第四章 異步電機一(3) (1)

1、1重慶大學自動化學院重慶大學自動化學院2第四章第四章 異步電機（一）異步電機（一）三相異步電動機的基本原理三相異步電動機的基本原理3 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 第四節(jié)第四節(jié) 三相異步電動機的定子磁動勢及磁場三相異步電動機的定子磁動勢及磁場4第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場 旋轉(zhuǎn)磁場由旋轉(zhuǎn)磁動勢產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場由旋轉(zhuǎn)磁動勢產(chǎn)生 旋轉(zhuǎn)磁動勢的大小、波形、其他屬性旋轉(zhuǎn)磁動勢的大小、波形、其他屬性 磁動勢分析：磁動勢分析：線圈線圈線圈組線圈組單相繞組單相繞組三相繞組三相繞組5一、單相繞組的磁動勢一、單相繞組的磁動勢脈振磁動勢脈振磁動勢 2極整距線圈的磁動勢極整距線圈的磁動勢：在空間分布是一個矩形波，

2、周期為：在空間分布是一個矩形波，周期為兩個極距兩個極距2，幅值為磁回路所圍全電流的一半，幅值為磁回路所圍全電流的一半Nyi/2 設交流電流：設交流電流： 則產(chǎn)生的磁動勢分布矩形波為：則產(chǎn)生的磁動勢分布矩形波為：1、整距線圈的磁動勢、整距線圈的磁動勢2 cosiIt12( , )cos22yyyfx tN iN Itx第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場6 磁動勢是時間的函數(shù)，大小隨電流變化：磁動勢是時間的函數(shù)，大小隨電流變化： t=0，i=Im，磁動勢幅值達最大值，磁動勢幅值達最大值Fym； t=90o，i=0，磁動勢幅值為零；，磁動勢幅值為零； t90o，i0，磁動勢隨之改變方向。

3、，磁動勢隨之改變方向。 t=180o，i=-Im，磁動勢幅值達負的最大值，磁動勢幅值達負的最大值-Fym。 這種從空間上看位置固定，從時間上看大小在正負最大值這種從空間上看位置固定，從時間上看大小在正負最大值之間變化的磁動勢，稱為之間變化的磁動勢，稱為脈振磁動勢脈振磁動勢 脈振的頻率脈振的頻率就是交流電流的頻率就是交流電流的頻率x第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場7 4極整距線圈的磁動勢：極整距線圈的磁動勢：與與2極情況完全相同，僅僅是磁動勢極情況完全相同，僅僅是磁動勢分布波形的周期數(shù)增加為分布波形的周期數(shù)增加為p倍倍結(jié)論：結(jié)論：異步電動機一個整距線圈磁動勢分布和大小變化的規(guī)律異步

4、電動機一個整距線圈磁動勢分布和大小變化的規(guī)律是，在空間按矩形波分布，大小隨時間作正弦變化。是，在空間按矩形波分布，大小隨時間作正弦變化。第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場8 應用應用傅氏級數(shù)傅氏級數(shù)，可將矩形分布的磁動勢波分解為，可將矩形分布的磁動勢波分解為一個基波一個基波和和一系列諧波一系列諧波： 由于磁動勢分布對橫軸的對稱性，即由于磁動勢分布對橫軸的對稱性，即f(x)=-=-f(x+ +) ，因此，因此矩形波分解后矩形波分解后僅含有奇次諧波僅含有奇次諧波； 又由于磁動勢分布對縱軸的對稱性，即又由于磁動勢分布對縱軸的對稱性，即f(x)=f(-x)，因此矩，因此矩形波分解后形波分解

5、后僅含有余弦項僅含有余弦項； 基波幅值基波幅值是矩形波幅值的是矩形波幅值的4/倍，倍，v（奇數(shù)）次（奇數(shù)）次諧波幅值諧波幅值是是基波幅值的基波幅值的1/v倍。倍。 按傅里葉級數(shù)展開的磁動勢幅值為：按傅里葉級數(shù)展開的磁動勢幅值為：135( )coscos3cos5ymyyyFxFxFxFx142sin,1,3,5,22yvyFN Ivvv 其中，其中，第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場9 一個整距線圈所產(chǎn)生的脈振磁動勢表達式為：一個整距線圈所產(chǎn)生的脈振磁動勢表達式為：( , )( )cos4211coscos3cos5cos235110.9coscos3cos5cos35yymyyf

