率提高勞動效率提高產(chǎn)品價格上升產(chǎn)品價格上升報告期的總報告期的總產(chǎn)值產(chǎn)值指數(shù)方法可以進(jìn)行相對指數(shù)方法可以進(jìn)

5、行相對數(shù)解釋與絕對量的分割數(shù)解釋與絕對量的分割富人富人平均平均收入收入窮人窮人平均平均收入收入社會社會平均平均收入收入指數(shù)方法可以對指數(shù)方法可以對此進(jìn)行量化分析此進(jìn)行量化分析1978-1998年工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品價格動態(tài)80809090100100110110120120130130140140150150年 份 年 份 1980198019841984198819881992199219961996%農(nóng)產(chǎn)品收購農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)價格指數(shù)農(nóng)村工業(yè)品零農(nóng)村工業(yè)品零售價格指數(shù)售價格指數(shù)工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品綜工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品綜合比價指數(shù)合比價指數(shù)農(nóng)工業(yè)產(chǎn)品綜農(nóng)工業(yè)產(chǎn)品綜合比價指數(shù)合比價指數(shù)（1）按研究范圍不同分為 個體指數(shù)

6、和總指數(shù)（2）按指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同分為 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) （3）按反映的時間狀況不同分為 動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)（4）按照采用基期的不同分為 定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)（5）按編制方法的不同分為 綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)三、統(tǒng)計指數(shù)的種類三、統(tǒng)計指數(shù)的種類 指數(shù)的分類指數(shù)的分類數(shù)量數(shù)量指數(shù)指數(shù)質(zhì)量質(zhì)量指數(shù)指數(shù)按內(nèi)容分按內(nèi)容分個體個體指數(shù)指數(shù)總總指數(shù)指數(shù)按項目按項目多少分多少分簡單簡單指數(shù)指數(shù)加權(quán)加權(quán)指數(shù)指數(shù)按計算按計算形式分形式分動態(tài)動態(tài)指數(shù)指數(shù)靜態(tài)靜態(tài)指數(shù)指數(shù)按對比按對比場合分場合分指數(shù)的指數(shù)的分類分類三、統(tǒng)計指數(shù)的種類三、統(tǒng)計指數(shù)的種類 1.1.個個體指數(shù)和總指數(shù)體指數(shù)和總指數(shù)按其所反映現(xiàn)象

7、的按其所反映現(xiàn)象的范圍范圍不同。不同。100%K 報報告告期期水水平平基基期期水水平平個體指數(shù)是反映個別社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動的相個體指數(shù)是反映個別社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動的相對數(shù)。對數(shù)。K總總指指數(shù)數(shù)是是說說明明社社會會經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)現(xiàn)現(xiàn)象象總總體體變變動動的的相相對對數(shù)數(shù)。用用 表表示示。兩兩者聯(lián)系：者聯(lián)系： 總指數(shù)是個體指數(shù)的平均數(shù)，是總體中總指數(shù)是個體指數(shù)的平均數(shù)，是總體中各個個體指數(shù)的代表值。各個個體指數(shù)的代表值。在個體指數(shù)和總指數(shù)之間，還存在一種在個體指數(shù)和總指數(shù)之間，還存在一種類指數(shù)類指數(shù)( (或稱組指數(shù)或稱組指數(shù)) )，其實質(zhì)與總指數(shù)相同，其實質(zhì)與總指數(shù)相同，只是范圍小些。只是范圍小些。2. 2.

8、 數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 按其所反映的按其所反映的現(xiàn)象性質(zhì)現(xiàn)象性質(zhì)的不同的不同 反映某一現(xiàn)象規(guī)模大小、數(shù)量多少，稱數(shù)量指標(biāo)，反映某一現(xiàn)象規(guī)模大小、數(shù)量多少，稱數(shù)量指標(biāo)，而表明這些指標(biāo)變動程度的相對數(shù)是數(shù)量指數(shù)而表明這些指標(biāo)變動程度的相對數(shù)是數(shù)量指數(shù)( (簡簡稱稱) )，如，產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人，如，產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。數(shù)指數(shù)等。 說明工作質(zhì)量的好壞或事物質(zhì)的屬性，稱質(zhì)量指說明工作質(zhì)量的好壞或事物質(zhì)的屬性，稱質(zhì)量指標(biāo)，而表明這些指標(biāo)變動程度的相對數(shù)，稱質(zhì)量指標(biāo)，而表明這些指標(biāo)變動程度的相對數(shù)，稱質(zhì)量指數(shù)數(shù)( (簡稱簡稱) )

