第3章簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算

1、本章提示3.1 基本概念3.2 開式網(wǎng)絡(luò)的電壓和功率分布計(jì)算3.3 簡(jiǎn)單閉式網(wǎng)的電壓和功率分布計(jì)算小結(jié) 第3章 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算負(fù)荷功率的表示法；l電壓降落、電壓損耗、電壓偏移、運(yùn)算電源功率、運(yùn)算負(fù)荷功率的基本概念；l電力網(wǎng)元件的功率損耗、電壓損耗的計(jì)算；l開式網(wǎng)、簡(jiǎn)單閉式網(wǎng)的潮流計(jì)算（同一電壓級(jí)、多個(gè)電壓級(jí)）。本章提示3.1.1 負(fù)荷功率的表示方法3.1.2 電壓降落、電壓損耗、電壓偏移3.1.3 功率損耗 3.1.4 運(yùn)算負(fù)荷功率和運(yùn)算電源功率3.1 基本概念在電力系統(tǒng)計(jì)算中，負(fù)荷常以復(fù)功率形式給出，復(fù)功率的表示方法有兩種，即:IUSIUS33或（3.1） 33(cossin )3c

2、os3sinQjSUIeUIjUIjUIPjl 本書采用前一種表示形式 若負(fù)荷為感性時(shí)，電流相量滯后于電壓相量，可得：（3.2） 若負(fù)荷為容性時(shí)，電流相量超前于電壓相量，可得：jQPS（3.3） 3.1.1 負(fù)荷功率的表示方法電壓降落 電壓降落是指網(wǎng)絡(luò)元件首末端電壓的相量差 圖3.2 網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路IjXRU)(U21（3.4） 因?yàn)椋?22UjQPI（3.5） 所以有：22222221XXURQPjUQRPUU（3.6） 3.1.2 電壓降落、電壓損耗、電壓偏移 電壓降落當(dāng)網(wǎng)絡(luò)元件末端 、 、 已知時(shí),以 為參考相量，首端電壓為2U2P2Q1U2U圖3.4電壓降落示意圖222222221

3、)()(UUUarctgUUUU式中： 電壓降落的縱分量2U 電壓降落橫分量2U首末端電壓的相位差222UjUU22221222XXP RQPQ RUUjUU（3.7） 3.1.2 電壓降落、電壓損耗、電壓偏移電壓損耗 電壓損耗指電力網(wǎng)兩點(diǎn)電壓的代數(shù)差 圖3.4電壓損耗示意圖12UUUAD 一條線路的電壓損耗百分?jǐn)?shù)在線路通過最大負(fù)荷時(shí)一般不應(yīng)超過10%。 電壓偏移 電壓偏移指電力網(wǎng)中某點(diǎn)的實(shí)際電壓同網(wǎng)絡(luò)該處的額定電壓之差，可用偏差表示，也可用額定電壓的百分比表示100NNUUU電壓偏移（）（3.9） 電壓偏移直接反映供電電壓的質(zhì)量3.1.2 電壓降落、電壓損耗、電壓偏移l 電力網(wǎng)在傳輸功率的過

4、程中要在輸電線路和變壓器上產(chǎn)生功率損耗。 一部分是在網(wǎng)絡(luò)元件阻抗上產(chǎn)生的損耗，這部分損耗隨傳輸功率的增大而增大l 功率損耗由兩部分組成： 圖3.5 輸電線路和變壓器的等值電路 另一部分是在網(wǎng)絡(luò)元件導(dǎo)納上產(chǎn)生的損耗，可近似認(rèn)為只與電壓有關(guān)，與傳輸功率無關(guān)。3.1.3 功率損耗阻抗中的功率損耗 變壓器阻抗上功率損耗的計(jì)算公式與上式相似，只需將兩式中的線路阻抗換成變壓器阻抗即可。 輸電線路阻抗上的功率損耗：lllQjPjRUQPjRIS)X()X(2222222（3.10） 3.1.3 功率損耗導(dǎo)納中的功率損耗 輸電線路22112211QU ,U22BBBQB 2U 近似計(jì)算時(shí)， 、 常用額定電壓

5、代替。1U3.1.3 功率損耗NU 實(shí)際計(jì)算時(shí)，變壓器的勵(lì)磁損耗可直接根據(jù)空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定 21210UUTTjBGS導(dǎo)納中的功率損耗變壓器NSIjPS100%000（3.12） 3.1.3 功率損耗運(yùn)算電源功率所謂運(yùn)算電源功率，實(shí)際上是發(fā)電廠高壓母線輸入系統(tǒng)的等值功率。 21010()22ccQSSSSjQSSSj （3.13） 圖3.6 運(yùn)算電源功率和運(yùn)算負(fù)荷功率 它等于發(fā)電機(jī)機(jī)壓母線送出的功率，減去變壓器阻抗、導(dǎo)納的功率損耗，加上發(fā)電廠高壓母線所連線路導(dǎo)納中無功功率損耗的一半。3.1.4 運(yùn)算負(fù)荷功率和運(yùn)算電源功率運(yùn)算負(fù)荷功率 所謂運(yùn)算負(fù)荷功率，實(shí)際上是變電所高壓母線從系統(tǒng)吸取的等值功率

