一元一次方程應(yīng)用六(行程問題二)

1、一元一次方程的應(yīng)用（4） ( 行程問題)行程問題的常見類型行程問題的常見類型（1）相遇問題：相遇時間）相遇問題：相遇時間速度和速度和=路程和路程和（2）追及問題：追及時間）追及問題：追及時間速度差速度差=被追及距離被追及距離（3）航行問題：順?biāo)俣龋┖叫袉栴}：順?biāo)俣?靜水中航行速度靜水中航行速度+水流速度水流速度 逆水速度逆水速度=靜水中航行速度靜水中航行速度-水流速度水流速度例1 某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)，行軍速度是某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)，行軍速度是6 6千米千米/ /小時。小時。1818分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命分鐘后，駐地接到緊急命令，

2、派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)給該連隊(duì)。小王騎自行車以令傳達(dá)給該連隊(duì)。小王騎自行車以1414千米千米/ /小時的速度沿同一路線追趕小時的速度沿同一路線追趕連隊(duì)。問是否能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)。連隊(duì)。問是否能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)。小王所行路程 = 連隊(duì)所行路程14小王所行時間連隊(duì)18分鐘所行路程連隊(duì)與小王同時間所行路程x未知量x601866小王所行時間未知量x例例2 甲、乙兩人從甲、乙兩人從A，B兩地同時出兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3 時兩人相遇。已時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了知

3、在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)千米，相遇后經(jīng) 1 時時乙乙到達(dá)到達(dá)A地。問甲、乙行駛的速度分別是地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？多少？BAAB例例2 甲、乙兩人從甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3 時兩人相遇。已知在時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)千米，相遇后經(jīng) 1 時時乙乙到達(dá)到達(dá)A地。問甲、乙行駛的速度分別是多地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？少？ 分析分析 本題涉及路程、速度、時間三個基本本題涉及路程、速度、時間三

4、個基本 數(shù)量，它們之間有如下關(guān)系：數(shù)量，它們之間有如下關(guān)系：路程路程 = 速度速度時間時間相遇前甲行駛的路程相遇前甲行駛的路程 +_ = 相遇前乙行駛的路程相遇前乙行駛的路程相遇后相遇后乙乙行駛的路程行駛的路程=相遇前相遇前甲甲行駛的路程行駛的路程90BA C3X3X+90設(shè)甲行駛的速度設(shè)甲行駛的速度為為x 千米千米/時時乙行駛的速度為乙行駛的速度為39 03x 39013x課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí) 甲、乙兩人從相距為甲、乙兩人從相距為180千米的千米的A、B兩地同時出兩地同時出發(fā)發(fā),甲騎自行車甲騎自行車,乙開拖拉機(jī)車乙開拖拉機(jī)車,沿同一條路線相向沿同一條路線相向勻速行駛勻速行駛.已知甲的速度為已知甲

5、的速度為15 千米千米/時時,乙的速度乙的速度為為45千米千米/時時.如果如果甲甲先行先行1時后時后乙乙才出發(fā)才出發(fā),問甲再問甲再行多少時間與乙相遇行多少時間與乙相遇?甲甲先行先行1時時甲甲再行再行 x 時時乙行乙行x 時時BA180千米千米 龍王山龍王山浙北第一峰，海拔浙北第一峰，海拔1587.41587.4米，是米，是黃浦江的源頭，保存有黃浦江的源頭，保存有12001200畝的原始森林，屬省畝的原始森林，屬省級自然保護(hù)區(qū)，有許多稀有動植物，被稱為天然級自然保護(hù)區(qū)，有許多稀有動植物，被稱為天然的物種園和基因庫的物種園和基因庫 在爬龍王山時，我們班以在爬龍王山時，我們班以40米米/分鐘的分鐘的

6、速度前進(jìn)，由于隊(duì)尾有一同學(xué)甲有事要報速度前進(jìn)，由于隊(duì)尾有一同學(xué)甲有事要報告走在隊(duì)首的班長，他以告走在隊(duì)首的班長，他以50米米/分鐘的速度分鐘的速度趕到隊(duì)伍前面，又以同樣的速度返回，共趕到隊(duì)伍前面，又以同樣的速度返回，共用了用了4分鐘，你知道這支隊(duì)伍有多長嗎？分鐘，你知道這支隊(duì)伍有多長嗎？ 在爬龍王山時，我們班以在爬龍王山時，我們班以40米米/分鐘的速度前進(jìn)，由于分鐘的速度前進(jìn)，由于隊(duì)尾的甲同學(xué)有事要報告走在隊(duì)首的班長隊(duì)尾的甲同學(xué)有事要報告走在隊(duì)首的班長,他以他以50米米/分鐘分鐘的速度趕到隊(duì)伍前面，又以同樣的速度返回，共用了的速度趕到隊(duì)伍前面，又以同樣的速度返回，共用了4分分鐘，你知道這支隊(duì)伍