6、x tFxtN IxxxtN Ixxxt把以把以2 2為周期為周期的矩形的矩形磁動勢波磁動勢波用傅氏級數(shù)分解用傅氏級數(shù)分解第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場10 組成線圈組的線圈，相互組成線圈組的線圈，相互間隔一個槽距角間隔一個槽距角，且是，且是串聯(lián)的串聯(lián)的2、線圈組的磁動勢、線圈組的磁動勢1）整距線圈的線圈組磁動勢）整距線圈的線圈組磁動勢（q= =3的單層整距線圈組為例）的單層整距線圈組為例） 每個整距線圈形成一個矩形磁動勢波，共每個整距線圈形成一個矩形磁動勢波，共3個個 3個矩形波的幅值都相同，在空間彼此間隔個矩形波的幅值都相同，在空間彼此間隔電角度電角度 每個矩形波都可分解為

7、基波及一系列奇次諧波：基波相每個矩形波都可分解為基波及一系列奇次諧波：基波相加，得到基波合成磁動勢；各次諧波相加，得到各次諧加，得到基波合成磁動勢；各次諧波相加，得到各次諧波合成磁動勢波合成磁動勢第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場11 整距線圈的線圈組基波合成磁動勢幅值計算：整距線圈的線圈組基波合成磁動勢幅值計算：各線圈磁各線圈磁動勢波動勢波合成磁動合成磁動勢的基波勢的基波12 sin2qqFR12 sin2yFR每個基波磁動勢幅值每個基波磁動勢幅值基波合成磁動勢幅值基波合成磁動勢幅值第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場逐點相加法逐點相加法矢量相加法矢量相加法12 單層整

8、距線圈組的基波合成磁動勢幅值：單層整距線圈組的基波合成磁動勢幅值： 其中，其中，kq1稱為基波磁動勢的稱為基波磁動勢的分布因數(shù)分布因數(shù)： 它表示：它表示：同樣匝數(shù)分布繞組的基波磁動勢，比有同樣匝數(shù)同樣匝數(shù)分布繞組的基波磁動勢，比有同樣匝數(shù)集中繞組（集中繞組（q個線圈集中在一個槽內(nèi)）的基波磁動勢，所個線圈集中在一個槽內(nèi)）的基波磁動勢，所減小的系數(shù)。顯然，減小的系數(shù)。顯然，kq1 1。11111sin4222sin2qyyqyqqFqFqF kqN Ikq1sin2sin2qqkq第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場13 單層整距線圈組的高次諧波合成磁動勢幅值：單層整距線圈組的高次諧波合

9、成磁動勢幅值： 其中，其中，kqv稱為稱為v次諧波磁動勢的分布因數(shù)：次諧波磁動勢的分布因數(shù)： 它表示同樣匝數(shù)分布繞組的高次諧波磁動勢，比有同樣它表示同樣匝數(shù)分布繞組的高次諧波磁動勢，比有同樣匝數(shù)集中繞組（匝數(shù)集中繞組（q個線圈集中在一個槽內(nèi)）的高次諧波磁個線圈集中在一個槽內(nèi)）的高次諧波磁動勢，所減小的系數(shù)。顯然，動勢，所減小的系數(shù)。顯然，kqv1。1 422qvyvqvyqvFqF kqN Ikvsin2sin2qvqvkvq第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場14 例例4-24-2 一臺一臺4 4極三相異步電動機，定子槽數(shù)為極三相異步電動機，定子槽數(shù)為3636，計算其基波和計算其基

10、波和5 5次、次、7 7次諧波磁動勢的分布因數(shù)。次諧波磁動勢的分布因數(shù)。解解 計算每相每極槽數(shù)計算每相每極槽數(shù)q q和和值：值：32323621mpQq6060203q基波分布因數(shù)基波分布因數(shù)960. 0220sin32203sin1qk第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場15五次諧波分布因數(shù)五次諧波分布因數(shù)217. 02205sin32)205 (3sin5qk七次諧波分布因數(shù)七次諧波分布因數(shù)73 (7 20 )sin20.1777 203sin2qk 第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場16 可見可見，采用分布繞組，使基波合成磁動勢略有減小的同時，采用分布繞組，使基波合

11、成磁動勢略有減小的同時，大大減少了合成磁動勢中諧波含量大大減少了合成磁動勢中諧波含量 采用分布繞組的結(jié)論：采用分布繞組的結(jié)論： 優(yōu)點優(yōu)點能減少諧波含量，磁動勢波形趨近于正弦波，能減少諧波含量，磁動勢波形趨近于正弦波，是改善磁動勢波形的有效措施之一是改善磁動勢波形的有效措施之一 缺點缺點基波合成磁動勢有所減小基波合成磁動勢有所減小第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場172）短距線圈的線圈組磁動勢短距線圈的線圈組磁動勢以以q= =2、= =6、y1= =5的雙層的雙層短距疊繞組為例：短距疊繞組為例： 磁動勢僅與線圈邊中的電磁動勢僅與線圈邊中的電流方向有關(guān)，而與線圈邊流方向有關(guān)，而與線圈邊

