chapter 8 靜電場(chǎng)習(xí)題課(含測(cè)試內(nèi)容)2011formathnew

1、1/12C+SE E G有源性有源性 E保守性保守性20d4qrEr 0diiqES 01d4Aqr 0dAAEl E qW 點(diǎn)電荷的電勢(shì)能點(diǎn)電荷的電勢(shì)能電荷系的電勢(shì)能電荷系的電勢(shì)能dQWq 2/121：如圖，在均勻電場(chǎng)中，沿場(chǎng)強(qiáng)的：如圖，在均勻電場(chǎng)中，沿場(chǎng)強(qiáng)的方向取間距為方向取間距為d的兩點(diǎn)的兩點(diǎn)A、B。從。從A點(diǎn)點(diǎn)經(jīng)任意路徑到經(jīng)任意路徑到B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)線積分點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)線積分 _。dABEl E A B d 圖 1 Ed3/122：半徑：半徑R的均勻帶電半圓環(huán)，上下半部各帶電的均勻帶電半圓環(huán)，上下半部各帶電 +Q、 Q，如圖。求圓心，如圖。求圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。/220002200112co

2、s24411242/4OyRdERRQQRRR 對(duì)稱(chēng)性分析，有對(duì)稱(chēng)性分析，有0OxE +Q y R o xQ 4/123：有一長(zhǎng)為：有一長(zhǎng)為d，電荷線密度為，電荷線密度為 + 的均勻帶電直線。的均勻帶電直線。以其中點(diǎn)以其中點(diǎn)O為球心，為球心，R為半徑作一球面為半徑作一球面(Rd)如圖，則如圖，則通過(guò)該球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為通過(guò)該球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為_(kāi)。帶電直線的。帶電直線的延長(zhǎng)線與球面交點(diǎn)延長(zhǎng)線與球面交點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為_(kāi)，方向?yàn)?，方向?yàn)開(kāi)OP方向方向_。 R p o d 圖 2 x0ed /22/200/ 21d14()4/ 2dddxERxRxd 2200114/

3、2/ 24dERdRdRd5/124：已知一平行板電容器，極板面積為：已知一平行板電容器，極板面積為S，兩板間隔，兩板間隔為為d，其中充滿(mǎn)空氣。當(dāng)兩極板上加電壓，其中充滿(mǎn)空氣。當(dāng)兩極板上加電壓U時(shí)，忽略時(shí)，忽略邊緣效應(yīng)，兩極板間的相互作用力邊緣效應(yīng)，兩極板間的相互作用力F=00UUEdd 102E 20112022U SFE qESSd USd 設(shè)上下極板間電荷密度設(shè)上下極板間電荷密度分別為分別為 和和 -。 兩極板間的電場(chǎng)為兩極板間的電場(chǎng)為 上極板在下極板處產(chǎn)生電場(chǎng)為上極板在下極板處產(chǎn)生電場(chǎng)為 下極板在該電場(chǎng)處受到電場(chǎng)力為下極板在該電場(chǎng)處受到電場(chǎng)力為6/125：如圖，：如圖，A點(diǎn)與點(diǎn)與B點(diǎn)間

4、距離為點(diǎn)間距離為2l，OCD是以是以B為中心為中心，以，以l為半徑的半圓路徑。為半徑的半圓路徑。A、B兩處各放有一點(diǎn)電荷兩處各放有一點(diǎn)電荷，電荷分別為，電荷分別為+q和和-q。把另一電荷為。把另一電荷為Q（Q 0）的）的點(diǎn)電荷從點(diǎn)電荷從D點(diǎn)沿路徑點(diǎn)沿路徑DCO移到移到O點(diǎn)，則電場(chǎng)力所做的點(diǎn)，則電場(chǎng)力所做的功為多少？功為多少？00( )0,11()436OqqDlll 電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少AOCDB2ll0()( )()( )6qQAU DU OQDQOl 7/120r6：如左圖所示，半徑為：如左圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，帶有電的均勻帶電球面，帶有電荷荷q。

5、沿某一半徑方向上有一均勻帶電細(xì)線，電荷線。沿某一半徑方向上有一均勻帶電細(xì)線，電荷線密度為密度為，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為l，細(xì)線左端離球心距離為，細(xì)線左端離球心距離為r0。設(shè)球。設(shè)球和線上的電荷分布不受相互作用影響，求細(xì)線所受和線上的電荷分布不受相互作用影響，求細(xì)線所受球面電荷的球面電荷的電場(chǎng)力電場(chǎng)力和細(xì)線在該電場(chǎng)中的和細(xì)線在該電場(chǎng)中的電勢(shì)能電勢(shì)能。ROl200,4rREqrRr 200 00dd44()qq lFE qrrr rl 0000ddln44rlqqWqrrr 04qr 8/121R7：右圖示兩個(gè)同軸帶電長(zhǎng)直金屬圓筒，內(nèi)、外筒半：右圖示兩個(gè)同軸帶電長(zhǎng)直金屬圓筒，內(nèi)、外筒半徑分別為徑分別為R1

6、和和R2，兩筒間為空氣，內(nèi)、外筒電勢(shì)分，兩筒間為空氣，內(nèi)、外筒電勢(shì)分別為別為U1=2U0，U2=U0，U0為一已知量。求兩金屬圓為一已知量。求兩金屬圓筒之間的電勢(shì)分布。筒之間的電勢(shì)分布。2R012Er 21212120001dln22RRRUrUUUrR 2001/ ln2RUR 20220201dln2lnRrURUrUURrrR 9/129：半徑：半徑ab的同心球殼電容器，在保持外半徑的同心球殼電容器，在保持外半徑b及及兩導(dǎo)體球殼間的電勢(shì)差兩導(dǎo)體球殼間的電勢(shì)差U恒定的條件下，在恒定的條件下，在a多大時(shí)多大時(shí)才能使內(nèi)球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度最小才能使內(nèi)球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度最小? 并求此最小并求此最小電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。ba200,40,raqEarbrrb 020041111()44baqqdrrabaqb 2020041()44aqqEaqb 004adEqbdq 00114()/24qqbabab 4/aEb 10/122：求右圖中分別通：求右圖中分別通過(guò)兩個(gè)半球面及一過(guò)兩個(gè)半球面及一個(gè)半圓柱面的電通個(gè)半圓柱面的電通量量(半徑均為半徑均為R)。 E E （a） （b） （c）1：均勻帶電細(xì)線圍成邊長(zhǎng)：均勻帶電細(xì)線圍成邊長(zhǎng) 的正方形，電荷線密度為的正方形，電荷線密度為 ，則其中心場(chǎng)強(qiáng)大小，則其中心場(chǎng)強(qiáng)大小E=_。3：一均勻靜電場(chǎng)，