圖紙矢量化中的線弧分離與識別

1、計算機視覺和模式識別趙榮椿（ 1937 ） ，男，遼寧岫巖人，教授，博士生導師，主要從事信號和圖像處理，計算機視覺及模式識別方面的研究陜西寶雞人，講師，博士研究生。主要研究方向：圖像處理、控制理論與應用及小波分析。圖紙矢量化中的線弧分離與識別任金昌1，趙榮椿1，劉哲（ 1.西北工業(yè)大學計算機系，陜西西安710072 2.西北工業(yè)大學數(shù)學系，陜西西安710072）的應用前景。本文針對圖紙矢量化中的圖元識別技術，提出了系統(tǒng)的基于線弧分離和擬合識別方法。通過長直線和圓弧分離、尖角與弧結束判定及反向相切弧分離，進而識別多種基本圖元。理論分析和實驗結果均表明，該方法對于不同圖紙中線弧圖元可以進行有效的識

2、別。1引言圖像矢量化技術是近年來發(fā)展起來的具有重要應用前景的圖像處理新技術，它能夠自動掃描圖紙并將其轉變成CAD格式。通過將直觀而缺乏邏輯性的大量點陣數(shù)據(jù)轉化成少量的比較抽象而富于邏輯性的圖形數(shù)據(jù)，從而大大減少圖紙更新和維護耗費的人力資源，而且更加便于存儲、修改、查詢和復用，具有很高的研究價值和廣闊的應用前景。圖像矢量化的過程一般分為預處理、細化/輪廓化、圖元分割和圖元識別四部分 1， 2.預處理的主要目的是通過消噪、形態(tài)學運算等改善輸入圖像的質量。細化或輪廓化的工作是把多線寬的原始圖像處理成單線寬的輪廓或骨架圖像，并通過跟蹤矢量化用折線段逼近方式表示。圖元分割的目的在于根據(jù)曲率、連通性及某些

3、宏觀知識，將一些嵌套的復雜圖形分割為一個個簡單圖形，從而有利于后續(xù)識別。而圖元識別的任務就是判別每個簡單圖形的幾何形狀，并結合其相對位置、尺度等關系，進行綜合判別。矢量化技術涉及計算機圖形學、圖像處理、模式識別和數(shù)據(jù)結構等多種學科。經過20多年的研究，已經建立了初步的理論和技術，但距離實用還有一定差距，其主要問題就在于如何準確識別不同的圖元。本文的工作，就是在這方面作一個有益的嘗試。2線弧分離的原理在圖像矢量化處理的圖元識別過程中，常會遇到一些基本概念，現(xiàn)分述如下：計算機應用簡單曲線和曲線前者指單獨的一段直線段或弧線段，而后者則是由若干簡單曲線組成的連通圖形。鏈碼和差分鏈碼鏈碼可以用來表示圖像

4、中相鄰點的相對位置信息。在8鄰域表示法中，鏈碼的取值為0 7，對應N八個方向。對于單線寬圖形來講，如果知道了其起始點位置，那么整個圖形就可以用一連串鏈碼表示。差分鏈碼定義為相鄰鏈碼值的變化，它代表圖形上曲率方向的變化。關鍵點所謂關鍵點，就是用折線逼近曲線時的端點。關鍵點的選取實際上是直線判別問題，對該問題的解決可以參考文獻本文將從已標記了關鍵點的單線寬、二值化連通圖形中識別不同的圖元，進而對整個連通體形狀作出判別。其中算法的關鍵即從折線段中分離出圓弧或光滑曲線，這時需要處理以下三種情況討論2. 1出現(xiàn)尖角或弧線結束時的分離如圖1所示，當曲線上任意三象素P所成的角度大于某個閾值（通常取135e

5、）時，認為該曲線是光滑的，否則，則認為出現(xiàn)尖角或弧線結束。設一條復雜曲線上的三個連續(xù)的關鍵點分別為P和P的相角為A， P 4， P ，則認為無尖角出現(xiàn)，也無弧線結束，不對曲線進行分離若C I 4，則認為P將曲線分成兩部分。證明從略。2. 2長直線與弧線相接時的分離任意兩個關鍵點之間的曲線都可以近似看作一段直線，而弧線是由若干條小線段組成的，所以弧線的關鍵點有若干個，而且相鄰關鍵點之間的距離較直線段小。如圖2所示，假設P為一段曲線上從左向右三個相鄰的關鍵點，可求得由關鍵點所分得的一段段曲線的距離比K，如果K大于某一個閾值K（閾值K由實驗取得，通?？扇? 5） ，就說明有長直線和弧線相接，則從P點