9、，如，產(chǎn)品成本指數(shù)、商品價格指數(shù)、勞，如，產(chǎn)品成本指數(shù)、商品價格指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)等。動生產(chǎn)率指數(shù)等。3. 3. 動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù) 按其所反映的按其所反映的時間狀況時間狀況的不同的不同 動態(tài)指數(shù)是指同一總體兩個不同時間同類指標(biāo)數(shù)動態(tài)指數(shù)是指同一總體兩個不同時間同類指標(biāo)數(shù)值對比形成的相對數(shù)值對比形成的相對數(shù) 靜態(tài)指標(biāo)是指相同時間不同空間的指標(biāo)數(shù)值對比靜態(tài)指標(biāo)是指相同時間不同空間的指標(biāo)數(shù)值對比得到的相對數(shù)。得到的相對數(shù)。4. 4. 環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù)環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù)按其所采用的按其所采用的基期基期不同不同指數(shù)往往隨著時間的推移而連續(xù)編制，從指數(shù)往往隨著時間的推移而連續(xù)編制，

10、從而形成指數(shù)數(shù)列。而形成指數(shù)數(shù)列。 3120121 nnPPP PPP PP L在在指指數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)列列中中，若若各各個個指指數(shù)數(shù)都都以以報報告告期期的的前前一一期期作作為為基基期期， 例例： ， ， ， ，稱稱為為環(huán)環(huán)比比指指數(shù)數(shù)。3120000 nPPPPPPPPL在在指指數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)列列中中，若若各各個個指指數(shù)數(shù)都都以以某某一一個個固固定定時時期期作作為為基基期期， 例例： ， ， ， ，稱稱為為定定基基指指數(shù)數(shù)。5. 5. 綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù) 按其按其編制時所用指標(biāo)和計算方法編制時所用指標(biāo)和計算方法的不同的不同 綜合指數(shù)是指利用負(fù)責(zé)總體兩個時期可比的現(xiàn)象綜合指數(shù)是指利用負(fù)

11、責(zé)總體兩個時期可比的現(xiàn)象總量進(jìn)行對比而得到的相對數(shù)，他是總指數(shù)計算的總量進(jìn)行對比而得到的相對數(shù)，他是總指數(shù)計算的基本形式；基本形式； 平均數(shù)指標(biāo)是指利用個體指數(shù)或類指數(shù)，通過加平均數(shù)指標(biāo)是指利用個體指數(shù)或類指數(shù)，通過加權(quán)算數(shù)平均或加權(quán)調(diào)和平均的方法算得的相對數(shù)。權(quán)算數(shù)平均或加權(quán)調(diào)和平均的方法算得的相對數(shù)。它可以反映復(fù)雜總體綜合變動程度和變動方向。它可以反映復(fù)雜總體綜合變動程度和變動方向。 第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 一、綜合指數(shù)的編制一、綜合指數(shù)的編制 【例1】商品銷售量指數(shù)的計算和編制 商品銷售量和商品價格資料如下： 計算三種商品銷售量的個體指數(shù)？商品名稱計量單位銷售量價格(元)基期q0

12、報告期q1基期p0報告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670%12548060001件件甲qqk%12050060001千克千克乙qqk%9020018001米米丙qqk 我們真正要的是反映多種商品銷售量的總指數(shù)，這樣就必須要考慮以下幾個問題：1、各種商品的度量單位不相同，它們的商品銷售量不能直接相加。2、必須找到一個同度量因素，使不能直接相加的指標(biāo)過渡到可以相加的指標(biāo)。 在此例子中，我們可以通過以下關(guān)系式確定同度量因素： 商品銷售量商品價格商品銷售額商品價格就可以作為同度量因素，通過它將不能相加的商品銷售量過渡到能夠相加的商品銷售額。 3、為了說明銷

13、售量的變動，同度量因素必須使用同一時期的，即假定兩個時期的商品銷售額是按同一時期的價格計算的，然后再進(jìn)行對比。 用公式表示如下： 4、同度量因素（價格）可以用基期、報告期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的結(jié)果不同，并且會得到不同的指數(shù)公式。pqpqKq01的變動以反映固定qp （1）用基期價格計算 （2）用報告期價格計算%29.11442000480000001pqpqKq%81.11844000492001011pqpqKq某糧油零售市場三種商品的價格和銷售量某糧油零售市場三種商品的價格和銷售量商品名稱商品名稱計量計量單位單位銷售量銷售量單價單價(元元)2001200220012002

