經(jīng)典-綜合曲線測設(shè)必讀

1、 為保證車輛平穩(wěn)運行，需在線路改變方向為保證車輛平穩(wěn)運行，需在線路改變方向處加設(shè)曲線進行過渡。處加設(shè)曲線進行過渡。 圓曲線圓曲線：具有一定半徑的圓弧。：具有一定半徑的圓弧。 平面曲線平面曲線 緩和曲線緩和曲線：半徑：半徑R由無窮大漸變由無窮大漸變 到圓曲線半徑。到圓曲線半徑。 曲線主要點測設(shè)曲線主要點測設(shè) 曲線測設(shè)曲線測設(shè) 曲線詳細測設(shè)曲線詳細測設(shè)第七章第七章 曲線測設(shè)曲線測設(shè) 主點測設(shè)：主點測設(shè)：在地面上標定出不同線型的分在地面上標定出不同線型的分界點及曲中點。界點及曲中點。曲線詳細測設(shè)：曲線詳細測設(shè)：測設(shè)出具有一定密度的線路測設(shè)出具有一定密度的線路中線點。中線點。如果使用如果使用測距儀測距

2、儀或或全站儀全站儀按按任意點極坐標法任意點極坐標法測設(shè)曲線，則曲線測設(shè)曲線，則曲線主點和曲線詳細點可同時主點和曲線詳細點可同時設(shè)出。設(shè)出。 注意：注意：必須更換置鏡點重新測一次。必須更換置鏡點重新測一次。一、圓曲線的主點一、圓曲線的主點ZY 、 QZ 、YZ QZYZRTZ YOJD E0LT圖 5 1 圓曲線主點及要素QZYZZ YLJDO E0R 圓曲線半徑（設(shè)計選配）圓曲線半徑（設(shè)計選配） 轉(zhuǎn)向角（現(xiàn)場實測）轉(zhuǎn)向角（現(xiàn)場實測）R二、圓曲線的要素計算二、圓曲線的要素計算2tanRT 1、切線長、切線長：180RL 2 2、曲線長：、曲線長：) 12(sec0RE3 3、外矢距：、外矢距：

3、緩和曲線：直線與圓曲緩和曲線：直線與圓曲線之間的一段過渡曲線。線之間的一段過渡曲線。一、作用和性質(zhì)一、作用和性質(zhì) 作用：作用： 超高過渡：超高過渡： 外軌超高外軌超高 加寬過渡：加寬過渡： 內(nèi)軌加寬內(nèi)軌加寬 h圖 5 3 超高示意圖緩和曲線緩和曲線 運動狀態(tài)過渡：勻速直線運動運動狀態(tài)過渡：勻速直線運動 勻速圓周運動勻速圓周運動 在在ZHZH處，處，R=無窮大無窮大 在在HY（YH）處，）處，R = R，則則C=R l0性質(zhì)：性質(zhì)：HYJ DRRZHRPlpP 1、緩和曲線緩和曲線坐標系坐標系 原點：原點：ZHZH（HZHZ）。）。 X X軸正向：軸正向： 沿切線指向沿切線指向JDJD。 Y Y

4、軸正向：軸正向： 過原點與切線垂直，過原點與切線垂直， 指向內(nèi)側(cè)。指向內(nèi)側(cè)。 二、緩和曲線的方程二、緩和曲線的方程xyy0 x0ZH0dxdydH YlpdlpYX圖 5 - 4 緩和曲線RRPPxyy0 x0Z H0dxdydH YlpdlpYX圖 5 - 4 緩和曲線RRPP 過過P點的切線與點的切線與X 軸的夾角軸的夾角 2 2、緩和曲線角、緩和曲線角PdlRlld1800 180218002 0 0RlldlRllPlPPp將將coscos、sinsin按級數(shù)展開：按級數(shù)展開：PPPPPPPPdlllRlRldldydlllRllRdldx63032053840442024248121

5、! 51! 313841811! 41! 211ppdldydldxsincosxyy0 x0ZH0dxdydH YlpdlpYX圖 5 - 4 緩和曲線RRPP3、坐標、坐標X、YXY積分得：積分得： 實際應(yīng)用中，舍去高次項，代入實際應(yīng)用中，舍去高次項，代入C=R l0 得：得： 640032025RllylRllx5924371 1354 03 4 5 6 63 3 64 2 2 4 0llxlCClllyCCC 緩和曲線是在不改變直線段方向和保持圓曲線緩和曲線是在不改變直線段方向和保持圓曲線半徑不變的條件下，插入到直線段和圓曲線之間。半徑不變的條件下，插入到直線段和圓曲線之間。為了在圓曲

