第2章負(fù)荷預(yù)測的理論與方法

1、電力系統(tǒng)規(guī)劃第二章 電力負(fù)荷預(yù)測的理論與方法廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院2.1 概概 述述2.1.1 電力負(fù)荷預(yù)測的基本概念2.1.2 負(fù)荷預(yù)測的意義2.1.3 電力負(fù)荷預(yù)測的分類2.1.4 負(fù)荷預(yù)測的流程2.1.5 影響負(fù)荷預(yù)測的因素2.1.1 電力負(fù)荷預(yù)測的基本概念 各種用電設(shè)備所消耗的電力或電量的數(shù)值 以電力負(fù)荷為對象進(jìn)行的一系列預(yù)測工作預(yù)測對象預(yù)測對象最大負(fù)荷功率負(fù)荷電量負(fù)荷曲線確定電力系統(tǒng)發(fā)電設(shè)備和輸送容量選擇機(jī)組、電源結(jié)構(gòu)、確定燃料計劃為電力系統(tǒng)的調(diào)峰問題、抽水蓄能電站容量設(shè)置、檢修計劃安排和制定調(diào)度計劃提供數(shù)據(jù)支持2.1.1 電力負(fù)荷預(yù)測的基本概念P142.1.2 電力負(fù)荷預(yù)測的意義

2、是衡量電力企業(yè)管理水平現(xiàn)代化的顯著標(biāo)志意義經(jīng)濟(jì)合理安排電力系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)電機(jī)啟停經(jīng)濟(jì)合理安排電力系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)電機(jī)啟停 合理安排機(jī)組檢修計劃合理安排機(jī)組檢修計劃 有效降低發(fā)電成本有效降低發(fā)電成本 P142.1.3 電力負(fù)荷預(yù)測的分類負(fù)荷預(yù)測按時間分類按行業(yè)分類 長期(10-30年)中期(5-10年)短期(1-5年) 城市市民負(fù)荷 商業(yè)負(fù)荷農(nóng)村負(fù)荷 工業(yè)負(fù)荷其他負(fù)荷的負(fù)荷預(yù)測按特性分類 最高負(fù)荷 最低負(fù)荷平均負(fù)荷 負(fù)荷峰谷差P16-17傳統(tǒng)的預(yù)測方法 新興的預(yù)測方法時間序列法回歸分析法趨勢外推法灰色理論遺傳算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2.1.3 電力負(fù)荷預(yù)測的分類預(yù)測方法2.1.4 負(fù)荷預(yù)測的流程調(diào)查和選擇歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)

3、資料歷史資料整理對負(fù)荷數(shù)據(jù)的預(yù)處理建立負(fù)荷預(yù)測模型應(yīng)用負(fù)荷預(yù)測模型評價預(yù)測結(jié)果和預(yù)測精度編寫預(yù)測分析報告P17-182.1.5 影響電力負(fù)荷預(yù)測的因素影響電力負(fù)荷預(yù)測的因素影響因素經(jīng) 濟(jì) 供電區(qū)域的人口，工業(yè)生產(chǎn)水平，電器設(shè)備數(shù)量變化，政策及經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢，收入生活水平和消費觀念，電力消費結(jié)構(gòu)節(jié)假日、用電時段 氣候氣溫、負(fù)荷對溫度敏感特性 較大負(fù)荷點投運(yùn)、重大事件發(fā)生時 間氣 候隨 機(jī)干 擾P182.2 2.2 確定性負(fù)荷預(yù)測方法確定性負(fù)荷預(yù)測方法 把電力負(fù)荷預(yù)測用一個或一組方程來描述； 電力負(fù)荷與變量之間有明確的一一對應(yīng)關(guān)系。 不確定性負(fù)荷預(yù)測 確定性負(fù)荷預(yù)測 實際電力負(fù)荷發(fā)展變化規(guī)律復(fù)雜，影

