內(nèi)蒙古杭錦后旗奮斗中學(xué)2019學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試卷(1)

1、奮斗中學(xué)2019年第二學(xué)期第一次月考試題高二數(shù)學(xué)(理科)一、選擇題(每題5分，共60分)311已知fXX3的導(dǎo)函數(shù)為f'X，則f'1()XA.0B.2C.3D.42若函數(shù)yf(x)在點(diǎn)Xo處可導(dǎo)，則函數(shù)yf(x)在點(diǎn)Xo的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)yf(x)在點(diǎn)X0取極值的()A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不必要也不充分條件3.函數(shù)f(X)的圖象如圖所示，貝UfX的圖像可能是()4.C.一物體在力F(x)=3x2m)(乍用力下，沿與力F(x)相同的方向由x=5m直線運(yùn)動(dòng)到x=10m處做的功是()25.(x242X)dx()A.B.4C.3D.26.函數(shù)fX2XIn

2、x的減區(qū)間為()A.0/.eB.C.D.0A.925JB.850JC.825JD.800Jeee7.已知直線¥=x+l與曲線¥=伯（罠+站相切，貝的值為（）-1|D.<A.iB.C.8若函數(shù)f(x)ax2在區(qū)間（1,）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.(3,B.3,)C.(3,)D.(,3)9.已知函數(shù)fm的圖像與x軸恰有三個(gè)不同公共點(diǎn)，則m的取值范圍是A.,0U1,B.10,1C.丄,02D.U0,310.設(shè)函數(shù)f(xj=ln)c+axT，若;是函數(shù)嘩:寸是極大值點(diǎn)，貝u函數(shù)F関的極小值為（）AnB.C.I.-.5-?D.I.'.J:11. 若函數(shù):識(shí)

3、=Dm無(wú)極值點(diǎn)，貝U實(shí)數(shù)的取值范圍是（）.A.+B.（12f+«C.（-«,12）D.«1212. 定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x|，其導(dǎo)函數(shù)fix）為奇函數(shù)，且|f（2）=1>0；當(dāng)>0時(shí)，討恒成立，則滿(mǎn)足不等式張-2）"的解集為（）A.1-2.2B.10,4|C.卜®廠打U2,+網(wǎng)）D.（.0U+二、填空題（每題5分，共20分）113. 計(jì)算+x）血=.o的值域是14. 若f（x）=+2xf-l），則F等于.316. 已知函數(shù)fx2x3x，若過(guò)點(diǎn)P1,t存在三條直線與曲線yfx相切,所圍成的圖形求t的取值范圍三、解答題（共70分）1

4、7. （10分）求由直線x2,x2,y0及曲線yx2x的面積.18. （12分）設(shè)函數(shù)f（x）xax2blnx，曲線yf（x）過(guò)P（1,0）點(diǎn)，且在P點(diǎn)處的切線的斜率為2.（1）求a，b的值.（2）令g（x）f（x）2x2，求函數(shù)g（x）在定義域上的值域.19. （12分）已知函數(shù)fxxalnx,aR.（1）當(dāng)a2時(shí)，求曲線yfx在點(diǎn)A1,f1處的切線方程;（2）求函數(shù)fx的極值.20. （12分）若x1，求證：1Inx1xx121. （12分）已知函數(shù)*図=）（2-2a2lri）c（a>0）.(1) 若険在卜=處取得極值，求實(shí)數(shù)的值.(2) 若應(yīng)在I；,詞上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

5、222. (12分)已知函數(shù)fxxlnxax1x1(1) 當(dāng)a0時(shí)，求yfx的極值；(2) 若fx0，對(duì)x1,恒成立，求a的取值范圍.選擇題1-5DBDCD二、填空題13.e2；14.-4;15.0,1；e16.0t2三、解答題17.高二數(shù)學(xué)第二次月考（理科）答案6-10DBBCA11-12AD得到x0或xGx2(x2x)dx(x2x)dx12|02x)|281-2)(3301)0(8：(x22)(1x)dxjx2)!21)17318.(1)a=-1,b=3(2)(-0)19.(1)x+y-2=0(2)a<0無(wú)極值a>0，在x=a取得極小值a-aIna,無(wú)極大值20.當(dāng)灼時(shí)fd)孑

6、0當(dāng)KE(Of*8時(shí)f()c)<0,因此，當(dāng)xil時(shí),fCx)<fCO).即In(x+1)-xiOr二In(x+1)<x.(B分)g(x)=ln(x+1)+-1rx+111XMgrW-二十X+1(x-hl)2(x+L)2二當(dāng)KE(-10)時(shí),g'Cx)<0,當(dāng)jcg0r+(»)時(shí)胡O>0.當(dāng)x>-l時(shí).g(x)(0)r即ln(X41)+-L>0Fx+1x+1球上可知當(dāng)Q4時(shí)有1-<ln(x+l)<x.(12分)x+L21.,2,f(m)=2xXf(x)-/2a?lnx(a>0)的定義域?yàn)?#169;十°&#

7、176;1，且()fg在"處取得極值，.，M,解得“1或（舍），當(dāng)占"時(shí)，kEKU）,fd）w0；kE*制，fb>d,函數(shù)在處取得極小值，故J2，2*-2a3f（x=2x二（x>0）C）冥*令f（xA0,解得X>a；令fK）ud,解得0<xcal,函數(shù)卅）的單調(diào)增區(qū)間為（孔*冋，單調(diào)減區(qū)間為2總）.22.(3)要使f風(fēng)在m上沒(méi)有零點(diǎn)，只需在1®上慶扁或麻爲(wèi)又f(l-l>0,只需在區(qū)間(l,e上,f(*Lm>0當(dāng)a>u時(shí)，f%)在區(qū)間1包上單調(diào)遞減，則解得=f(a)=(1-2)>0當(dāng)Ka<c時(shí)，f(x)在區(qū)間1間

8、上單調(diào)遞減，在區(qū)間可上單調(diào)遞增,，解得當(dāng)Os5時(shí)，仙在區(qū)間上單調(diào)遞增，X,滿(mǎn)足題意,綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是:0【解答】解：()若a=0,f(x)=xlnx-x+bf(x)=lnx,xe(o,i>,f(x)<o,f(x)為減函數(shù)，XW(1,+8),f(x)>0,f(x)為増函數(shù).fX)有極小值f1=0,無(wú)極大值;(Il)f(x)=xlrK-a(x-1)2-x+1VO,在(1,+8)恒成立. 若a=0：f(x)=xlnx-x-t-1,fCx)=lnx,xE(1,+«>),f(x)>0/.£<x)為増函數(shù)./.f(x)>f(1)=0,即f(x)<0成立；.an)不成立. -.xM,lnx_(xT)(gxp+l)<0,在億恒戒立，X不妨設(shè)h(x)=lnx(8XF1)，xe(,+8)xz、(i-l)(ax+a-1)_八、h(x)=一J»xG(1,+8)xllr(X)=0>K=1或_,a若a<0,則丄0<1,x>bX(X)>0,h(x)為增函數(shù)，h(x)>h(1)=0不a合題意；若0<a&