6、線與直線之間加入一段緩和曲線為了在圓曲線與直線之間加入一段緩和曲線l l0 0，原，原來的圓曲線需要在垂直于其切線的方向移動一段來的圓曲線需要在垂直于其切線的方向移動一段距離距離p p, ,因而圓心就由因而圓心就由O O移到移到O O1 1, ,而原來的半徑而原來的半徑R R保持保持不變。不變。 R三、緩和曲線常數(shù)三、緩和曲線常數(shù) 我國采用的方法：我國采用的方法： 圓曲線圓曲線R半徑不變半徑不變, 圓心內(nèi)移圓心內(nèi)移, 插入緩和曲線。插入緩和曲線。R變化變化1：圓心移動圓心移動變化變化2：園曲線減園曲線減短短l0變化變化3：曲線總長曲線總長度增加度增加l0R曲線的主點：曲線的主點：直緩點（直緩點

7、（ZH）、緩圓點）、緩圓點(HY)、曲中點、曲中點(QZ)、圓、圓緩點緩點(YH)、緩直點、緩直點(HZ)。m m切垂距切垂距，即，即ZHZH（或（或HZHZ）到自圓心）到自圓心O O1 1 向切線向切線所作垂線垂足的距離。所作垂線垂足的距離。緩和曲線常數(shù)緩和曲線常數(shù)0 緩和曲線的切線角緩和曲線的切線角，即，即HYHY（或（或YHYH）點的）點的切線角與切線角與ZHZH（或（或HZHZ）點切線的交角；亦即圓曲）點切線的交角；亦即圓曲線一端延長部分所對應(yīng)的圓心角。線一端延長部分所對應(yīng)的圓心角。 0緩和曲線的總偏角緩和曲線的總偏角。 p p圓曲線的內(nèi)移量圓曲線的內(nèi)移量，為垂線長與圓曲線半徑，為垂線

8、長與圓曲線半徑R R之差。之差。x0、y0Tl0 x0p0JDy0RE0Q Z0b000OmZHHYYHHZL圖 5 加緩和曲線后曲線綜合示意圖四、圓曲線加緩和四、圓曲線加緩和曲線綜合要素計算及主點測設(shè)曲線綜合要素計算及主點測設(shè)1、曲線主點、曲線主點 1、ZH 2、HY 3、QZ 4、YH 5、HZ0000: () tan2: (2)2 180 180: () sec2: 2TRpmLRlLRlERpRqTL切 線 長曲 線 長或外 矢 距切 曲 差2 2、曲線綜合要素計算、曲線綜合要素計算 例例已知線路某轉(zhuǎn)點已知線路某轉(zhuǎn)點ZD的里程為的里程為DK25+536.32， ZD到到JD的距離為的距

9、離為D= 893.86 m。R = 500 m，l0 = 60 m， Z = 355123，試計算緩和曲線常數(shù)和綜合要素試計算緩和曲線常數(shù)和綜合要素 并推算各主點的里程。并推算各主點的里程。 解解（1 1）緩和曲線常數(shù)）緩和曲線常數(shù)m200.13366m987.594061 62 318023402002300000 RlRlyRllxRl舉例舉例64 80 1300 ()tan191.86m2TRpmm91.3721800lRLm83.252sec)(0RpRE（2）曲線綜合要素）曲線綜合要素q=2T L=10.81mmRlp300. 02420mRllm996.2924022300（3 3

10、）主點里程推算）主點里程推算 里程推算：里程推算： 檢核計算：檢核計算： ZD DK25+536.32 ZH DK26+238.32+（D - - T ） 702.00 + 2T 383.72 ZH DK26+238.32 DK26+622.04+ l0 60 - - q 10.81 HY DK26+298.32 HZ DK26+611.23+（L- - 2l0)/2 126.45QZQZ DK26+424.77+ (L- - 2l0)/2 126.46YH DK26+551.23+l0 60HZ DK26+611.23Tl0 x0p0JDy0RE0Q Z0b000OmZHHYYHHZL圖 5

