(完整版)武漢理工大學(xué)理論力學(xué)期末考試試題及答案

1、理論力學(xué)期末考試試題1-1、自重為 P=100kN的T字形鋼架 ABD,置于鉛垂面內(nèi)，載荷如圖所示。其中轉(zhuǎn)矩M=20kN.m ,拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,長(zhǎng)度l=1m。試求固定端 A的約束力。-* A廿解:解：取T型剛架為受力對(duì)象，畫(huà)受力圖其中 可 一 - 3/ = SokN工乙="刃+居F®i6(T = O三弓二。-?-Fcos600 = 0一。必十八必60F + F疝町” = ()值= 316JkK 為二 3。氏-HSSkN m1-2如圖所示，飛機(jī)機(jī)翼上安裝一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，作用在機(jī)翼OA上的氣動(dòng)力按梯形分布：q1=60kN/m, q2 =40kN/m ,機(jī)

2、翼重p1=45kN ,發(fā)動(dòng)機(jī)重p2 =20kN ,發(fā)動(dòng)機(jī)螺旋槳的反作用力偶矩M=18kN.m 。求機(jī)翼處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)翼根部固定端。所受的力。幅研究機(jī)翼.把梯形教荷分解為一三角形載荷與一輪修救荷，其合力分利為Fja = y()- q2) , 9 = 90 kN，F(xiàn)k2 = 9 *= 36° kN分別作用在矩賽。點(diǎn)3m與4.5 m處，如圖所示,由= 口，F(xiàn)山=01Y = 0, F% - K - P# 1 中 k=0SM0(F1 = Qt Mo - 3.6P| 4.2尸工一M + 3Fri + 4.$FR1 = 0解得 For = 0T Fq, =- 3S5 k, M0 二-1 626

3、 kN * m1-3圖示構(gòu)件由直角彎桿 EBD以及直桿AB組成，不計(jì)各桿自重，已知q=10kN/m , F=50kN , M=6kN.m ,各尺寸如圖。求固定端 A處及支座C的約束力。6 m1 i m I m !M 先研究構(gòu)架EBD如圖(b),由WX = 0, F小-F sin30' = 0E Y = 0. Fhj + F3 - F mfi30 = 02A什=0T F2 T - M + 2F = 0 解得 = 25 kN. = 87.3 kN. F/ =-44 kN 再研究AB梁如圖(a).由解:XX = 04 -如 * 6 sinJO* * F旭一Fn, = 0XV - 0,為-1

4、6 (xx3tf . F* 二 UEM八F) - 0,- 2 * -j * & * fl coeJO -白產(chǎn)皿"0懈得 F” = 40 kN. FAi = 113 3 kN. MA = 575,S kN - mit愿也可先研究EBD，求得F*之后.再研究整體，求a處 反力這樣祈減少平街方程數(shù)但計(jì)算鼠并未明髭減少，1-4已知：如圖所示結(jié)構(gòu)，a, M=Fa, F1 F2 F,求：A, D處約束力.以上修為明究時(shí)聚.受力如圖所示.廣%-0加-:'=。T工 4%七。二工9口 : 0 A<p -I %'二昌 1'二小 l nF嗎一:F /=F1-5、平面桁

5、架受力如圖所示。ABC為等邊三角形，且 AD=DB 。求桿CD的內(nèi)力。H 翌體受力如圖Q).由工Ma(f)=0,方，/*Fb "4B - F - 1心 sinbU- - Q6蹲得Fw 一 §F.反將桁架微升.研究右邊部分，如圖化)所 示，由人汽J*Wf)= g Fft* DB * sinfiOf+ F.nc , flH - F , £)P - sinGO，= 0%解樗Ffp = -|f/再研究節(jié)點(diǎn)匚，如圖(cl由爾工K =(Ftr- F在加曲,=0代” 的EV = 0,- (Fcf + FC¥)m&S0, - Fqj = Q *3 57ffl解得

6、 Fm =一與Ft) 866F(壓)本劇晟筒單的解法是.菖先斷定QE桿為零桿，再覦取 &BDF來(lái)研兆，只由一個(gè)方覆LMa(f> =。,即可健出R* ,讀者 不妨一試.1-6、如圖所示的平面桁架，A端采用錢鏈約束，B端采用滾動(dòng)支座約束， 各桿件長(zhǎng)度為1m。在節(jié)點(diǎn)E和G上分別作用載荷 FE=10kN, Fg=7 kN。試計(jì)算桿1、2和3的內(nèi)力。解:取圣體.求支莊為束力.A工小口 口小0%+品一3%取= 9kN / = SLN用盤面法,取療架上邊部分，s城 g 一月1 y（峪3?！?一/.二95=。&+鳥(niǎo)/疝16?！?一鳥(niǎo)二0 E氏=0 F H 十巴83600 。 = l04k