14、粳粳 米米t12015026003000標(biāo)準(zhǔn)粉標(biāo)準(zhǔn)粉t15020023002100花生油花生油kg150016009.810.5【例】【例】設(shè)某糧油零售市場2001年和2002年三種商品的零售價格和銷售量資料如下表。試分別以基期銷售量和零售價格為權(quán)數(shù)，計算三種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù) (例題分析) (例題分析) %84.1026717006907500001qpqpLp%88.1286717008656800010qpqpLq綜合指數(shù)的編制原則綜合指數(shù)的編制原則 （1 1）“同度量因素同度量因素”：指在總指數(shù)計算過程中，為了指在總指數(shù)計算過程中，為了解決總體的構(gòu)成單位及其數(shù)量特征不能

15、加總的問題而使解決總體的構(gòu)成單位及其數(shù)量特征不能加總的問題而使用的一個媒介因素或轉(zhuǎn)化因素。用的一個媒介因素或轉(zhuǎn)化因素。K利利用用同同度度量量因因素素計計算算的的總總指指數(shù)數(shù)稱稱為為綜綜合合指指數(shù)數(shù)。綜綜合合指指數(shù)數(shù)是是編編制制總總指指數(shù)數(shù)的的基基本本形形式式，用用 表表示示。 1.1.確定同度量因素，使復(fù)雜總體中不能直接加總確定同度量因素，使復(fù)雜總體中不能直接加總的量過渡到能直接加總的量過渡到能直接加總同度量因素有二個作用：同度量因素有二個作用： 同度量作用同度量作用 權(quán)數(shù)作用權(quán)數(shù)作用。（2 2）“指數(shù)化因素指數(shù)化因素”：是指數(shù)所要反映、研究的總體是指數(shù)所要反映、研究的總體在某一方面的數(shù)量特征

16、。在某一方面的數(shù)量特征。綜合指數(shù)的編制原則綜合指數(shù)的編制原則 （1 1）如何取得可以加總的個體數(shù)量表現(xiàn)）如何取得可以加總的個體數(shù)量表現(xiàn) 2.2.為了反映復(fù)雜總體中指數(shù)化因素的變動，就需為了反映復(fù)雜總體中指數(shù)化因素的變動，就需要將相應(yīng)的同度量因素固定在某一水平上要將相應(yīng)的同度量因素固定在某一水平上（2 2）使用怎樣的現(xiàn)象總量資料進(jìn)行對比）使用怎樣的現(xiàn)象總量資料進(jìn)行對比。綜合指數(shù)的種類 （一）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) 它是把質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，反映數(shù)量指標(biāo)變化的指數(shù)。也即是說明總體規(guī)模變動情況的指數(shù)。 象上述例1講到的銷售量指數(shù)就是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。由上述內(nèi)容，我們可以直接得到此指數(shù)的計算和編制公式。 其

17、基本公式就是：pqpqKq01的變動以反映固定qp指數(shù)化指標(biāo)數(shù)量指標(biāo) 拉氏物量指數(shù)公式，即以基期價格作為同度量因素得到的公式： 派氏物量指數(shù)公式，即以報告期價格作為同度量因素得到的公式： 以某一固定期的不變價格作為同度量因素，其公式為：0001pqpqKq1011pqpqKqnnqpqpqK01我國常用的 （二）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù) 它是把數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，反映質(zhì)量指標(biāo)變化的指數(shù)。也即是說明總體內(nèi)涵數(shù)量變動情況的指數(shù)。此指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制原理基本一樣，只是處理方法上略有不同。 【例2】商品銷售價格指數(shù)的計算和編制 商品銷售量和商品價格資料如下： 計算三種商品的銷售價格個體指數(shù)？ 商品名

