函數(shù)的圖像 (平面直角坐標(biāo)系)

1、華師大版 如圖是一條數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一如圖是一條數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)我們把它叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)數(shù)我們把它叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo) 。例如，點(diǎn)例如，點(diǎn)A A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是在數(shù)軸上的坐標(biāo)是4 4，點(diǎn)，點(diǎn)B B在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的坐標(biāo)是坐標(biāo)是2.52.5知道一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的位知道一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的位置就確定了置就確定了問(wèn)題1 你去過(guò)電影院?jiǎn)?？回憶一下在電影院是怎么找座的？解?因?yàn)殡娪捌鄙隙紭?biāo)有“排座”的字樣，所以找座位時(shí)，先找到第幾排，再找到這一排的第幾座就可以了也就是說(shuō)，電影院里

2、的座位完全可以由兩個(gè)數(shù)確定下來(lái)v在數(shù)學(xué)中，我們可以用一對(duì)在數(shù)學(xué)中，我們可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)確定平面上點(diǎn)的有序?qū)崝?shù)來(lái)確定平面上點(diǎn)的位置位置為此，在平面上畫兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸軸或橫軸橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸軸或縱軸縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)y12345-2 -1-431425-2-4-1-30-3xv在平面直角坐標(biāo)系中，任意在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示來(lái)表示例如，圖中的點(diǎn)P，從點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂

3、線，垂足分別為M和N這時(shí)，點(diǎn)M在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，這個(gè)3稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)；點(diǎn)N在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，這個(gè)2稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)依次寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對(duì)有序?qū)崝?shù)一對(duì)有序?qū)崝?shù)(3,2)，稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)坐標(biāo)這時(shí)點(diǎn)這時(shí)點(diǎn)P可記作可記作P(3,2)y12345-2 -1-431425-2-4-1-30-3PMN（3，2）一一二二三三四四例例1 在在 右圖中分別描出坐標(biāo)右圖中分別描出坐標(biāo)是是(2,3)(2,3)、( (2,3)2,3)、(3,(3,2)2)的點(diǎn)的點(diǎn)Q Q、S S、R R，Q(2,3)與與P(3,2)是同一點(diǎn)嗎？是同一點(diǎn)嗎？S(2,3)與與R(3,2)是同一是同一點(diǎn)嗎

4、？點(diǎn)嗎？解解: 如圖：如圖： Q(2,3)與與P(3,2)不是同一點(diǎn)；不是同一點(diǎn)； S(2,3)與與R(3,2)不是同一點(diǎn)不是同一點(diǎn)y12345-2 -1-431425-2-4-1-30-3xQ（2，3）S（-2，3）R（3，-2）P（3，2）例例2 2 寫出圖中的點(diǎn)寫出圖中的點(diǎn)A A、B B、C C、D D、E E、F F的坐標(biāo)觀察你所寫出的這些點(diǎn)的坐標(biāo)觀察你所寫出的這些點(diǎn)的坐標(biāo)，回答：的坐標(biāo)，回答：(1)(1)在四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有在四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特征？什么特征？(2)(2)兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)各有兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特征？什么特征？ 解解 :A(-1,2)

5、B(2,1)C(2,-1)D(-1,-1) E(0,3)F(-2,0)(1)(1)在第一象限內(nèi)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)的點(diǎn), ,橫坐標(biāo)是正數(shù)橫坐標(biāo)是正數(shù), ,縱坐標(biāo)是正數(shù)；縱坐標(biāo)是正數(shù)； 在第二象限內(nèi)的點(diǎn)在第二象限內(nèi)的點(diǎn), ,橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù), ,縱坐標(biāo)是正數(shù)；縱坐標(biāo)是正數(shù)；在第三象限內(nèi)的點(diǎn)在第三象限內(nèi)的點(diǎn), ,橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù), ,縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)；縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)；在第四象限內(nèi)的點(diǎn)在第四象限內(nèi)的點(diǎn), ,橫坐標(biāo)是正數(shù)橫坐標(biāo)是正數(shù), ,縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)；縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)； (2)(2)x x 軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零；軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零；y y 軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零 (, )( ,)

6、( ,)( , )A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）y12345-2 -1-431425-2-4-1-30-3x在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A A（3 3，2 2），分別找出它關(guān)于），分別找出它關(guān)于X X軸，軸，Y Y軸及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)。軸及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)。1 1、關(guān)于、關(guān)于X X軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；2 2、關(guān)于、關(guān)于Y Y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；3 3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相

7、反數(shù)。、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)?？偨Y(jié)成：總結(jié)成：關(guān)于誰(shuí)誰(shuí)不變，關(guān)于原點(diǎn)都要變關(guān)于誰(shuí)誰(shuí)不變，關(guān)于原點(diǎn)都要變v例例4 4 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，(1)(1)第一、三象第一、三象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？(2)(2)第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？特點(diǎn)？ 解解 (1)(1)第一、三象第一、三象限角平分線上點(diǎn)：橫限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；(2)(2)第二、四象限角第二、四象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)數(shù) 1.平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及畫法； 2.在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)