6、處把曲線分離。2. 3兩反向相切弧線的分離對于分離后的簡單曲線來講，將其相鄰的兩個關鍵點連接起來的線段與坐標軸X所成的夾角是單調變化的。所以在復雜曲線中，每當遇到角度變化不單調時，即可認為是另一段簡單曲線的開始，并應將其在關鍵點處分離。如圖3所示，假設P為曲線上從左到右四個相鄰的關鍵點， P與X軸的夾角分別為A和A3.定義角U為：按上述定義可求出U和U與U同號，則說明沒有反向相接的弧存在，否則將從P處將復雜曲線分離。3基于擬合的圖元識別3. 1單圖元擬合判別上面已經將直線和弧線進行了分離，對于工程圖中常見的圓、圓弧、橢圓弧等，可采用下式進行擬合：方程（ 1）表示圓錐曲線。設點（x）分別為簡單曲

7、線的起點和終點，如果在曲線上選取另外3個點，將可以用求解方程組的方法求出對應的系數(shù)A E的值。特別的，對于圓或圓弧，有A= C且B= 0，從而有：求解系數(shù)A時，可以將曲線上三個點列為一組。）為所選中的一組點，則對應的方程組為：計算機應用設對應圓弧的圓心坐標為（ x） ，半徑為r，經過推導可以有：選擇若干組點，代入上面的方程組，可以求出多組圓心和半徑的解。最終的圓心和半徑將分別是所求出的一組圓心及半徑的均值。3. 2連通體形狀判別在對一個連通體的形狀進行判別之前，首先構造一個如POLYLINE和ELSE，分別代表獨立的直線、弧線、圓、矩形、多邊形、折線及直線/弧線相間的特殊情況。在判斷出對應的幾

8、何形狀后，將記錄相關的圖形參數(shù)，以便向CAD轉換（具體過程略）。至此，從已標記了關鍵點的單線寬、二值連通圖形中識別不同的圖元的過程可歸納為：1）由關鍵點找到對應的一系列折線段2）從折線段中分離出圓弧或光滑曲線，這時需要處理以下三種情況：長直線與圓弧相交、相切的情況曲線中有尖角出現(xiàn)或弧線結束的情況兩弧線反向相切的情況。3）對于一般的弧線，用圓錐曲線方程進行擬合識別4）分段匹配后，對整個連通體圖形的形狀做出判別。4實驗結果及分析通過分別對10幅機械圖、建筑圖和地圖的測試，我們有下面的實驗結果，表格中數(shù)據(jù)為分步處理的正確率。圖紙類別線弧分離尖角或弧線結束判別反向相切弧分離初始識別率改進識別率機械圖建

9、筑圖地圖從實驗結果可以看出，上述方法對建筑圖處理結果最好，機械圖次之，地圖最差。通過分析我們發(fā)現(xiàn)，由于建筑圖中弧線較少，而且比較規(guī)范，所以識別效果最好。機械圖中光滑曲線多，而且除了（橢）圓弧外，還有特殊曲線，用上述方法在擬合時容易產生誤分和誤識。這種誤分和誤識在地圖處理中表現(xiàn)的尤為突出，因為地圖中更多的是任意的光滑曲線。為了提高圓弧識別的準確度，我們對曲線擬合的結果進一步做誤差分析。對于圓或圓弧來講，可以將曲線上每個點的坐標（ x）代入下式，計算出e值，可以用e的最大值e或平均值e和某個閾值d比較，小于閾值就認為曲線匹配成功，否則匹配失敗。這種方法雖然較為精確，但計算量大。通過分析，我們選用另

10、一種簡單的評價方法：設L為擬合點（ x）之間的圓弧長， r為半徑， H為其圓心角（用弧度表示），則取0，則認為匹配可接受，否則擬合失敗。一般取Q對于圓弧匹配誤差較大的情況，我們進而用二次或三次Bezier曲線來擬合任意曲線。其基本作法是將給定的離散數(shù)據(jù)點連接成一個折線多邊形，或稱特征多邊形，然后再用光滑的參數(shù)曲線段去逼近這個特征多邊形。由于該方法已十分成熟，這里不做詳細討論。通過擴充原基本圖元集，可以在很大程度上提高擬合基礎上曲線識別的準確度。應該指出的是，本文方法仍有一些不足：對于一些較復雜的曲線如擺線、螺線等，雖然可以采取擴充基本圖元的方法進行較為精確的匹配，但計算量大。另外在（橢）圓弧半徑過大時，容易出現(xiàn)將整個弧分離成若干段的問題，這些尚需要做進一步的研究。5結論近年來圖像矢量化的新方法層出不窮，但大多數(shù)都是針對某一特定應用領域而研究的，例如工程圖、地圖等的矢量化和識別等等，而比較通用的矢量化方法還較為少見。本文研究了圖像矢量化過程中圖形識別問題，并在線弧分離基礎上，提出了從簡單圖元到復雜圖元的識別及判別準則，實驗結果表明