4、響因素很多； 不能用簡單的顯式數(shù)學(xué)方程來描述其間的對應(yīng)關(guān)系。負(fù)荷預(yù)測方法負(fù)荷預(yù)測方法2.2.1 概念概念2.2.2 2.2.2 經(jīng)典技術(shù)預(yù)測方法經(jīng)典技術(shù)預(yù)測方法產(chǎn)值（產(chǎn)量）單耗法電力消費彈性系數(shù)法 負(fù)荷密度法 人均電量指標(biāo)換算法 分部門法 2.2.2 2.2.2 經(jīng)典技術(shù)預(yù)測方法經(jīng)典技術(shù)預(yù)測方法 單耗法單耗法產(chǎn)值（產(chǎn)量）單耗法產(chǎn)值（產(chǎn)量）單耗法gbAttAt 預(yù)測年份用電量；bt 預(yù)測年份國民（或分產(chǎn)業(yè)）生產(chǎn)總值或產(chǎn)品產(chǎn)量；g 產(chǎn)值（產(chǎn)量）單耗指標(biāo)。 產(chǎn)品單耗法僅適用于近期（少于產(chǎn)品單耗法僅適用于近期（少于5 5年）的預(yù)測；年）的預(yù)測； 而產(chǎn)值單耗法即可用于近期，也可用于中長期。而產(chǎn)值單耗法即

5、可用于近期，也可用于中長期。2.2.2 2.2.2 經(jīng)典技術(shù)預(yù)測方法經(jīng)典技術(shù)預(yù)測方法 電力彈性系數(shù)法電力彈性系數(shù)法mxm)I(AA10 xymIIkyxIIk 電力消費彈性系數(shù)： 預(yù)測年份的電力需求增長率： 預(yù)測水平年的電量：0mAA預(yù)測起始年份的用電量預(yù)測終止年份的用電量電量年平均增長率電量年平均增長率國民生產(chǎn)總值年平均增長率國民生產(chǎn)總值年平均增長率 用其他方法獲得預(yù)測年 和 mkyI優(yōu)點：優(yōu)點：計算簡單。計算簡單。缺點：缺點：預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度不高，可用作遠(yuǎn)期規(guī)劃粗線條的負(fù)荷預(yù)測。預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度不高，可用作遠(yuǎn)期規(guī)劃粗線條的負(fù)荷預(yù)測。2.2.2 2.2.2 經(jīng)典技術(shù)預(yù)測方法經(jīng)典技術(shù)預(yù)測方法 電力

6、彈性系數(shù)法電力彈性系數(shù)法【例1】某地區(qū)電力彈性系數(shù)根據(jù)地區(qū)以往數(shù)據(jù)，并結(jié)合地區(qū)發(fā)展規(guī)劃取為1.05。GDP產(chǎn)值年平均增長率為15%，2003年的用電量為20億度，預(yù)測2009年的用電量。解： A2009=A2003(1+Iykm)n =20(1+0.151.05)6 =48（億kWh） 人均電量和負(fù)荷密度法人均電量和負(fù)荷密度法SDA A 某地區(qū)年（月）用電量；S 該地區(qū)的人口數(shù)（或建筑面積、土地面積）；D 人均電量（kWh/人）或用電密度（kWh/m2）。2.2.2 2.2.2 經(jīng)典技術(shù)預(yù)測方法經(jīng)典技術(shù)預(yù)測方法2022年5月7日9時05分6116人均電量指標(biāo)換算法 選取一個與本地區(qū)人文地理條件

7、、經(jīng)濟(jì)選取一個與本地區(qū)人文地理條件、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等各方面發(fā)展等各方面相似相似的國內(nèi)外地區(qū)作為的國內(nèi)外地區(qū)作為比較比較對對象，通過分析比較兩地過去和現(xiàn)在的人均電象，通過分析比較兩地過去和現(xiàn)在的人均電量指標(biāo)得到本地區(qū)的人均電量預(yù)測值，再結(jié)量指標(biāo)得到本地區(qū)的人均電量預(yù)測值，再結(jié)合人口分析得到總用電量的預(yù)測值。合人口分析得到總用電量的預(yù)測值。2.2.2 2.2.2 經(jīng)典技術(shù)預(yù)測方法經(jīng)典技術(shù)預(yù)測方法 分別對分別對生活用電生活用電和和產(chǎn)業(yè)用電產(chǎn)業(yè)用電進(jìn)行預(yù)測，二者進(jìn)行預(yù)測，二者相加得到總需求電量的預(yù)測。相加得到總需求電量的預(yù)測。優(yōu)點優(yōu)點：考慮了各部門對負(fù)荷的影響，精度高。：考慮了各部門對負(fù)荷的影響，精度高。缺

