141有理數(shù)的乘法(3)

1、義務教育課程標準實驗教科書義務教育課程標準實驗教科書七年級上冊七年級上冊第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)學習目標學習目標: :1. 1.能熟練進行有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運能熟練進行有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算算律簡化運算. .2. 2.通過觀察、思考、探究、討論通過觀察、思考、探究、討論, ,養(yǎng)成主動學習養(yǎng)成主動學習的習慣的習慣. .3. 3.訓練自己的語言表達能力訓練自己的語言表達能力, ,以及與他人溝通、以及與他人溝通、交往能力交往能力. .一一 溫故知新溫故知新1. 1.有理數(shù)的乘法法則如何表述？有理數(shù)的乘法法則如何表述？2. 2.進行有理數(shù)乘法運算的一般步驟是什么？進行有理數(shù)

2、乘法運算的一般步驟是什么？一、溫故知新一、溫故知新第一組：第一組：(2) (34)0.25 3(40.25) (3) 2(34) 2324(1) 23 32思考思考:上面每小組運算分別體現(xiàn)了什么運算律？上面每小組運算分別體現(xiàn)了什么運算律？ 23 32 (34)0.25 3(40.25) 2(34) 23246633141415 35第二組：第二組：(2) 3(4)( 5) 3(4)(5) (3) 53(7 ) 535(7 ) (1) 5(6) (6 )5303060602020 5 (6) (6) 53(4)( 5) 3(4)(5)53(7 ) 535(7 ) 320思考思考： (1)第一組式

3、子中數(shù)的范圍是第一組式子中數(shù)的范圍是 _; (2)第二組式子中數(shù)的范圍是第二組式子中數(shù)的范圍是 _; (3)比較第一組和第二組中的算式比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)_.正數(shù)正數(shù)有理數(shù)有理數(shù)各運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用各運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用兩個數(shù)相乘兩個數(shù)相乘, ,交換兩個因數(shù)的位置交換兩個因數(shù)的位置, ,積相等積相等. .abba 三個數(shù)相乘三個數(shù)相乘, ,先把前兩個數(shù)相乘先把前兩個數(shù)相乘, ,或先把后兩或先把后兩個數(shù)相乘個數(shù)相乘, ,積相等積相等. .(ab)c a(bc) 乘法交換律乘法交換律:乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律: 數(shù)的范圍已擴數(shù)的范圍已擴充到有理數(shù)充到有理數(shù).注

4、意注意:用字母表示乘數(shù)時用字母表示乘數(shù)時,“”號可以寫成號可以寫成“”或省略或省略, 如如ab可以寫成可以寫成ab或或ab. 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘這兩個數(shù)相乘,再把積相加再把積相加.乘法分配律：乘法分配律： 根據(jù)分配律可以推出：根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘, ,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘, ,再把積相加再把積相加. . a(bcd)abacada(bc)abac2 2(3)3)4 = 24 = 2( (3)3) 2 24 4)94()43(12)94(

5、12)43(12=( )12二、探究歸納二、探究歸納例例4用兩種方法計算用兩種方法計算121614解法解法1:( )12 312 212 612原式原式 112 12 1解法解法2:原式原式 12 12 12141612 3 2 6 1下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？(1)(1)（-4-4）8 = 8 8 = 8 （-4-4）(2)(2)（-8-8）+5+5+（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） (3) (-6)(3) (-6) +(- +(- )=(-6)=(-6) +(-6)+(-6)(- (- ) )(4)29(4)29

6、(- (- ) ) （-12-12）=29 =29 (- (- ) )(-12)(-12)(5) (5) （-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-9）+ +（-8-8）乘法交換律：乘法交換律： abba分配律：分配律：a(bc)abac乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律: (ab)c a(bc) 加法交換律：加法交換律：abba加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：(ab)ca(bc)2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6練練 習習 1 (8)(12)(0.125)( )(0.1) 練練 習習 213 60(1 ) 121314 ( )(81 4 ) 3413 (11)( )(11)

7、2 (11)( ) 253515 0.4 5 2 22這題有錯嗎？這題有錯嗎？錯在哪里？錯在哪里？ ? ? ? _ _ _想一想想一想 (24)( )58163413解解:原式原式 24 24 24 24 58163413計算：計算： 8 18 4 15 41 4 37正確解法：正確解法： 特別提醒：特別提醒：1.1.不要漏掉符號不要漏掉符號, ,2.2.不要漏乘不要漏乘. ._ _ _ _想一想想一想 (24)( )58163413計算：計算： 8 18 4 15 12 33 21 (24) (24)( )(24) (24)( )13341658兩個數(shù)相乘兩個數(shù)相乘, ,交換兩個因數(shù)的位置交

8、換兩個因數(shù)的位置, ,積積不變不變. .abba 三個數(shù)相乘三個數(shù)相乘, ,先把前兩個數(shù)相乘先把前兩個數(shù)相乘, ,或先把后兩或先把后兩個數(shù)相乘個數(shù)相乘, ,積積不變不變. .(ab)c a(bc) 1.乘法交換律乘法交換律:2.乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律: 數(shù)的范圍已擴數(shù)的范圍已擴充到有理數(shù)充到有理數(shù).注意注意:用字母表示乘數(shù)時用字母表示乘數(shù)時,“”號可以寫成號可以寫成“”或省略或省略, 如如ab可以寫成可以寫成ab或或ab.小結(jié)小結(jié) 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘這兩個數(shù)相乘,再把積相加再把積相加.3.乘法分配律：乘法分配律： 根據(jù)分

9、配律可以推出：根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘, ,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘, ,再把積相加再把積相加. . a(bcd)abacada(bc)abac4.4.注意注意: :(1) (1) 乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算, ,而分配而分配律要涉及兩種運算律要涉及兩種運算. .(2) (2) 分配律還可寫成分配律還可寫成: : abaca(bc),利用利用它有時也可以簡化計算它有時也可以簡化計算. .(3) (3) 字母字母a、b、c可以表示可以表示正數(shù)正數(shù)、負數(shù)負數(shù), ,也可以表示也可以表示零零, ,即即a、b、c可以表示任意可以表示任意有理數(shù)有理數(shù). .(4) (4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的運算性質(zhì)乘法分配律揭示了加法和乘法的運算性質(zhì),