6、。 12020()22ccQSSSSjQSSSj （3.14） 它等于變電所二次側(cè)的集中負(fù)荷功率，加上變壓器阻抗、導(dǎo)納的功率損耗，減去變電所高壓母線所聯(lián)線路導(dǎo)納中無功功率的一半.3.1.4 運(yùn)算負(fù)荷功率和運(yùn)算電源功率3.2.1 同一電壓等級(jí)開式網(wǎng)的計(jì)算3.2.2 不同電壓等級(jí)開式網(wǎng)計(jì)算3.2 開式網(wǎng)絡(luò)的電壓和功率分布計(jì)算開式網(wǎng)：網(wǎng)絡(luò)中任何一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)都只能由一個(gè)方向獲得電能的網(wǎng)絡(luò)。開式網(wǎng)絡(luò)是電力網(wǎng)中結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的一種。開式網(wǎng)可分為： 同一電壓等級(jí)的開式網(wǎng) 多級(jí)電壓開式網(wǎng)3.2 開式網(wǎng)絡(luò)的電壓和功率分布計(jì)算 進(jìn)行開式網(wǎng)計(jì)算時(shí)，首先確定網(wǎng)絡(luò)元件的參數(shù)，并繪出其等值電路，如圖3.7b，然后將等值電路化簡(jiǎn)

7、為3.7c，圖中12BQj22cLDC2212211222NbLDbNNBNBSSjUBBSSjUjUQBU（3.153.15） 3.7開式網(wǎng)絡(luò)及其等值電路3.2.1 同一電壓等級(jí)開式網(wǎng)的計(jì)算已知同一端的電壓和功率 多數(shù)是已知末端電壓和功率，求首端電壓和功率。12BQjcSS2 22cSSSccRPRPUUQXU,UXQ2222222222 2222)()(UUUUcb22222222222222Q()(X )XcccccccccPQPPQSRjRjUUU12bSSS3.2.1 同一電壓等級(jí)開式網(wǎng)的計(jì)算已知同一端的電壓和功率 12BQj22111112()(X )bPQSRjU111SSS11

8、2AQSSj1111111111bQ XXQ,UUUbPRPRU2121)U()UU(bAU3.2.1 同一電壓等級(jí)開式網(wǎng)的計(jì)算已知不同端的電壓和功率 第一步：由末端向首端逐段計(jì)算功率 在計(jì)算網(wǎng)絡(luò)元件的電壓損耗時(shí)，公式中的電壓應(yīng)代入各點(diǎn)的實(shí)際電壓. 由于第一步計(jì)算時(shí)，以額定電壓代替各點(diǎn)實(shí)際電壓，因此計(jì)算結(jié)果不夠精確，為了提高計(jì)算精度，可以重復(fù)以上的計(jì)算，在計(jì)算功率損耗時(shí)可以利用前一輪第二步所求得的節(jié)點(diǎn)電壓。 第二步：由首端向末端逐段計(jì)算各點(diǎn)的電壓通常是已知首端電壓和末端功率3.2.1 同一電壓等級(jí)開式網(wǎng)的計(jì)算說明：對(duì)于電壓為35KV及以下的地方電力網(wǎng)，由于電壓較低、線路較短、輸送功率較小，因此

9、在潮流計(jì)算中可以采取下列簡(jiǎn)化的措施：等值電路中忽略并聯(lián)導(dǎo)納支路；不計(jì)阻抗中的功率損耗；不計(jì)電壓降的橫分量；在計(jì)算公式中用額定電壓代替實(shí)際電壓。3.2.1 同一電壓等級(jí)開式網(wǎng)的計(jì)算例3.1 系統(tǒng)圖及其等值電路圖如圖（a）（b）所示。參數(shù)已歸算至110KV側(cè)，每臺(tái)變壓器額定容量為20MVA， , , ,變壓器變比110/11KV，低壓側(cè)荷 ，當(dāng)始端電壓為116KV時(shí)，求變壓器低壓側(cè)電壓及電壓偏移百分?jǐn)?shù)。,135KWPs 5 .10% sUKWP220 8 . 0%0 IMVAjSc2030 圖3.8 例3.1的附圖例題3.2 額定電壓為10KV的配電線路，已知數(shù)據(jù)示于圖a中，若各負(fù)荷功率因數(shù) 試計(jì)