8、點缺點：數(shù)據(jù)量需求大。：數(shù)據(jù)量需求大。2022年5月7日9時05分6117 2.2.2 2.2.2 經(jīng)典技術(shù)預(yù)測方法經(jīng)典技術(shù)預(yù)測方法2.2.3 回歸預(yù)測法回歸預(yù)測法建立負(fù)荷與影響因子（國民生產(chǎn)總值、工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、人口和氣候）建立負(fù)荷與影響因子（國民生產(chǎn)總值、工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、人口和氣候）之間的相關(guān)關(guān)系。之間的相關(guān)關(guān)系。影響因子取決于建立兩者之間的關(guān)系負(fù)荷捕捉負(fù)荷發(fā)展規(guī)律回歸技術(shù)采用根據(jù)影響因子的數(shù)量以及影響因子與預(yù)測對象之間的關(guān)系分類： 回歸模型線性回歸非線性回歸一元線性回歸多元線性回歸一元非線性回歸多元非線性回歸2.2.3 回歸預(yù)測法回歸預(yù)測法分析數(shù)據(jù)，建立回歸模型（參數(shù)待定）；參數(shù)回歸法預(yù)測的

9、步驟： 對回歸模型的參數(shù)進(jìn)行估計和統(tǒng)計檢驗，分析影響因子對預(yù)測對象的影響程度，確定預(yù)測模型（參數(shù)辨識）； 利用確定的回歸模型和自變量的未來可能值，進(jìn)行預(yù)測，分析預(yù)測結(jié)果的誤差范圍和精度。2.2.3 回歸預(yù)測法回歸預(yù)測法 一元線性回歸數(shù)學(xué)表達(dá)式為一元線性方程：bxay式中，y - 預(yù)測對象； x - 影響因素 a、b - 回歸系數(shù)（采用最小二乘法估計） 2.2.3 回歸預(yù)測法回歸預(yù)測法2022年5月7日9時05分6122niiniiixxyyxxb121)()(xbya變量變量y對對x的線性回歸方程式，即預(yù)測方程式：的線性回歸方程式，即預(yù)測方程式：xbayniiniixnxyny111,12.2

10、.3 回歸預(yù)測法回歸預(yù)測法表表1 某城區(qū)近年某城區(qū)近年GDP值和用電情況值和用電情況例題：已知某城區(qū)今年例題：已知某城區(qū)今年GDP值和用電情況（表值和用電情況（表1）；）；2008年至年至2015年年GDP年增長率為年增長率為13% ，預(yù)測，預(yù)測2015年的用電負(fù)年的用電負(fù)荷。荷。2.2.3 回歸預(yù)測法回歸預(yù)測法年份用電負(fù)荷yGDP值x200315.1424.82-10.07 101.30 -4.91 49.40 200415.7228.69-6.20 38.38 -4.33 26.81 200519.0332.22-2.67 7.10 -1.02 2.71 200620.7136.311.4

11、3 2.03 0.66 0.94 200723.5741.076.19 38.25 3.52 21.78 200826.1246.211.32 128.03 6.07 68.70 求和120.29 209.31 315.10 170.36 均值20.05 34.89 xxiyyi2)(xxi)(yyxxii根據(jù)公式求出：根據(jù)公式求出：19. 1a54. 0b2.2.3 回歸預(yù)測法回歸預(yù)測法預(yù)測公式：預(yù)測公式：xy54. 019. 12015年的年的GDP值：值：（億元）7 .108)13. 01 (20.467xxy54. 019. 12015年的用電負(fù)荷：年的用電負(fù)荷：（萬（萬kW）89.5