11、 加緩和曲線后曲線綜合示意圖3 3、曲線主點測設(shè)、曲線主點測設(shè) （1）在）在JD上安置經(jīng)緯儀，對中、整平。上安置經(jīng)緯儀，對中、整平。 （2）后視始端切線方向上的相鄰交點或轉(zhuǎn)點，）后視始端切線方向上的相鄰交點或轉(zhuǎn)點， 自自 JD 于視線方向上測設(shè)于視線方向上測設(shè) (T- x0)，可釘設(shè)出，可釘設(shè)出 HY在始切線上的垂足在始切線上的垂足YC；據(jù)此繼續(xù)向里程；據(jù)此繼續(xù)向里程 減少方向測設(shè)減少方向測設(shè)x0 ，則可釘設(shè)出，則可釘設(shè)出ZH。 （3）后視末端切線方向上的相鄰交點或轉(zhuǎn)點，）后視末端切線方向上的相鄰交點或轉(zhuǎn)點， 自自 JD于視線方向上測設(shè)于視線方向上測設(shè) (T- x0)，可釘設(shè)出，可釘設(shè)出 YH

12、在始切線上的垂足在始切線上的垂足YC；據(jù)此繼續(xù)向里程；據(jù)此繼續(xù)向里程 增加方向測設(shè)增加方向測設(shè)x0 ，則可釘設(shè)出，則可釘設(shè)出HZ。 3 3、曲線主點測設(shè)、曲線主點測設(shè) 4測設(shè)出內(nèi)角平分線，自測設(shè)出內(nèi)角平分線，自JD于內(nèi)角平分上測設(shè)于內(nèi)角平分上測設(shè) 外矢距外矢距E0，則可釘出，則可釘出QZ。 5在始切線上的垂足在始切線上的垂足YC上安置經(jīng)緯儀，對中、上安置經(jīng)緯儀，對中、 整平。整平。 6后視始端切線方向上的相鄰交點或轉(zhuǎn)點，向后視始端切線方向上的相鄰交點或轉(zhuǎn)點，向 曲線內(nèi)側(cè)測設(shè)切線的垂線方向，自曲線內(nèi)側(cè)測設(shè)切線的垂線方向，自YC 于該方于該方 向測設(shè)向測設(shè)y0，可釘設(shè)出，可釘設(shè)出HY。 同理可測設(shè)

13、出同理可測設(shè)出YH。曲線詳細測設(shè)：按一定的密度對曲線進行加曲線詳細測設(shè)：按一定的密度對曲線進行加密點測設(shè)，以詳細標定出曲線的平面形狀。密點測設(shè)，以詳細標定出曲線的平面形狀。 緩和曲線緩和曲線 每隔每隔10m10m 鐵路鐵路 圓曲線圓曲線 20m20m整樁整樁 特殊情況：如果設(shè)計需要或在地形變化處特殊情況：如果設(shè)計需要或在地形變化處另設(shè)整米加樁。另設(shè)整米加樁。11-5 11-5 圓曲線加緩和圓曲線加緩和曲線的詳細測設(shè)曲線的詳細測設(shè)偏角：偏角：弦切角弦切角 1 1、2 2、3 3、弦長：弦長： c c1 1、c c2 2、c c3 3 偏角法實質(zhì)：偏角法實質(zhì)：角度與距離的交會法。角度與距離的交會法

14、。關(guān)鍵：關(guān)鍵：偏角計算偏角計算, ,測站點儀器定向測站點儀器定向一、偏角法原理一、偏角法原理1123pccc 若切線方向的水平度盤讀數(shù)為若切線方向的水平度盤讀數(shù)為0 000000000 正撥：正撥： 度盤讀數(shù)度盤讀數(shù) = = 偏角值偏角值 反撥：反撥： 度盤讀數(shù)度盤讀數(shù)=360=360- - 偏角值。偏角值。正撥與反撥正撥與反撥PPc1c2p,11p,22p,3c33 正撥正撥 反撥反撥 1 1圓曲線偏角圓曲線偏角1802Rliii偏角偏角 li兩點間的曲線長兩點間的曲線長 R 圓曲線半徑圓曲線半徑二、偏角計算二、偏角計算iR113pc2 2緩和曲線偏角緩和曲線偏角 2120iilRl 612

