2016年山東棗莊中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分。)D.(a+1)=a+11. (3分)(2016?棗莊)下列計算，正確的是(A.a2?a2=2a2B.a2+a2=a4C.(-32=a42. （3分）（2016?棗莊）如圖，/AOB的一邊OA為平面鏡，/AOB=3736；在OB上有一點(diǎn)E,從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則/DEB的度數(shù)是（A.7536'B.7512'C.7436'D.7412'

2、;3.（3分）（2016?棗莊）某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表:年齡（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員年齡的年齡，下列說法錯誤的是（）A.眾數(shù)是14B,極差是3C.中位數(shù)是14.5D,平均數(shù)是14.84. （3分）（2016?棗莊）如圖，在ABC中，AB=AC,ZA=30°,E為BC延長線上一點(diǎn),/ABC與/ACE的平分線相交于點(diǎn)D,則/D的度數(shù)為（）A.15°B,17.5°C.20°D,22.5°5. （3分）（2016?棗莊）已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2,則另一個根為（A.5B.-1C.2D.-56.

3、（3分）（2016?棗莊）有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是)A.白B.紅C.黃D.黑7. （3分）（2016?棗莊）如圖，ABC的面積為6,AC=3,現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點(diǎn)，則線段BP的長不可能是（）A.3B.4C,5.5D.108. （3分）（2016?棗莊）若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）9. （3分）（2016?棗莊）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=

4、8,DB=6,DHAB于H,則DH等于（）2412-A.B.-C.5D.45510. （3分）（2016?棗莊）已知點(diǎn)P（a+1,-+1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，則a的2取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）a.-Lk鼠1Jb.-2AoCc,"":T""6""i才D.一二一一11. （3分）（2016?棗莊）如圖，AB是。的直徑，弦CDXAB,ZCDB=30°,CD=2,則陰影部分的面積為（）CDA.2TtB.兀C.-D.空12. （3分）（2016?棗莊）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖象如圖所示，給出D

5、,4個二、填空題:a+b+c>0,a>b,4ac-b2v0;其中正確的結(jié)論有（）本大題共6小題，滿分24分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分。13. （4分）14. （4分）如下數(shù)據(jù)：（2016?棗莊）計算：V9-21+/§-|-2|=.（2016?棗莊）如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到AM=4米，AB=8米，/MAD=45°,/MBC=30°,則警示牌的高CD為米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：我=1.41,夷=1.73）.CB15.（4分）（2016?棗莊）AC,BD,若AC=2,則D16.（4分）（2016?棗莊）如圖，在

6、半徑為3的。O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,連接tanD=如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）,直線y=VSx+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)。，則n的值為.17. （4分）（2016?棗莊）如圖，在ABC中，/C=90°,AC=BC=&,將ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到4人3。的位置，連接C'B,則C'B=.18. （4分）（2016?棗莊）一列數(shù)ai,a2,33,滿足條件：ai=L,an=-（n>2,2且n為整數(shù)），則32016=.三、解答題：本大題共7小題，滿分60分，解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19. （8分）（2016?棗莊）

7、先化簡，再求值：3+02其中a是方程2x2+x-3=0的解.20. （8分）（2016?棗莊）Pn表示n邊形的對角線的交點(diǎn)個數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pn=式口?（n2-an+b）（其中a,b是常24數(shù)，n>4）（1）通過畫圖，可得：四邊形時，P4=；五邊形時，P5=（2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點(diǎn)的個數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a,b的值.21. （8分）（2016?棗莊）小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會實(shí)踐活動中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶具名的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t）,并繪制了樣本的頻數(shù)分布表：月均用水量2

8、<x<33<x<44<x<55wx<66<x<77<x<88<x<9頻數(shù)2121032r百分比4%24%30%20%6%4%（1）請根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布：,;（2）如果家庭月均用水量在5Wxv8范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）記月均用水量在2Wxv3范圍內(nèi)的兩戶為a1,a2,在7Wxv8范圍內(nèi)的3戶b1、b2、b3,從這5戶家庭中任意抽取2戶，試完成下表，并求出抽取出的2戶家庭來自不同范圍的概率.a1a2b1b2b3a1a2b1b2b322. (8分)(20

9、16?棗莊)如圖，在矩形OABC中，OA=3,OC=2,F是AB上的一個動點(diǎn)(F不與A,B重合)，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=k(k>0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.(1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時，求該函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)k為何值時，EFA的面積最大，最大面積是多少?C0姝£B23. (8分)(2016?棗莊)如圖，AC是。的直徑，BC是。O的弦，點(diǎn)P是。外一點(diǎn),連接PB、AB,/PBA=/C.(1)求證：PB是。的切線；(2)連接OP,若OP/BC,且OP=8,OO的半徑為2&,求BC的長.A24. (10分)(2016?棗莊)如圖，把EFP放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E,F,P

