2020春七年級數(shù)學(xué)下冊 9.1《分式及其基本性質(zhì)》ppt課件

1、9.1 分式及其根本性質(zhì) 現(xiàn)要裝配現(xiàn)要裝配3030臺機(jī)器臺機(jī)器, ,在裝配好在裝配好6 6臺后臺后, ,采用了新的技采用了新的技術(shù)術(shù), ,每天的任務(wù)效率提高了一倍每天的任務(wù)效率提高了一倍, ,結(jié)果共用了結(jié)果共用了3 3天完成任天完成任務(wù)務(wù). .原來每天能裝配機(jī)器多少臺原來每天能裝配機(jī)器多少臺? ? 這個方程左邊的式子已不再是整式，這就涉及到分這個方程左邊的式子已不再是整式，這就涉及到分式與分式方程的問題式與分式方程的問題. . 這就是我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容這就是我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. . x63062x3假設(shè)設(shè)原來每天能裝配假設(shè)設(shè)原來每天能裝配x x臺機(jī)器臺機(jī)器, ,那么不難列出方程：那么不難列出方

2、程： 在算術(shù)里在算術(shù)里, ,兩個數(shù)相除可以表示為分?jǐn)?shù)的方式兩個數(shù)相除可以表示為分?jǐn)?shù)的方式. .分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于被除數(shù)中的分子相當(dāng)于被除數(shù), ,分?jǐn)?shù)中分子相當(dāng)于除數(shù)分?jǐn)?shù)中分子相當(dāng)于除數(shù). .由于零由于零不能做除數(shù)不能做除數(shù), ,所以分?jǐn)?shù)中的分母不能是零所以分?jǐn)?shù)中的分母不能是零. . 在代數(shù)里在代數(shù)里, ,整式的除法也有類似的表示整式的除法也有類似的表示. . 如前面的例題中如前面的例題中, , 與與 都與分?jǐn)?shù)很類似都與分?jǐn)?shù)很類似, ,只是它只是它們的分母中含有是字母們的分母中含有是字母. .6x3062x (1)(1)面積為面積為2 2平方米的長方形一邊長平方米的長方形一邊長3 3米米,

3、,那么它的另一邊長為那么它的另一邊長為 _米；米；(2)(2)面積為面積為s s平方米的長方形一邊長平方米的長方形一邊長a a米米, ,那么它的另一邊長為那么它的另一邊長為 _米；米；(3)(3)一箱蘋果售價一箱蘋果售價p p元，總重元，總重m m千克千克, ,箱重箱重n n千克千克. .那么每千克蘋那么每千克蘋果果 的售價是的售價是_元元. .23pmnas分母中含有字母分母中含有字母,23pmnas整式和分式統(tǒng)稱有理式，即整式和分式統(tǒng)稱有理式，即 形如形如 (A (A、B B是整式是整式, ,且且B B中含有字母中含有字母,B0) ,B0) 的的式子，叫做分式式子，叫做分式. .AB有理式

4、有理式整式：整式：分式：分式：其中其中A A叫做分式的分子，叫做分式的分子，B B叫做分式的分母叫做分式的分母. .分母中不含字母分母中不含字母分母中含字母分母中含字母例例1 1：以下各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？：以下各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？.32)4(;2)3(;2)2(;1)1 (yxyxxyxx解解: :屬于整式的有屬于整式的有2)2)、(4)(4) 屬于分式的有屬于分式的有1 1、3 3 在分式中，分母的值不能是零，此時分式才有意義；在分式中，分母的值不能是零，此時分式才有意義；假設(shè)分母的值是零，那么分式?jīng)]有意義假設(shè)分母的值是零，那么分式?jīng)]有意義. .asmn9例如

5、：在分式例如：在分式 中中,a0,a0；在分式在分式 中中,m-n 0,m-n 0,即即mn.mn.例例2 2：當(dāng)：當(dāng)x x取什么值時，以下分式有意義？取什么值時，以下分式有意義？分析：要使分式有意義，必需且只須分母不等于零分析：要使分式有意義，必需且只須分母不等于零. .x1x(1)(2)x22x3解：解：(1)分母分母x10,即即x 1.所以所以, 當(dāng)當(dāng)x 1時時, 分式分式 有意義有意義.x1x(2)分母分母2x3 0, 即即x .32所以所以,當(dāng)當(dāng)x 時時,分式分式 有意義有意義.32x22x3 x取什么值時，以下分式無意義？ 解：1當(dāng)分母的值為零時，分式?jīng)]有意義. 由2x-3=0，得

6、x = 所以當(dāng)x = 時， 分式無意義. 2當(dāng)分母的值為零時，分式?jīng)]有意義. 由5x+10=0，得x = -2 所以當(dāng)x =-2 時， 分式無意義.x1(2).5x10 x(1);2x32323分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.類類比比分式的根本性質(zhì)分式的根本性質(zhì) 分式的分子與分母都分式的分子與分母都 一個一個 的的 ，分式的值不變，分式的值不變. 乘以或除以乘以或除以 同同不等于零不等于零整式整式216321363363122xx?填空，使等式成立填空，使等式成立. . 其

7、中其中 x+y 0 x+y 0 y)4y(x) (y43 ) (14y2y2 y3x3 2y 把分式分子、分母的公因式約去，這把分式分子、分母的公因式約去，這 種變形叫分式的約分種變形叫分式的約分. .問：分式約分的根據(jù)是什么？問：分式約分的根據(jù)是什么？答：分式的根本性質(zhì)答：分式的根本性質(zhì).4322016xyyx44422xxxyxyxyxxy545444)1(33解：原式22) 2() 2)(2() 2(2xxxxx解：原式分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡分式分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡分式. .練一練：將以下各式約分練一練：將以下各式約分: :222 () 23 ()322()4 32()ax