10、算線路的最大電壓損耗。, 8 . 0cos 圖3.9 例3.2的附圖對(duì)于這種網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算通常有兩種方法。 方法一：把變壓器表示成理想變壓器形式,阻抗折算到高壓側(cè)，變壓器的變比標(biāo)么值為K。根據(jù)已知條件，由末端向首端或由首端向末端逐段進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)需注意，經(jīng)理想變壓器時(shí)功率不變，但電壓需折算。 方法二：把變壓器只用折算到高壓側(cè)的阻抗表示，線路的參數(shù)折算到高壓側(cè)。按照前邊介紹的同一電壓級(jí)的開式網(wǎng)計(jì)算。計(jì)算時(shí)需注意，計(jì)算的最后結(jié)果 需按變比折算成低壓側(cè)的實(shí)際電壓。3.2.2 不同電壓等級(jí)開式網(wǎng)計(jì)算3.3.1 兩端供電網(wǎng)的計(jì)算3.3.2 多級(jí)電壓環(huán)網(wǎng)的功率分布3.3 簡(jiǎn)單閉式網(wǎng)的電壓和功率分布計(jì)算1

11、.兩端供電網(wǎng)的初步功率分布2.兩端供電網(wǎng)的最終功率分布 3.3.1 兩端供電網(wǎng)的計(jì)算初步功率分布：忽略各線段上的功率損耗的近似功率分布。 baBAIIIIIIZIZIZIUU3221332211據(jù)基爾霍夫電壓和電流定律有: l 兩端供電網(wǎng)的初步功率分布3.3.1 兩端供電網(wǎng)的計(jì)算 每個(gè)電源發(fā)出的功率都由兩部分組成： 第一部分與各點(diǎn)負(fù)荷及負(fù)荷到另一電源的阻抗有關(guān)，為供給負(fù)荷的功率，簡(jiǎn)稱為供載功率； 第二部分與電源兩端電壓向量差有關(guān)而與負(fù)荷無關(guān)，簡(jiǎn)稱為循環(huán)功率。 cLDNABbacLDNBAbaSSZZZUUUZZZSZZSZSSSZZZUUUZZZSZSZZS)()()()(3321321211

12、313213213321l 兩端供電網(wǎng)的初步功率分布3.3.1 兩端供電網(wǎng)的計(jì)算1113()()niiABiNALDcniiBAiNBLDcZ SUUUSSSZZZ SUUUSSSZZG GG GS S1 1S S2 2S S3 3S Sn nS Si iA AB B3.3.1 兩端供電網(wǎng)的計(jì)算 有功功率分點(diǎn)與無功功率分點(diǎn)可能重合，也可能不重合，若不重合時(shí)，有功功率分點(diǎn)用“”表示，無功功率分點(diǎn)用“”表示。 兩端供電網(wǎng)的初步功率分布功率分點(diǎn)：在電力網(wǎng)中，功率由兩個(gè)方向流入的節(jié)點(diǎn)稱為功率分點(diǎn)，用“”號(hào)表示， 圖3.11 兩端供電網(wǎng) 3.3.1 兩端供電網(wǎng)的計(jì)算 對(duì)于兩端供電網(wǎng)，當(dāng)計(jì)算初步潮流分布后

13、，從功率分點(diǎn)處將網(wǎng)絡(luò)打開，變成兩個(gè)開式電力網(wǎng)。然后按照開式網(wǎng)功率分布的計(jì)算方法，計(jì)算考慮功率損耗的功率分布。 在計(jì)算功率損耗時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中各點(diǎn)的未知電壓可用線路額定電壓代替。 當(dāng)有功分點(diǎn)和無功分點(diǎn)不一致時(shí)，常選電壓較低的分點(diǎn)將網(wǎng)絡(luò)打開。l 兩端供電網(wǎng)的最終功率分布 圖3.11 兩端供電網(wǎng) 3.3.1 兩端供電網(wǎng)的計(jì)算當(dāng)兩端供電網(wǎng)兩端電壓相等時(shí)，就得到環(huán)網(wǎng)，因此可說環(huán)網(wǎng)是兩端供電網(wǎng)的特例。同一電壓等級(jí)的環(huán)網(wǎng)中無循環(huán)功率。 從上面計(jì)算供電點(diǎn)輸出功率的公式可見，由于公式中的功率、電壓、阻抗都是復(fù)數(shù)，因此需進(jìn)行復(fù)雜的復(fù)數(shù)運(yùn)算，通常稱之為復(fù)功率法。這種運(yùn)算對(duì)于某些特殊情況下可以簡(jiǎn)化。對(duì)于電壓等級(jí)為35KV及