10、分另在線段AB,AD,AC上，已知EP=FP=6,EF=6/BAD=60°,且AB>675.(1)求/EPF的大小；(2)若AP=10,求AE+AF的值；(3)若EFP的三個頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運(yùn)動，請直接寫出AP長的最大值和最小值.AEB25. (10分)(2016?棗莊)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(aw0)的對稱軸為直線x=-1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B.(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸x=-1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出

11、點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).2016年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分。）D.（a+1）=a+11. （3分）（2016?棗莊）下列計算，正確的是（A.a2?a2=2a2B.a2+a2=a4C.（-32=a4【分析】根據(jù)同底數(shù)塞相乘判斷A,根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷B,根據(jù)積的乘方與哥的乘方判斷C,根據(jù)完全平方公式判斷D.【解答】解：A、a2?a2=a）故此選項(xiàng)錯誤;B

12、、a2+a2=2a2,故此選項(xiàng)錯誤；C、（-）2=a4,故此選項(xiàng)正確；D、（a+1）2=a2+2a+1,故此選項(xiàng)錯誤；故選：C.2. （3分）（2016?棗莊）如圖，/AOB的一邊OA為平面鏡，/AOB=3736；在OB上有一點(diǎn)E,從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則/D.7412'A.7536'B.7512'C.7436'【分析】過點(diǎn)D作DFLAO交OB于點(diǎn)F.根據(jù)題意知，DF是/CDE的角平分線，故/1=/3;然后又由兩直線CD/OB推知內(nèi)錯角/1=/2;最后由三角形的內(nèi)角和定理求得/DEB的度數(shù).【解答】解：過點(diǎn)D作DFLA

13、O交OB于點(diǎn)F.入射角等于反射角，1=73,.CD/OB,./1=/2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；2=73（等量代換）；在RtADOF中，/ODF=90°,/AOB=3736',/2=90-3736=5224'在DEF中，/DEB=1802/2=7512'.故選B.3.（3分）（2016?棗莊）某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表:年齡（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員年齡的年齡，下列說法錯誤的是（）A.眾數(shù)是14B,極差是3C.中位數(shù)是14.5D,平均數(shù)是14.8【分析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案.【解答】解：由

14、圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14,故選項(xiàng)A正確，不合題意；極差是：16-13=3,故選項(xiàng)B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5,故選項(xiàng)C正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+14X5+15X4+16X2）+12=14.5,故選項(xiàng)D錯誤，符合題意.故選：D.4. （3分）（2016?棗莊）如圖，在ABC中，AB=AC,ZA=30°,E為BC延長線上一點(diǎn),/ABC與/ACE的平分線相交于點(diǎn)D,則/D的度數(shù)為（）A.15°B,17.5°C.20°D,22.5°【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到/1=/2,/3=/4,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得/1+Z2=/

15、3+/4+/A,/1=/3+/D,貝U2/1=2/3+/A,利用等式的性質(zhì)得到/D=/A,然后把/A的度數(shù)代入計算即可.【解答】解：.一/ABC的平分線與/ACE的平分線交于點(diǎn)D,./ACE=ZA+ZABC,即/1+Z2=Z3+Z4+ZA,.2/1=2/3+/A,/1=/3+/D,D=XzA=JLx30°=15°.22故選a.5. （3分）（2016?棗莊）已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2,則另一個根為（）A.5B.-1C.2D.-5【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2,可以設(shè)出另一個根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個根的值，本題得

16、以解決.【解答】解：二關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2,設(shè)另一個根為m,c3.2+m=,1解得，m=-1,故選B.6. （3分）（2016?棗莊）有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是即可得到結(jié)論.【解答】解：二.涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍(lán),涂成綠色一面的對面的顏色是黃色,故選C.7. （3分）（2016?棗莊）如圖，ABC的面積為6,AC=3,現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點(diǎn)，則線段BP的長不可能是（）BA.3B.4C.5.5D

17、.10【分析】過B作BNXAC于N,BMLAD于M,根據(jù)折疊得出/CAB=/CAB,根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM,根據(jù)三角形的面積求出BN,即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是4,得出選項(xiàng)即可.【解答】解：如圖：過B作BNLAC于N,8“，人口于”，將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上白C處，./cab=/cab,.BN=BM,.ABC的面積等于6,邊AC=3,.XACXBN=6,2.BN=4,.BM=4,即點(diǎn)B到AD的最短距離是4,，BP的長不小于4,即只有選項(xiàng)A的3不正確，故選A.B8.（3分）（2016?棗莊）若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則