7、有多長嗎？鐘，你知道這支隊(duì)伍有多長嗎？等量關(guān)系：等量關(guān)系： 速度速度時間時間=路程路程（追及）（相遇）（追及）（相遇）回回（相遇）（相遇）的路程的路程=速度和速度和時間時間去去（追及）（追及）的路程的路程=速度差速度差時間時間去的時間去的時間+回的時間回的時間=4分鐘分鐘去的路程去的路程=回的路程回的路程=隊(duì)伍的長度隊(duì)伍的長度解：設(shè)這支隊(duì)伍的長度為解：設(shè)這支隊(duì)伍的長度為x千米，千米， 由題意得由題意得: 答：這支隊(duì)伍有答：這支隊(duì)伍有36米米.解得解得: x = 3650-40 x+=450+40 x例2 汽船汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從

8、乙地逆水開往甲地少1.51.5小時。已知此船在靜水中速度為小時。已知此船在靜水中速度為1818千米千米/ /小時，水流速度為小時，水流速度為2 2千米千米/ /小時。小時。求甲、乙兩地間的距離。求甲、乙兩地間的距離。 汽船順?biāo)叫械木嚯x汽船順?biāo)叫械木嚯x = 汽船逆水航行的距離汽船逆水航行的距離 順?biāo)俣软標(biāo)叫袝r間逆水速度逆水航行時間船速+水速逆水航行時間1.5小時船速-水速未知數(shù)x未知數(shù)x18+218-2-想一想？你能用其他方法解嗎？你能用其他方法解嗎？例3 甲、乙兩地相距23千米，A從甲地到乙地，在乙地停留20分鐘后，又從乙地回到甲地；B從乙地到甲地，在甲地停留30分鐘后，又從甲地返回乙

9、地。若A、B同時從甲、乙兩地出發(fā)，經(jīng)過5小時后，在他們各自返回的路上相遇，如果A的速度比B的速度快3千米/小時，求兩人的速度。甲乙AB23千米練習(xí)題2.甲以5千米/時的速度先走16分鐘，乙以13千米/時的速度追甲，則乙追上甲需要的時間為 （ ）（A）10小時 （B）6小時 （C） 小時 （D） 小時6180131.甲乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒鐘跑7米，乙每秒鐘跑6.5米，甲讓乙先跑5米,設(shè)x秒鐘后，甲可以追上乙，則下列四個方程中不正確的是 （ ）（A）7x=6.5x+5 （B）7x-5=6.5（C）（7-6.5）x=5 （D）6.5x=7x-53.小剛每分鐘跑a米，用了b分鐘可跑完3000米，如果

10、每分鐘多跑10米， 則可比以前提前一分鐘跑完3000米，下列等式中不正確的是 （ ) (A) (a+10)(b-1)=ab (B) (a-10)(b-1)=3000 (C ) （D）1013000=-ab=1103000-baBCB4從家里騎摩托車去火車站，如果每小時走30千米，那么比開車時間早15分鐘，如果每小時走18千米，那么比開車時間遲到15分鐘，現(xiàn)在打算比開車時間早10分鐘到達(dá)火車站，那么摩托車的速度應(yīng)該是多少？5. 一列火車勻速前進(jìn)，從它進(jìn)入300米長的隧道到完全通過隧道經(jīng)歷了20秒，隧道頂部一盞固定的燈光在列車上照了10秒鐘，求火車車身長。6.某人乘船由A地順流而下到B地，然后返程逆流而上到C地，共乘船8小時。已知船在靜水中的速度為8千米/時，水速為2千米/時，AC兩地航程為12千米，求AB兩地之間的航程。問題問題5、返回學(xué)校的路程為、返回學(xué)校的路程為114千米，同學(xué)千米，同學(xué)們先乘坐客車以們先乘坐客車以72千米千米/小時的速度行駛了小時的速度行駛了一段時間后，又以一段時間后，又以12千米千米/小時的速度走到小時的速度走到學(xué)校，乘車和步行所用的時間比為學(xué)校，乘車和步行所用的時間比為3:1。問：同學(xué)們乘車和步行各走了多少千米？問：同學(xué)們乘車和步行各走了多少千米？合作交流合作交流請編寫一個實(shí)際應(yīng)用題請編寫