基本不等式及其應(yīng)用4_第1頁
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基本不等式及其應(yīng)用4_第5頁
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1、基本不等式的應(yīng)用最值221.2(abRababab、，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）2.,(2ababRabab、當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）22(2ababRab、，同上）2,() (2ababRab、同上）,2(abRabab、同上）復(fù)習(xí)回顧思考:n(1)把36寫成兩個(gè)正數(shù)的積,當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)取什么值時(shí),它們的和最小?n(2)把18寫成兩個(gè)正數(shù)的和,當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)取什么值時(shí),它們的積最大?(1)2(0,0)abab ababab表明： 若定值，則可以求最小值。2(2)(0,0)2ababababab表明： 若定值，則可以求最大值。10,xyxxx例1、若求函數(shù)的最小值，并求此時(shí) 的值。1變式2：已知x3,求函數(shù)y=

2、x+的最小值，并求此時(shí)x的值。x-31變式3：已知x3,求函數(shù)y=x+ 的最小值，并求此時(shí)x的值。x1變式1：已知x0,求函數(shù)y=x+ 的最大值，并求此時(shí)x的值。x一、正二、定三、相等例2、已知0 x1,求函數(shù)y=x（1-x）的最大值。,yx1變式：已知0 x求函數(shù)（1-3x）的最大值313,4245111,yxxxyxyRxy5例 、（1）已知x0,y0,且5x+7y=20，求xy的最大值。 （3）已知、求的最值。 121,xyxyRxy變式題：已知、求的最值。(1)2(0,0)abab ababab表明： 若定值，則可以求最小值。2(2)(0,0)2ababababab表明： 若定值，則可以求最大值。課堂小結(jié)(3)在運(yùn)用基本不等式求最大,最小值時(shí)候要注意一正、二定、三相等！備用練習(xí)備用練習(xí)的最大值。求、變式題：已知的最大值。求、已知yxyxRyxyxyxRyx2222loglog, 42,loglog, 4,. 2的最小值。求變式題：已知的最小值。求已知yx

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