18、一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）【分析】根據(jù)一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于0,求出kb的符號，對各個圖象進(jìn)行判斷即可.【解答】解：x2-2x+kb+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，=4-4（kb+1）>0,解得kbv0,A. k>0,b>0,即kb>0,故A不正確；B. k>0,b<0,即kb<0,故B正確；C. k<0,b<0,即kb>0,故C不正確；D. k>0,b=0,即kb=0,故D不正確；故選：B.9.（3分）（2016?棗莊）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8,DB=6

19、,DHAB于H,則DH等于（）2412A.-B.C.5D.455D【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)求出AO=4,OB=3,/AOB=90°,根據(jù)勾股定理求出AB,再根據(jù)菱形的面積公式求出即可.【解答】解：四邊形ABCD是菱形，.AO=OC,BO=OD,AC±BD, .AC=8,DB=6, .AO=4,OB=3,ZAOB=90°,由勾股定理得：AB=二二5,S菱形ABCD=yXACXBD二ABXDE :，,H，24.DH=-,5故選A.10.（3分）（2016?棗莊）已知點(diǎn)P（a+1,-+1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，則a的2取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.Br.01By

20、B.-2401*C.-24_612*D.一：一一【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再利用第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案.【解答】解：=點(diǎn)P（a+1,-£+1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為：（-a-1,最T）,該點(diǎn)在第四象限，-a-l>04且-1<0，12解得：av-1,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為:21512故選：C.11.（3分）（2016?棗莊）如圖,AB是。O的直徑，弦CDXAB,ZCDB=30°,CD=2a/3,則陰影部分的面積為（A.2TtB.cC.一3D.【分析】要求陰影部分的面積，由圖可知，陰影部分的面積等于扇形知條件可以得到扇形COB的面積

21、，本題得以解決.【解答】解：.一/CDB=30°,./COB=60°,又,.弦CDLAB,CD=2心“iCD玉，=.”-.，COB的面積，根據(jù)已二此廠三：£.二1一故選D.60XJTX222幾36012.（3分）（2016?棗莊）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：abc=0,a+b+c>0,a>b,4ac-b2<0;其中正確的結(jié)論有（A.1jB.2jC.3個D.4個【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，可得c=0,所以abc=O;然后根據(jù)x=1時，y<0,可得a+b+cv

22、O;再根據(jù)圖象開口向下，可得a<0,圖象的對稱軸為x=,可得-_b_=-b<0,所以b=3a,a>b;最后根據(jù)二次函數(shù)y=ax?+bx+c圖象與x軸有兩2a2個交點(diǎn)，可得>0,所以b2-4ac>0,4ac-b2<0,據(jù)此解答即可.2【解答】解：:二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象經(jīng)過原點(diǎn)，c=0,abc=O正確；.x=1時，y<0,a+b+c<0,不正確；.拋物線開口向下，.a<0,拋物線的對稱軸是x=-2,2-旦=-上，b<0,2a2b=3a,又<a<0,b<0,a>b,.正確；2;二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象

23、與x軸有兩個交點(diǎn)，0,22b-4ac>0,4ac-b<0,正確；綜上，可得正確結(jié)論有3個：.故選：C.二、填空題：本大題共6小題，滿分24分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分。13. （4分）（2016?棗莊）計算：V9-2|-2|=2y_.【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)騫的性質(zhì)以及結(jié)合絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案.【解答】解：e-21+a-|-2|1=3-鏟-2=21故答案為：21.214. （4分）（2016?棗莊）如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，ZMAD=45°,/MBC=30°,則警示

24、牌的高CD為2.9米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：72=1.41,73=1.73）.C懣恒駕愛門丁丁城兒MAB【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DM=AM=4m,再根據(jù)勾股定理可得MC2+MB2=（2MC）2,代入數(shù)可得答案.【解答】解：由題意可得：=AM=4米，/MAD=45°,1. DM=4m, .AM=4米，AB=8米，.MB=12米， ./MBC=30°,BC=2MC, .MC2+MB2=（2MC）2,MC2+122=（2MC）2 .MC=4通則DC=4£4=2.9（米），故答案為：2.9.15.（4分）（2016?棗莊）如圖，在半徑為3的。O中，

