1132一次函數(shù)與一次不等式

1、臨海實(shí)驗(yàn)中學(xué) 初二備課組11.4 一次函數(shù)和一次不等式我們來(lái)看下面的問(wèn)題我們來(lái)看下面的問(wèn)題1.解不等式：解不等式：5x+63x+102. 當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4值大于值大于0?這兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系這兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系?我們來(lái)看下面的問(wèn)題我們來(lái)看下面的問(wèn)題1.解不等式：解不等式：5x+63x+102. 當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4值大于值大于0?這兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系這兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系?這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際是同一個(gè)問(wèn)際是同一個(gè)問(wèn)題題那么，是不是所有的一元一次不等式都那么，是不是所有的一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題呢？它

2、可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題呢？它在函數(shù)圖像上的表現(xiàn)是什么呢？如何通在函數(shù)圖像上的表現(xiàn)是什么呢？如何通過(guò)函數(shù)圖像來(lái)求解一元一次不等式？以過(guò)函數(shù)圖像來(lái)求解一元一次不等式？以上這些問(wèn)題就是我們這一節(jié)將要學(xué)習(xí)的上這些問(wèn)題就是我們這一節(jié)將要學(xué)習(xí)的問(wèn)題問(wèn)題y=2x-42- 4觀察函數(shù)觀察函數(shù) 的圖像。的圖像?？梢钥闯霎?dāng)可以看出當(dāng)x2時(shí)，直線上的時(shí)，直線上的點(diǎn)全在軸的上方。點(diǎn)全在軸的上方。y=2x-4 即：即：x2時(shí)時(shí) y=2x-4 0由此可知：通過(guò)函由此可知：通過(guò)函數(shù)圖像可以求不等數(shù)圖像可以求不等式的解集式的解集由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b 0或或ax+b

3、0(a,b為常數(shù)，為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于或小于不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于或小于0時(shí)，求時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。自變量相應(yīng)的取值范圍。解不等式：解不等式：5x+42x+10解法一：利用解不等式的方法解法一：利用解不等式的方法(略）略）解法二：解法二： 把把5x+42x+10整理為：整理為：3x-6 0解法三：畫(huà)出畫(huà)出y=3x-6的圖像的圖像2- 6y=3x-6由圖像可以看出：當(dāng)由圖像可以看出：當(dāng)x 2時(shí)時(shí)這條直線上的點(diǎn)在這條直線上的點(diǎn)在x軸的下軸的下方，這時(shí)方，這時(shí)y=3x-6 0即：此不等式的解集為即：此不等式的解集

4、為x 2解法三：解法三：把把5x+42x+10看做兩個(gè)一次函數(shù)看做兩個(gè)一次函數(shù)y=5x+4和和y=2x+10畫(huà)出畫(huà)出y=5x+4和和y=2x+10的圖像的圖像410-5y=2x+10y=5x+42由圖像可知：它們的交點(diǎn)的橫由圖像可知：它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為坐標(biāo)為2。當(dāng)當(dāng)x 2時(shí)直線時(shí)直線y=2x+10上的點(diǎn)都在直上的點(diǎn)都在直線線y=5x+4的下方，即的下方，即5x+42x+10所以：此不等式的解集為：所以：此不等式的解集為： x 2其實(shí)：兩種解不等式的方法都是把不等其實(shí)：兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低1. 當(dāng)自變量x取值什么范圍時(shí)，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件(1)y=0 (2)y02.利用圖像解不等式：5x-1 2x+5A,B兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利酬賓。酬賓。 A商場(chǎng)所有商品商場(chǎng)所有商品8折銷售，折銷售， B商場(chǎng)消費(fèi)超過(guò)商場(chǎng)消費(fèi)超過(guò)200元后，可以在