7、N(aj =l.l?kN 但 弓牛iilkNlji】2-1圖示空間力系由6根桁架構(gòu)成。在節(jié)點(diǎn) A上作用力F,此力在矩形 ABDC平面內(nèi)，且 與鉛直線成 45o角。A EAK= A FBM。等腰三角形 EAK , FBM和NDB在頂點(diǎn) A, B和D處 均為直角，又 EC=CK=FD=DM 。若F=10kN ,求各桿的內(nèi)力。解 節(jié)點(diǎn)受力分別如圖所開(kāi)：，對(duì)節(jié)點(diǎn)八，由工X 0, F1 sin45 - sin45 = 0£Y " F3 + F sin45' = 0= 0, F C3s45 F± coh45 - F cos45 - 0解得 Fi = F： = -5kN

8、（壓）， F3 =一 7.07 kN（壓） 再對(duì)節(jié)點(diǎn)B，由SX 0, F$ stn45* - F< sin45, ； 0EV = 0. Fi sin45 - F3 = 0三2 士 0, 一居 a>s45 - F? crt?45" - F6 co45' = 0 解得 F4 = 5 kN（拉）,R=5卜1（拉）,5& =- 10 kN（壓）2-2桿系由錢鏈連接， 位于正方形的邊和對(duì)角線上，如圖所示。在節(jié)點(diǎn) D沿對(duì)角線LD方向 作用力Fd。在節(jié)點(diǎn)C沿CH邊鉛直向下作用力 F。如錢鏈B, L和H是固定的，桿重不計(jì), 求各桿的內(nèi)力。各桿的內(nèi)力.先研究節(jié)點(diǎn)D,由- F

9、)cts?45 + F口 au45 - 0-Ft co®45、Fd sin45 = fl=0.5mm,斜面傾角a =30o,柔繩與斜面平行，柔繩與滑輪自重不計(jì)，錢鏈 拉動(dòng)板B且平行于斜面的力 F的大小。求解TY = 0,SZ = 0,求二 0, F| 4M5* + Fj + F. sn45 = 0 廁 4,30 圖解得 Fi = Fd(1C),F$ =Fj =二 Ji F虱電然后研究節(jié)點(diǎn)c,由SX = 0,- Fj - F*W cut45' - 0v3£Y = ar-Fj - Fi sin45 = 0心SZ = 0h - F, - F - F4言=0得 Fj = 7

10、年戶口，匕=-/5匹口. Fs M- (F + 2Fd)2-3 重為R=980 N,半徑為r =100mm的滾子A與重為P2 = 490 N的板B由通過(guò)定滑輪C的柔繩相連。已知板與斜面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)fs =0.1 o滾子A與板B間的滾阻系數(shù)為8C為光滑的。求一% /Vine7- co*?i 算豉圄杜。有向匕浪動(dòng)越勢(shì).虢S社“三H二UJ£ 一%】R l j'Ou _ 0EFf - 0 及-Fai%一。又Mn>« =的&l i設(shè)聞拄口有向下漆動(dòng)慧等.取國(guó)校DFsu話出凡-H-3=0EFf = /一 Fcosfl = 0- /J(siii 口 u。兇 81

11、J JI ,13.jp." n投閱柱。有向下滾動(dòng)越舜O系怩平衍葉F4五河n日一)co* 6工A4 尸I五mn8一 3 cowR'-3/c - 0 1氏-A& =0 工尸j二。尸m-FCQ博。二。只浪不滑3t.應(yīng)點(diǎn) 門“用=¥斗型8則上之£y K同理一圓柱。有向上填動(dòng)趨勢(shì)時(shí)得二二三K間柱勻速蛇淳時(shí). f一 R2-4兩個(gè)均質(zhì)桿AB和BC分別重Pi和P2 ,其端點(diǎn)A和C用球較固定在水平面，另一端B由 球鍍鏈相連接，靠在光滑的鉛直墻上，墻面與 AC平行，如圖所示。如 AB與水平線的交角為45o, / BAC=90。，求A和C的支座約束力以及墻上點(diǎn)B所受的壓