25、直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,連接AC,BD,若AC=2,則tanD=2幅.D一一一，一，一一.RT一，一【分析】連接BC可得RTAACB,由勾股定理求得BC的長，進(jìn)而由tanD=tanA=E二可得答ACD.AB是。O的直徑,./ACB=90°,.AB=6,AC=2,BC=而匚*#3召=4幾又./D=/A,tanD=tanA=W2=2Jn.AC2故答案為：2/216.（4分）（2016?棗莊）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）,直線y=V3x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)【分析】由直線y=V3x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)0,貝Un的值為-竽坐標(biāo)為（值.【解答】0,n）,由A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,B,C,得B點(diǎn)的坐

26、標(biāo)為（-立n,0）,C點(diǎn)的30）,/ACD=90°,用勾股定理列出方程求出n的解：:直線y=Fx+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B,C,.B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-n,0）,C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,n）,.A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-.AB2=AC2+BC2,.AC2=AO2+OC2,一2BC20）,/ACD=90°,=0B2+0C2,.AB2=AO2+OC2+0B2+0C2,即（/In+4）2=42+n2+（-*n）2+n2解得n=-故答案為:織3,n=0（舍去）.3一延317.（4分）（2016?棗莊）如圖，在4ABC中，/0=90°,AC=BC=我，將ABC繞點(diǎn)A順B口時針方向旋轉(zhuǎn)60°到

27、ABC的位置，連接C'B,則C'B=_V3-1BfWIiBC18.（4分）（2016?棗莊）一列數(shù)a2,電，,滿足條件：a1=!2an=(n>2,1an-1【分析】連接BB；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB；判斷出ABB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB;然后利用邊邊邊”證明ABC和B'BC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得/ABC'=/B'BC',延長BC'交AB于D,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDXAB'，利用勾股定理列式求出AB,然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、CD,然后根據(jù)BC

28、=BD-CD計算即可得解.【解答】解：如圖，連接BB； ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到ABC；.AB=AB/BAB'=60°,ABB是等邊三角形，.AB=BB在ABC和BBC中，'AB=BB'.“AC'二C',二BC' .ABC，BBC'（SSS）, ./ABC=/B'BC延長BC'交AB于D,貝UBDXAB ./C=90°,AC=BC=AB=我而而fP=2,BD=2X亨=用，CD二X2=1,2BC=BD-CD=a/3-1.故答案為：Vs-1.Br的值，找出循環(huán)規(guī)律即可求解.a3=y=-

29、1,a4=且n為整數(shù)），則a2016=-1.【分析】根據(jù)題意求出a1,a2,a3,【解答】解：a1=i-a2=2,2T可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)列以1,2,-1循環(huán)出現(xiàn)，22016+3=672,所以a20i6=-1.故答案為-1.三、解答題：本大題共7小題，滿分60分，解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。219. （8分）（2016?棗莊）先化簡，再求值：廣:其中a是方程2x2+xa2-2a+lal色-3=0的解.【分析】先化簡代數(shù)式、解方程，然后結(jié)合分式的性質(zhì)對a的值進(jìn)行取舍，并代入求值即可.【解答】解：原式=3缶+1）+2&二,g-l）2a（a-l）_a（a+l）.a（a-1?（a

30、-1）2a+12=3由2x2+x3=0得到：X1=1x2=,2又a1w0即aw1,所以a二-三220. （8分）（2016?棗莊）Pn表示n邊形的對角線的交點(diǎn)個數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pn=】式。?（n2-an+b）（其中a,b是常24數(shù)，n>4）（1）通過畫圖，可得：四邊形時，P4=1:五邊形時，P5=5（2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點(diǎn)的個數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a,b的值.【分析】（1）依題意畫出圖形，數(shù)出圖形中對角線交點(diǎn)的個數(shù)即可得出結(jié)論；（2）將（1）中的數(shù)值代入公式可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論.【解答】解：

31、（1）畫出圖形如下.由畫形，可得:當(dāng)n=4時，P4=1；當(dāng)n=5時，P5=5.故答案為：1;5.(2)將(1)中的數(shù)值代入公式,得：*4X(4-1)1=245X(5-1)5=24(42-4a+b)(52-5a+b)解得：二5Lb二621.(8分)(2016?棗莊)小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會實(shí)踐活動中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶具名的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位：t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表：月均用水量2<x<33<x<44<x<55<x<66<x<77<x<88<x<9頻數(shù)21