18、稱計量單位銷售量價格(元)基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670 現(xiàn)在要計算三種商品價格總的變動情況，即計算價格總指數(shù)，同數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制原理，商品價格指數(shù)要以商品銷售量為同度量因素。這樣可得到如下幾個公式和計算結(jié)果： （1）以基期銷售量為同度量因素 %76.10442000440000001qpqpKp拉氏價格指數(shù)公式 （2）以報告期銷售量為同度量因素 %5 .10248000492001011qpqpKp派氏價格指數(shù)公式我國常用的某糧油零售市場三種商品的價格和銷售量某糧油零售市場三種商品的價格和銷售量商品名稱商品名稱

19、計量計量單位單位銷售量銷售量單價單價(元元)2001200220012002粳粳 米米t12015026003000標(biāo)準(zhǔn)粉標(biāo)準(zhǔn)粉t15020023002100花生油花生油kg150016009.810.5【例】【例】設(shè)某糧油零售市場2001年和2002年三種商品的零售價格和銷售量資料如下表。試分別以報告期銷售量和零售價格為權(quán)數(shù)，計算三種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù) (例題分析) (例題分析) 結(jié)論結(jié)論 與2001年相比，三種商品的零售價格平均上漲了2.44%，銷售量平均上漲了28.38%44.1028656808868001011qpqpPp%38.1286907508868000111

20、qpqpPq 如如何編制綜合指數(shù)？何編制綜合指數(shù)？ 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制其同度量因素往往取基期的其同度量因素往往取基期的質(zhì)量質(zhì)量指標(biāo)指標(biāo)產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn) 量出廠價格(元)基期價值p0q0按基期出廠價格計算的報告期產(chǎn)值p0q1基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲噸30003600200022006 000 000 7 200 000乙千米 400 420360040001 440 000 1 512 000丙千塊 4 540004000 16 000 20 000合計-7 456 000 8 732 000)(%.%元000 276 1000 456 7000 732

21、 811117100000 456 7000 732 800010001 pqpqpqpqKq例例(2) 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制 其同度量因素往往取報告期的其同度量因素往往取報告期的數(shù)量數(shù)量指標(biāo)指標(biāo)產(chǎn)品名稱計量單位單價(元)產(chǎn) 量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件 10 8 3 000 5 000 40 000 50 000乙米 8 6 4 500 7 000 42 000 56 000丙只 6 5.410 00020 000 108 000 120 000合計- 190 000 226 000)(%.%元000 36000 226000 1900784100000 2

22、26000 90110111011 qpqpqpqpKp例例綜合指數(shù)編制方法的特點 1、先綜合后對比。 2、固定同度量因素，測定所要研究的因素的變動，即指數(shù)化指標(biāo)的變動程度。 3、分子、分母所研究對象的范圍原則上必須一致。第三節(jié)、平均數(shù)指數(shù)第三節(jié)、平均數(shù)指數(shù) 綜合指數(shù)的變形綜合指數(shù)的變形 平均指數(shù)的概念 平均指數(shù)是總指數(shù)的另一種計算形式 ，它是從個體指數(shù)出發(fā)來編制總指數(shù)的， 是個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。它可以是綜合指數(shù)的變形，也可以是獨(dú)立意義的平均指標(biāo)指數(shù)。在得不到全面資料的情況下必須運(yùn)用平均指數(shù)。 平均指數(shù)有兩種基本計算形式：一是加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)；二是加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。 由于所使用的權(quán)數(shù)不同每種

23、形式又包括綜合指數(shù)變形計算形式和固定權(quán)數(shù)計算形式。 以以綜合價格指數(shù)為例：綜合價格指數(shù)為例：1101101011111, p1 pppp qKp qpKppKp qKp qK Q權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)為為原原綜綜合合指指數(shù)數(shù)基基本本公公式式的的分分子子我我國國現(xiàn)現(xiàn)行行農(nóng)農(nóng)產(chǎn)產(chǎn)品品收收購購價價格格指指數(shù)數(shù)和和集集市市貿(mào)貿(mào)易易價價格格指指數(shù)數(shù)就就采采用用此此公公式式 1.1.加加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù) 通常用于編制通常用于編制質(zhì)量質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)。指標(biāo)綜合指數(shù)。01ppK 設(shè)某商店僅有設(shè)某商店僅有20052005年商品收購額和年商品收購額和20042004年、年、20052005年各種商品收購單價，要