12、97 .10854. 019. 12.2.3 回歸預(yù)測法回歸預(yù)測法 多元線性回歸 預(yù)測對象受多個因素影響 與這些影響因素的相關(guān)關(guān)系可同時近似用線性關(guān)系表示模型：mmxbxbxbby22110式中，y - 預(yù)測對象； xi - 影響因子； bi - 回歸系數(shù)（采用最小二乘法估計） i= 0,1, m2.2.3 回歸預(yù)測法回歸預(yù)測法多元回歸的優(yōu)點： 考慮了多種因素的影響 能夠通過模型解釋各變量之間的關(guān)系 對因果關(guān)系的處理十分有效缺點： 在預(yù)測因變量 y 之前，必須對每一個自變量 xj 都要加以預(yù)測； 計算量大，所需要的歷史數(shù)據(jù)多； 要經(jīng)常評審模型。2.2.3 回歸預(yù)測法回歸預(yù)測法 非線性回歸n 自

13、變量與因變量的關(guān)系是非線性的自變量與因變量的關(guān)系是非線性的n 通過適當(dāng)變量代換通過適當(dāng)變量代換, ,轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系的模型轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系的模型2.2.3 回歸預(yù)測法回歸預(yù)測法 雙曲線模型xbay1)0, 0(axabyx)0( aaeybx非線性回歸模型： 冪函數(shù)模型 指數(shù)模型 倒指數(shù)模型)0( aaeyxb S 型模型xbeay12.2.3 回歸預(yù)測法回歸預(yù)測法302.2.4 2.2.4 時間序列預(yù)測法（回歸法特例）時間序列預(yù)測法（回歸法特例）概概 念念時間序列預(yù)測：時間序列預(yù)測：按時間先后順序記錄發(fā)電量、供電量、最大負(fù)荷等指標(biāo)，把指標(biāo)看作一組隨時間變化的數(shù)列，僅用時間回歸建立模型進(jìn)行預(yù)測，主

14、要有以下幾種趨勢：y1 , y2 , , yt , , yT 線性趨勢 指數(shù)趨勢 冪函數(shù)趨勢 二次趨勢tyabtttyabbtyat2tyabtct采用最小二乘法估計參數(shù)11( ,)x y22(,)xy.( ,)nnx y( )yf x，設(shè)有一個具有n對值 的函數(shù)用一個m次多項式來擬合01( )mmxaa xa xmn（）要求函數(shù)0112().0nmkjjmjjjf xaa xa xx2011().nmjjmjjSf xaa xa x對ak求導(dǎo)可得：k=0,1，m最小二乘法（參考電力系統(tǒng)規(guī)劃基礎(chǔ)P18）即：即：最小二乘法最小二乘法。的值極小，1011111nnnnkkk mkjjmjjjjjj

15、jaxaxaxy x令：1nkkjjSx1nkkjjjvy x01001211112mmmmmmmSSSavSSSavSSSav有：k=0,1，m最小二乘法0112().0nmkjjmjjjf xaa xa xxk=0,1，m序號12345678910年份1983198419851986198719881989199019911992發(fā)電量(億度)1.01.071.161.211.271.371.471.591.751.95我國某地區(qū)發(fā)電量的增長情況我國某地區(qū)發(fā)電量的增長情況 試采用拋物線模型對1995年的發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測。 例2：例 題2012yaa xa x解：以序號為自變量x，建立預(yù)測模型

16、：x x0 0 x x1 1x x2 2x x3 3x x4 4y yxyxyx x2 2y y111111.001.001.001248161.072.144.2813927811.163.4810.441416642561.214.8419.3615251256251.276.3531.75163621612961.378.2249.32174934324011.4710.2972.03186451240961.5912.72101.76198172965611.7515.75141.751101001000100001.9519.50195.00s s0 0s s1 1s s2 2s s