32、21032百分比4%24%30%20%6%4%(1)請根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布：15,6,12%;(2)如果家庭月均用水量在5Wxv8范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？(3)記月均用水量在2Wxv3范圍內(nèi)的兩戶為a1,a2,在7Wxv8范圍內(nèi)的3戶b1、b2、b3,從這5戶家庭中任意抽取2戶，試完成下表，并求出抽取出的2戶家庭來自不同范圍的概率.a1a2b1b2b3a1a2b1b2b3【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)的相關(guān)知識列式計算即可.(2)用總體乘以樣本中中等用水量家庭的百分比即可；(3)先完成表格，再求概率即可.【解答】解：(1)50X30%=15

33、,50-2-12-15-10-3-2=6,6+50=0.12=12%,故答案為：15,6,12%;(2)中等用水量家庭大約有450X(20%+12%+6%)=171(戶)；(3)4,A晶（國烏）1明）（旦二合）（L9i）a：（鼻由?）(*a2)（g他3-b)(Ab廠(b3：b)互A(a;)3(a,(bj.bj(4,0(%N（L鳥）抽取出的2戶家庭來自不同范圍的概率:p*=220522.（8分）（2016?棗莊）如圖，在矩形OABC中，OA=3,OC=2,F是AB上的一個動點(diǎn)（F不與A,B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k>0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.X（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時，求該函數(shù)的

34、解析式；（2）當(dāng)k為何值時，EFA的面積最大，最大面積是多少？【分析】（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3,1）,由此代入求得函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可.【解答】解：（1）二.在矩形OABC中，OA=3,OC=2,.B（3,2）,.F為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)（3,1）,一點(diǎn)F在反比仞函數(shù)y=（k>0）的圖象上，£1.k=3,，該函數(shù)的解析式為y=a（x>0）;（2）由題意知E,F兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（,2）,F（3,）,23szefa=；AF?BE=；x力k(3-yk),=lk-u212=-L(k2

35、6k+9-9)12=-L(k-3)2+J.124當(dāng)k=3時，S有最大值.S最大值二423.（8分）（2016?棗莊）如圖，AC是。的直徑，BC是。O的弦，點(diǎn)P是。外一點(diǎn),連接PB、AB,/PBA=/C.（1）求證：PB是。的切線；（2）連接OP,若OP/BC,且OP=8,OO的半徑為2/2,求BC的長.C【分析】(1)連接OB,由圓周角定理得出/ABC=90。，得出/C+ZBAC=90。，再由OA=OB,得出/BAC=/OBA,證出/PBA+ZOBA=90°,即可得出結(jié)論；(2)證明ABCAPBO,得出對應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長.【解答】(1)證明：連接OB,如圖所示：.AC是。

36、O的直徑， ./ABC=90°,.C+/BAC=90°, .OA=OB,/BAC=/OBA, ./PBA=/C, ./PBA+ZOBA=90°,即PBXOB,.PB是。O的切線；(2)解：O的半徑為2&,，OB=2&,AC=4V2,.OP/BC,./C=ZBOP,又./ABC=/PBO=90°,ABCAPBO,匚一二OB-OP'-即h1",2V2SBC=2.24.(10分)(2016?棗莊)如圖，把EFP放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E,F,P分另在線段AB,AD,AC上,已知EP=FP=6,EF=66，/BAD=60&

37、#176;,且AB>6、幾.(1)求/EPF的大?。?2)若AP=10,求AE+AF的值；(3)若EFP的三個頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運(yùn)動，請直接寫出AP長的最大值和最小值.DCAEB【分析】(1)根據(jù)銳角三角函數(shù)求出/FPG,最后求出/EPF.(2)先判斷出RtAPMERtAPNF,再根據(jù)銳角三角函數(shù)求解即可,(3)根據(jù)運(yùn)動情況及菱形的性質(zhì)判斷求出AP最大和最小值.【解答】解：(1)過點(diǎn)P作PGLEF于點(diǎn)G,如圖1所示.apAEB圖1,.PE=PF=6,EF=6V3,.FG=EG=3V3,/FPG=/EPG。/EPF.在RtAFPG中，sin/FPG=-PF ./FPG=60°, ./EPF=120°.(2)過點(diǎn)P作PMLAB于點(diǎn)M,作PNXAD于點(diǎn)N,如圖2所示.MEB鴕.AC為菱形ABCD的對角線，/DAC=/BAC,AM=AN,PM=PN.在RtPME和RtPNF中，PM=PN,PE=PF,RtAPMERtAPNF,.ME=NF.又AP=10,/PAM=XzDAB=30°,2.AM=AN=APcos30=10X逅=5%丐，2_ .AE+AF=(AM+ME)+(AN-NF)=AM+AN=10«.(3)如圖，0C當(dāng)EFP的