24、求計算價格總指數(shù)。年各種商品收購單價，要求計算價格總指數(shù)。商品商品名稱名稱單單位位單價單價(元元)個體指個體指數(shù)數(shù)(%)2003年商品年商品收購額收購額(元元)按按2004年價格計算的年價格計算的2005年收購額年收購額(元元)2004年年2005年年代表代表符號符號p0p1p1q1甲甲件件1010.3103158 002153 400乙乙千克千克 2 2.1105145 005138 100丙丙米米 5 5.410880 028 74 100丁丁千克千克 4 4.4110 5 016 4 560合計合計-388 051370 160)(11011qpqpK例例)(891 17160 3700

25、51 3881%8 .104%100160 370051 388111111111元qpKqpqpKqpKp計算結(jié)果表明，這商店四種商品計算結(jié)果表明，這商店四種商品20052005年收購價格比年收購價格比20042004年平均提高年平均提高4.8%4.8%；由于價格提高，使該商店；由于價格提高，使該商店20052005年商品收購額增加年商品收購額增加17 89117 891元。元。 以以上把綜合價格指數(shù)公式變形為加權(quán)調(diào)和上把綜合價格指數(shù)公式變形為加權(quán)調(diào)和 平均數(shù)指數(shù)的原則適用于一切綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù)的原則適用于一切綜合指數(shù)。100010101010 1 , q 1qqqq pKq pqKqqK

26、q pKq pK Q例例2. 2. 加加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù) 通常用于編制通常用于編制數(shù)量數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)指標(biāo)綜合指數(shù)10001q1000000 K qqq pKq pqqKqqKq pKq p Q以以綜綜合合產(chǎn)產(chǎn)量量指指數(shù)數(shù)為為例例：(%)01qqKq某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動情況及銷售某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動情況及銷售額資料如下：額資料如下：)(5 .374505 .487%33.1084505 .487 00000000萬元因此，qpqpKqpqpKKq計算結(jié)果表明，該商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量總的比基期增長計算結(jié)果表明，該商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量總的比基期增長8.33%,8

27、.33%,由于銷售量的增長，使銷售額增加由于銷售量的增長，使銷售額增加37.537.5萬元。萬元。商品商品名稱名稱計量計量單位單位銷售量個體指數(shù)銷售量個體指數(shù)基期商品銷售額基期商品銷售額p0q0(萬元萬元)kp0q0=p0q1(萬元萬元)甲甲雙雙110220 242乙乙千克千克115130149.5丙丙米米 96100 96合計合計-450487.5例例 以以上把綜合產(chǎn)量指數(shù)公式變形為加權(quán)算術(shù)上把綜合產(chǎn)量指數(shù)公式變形為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的原則適用于一切綜合指數(shù)。平均數(shù)指數(shù)的原則適用于一切綜合指數(shù)。110111000101 , p pppp qKp qpKKppKp qKp q Q例例 三、綜合

28、指數(shù)和平均指數(shù)的比較 1、綜合指數(shù)主要適用于全面資料編制，而平均指數(shù)既可以依據(jù)全面資料編制，也可以依據(jù)非全面資料編制； 2、綜合指數(shù)一般采用實際資料做權(quán)數(shù)編制，平均指數(shù)在編制時，除了用實際資料做權(quán)數(shù)外，也可以用估算的資料做權(quán)數(shù)。 3、用平均指數(shù)編制總指數(shù)，可以大大簡化工作量。 四、商品零售物價指數(shù)的編制方法 1、將全部零售商品分類； 2、確定權(quán)數(shù)。 3、編制程序和計算公式。零售價格指數(shù)零售價格指數(shù)反映城鄉(xiāng)商品零售價格變動趨勢的一種經(jīng)濟(jì)指數(shù) 它的變動直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國家財政收入，影響居民購買力和市場供需平衡以及消費(fèi)和積累的比例是觀察和分析經(jīng)濟(jì)活動的重要工具之一 零售價格指數(shù)資料是采

29、用分層抽樣的方法取得 即在全國選擇不同經(jīng)濟(jì)區(qū)域和分布合理的地區(qū)、以及有代表性的商品作為樣本，對市場價格進(jìn)行經(jīng)常性的調(diào)查，以樣本推斷總體 目前，國家級抽選出的調(diào)查市、縣226個 零售價格指數(shù)(編制過程)調(diào)查地區(qū)和調(diào)查點的選擇 調(diào)查地區(qū)按經(jīng)濟(jì)區(qū)域和地區(qū)分布合理等原則 選出具有代表性的大、中、小城市和縣作為國家的調(diào)查地區(qū) 選擇經(jīng)營規(guī)模大、商品種類多的商場(包括集市) 作為調(diào)查點 零售價格指數(shù)(編制過程)代表商品和代表規(guī)格品的選擇 代表商品選擇那些消費(fèi)量大、價格變動有代表性的商品 代表規(guī)格品的確定是根據(jù)商品零售資料和3.6萬戶城市居民、6.7萬戶農(nóng)村居民的消費(fèi)支出記帳資料，按有關(guān)規(guī)定篩選的 篩選原則是