12、力。解先研究AB桿，受力如圖(b),由題4.27-SMjF)三0, 一幾,QA = 0 得1 0 再取AB、CD兩桿為一體來(lái)研究,受力如圖(月海茉:由EMac(F)= 0t (P + Pj) <wg45 _ Fn * AB 熱in45 0XX = 0,九 十 % = 0工 My(F)= 0, Fc - AC - pj AC = 0 LNZ ”開(kāi)工+如一2】一丹=0工M塞(F) 0,- (Fat + FQ OA - Fcy *- AC = 02 K = 0, % + % + Fn = 0解得 Fx = y(Pi + Pj)»Fer =。產(chǎn)值=2P：t町=Pi +yp2>Fo

13、 = 0， =-2(P + 尸口3-1已知：如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，曲柄 OA=r,以勻角速度 °轉(zhuǎn)動(dòng)。套筒A沿BC桿滑動(dòng)。BC=DE ,且BD=CE=l。求圖示位置時(shí)，桿 BD的角速度和角加速度 。解:.動(dòng)點(diǎn)：滑塊T 動(dòng)系：貳廣桿 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：國(guó)周運(yùn)動(dòng)（。點(diǎn)） 相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng)（£二)j |iij V V V&加速度4_ 3/十&*)疝13伊_ J5詔r(/+r)耳 cos30QST收屬/(/ + r)czw = 11=不w BD 3 戶3-2 圖示錢鏈四邊形機(jī)構(gòu)中，OiA = O2B =100mm ,又QO2 = AB，桿OA以等角速度=2rad/s繞軸01

14、轉(zhuǎn)動(dòng)。桿AB上有一套筒C,此套筒與桿CD相較接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)二60o時(shí)桿CD的速度和加速度。（15分）解 取CD桿上的點(diǎn)C為動(dòng)點(diǎn),AB桿為動(dòng)系，時(shí)動(dòng)點(diǎn)作速度 分析和加速度分析，如圖S）、（b）所示，圖中式中 口月=八 一4 田二 0一 2 ir）/s5 - 0iA J = 0*4 m/s2 解出桿CD的速度.加速度為g = -ua coep = 0. I mA&3 =since； = 0,3464 m/s2!«1aAM1Al1V4-1已知：如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度3繞水平。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)直桿 AB沿鉛直線上、下運(yùn)動(dòng)，且 O, A, B共線。凸輪上

15、與點(diǎn) A接觸的點(diǎn)為 A',圖示瞬時(shí)凸輪輪緣線上''點(diǎn)A的曲率半徑為 A ,點(diǎn)A的法線與OA夾角為e , OA=l。求該瞬時(shí)AB的速度及加速度。（15 分）絕對(duì)運(yùn)動(dòng): 相對(duì)運(yùn)動(dòng): 奉連道處:2.速度大小 方向S 二"直線運(yùn)動(dòng) 曲線運(yùn)動(dòng) 定購(gòu)林動(dòng)功系：凸輪。C凸輪外邊瘴） （。軸）1, 二、Ja】iH=WkmH I丫3,加速度 比=凡."'+ %r門 大小9 爐、；"2方向 / /沿"軸投勉乙84 * 獻(xiàn)i 1+.1繞Oi轉(zhuǎn)動(dòng)。大齒輪固4-2已知：如圖所示，在外嚙合行星齒輪機(jī)構(gòu)中，系桿以勻角速度 定，行星輪半徑為r,在大輪上只

16、滾不滑。設(shè) A和B是行星輪緣 上的兩點(diǎn)，點(diǎn) A在O1O的延長(zhǎng)線上，而點(diǎn) B在垂直于o1o的半徑上。求：點(diǎn) A和B的加速度。解：I.輪I作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為2.選基點(diǎn)為（）亓*二后。*療;口 +療;。大小0 *忒0 1時(shí) 方向“ J J Ji7A a? + C?"g =仃口 + " 大小， 方向?% =4-3已知:動(dòng)。搖桿OC鉛直,（科氏加速度）如圖所示平面機(jī)構(gòu)， AB長(zhǎng)為1,滑塊A可沿?fù)u桿OC的長(zhǎng)槽滑OC以勻角速度3繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊B以勻速v 1沿水平導(dǎo)軌滑動(dòng)。圖示瞬時(shí)AB與水平線OB夾角為300。求：此瞬時(shí)AB桿的角速度及角加速度。（20分）* *沿】:方向投彩大小 方句v