17、3 3s s4 4v v0 0v v1 1v v2 2105538530252533313.8484.29626.691nkkjjSx1nkkjjjvy x例 題可得到線性方程 012105538513.8455385302584.29385302525333626.69aaa解之得00.9885a 10.0229a 20.0070a 即擬合曲線的表達(dá)式為:2( )0.98850.02290.007xxx第13年(1995年)負(fù)荷電量（億度）為:2(13)0.98850.0229 130.007 132.4692例 題 擬合曲線的誤差計算擬合曲線的誤差計算x xa a0 0a a1 1x xa

18、 a2 2x x2 2y y10.98850.02290.0071.01841.000.01840.00033820.98850.04580.0281.06231.07-0.00770.00005930.98850.06870.0631.12021.16-0.03980.00158440.98850.09160.1121.19211.21-0.01790.00032050.98850.11450.1751.27801.270.00800.00006460.98850.13740.2521.37801.370.00800.00006470.98850.16030.3431.49201.470.0

19、2200.00048480.98850.18320.4481.61901.590.02900.00084190.98850.20610.5671.76201.750.01200.000144100.98850.22700.7001.92001.95-0.03000.000900( ) xi2i誤差平方和誤差平方和: :10210.004798ijS平均方差平均方差: : 0.0047980.000479810MSE 例 題例 題逼近 例3：某地區(qū)20022011年用電量數(shù)據(jù)如表所示：年份用電量( 億kWh)年份用電量( 億kWh)200245.89200784.8200359.09200896

20、.06200468.142009107.34200578.152010121.85200672.692011139.93xy=ab試以xy= ab為模型，對2012和2013年的用電量進(jìn)行預(yù)測。解：lglglgxy= abyaxbyab xx x0 0 x x1 1x x2 2y yyyxyxy 11145.891.6617181.66171812459.091.7715143.54302813968.141.8334025.500206141678.151.8929297.571716152572.691.8614759.307375163684.81.92839611.5703761749

21、96.061.98254313.8778011864107.342.03076216.2460961981121.852.08582618.772434110100139.932.14591121.45911s0s1s2v0v1105538519.19447109.50980 xx2xyyxy例 題得到線性方程組： 解得： 因此， 2012年預(yù)測電量： 2013年預(yù)測電量： 105519.194555385109.5098ab1.65680.04776ab45.37331.11625ab11=45.3733*1.11625152xy= ab（億千瓦時）12=45.3733*1.11625169

22、.8xy= ab（億千瓦時）例 題u 移動算術(shù)平均法移動算術(shù)平均法111ttii t nFxn 用對連續(xù)用對連續(xù)n n個時期的觀測值計算出的平均數(shù)作為下一時期，即個時期的觀測值計算出的平均數(shù)作為下一時期，即(t(t1)1)時期的預(yù)測值。時期的預(yù)測值。 優(yōu)點：優(yōu)點：計算簡單計算簡單 缺點：缺點：要保存的歷史數(shù)據(jù)比較多要保存的歷史數(shù)據(jù)比較多, ,對所有數(shù)據(jù)都同等看待對所有數(shù)據(jù)都同等看待, , 只能用于只能用于水平趨勢水平趨勢的時間序列的時間序列 2.2.5 2.2.5 趨勢外推預(yù)測趨勢外推預(yù)測用1(1)tttsxsu 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法（參考（參考電力系統(tǒng)規(guī)劃基礎(chǔ)電力系統(tǒng)規(guī)劃基礎(chǔ)P26P26）2

23、.2.5 2.2.5 趨勢外推預(yù)測趨勢外推預(yù)測n 不需要貯存過去不需要貯存過去n n個時刻的歷史數(shù)據(jù)個時刻的歷史數(shù)據(jù)n 對不同時刻的數(shù)據(jù)作了不等權(quán)的處理對不同時刻的數(shù)據(jù)作了不等權(quán)的處理 2211221(1)(1).(1)(1)ttttttsxxxxs順次將st，st-1s1 的表達(dá)式代入，得：“指數(shù)平滑指數(shù)平滑”：離目前愈近的數(shù)據(jù)，對未來預(yù)測影響愈大,01,選定參數(shù)初值11,sx便可計算指數(shù)平滑序列：11ttttssxs或用t期的平滑值預(yù)測t+1期的電力負(fù)荷：1ttxs【初值確定初值確定】當(dāng)t較大時，初值 s1 的權(quán)系數(shù)很小，所以 s1 的選取并不十分重要，一般取 s1=x1 。tx0.8【