30、：(1)與社會生產(chǎn)和和人民生活密切相關(guān)；(2)銷售數(shù)量(金額)大；(3)市場供應(yīng)保持穩(wěn)定；(4)價格變動趨勢有代表性；(5)所選的代表規(guī)格品之間差異大 零售價格指數(shù)(編制過程)價格調(diào)查方式 采用派員直接到調(diào)查點登記調(diào)查 同時全國聘請近萬名輔助調(diào)查員協(xié)助登記調(diào)查 權(quán)數(shù)的確定 是根據(jù)社會商品零售額統(tǒng)計確定的 第四節(jié) 平均指標(biāo)指數(shù) 一、平均指標(biāo)指數(shù)的定義 兩個時期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)對比所得的相對數(shù)。工工人人數(shù)數(shù)（人人）月月平平均均工工資資（元元）類類別別f f0 0f f1 1x x0 0 x x1 1技技工工輔輔工工3 30 00 0( (0 0. .6 6) )2 20 00 0(

31、(0 0. .4 4) )4 40 00 0( (0 0. .4 4) )6 60 00 0( (0 0. .6 6) )7 70 00 04 40 00 07 75 50 0( (1 1. .0 07 7) )4 45 50 0( (1 1. .1 13 3) )合合計計5 50 00 01 10 00 00 05 58 80 00 x5 57 70 01x稱為總(體)平均數(shù)x稱為組平均數(shù),x:注ii資料如下： 00011101ffxffxxx000111ffxffx%28.98580570200300200400300700600400600450400750則，平均指標(biāo)指數(shù)為： 因素分析

32、因素分析總平均工資的變動)%(28.9858057000011101ffxffxxx人數(shù)結(jié)構(gòu)的變動月平均工資的變動110010ffffxx 1、 （含義參書中） 分析由于月平均工資與人數(shù)結(jié)構(gòu)的共同變動，使總平均工資下降了1.72%，平均每人減少10元，該廠減少工資支出10000元。%28.9858057000011101ffxffxxx元人元10000)(/1010101fxxxx 2、（含義參書中）%62.1095205701101111ffxffxxxn元人元50000)(/50111fxxxxnn 分析排除工人結(jié)構(gòu)的變動，純粹由于月平均工資的影響，使總平均工資上升9.62%，平均每人增加

33、50元，使該廠增加工資性支出50000元。 3、%66.895805200001100ffxffxxxn元人元60000)(/60100fxxxxnn 分析排除工人月平均工資的變動，純粹由于工人結(jié)構(gòu)的影響，使總平均工資下降10.34%，人均減少60元，該廠少工資性支付60000元。第五節(jié)第五節(jié) 指數(shù)體系與因素分析指數(shù)體系與因素分析 社社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是錯綜復(fù)雜的，它往往受制會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是錯綜復(fù)雜的，它往往受制于多個相互聯(lián)系的因素影響，這種聯(lián)系往往表于多個相互聯(lián)系的因素影響，這種聯(lián)系往往表現(xiàn)為一種連乘的關(guān)系。分析各構(gòu)成因素變動對現(xiàn)為一種連乘的關(guān)系。分析各構(gòu)成因素變動對總體變動的影響方向和影響程度，這種

34、方法，總體變動的影響方向和影響程度，這種方法，也稱連乘因素分析法。也稱連乘因素分析法。指數(shù)體系(index system)幾種常用的指數(shù)體系幾種常用的指數(shù)體系 1、銷售額指數(shù)銷售額指數(shù)= =物價指數(shù)物價指數(shù)銷售量指數(shù)銷售量指數(shù) 銷售額增減額銷售額增減額= =因物價變動而影響的增減額因物價變動而影響的增減額+ +因銷因銷售量變動而售量變動而 影響的增減額影響的增減額 2 2、總產(chǎn)值指數(shù)、總產(chǎn)值指數(shù)= =價格指數(shù)價格指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù) 3 3、生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)、生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)= =單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù) 生產(chǎn)費(fèi)用增減額生產(chǎn)費(fèi)用增減額= =因單位成本變動而影響的增減因單