14、以下的兩端供電地方網(wǎng)，由于可以忽略阻抗和導(dǎo)納中的功率損耗，因此初步潮流分布也是最終潮流分布。關(guān)于兩端供電網(wǎng)功率分布的幾點(diǎn)說明：3.3.1 兩端供電網(wǎng)的計(jì)算當(dāng)電力網(wǎng)各段線路的電抗與電阻的比值相等時(shí)，叫做均一電力網(wǎng)。兩端供電網(wǎng)潮流計(jì)算的簡(jiǎn)化：均一網(wǎng)中有功功率和無功功率的分布彼此無關(guān)，并且只利用各線段的電阻（或電抗）分別計(jì)算。式（3.19）的第一項(xiàng)，即供載功率可簡(jiǎn)化為：32121132121133213323213321)()()()(RRRQRRQRjRRRPRRPRSRRRQRQRRjRRRPRPRRSbabaLDbabaLD（3.20） 3.3.1 兩端供電網(wǎng)的計(jì)算電壓等級(jí)和導(dǎo)線截面積相同，即

15、各段單位長(zhǎng)度的阻抗值都相等的均一網(wǎng)： 兩端供電網(wǎng)潮流計(jì)算的簡(jiǎn)化：這種均一網(wǎng)，有功功率和無功功率分布只由線路長(zhǎng)度來決定 11111113kkki ii ii iiiiLDkkki ii ii iiiiLDS lPlQlSlllS lPlQlSlll(3.21) 3.3.1 兩端供電網(wǎng)的計(jì)算 例3.3對(duì)圖所示環(huán)形等值網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流計(jì)算。圖中各線路的阻抗為 各點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷為 且 . )32.1710(1jZ )6 .3420(2jZ )3 .4325(3jZ )3 .1710(4jZMVAjS)4090(2 ,)3050(3MVAjS ,)1540(4MVAjS KVU2351 圖3.12 例3.3的

16、附圖 3.3.1 兩端供電網(wǎng)的計(jì)算在電力系統(tǒng)中，由幾個(gè)電壓等級(jí)組成的環(huán)形網(wǎng)，簡(jiǎn)稱多級(jí)環(huán)網(wǎng)。 在多級(jí)環(huán)網(wǎng)內(nèi)必然有串聯(lián)的變壓器接入，若串聯(lián)接入的變壓器變比不匹配時(shí)，在環(huán)網(wǎng)內(nèi)就會(huì)出現(xiàn)附加電勢(shì)，形成循環(huán)功率。 圖3.13 變比不等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的功率分布3.3.2 多級(jí)電壓環(huán)網(wǎng)的功率分布循環(huán)功率是由環(huán)路電勢(shì)產(chǎn)生的，當(dāng)兩變壓器的變比相等時(shí)，E=0，循環(huán)功率也就不存在。循環(huán)功率為：112212*()NaaNCTTTTEUUUUSZZZZ 圖3.13 變比不等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的功率分布3.3.2 多級(jí)電壓環(huán)網(wǎng)的功率分布 多級(jí)電壓環(huán)網(wǎng)功率分布的確定：先由環(huán)網(wǎng)負(fù)荷和阻抗參數(shù)求出供載功率，再由附加電勢(shì)和環(huán)網(wǎng)

17、總阻抗求出循環(huán)功率，將兩者疊加，即可求出初步潮流分布。圖3.13 變比不等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的功率分布3.3.2 多級(jí)電壓環(huán)網(wǎng)的功率分布附加電勢(shì)的確定： 的確定：K各變壓器變比均規(guī)定為高壓側(cè)比低壓側(cè)，在環(huán)網(wǎng)中任選一起點(diǎn)，任選一環(huán)繞方向（多數(shù)情況 選順時(shí)針方向），沿環(huán)網(wǎng)繞行一周，遇到順環(huán)繞方向起升壓作用的變壓器乘以變比，遇到起降壓作用的變壓器除以變比，即可求得 。K式中： 稱為環(huán)網(wǎng)的等值變比， K) 1() 1()(221221kUkkkUkkUEaAA（3.233.23） 3.3.2 多級(jí)電壓環(huán)網(wǎng)的功率分布例3.4 某35KV變電所有二臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，如圖所示，其歸算至高壓側(cè)的參數(shù)如下： ， ， ，二臺(tái)變壓器均忽略勵(lì)磁支路。變電所低壓側(cè)通過的總功率為 ， 試求：1）當(dāng)變壓器的變比為 時(shí)，每臺(tái)變壓器通過的功率為多少？（2）當(dāng) 時(shí)，每臺(tái)變壓器通過的功率為多少？ 11. 11TR 35. 72TR81.392 TXMVAjS)3 . 55 . 8( KVKKTT11/3521