17、4Bcos30 jLDf福：速度分析1-桿.”作平面運(yùn)動(dòng)，族點(diǎn)為瓦VA = VS - y AP2.動(dòng)點(diǎn)：滑塊.心動(dòng)系：”抨沿£方向強(qiáng)彩 以一=1加生度介冊(cè)沿吃方向表恁% ; gin 30" -4os 對(duì)10fAi = 3VJtv2AB5-1如圖所示均質(zhì)圓盤，質(zhì)量為m、半徑為R,沿地面純滾動(dòng)，角加速為3。求圓盤對(duì)圖中A,C和P三點(diǎn)的動(dòng)量矩。點(diǎn)為眉心上匚二J平行軸定理：4二=一十/嫉一或點(diǎn)P為睡心 3hL? = R- Le =mP2it） 1相?"=屯+ 1師；-G-15-2 （動(dòng)量矩定理）已知：如圖所示均質(zhì)圓環(huán)半徑為r,質(zhì)量為m,其上焊接剛桿 OA,桿(15)解:長(zhǎng)

18、為r,質(zhì)量也為 m。用手扶住圓環(huán)使其在 OA水平位置靜止。設(shè)圓環(huán)與地面間為純滾動(dòng)。獨(dú)汰庵一方.斗管力加瑪所示建丸平為走動(dòng)微分方程2f -月+Y2由朱加R先K熹法瑞拽彩到水平強(qiáng)錯(cuò)亂兩個(gè)才向20 r3"悟105-3 11-23 （動(dòng)量矩定理）均質(zhì)圓柱體的質(zhì)量為 m,半徑為r,放在傾角為60o的斜面上, 一細(xì)繩繞在圓柱體上，其一端固定在A點(diǎn)，此繩和A點(diǎn)相連部分與斜面平行，如圖所示。如圓柱體與斜面間的東摩擦因數(shù)為f=1/3,求圓柱體的加速度。（15）解:解IW柱受力與運(yùn)動(dòng)分析如圖.平而 運(yùn)動(dòng)徽分方程為nta（； = mg sin60* 一尸一Fj，。=F fiig CQtff社- （F=廣）

19、式中 F = /Fv» ac - fQ解得 口c=O.355q5-4 11-28 （動(dòng)量矩定理）均質(zhì)圓柱體 A和B的質(zhì)量均為 m,半徑均為r, 一細(xì)繩纏在繞 固定軸。轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱 A上，繩的另一端繞在圓柱 B上，直線繩段鉛垂，如圖所示。不計(jì)摩擦。求：（1）圓柱體B下落時(shí)質(zhì)心的加速度；（2）若在圓柱體 A上作用一逆時(shí)針轉(zhuǎn)向力偶矩M,試問(wèn)在什么條彳下圓柱體 B的質(zhì)心加速度將向上。（15分）解“）兩輪的受力與運(yùn)動(dòng)分析分別如用w.12ETr =近對(duì)E輪，有以輪與直樊和切點(diǎn)為基點(diǎn),明輪心B的加速度 工,m t s解得45g（2）再分別對(duì)兩卷作受力與運(yùn)動(dòng)分析如圖（b）對(duì)內(nèi)輪，有fflaa = nt

20、g - Ppj2 tfrrafj rFj2依然存運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系dj二皿用+的日J(rèn)但Q.i中也B）令 0,可解得31柱體B的質(zhì)心加速度向上的條件:M217UJT6-1已知：輪O的半徑為R1 ,質(zhì)量為ml，質(zhì)量分布在輪緣上；均質(zhì)輪C的半徑為R2 , 質(zhì)量為m2 ,與斜面純滾動(dòng)，初始靜止。斜面傾角為。，輪。受到常力偶 M驅(qū)動(dòng)。 求: 輪心C走過(guò)路程s時(shí)的速度和加速度。（15分）韓：輪C1月輪0扶同作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系九 一 aw 一 閣7j = o石，血人"吊斗!岫甘&岫對(duì) 網(wǎng)言必二% =91V :3/聚 th得j弘口日=-（+ 3jjl ） 旭） 中二二 ¥ =：羨居迎日一式G）是函數(shù)關(guān)系式.兩端計(jì)求導(dǎo)，得-（Jffij + 訪看網(wǎng)收=M -Kin H-鳥(niǎo)2例U 尸- ：（加1+.%啊）局6-2已知均質(zhì)桿 OB=AB=l,質(zhì)量均為