35、位成本變動而影響的增減額額+ +因產(chǎn)品產(chǎn)量變動而影響的增減額因產(chǎn)品產(chǎn)量變動而影響的增減額 4 4、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)= =勞動生產(chǎn)率指數(shù)勞動生產(chǎn)率指數(shù)工人人數(shù)工人人數(shù) 產(chǎn)品產(chǎn)量增減額產(chǎn)品產(chǎn)量增減額= =因勞動生產(chǎn)率變動而影響的增因勞動生產(chǎn)率變動而影響的增減額減額+ +因工人人數(shù)變動而影響的增減額因工人人數(shù)變動而影響的增減額商品銷售額商品銷售額= =商品價格商品價格 商品銷售量商品銷售量生產(chǎn)費(fèi)用支出額生產(chǎn)費(fèi)用支出額= =單位成本單位成本 產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)品產(chǎn)量一、指數(shù)體系一、指數(shù)體系因素分析法的基礎(chǔ)因素分析法的基礎(chǔ)上述那些連乘關(guān)系，在變動過程中仍然保持著：上述那些連乘關(guān)系，在變動過程中仍然保持

36、著： 商品銷售額指數(shù)商品銷售額指數(shù)= =商品價格指數(shù)商品價格指數(shù) 商品銷售量指數(shù)商品銷售量指數(shù) 生產(chǎn)費(fèi)用支出額指數(shù)生產(chǎn)費(fèi)用支出額指數(shù)= =單位成本指數(shù)單位成本指數(shù) 產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)例例即：總變動指數(shù)即：總變動指數(shù)= =因素指數(shù)的乘積因素指數(shù)的乘積統(tǒng)統(tǒng)計上把這些互相聯(lián)系的指數(shù)所構(gòu)成的體系，計上把這些互相聯(lián)系的指數(shù)所構(gòu)成的體系，叫做指數(shù)體系。叫做指數(shù)體系。 1 平平均均工工資資指指數(shù)數(shù)實實際際工工資資指指數(shù)數(shù)生生活活費(fèi)費(fèi)物物價價指指數(shù)數(shù)生生產(chǎn)產(chǎn)支支出出額額指指數(shù)數(shù)成成本本指指數(shù)數(shù)產(chǎn)產(chǎn)量量指指數(shù)數(shù)貨貨幣幣購購買買力力指指數(shù)數(shù)職職工工生生活活費(fèi)費(fèi)指指數(shù)數(shù)利利用指數(shù)體系，可進(jìn)行指數(shù)因素之間的互相

37、換算：用指數(shù)體系，可進(jìn)行指數(shù)因素之間的互相換算：例例以價格降低前同一數(shù)目的人民幣能多購商品15，試求物價指數(shù)。則：物價指數(shù) 86.9686.96%1151則：商品流轉(zhuǎn)額指數(shù)110101111.10例例已知價格上升1.0，商品多售出10，試求商品流轉(zhuǎn)額發(fā)展速度。例例某糧油零售市場三種商品的價格和銷售量某糧油零售市場三種商品的價格和銷售量商品名稱商品名稱計量計量單位單位銷售量銷售量單價單價(元元)2001200220012002粳粳 米米t12015026003000標(biāo)準(zhǔn)粉標(biāo)準(zhǔn)粉t15020023002100花生油花生油kg150016009.810.5【例】【例】設(shè)某糧油零售市場2001年和20

38、02年三種商品的零售價格和銷售量資料如下表。利用指數(shù)體系分析價格和銷售量變動對銷售額的影響(例題分析) (例題分析) 1 100886800132.02%671700p qp q解: 銷售額指數(shù)%88.1286717008656800010qpqp銷售量指數(shù)%44.1028656808868001011qpqp價格指數(shù) (例題分析) )(2151006717008868000011元銷售額變動qpqp)(21120865680886801011元價格變動的影響額qpqp)(1939806717008656800010元銷售量變動的影響額qpqp (例題分析) 二、兩因素現(xiàn)象的變動分析二、兩因素