15、0iilRl- b026Rllii2222121:nnlll11312,3,2Nlllllln012123122,3,2Nn0211N計算各分段點的偏角計算各分段點的偏角計算步驟計算步驟0012123122,3,2Nn180200Rl（1 1）根據(jù)）根據(jù) 求出求出 （2 2）300（3 3）0211N（4 4）舉 例已知R 500 m，l0 60 m，ZH的里程為K33+422.67，求緩和曲線上各點的偏角。測設(shè)方法測設(shè)方法二、切線支距法測設(shè)圓曲線二、切線支距法測設(shè)圓曲線 （切線支距法適用于地勢較平坦的（切線支距法適用于地勢較平坦的地區(qū)）地區(qū)）1 1測設(shè)原理測設(shè)原理：切線支距法即直角切線支距法

16、即直角坐標法。坐標法。 (1)(1)切線坐標系：切線坐標系：見見圖圖11-8 坐標原點坐標原點：曲線起點：曲線起點ZYZY或曲線終或曲線終點點YZYZ； x x軸軸：ZYZY或或YZYZ到到JDJD的切線方向；的切線方向； y軸軸：過：過ZY或或YZ與切線垂線的方與切線垂線的方向，即圓心方向。向，即圓心方向。 圖圖 11-8（2 2）曲線點直角坐標的計算）曲線點直角坐標的計算如如圖圖11-811-8, ,曲線點的直角坐標（曲線點的直角坐標（x x, ,y y）為：）為： 式中式中: : R R 為圓曲線半徑，為圓曲線半徑， L Li i為曲線點為曲線點i i至至ZYZY（或（或YZYZ）的曲線

17、）的曲線長，一般定為長，一般定為10m10m、20m20m、3Om3Om，即每，即每10m10m一樁。根據(jù)一樁。根據(jù)R R及及L Li i值，即可計算相應(yīng)的值，即可計算相應(yīng)的x xi i，y yi i 。0180)cos1 ( cossinRLRRRyRxiiiiiii（11-311-3）圖圖11-9 切線支距法測設(shè)圓曲線切線支距法測設(shè)圓曲線 2 2測設(shè)方法測設(shè)方法以以圖圖11-911-9為例，設(shè)在圓曲線上每為例，設(shè)在圓曲線上每10m10m測設(shè)一點。測設(shè)一點。 從曲線表第三冊第九表中查取從曲線表第三冊第九表中查取( (L Li-x-xi i ) )及及yi i 值值以以R R 和和L Li為引

18、數(shù)，查取曲線長為為引數(shù)，查取曲線長為10m10m倍數(shù)的（倍數(shù)的（Li-xi ）及及yi 值，如表值，如表11-311-3。 LR=700R=600R=500L-L-xyL-L-xyL-L-xy101020203030404050500.000.000.000.000.010.010.020.020.040.040.070.070.290.290.640.641.141.141.791.790.000.000.000.000.010.010.030.030.060.060.080.080.330.330.750.751.331.332.082.080.000.000.010.010.020.02

19、0.040.040.080.080.100.100.400.400.900.901.601.602.502.50 表表11-3 圓曲線切線支距表圓曲線切線支距表 測設(shè)步驟：測設(shè)步驟： （1 1）先沿切線上每）先沿切線上每1Om1Om量一點量一點, ,將半個曲線長度測設(shè)將半個曲線長度測設(shè)完畢；完畢； （2 2）于每）于每10m10m處處回量回量Li-xi，可得各曲線點在可得各曲線點在X X軸上軸上的投影的投影, ,即各曲線點的即各曲線點的X X值；值； （3 3）過各曲線點在）過各曲線點在X X軸上的投影點做切線的垂直方軸上的投影點做切線的垂直方向，并在垂直方向上向，并在垂直方向上量取量取yi , ,即測設(shè)出圓曲線的各點。即測設(shè)出圓曲線的各點。直角的測設(shè)方法：直角的測設(shè)方法：用經(jīng)緯儀撥直角測設(shè)用經(jīng)緯儀撥直角測設(shè) y軸方向。軸方向。切線支距法測設(shè)圓曲線加緩和曲線切線支距法測設(shè)圓曲線加緩和曲線實質(zhì)是：直角坐標法測設(shè)曲線點位。實質(zhì)是：直角坐標法測設(shè)曲線點位。1、計算公式、計算公式緩和曲線部分，測設(shè)點的坐標：緩和曲線部分，測設(shè)點的坐標