24、的取值的取值】若數(shù)據(jù)序列波動較大，為了在預(yù)測中反應(yīng)這種波動，應(yīng)突出新數(shù)據(jù) 的作用，或強(qiáng)化誤差修正項，要用較大的 值，如取 。2.2.5 2.2.5 趨勢外推預(yù)測趨勢外推預(yù)測一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑，用，用 表示。表示。 (1)ts(1)ts(1)(1)1(1)tttsxs(1)(1)(1)11ttttssxs將將t=1,2,nt=1,2,n的所有一次指數(shù)平滑值作為新的時間序列，再次的所有一次指數(shù)平滑值作為新的時間序列，再次進(jìn)行指數(shù)平滑，我們就得到原時間序列的進(jìn)行指數(shù)平滑，我們就得到原時間序列的二次指數(shù)平滑值二次指數(shù)平滑值 (2)(1)(2)11tttsss如以二次指數(shù)平滑值作為新的時間序列進(jìn)行

25、指數(shù)平滑，又可得如以二次指數(shù)平滑值作為新的時間序列進(jìn)行指數(shù)平滑，又可得到到三次指數(shù)平滑值三次指數(shù)平滑值 (3)(2)(3)11tttsss或或2.2.5 2.2.5 趨勢外推預(yù)測趨勢外推預(yù)測u 平滑系數(shù)的確定：平滑系數(shù)的確定：選幾個可能的取值分別計算平滑值與相應(yīng)實際值的均方差，選取其中均方差最小的平滑系數(shù)。 u 當(dāng)時間序列具有不斷增大（或減?。┑内厔輹r，需要用高次高次指數(shù)平滑法。指數(shù)平滑法。 2.2.5 2.2.5 趨勢外推預(yù)測趨勢外推預(yù)測當(dāng)時間序列具有多項式多項式趨勢時 .Nt mtttxabmg m系數(shù) at,bt,gt 可以由x在t時刻的前(N+1)階指數(shù)平滑值的線性組合表示（線性趨勢，

26、平滑2次；拋物線趨勢，平滑3次）。 當(dāng)時間序列有線性線性趨勢時，用線性指數(shù)平滑法線性指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測：t mttxabm(1)(2)2tttass(1)(2)1tttabssa2.2.5 2.2.5 趨勢外推預(yù)測趨勢外推預(yù)測當(dāng)時間序列具有拋物線拋物線趨勢時，我們用平方指數(shù)平滑法平方指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測:2t mtttxabmc m(1)(2)(3)33ttttasss(1)(2)(3)2652(54 )(43 )2 1)ttttaba sa sa sa（2(1)(2)(3)222 1ttttacsssa2.2.5 2.2.5 趨勢外推預(yù)測趨勢外推預(yù)測123456789143.00152.001

27、61.00139.00137.00174.00142.00141.00162.00143.00144.80148.04146.23144.39150.31148.65147.12150.09143.00143.36144.30144.68144.62145.76146.34146.49147.21146.240151.784147.781144.148154.856150.956147.741152.9740.3600.9360.387-0.0601.1370.5770.1560.720146.60152.72148.17144.09155.99151.53147.90101112131415

28、161718192021222324180.00164.00171.00206.00193.00207.00218.00229.00225.00204.00227.00223.00242.00239.00266.00156.08157.66160.33169.46174.17180.74188.19196.35202.08202.46207.37210.50216.80221.24230.19148.99150.72152.64156.01159.64163.86168.72174.25179.82184.35188.95193.26197.97202.62208.14163.164164.599168.014182.919188.701197.614207.653218.452224.346220.584225.793227.735235.628239.855252.2461.7721.7351.9213.3643.6334.2194.8665.5255.5664.5304.6054.3094.7084.6545.514