39、現(xiàn)象的變動分析 產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量出廠價格(元)產(chǎn)值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲噸3 000 3 6002 0002 2006 000 0007 920 0007 200 000 6 600 000乙千米 400 4203 6004 0001 440 0001 680 0001 512 000 1 600 000丙千塊 4 54 0004 000 16 000 20 000 20 000 16 000合計-7 456 0009 620 0008 732 000 8 216 000)(216400074560009620000%02.1297456000962000

40、000110011元總產(chǎn)值指數(shù)qpqpqpqp例例%11.117%17.110%02.129%11.11774560008732000 %17.11087320009620000 00011011pqpqqpqp產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)：出廠價格總指數(shù)：相對數(shù)分析：絕對數(shù)分析： 由于出廠價格提高： p1q1- p0q1=9620000-8732000= 888000(元) 由于產(chǎn)品產(chǎn)量增加： q1p0- q0p0=8732000-7456000=1276000(元) 2164000=888000+1276000(元) 111110000100110011011000()()pqpqq pp qp qq

41、ppqp qpqp qq pq p若若建建立立指指數(shù)數(shù)體體系系為為： 11101011100000000100129.02110.19117.1199.98pqpqq ppqpqp qp qq pp qp q若若引引入入“共共變變影影響響指指數(shù)數(shù)”，則則：仍仍以以上上例例數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)為為例例，經(jīng)經(jīng)計計算算后后得得相相對對數(shù)數(shù)變變動動的的關(guān)關(guān)系系式式為為：三、多因素現(xiàn)象的變動分析三、多因素現(xiàn)象的變動分析 多多因素則包含二個以上的因素。實際中，采因素則包含二個以上的因素。實際中，采用用“連鎖替代法連鎖替代法”?？偖a(chǎn)值=工人人數(shù) 工人勞動生產(chǎn)率 A D C B=工人人數(shù) 時勞動生產(chǎn)率 平均工作日長度 平

42、均工作月長度例例1000110011101111111100000000100011001110A B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C D 工業(yè)產(chǎn)品原材料支出額= 單位產(chǎn)品原材料消耗產(chǎn)品數(shù)量原材料單價經(jīng)排列后為： 工業(yè)產(chǎn)品原材料支出額=產(chǎn)品數(shù)量單耗單價 q m p例例)(.%.萬元材料支出額指數(shù)：8627768838pmqpmq091087768838pmqpmq 000111000111 材料名稱材料支出額(萬元) 產(chǎn)量(百千克)單耗單價(元)q1m0p0q1m1p0q0m0p0q1m1p1q0

43、q1m0m1p0p1甲440460.81110109.6 44.8 400384乙336 3781012 87.54.24.2403.2378合計776838.8-803.2762例例%08.110%87.94%51.103%09.108%08.1107628 .838 %87.942 .803762 %51.1037762 .803 011111001011000001pmqpmqpmqpmqpmqpmq單價指數(shù)：單耗指數(shù)：產(chǎn)量指數(shù)：相對數(shù)分析： 絕對數(shù)分析： 由于產(chǎn)量增加： q1m0p0- q0m0p0 = 803.2-776=27.2 (萬元) 由于單耗降低： q1m1p0- q1m0p

44、0 = 762-803.2=-41.2(萬元) 由于價格變動： q1m1p1- q1m1p0 = 838.8-762=76.8 (萬元) 62.8 = 27.2 - 41.2 + 76.8 (萬元)多因素分析多因素分析以以上二節(jié)為解決指數(shù)法的兩個任務(wù)，分別闡述了兩上二節(jié)為解決指數(shù)法的兩個任務(wù)，分別闡述了兩種指數(shù)體系：種指數(shù)體系： () ( () 總總量量指指標(biāo)標(biāo)指指數(shù)數(shù)的的因因素素分分析析旨旨在在解解決決社社會會現(xiàn)現(xiàn)象象總總變變動動中中即即綜綜合合指指數(shù)數(shù)體體系系受受數(shù)數(shù)量量指指標(biāo)標(biāo)變變動動和和質(zhì)質(zhì)量量指指標(biāo)標(biāo)變變動動的的影影響響大大小小；平平均均指指標(biāo)標(biāo)指指數(shù)數(shù)的的因因素素分分析析則則是是指指質(zhì)質(zhì)量量指指標(biāo)標(biāo) 平平均均指指標(biāo)標(biāo)）即即平平均均指指標(biāo)標(biāo)指指數(shù)數(shù)體體系系在在分