12、連接次序無關(guān)連接次序無關(guān) 從形成磁動勢的角度來看，從形成磁動勢的角度來看，可以把可以把2個雙層短距線圈個雙層短距線圈組組等效為等效為2個單層整距線個單層整距線圈組圈組a) a) 雙層短距線圈組雙層短距線圈組b) b) 等效的單層整距線圈組等效的單層整距線圈組第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場18 2個等效整距線圈組在個等效整距線圈組在空間上的位移空間上的位移為為電角度，正好等于電角度，正好等于短距線圈組中線圈節(jié)距縮短的電角度，即：短距線圈組中線圈節(jié)距縮短的電角度，即：111yy第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場 上、下層等效整距線圈組的上、下層等效整距線圈組的基波基波磁

13、動勢磁動勢：幅值均為：幅值均為Fq1，相互間位，相互間位移為移為電角度電角度 上、下層等效整距線圈組的上、下層等效整距線圈組的v次諧次諧波磁動勢波磁動勢：幅值均為：幅值均為Fqv，相互間，相互間位移為位移為v電角度電角度 采用采用矢量相加矢量相加的方法，可得到上、的方法，可得到上、下層等效整距線圈組的基波合成下層等效整距線圈組的基波合成磁動勢幅值磁動勢幅值19 雙層短距線圈組的基波合成磁動勢幅值：雙層短距線圈組的基波合成磁動勢幅值： 其中，其中，ky1為基波磁動勢的為基波磁動勢的節(jié)距因數(shù)節(jié)距因數(shù)： 它表示：它表示：線圈采用短距后所形成的磁動勢比整距時應打線圈采用短距后所形成的磁動勢比整距時應打

14、的折扣。顯然，整距時的折扣。顯然，整距時ky1=1，短距時，短距時ky11。111)1(122cos2yqqpkFFF90sin)180180(21cos2cos111yyky第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場20 可見，可見，節(jié)距節(jié)距y1比整距縮短比整距縮短/ /v時，可消除時，可消除v次諧波磁動勢次諧波磁動勢 采用短距繞組的結(jié)論：采用短距繞組的結(jié)論： 優(yōu)點優(yōu)點從消除或削弱磁動勢中某次諧波來說，采用短從消除或削弱磁動勢中某次諧波來說，采用短距線圈組，也可改善磁動勢波形距線圈組，也可改善磁動勢波形 缺點缺點基波合成磁動勢有所減小基波合成磁動勢有所減小1yv1yv0yvk第四節(jié)第四節(jié)

15、 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場 同理，雙層短距線圈組的同理，雙層短距線圈組的v次諧波合成磁動勢幅值、以及次諧波合成磁動勢幅值、以及v次次諧波磁動勢的節(jié)距因數(shù)分別為：諧波磁動勢的節(jié)距因數(shù)分別為：yvqvpvkFF2)1(1cossin902yvvyvk21 繞組由繞組由集中改為分布集中改為分布，基波合成磁動勢幅值打一個，基波合成磁動勢幅值打一個折扣折扣kq1 線圈由線圈由整距改為短距整距改為短距，基波合成磁動勢幅值打一個，基波合成磁動勢幅值打一個折扣折扣ky1 因此，由因此，由短距線圈組成的分布繞組短距線圈組成的分布繞組的基波合成磁動勢幅值，的基波合成磁動勢幅值，等于具有相同匝數(shù)的整距集中繞

16、組的基波合成磁動勢幅值等于具有相同匝數(shù)的整距集中繞組的基波合成磁動勢幅值乘以系數(shù)乘以系數(shù)kw1=kq1ky1，稱為，稱為基波繞組因數(shù)基波繞組因數(shù) 對于對于v次諧波，次諧波，繞組因數(shù)繞組因數(shù)：kwv=kqvkyv3、相繞組的磁動勢、相繞組的磁動勢第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場22 相繞組的磁動勢相繞組的磁動勢指指一對極下一對極下該相繞組的合成磁動勢該相繞組的合成磁動勢 對于對于雙層短距繞組雙層短距繞組，Ny為每個線圈匝數(shù)，為每個線圈匝數(shù)，Iy為支路電流，為支路電流，a為每相并聯(lián)支路數(shù)，為每相并聯(lián)支路數(shù)，N為每相串聯(lián)匝數(shù)為每相串聯(lián)匝數(shù)，I為每相電流為每相電流，則：，則： 每相基波合

17、成磁動勢幅值：每相基波合成磁動勢幅值： (p114式式4-27) 每相每相v次諧波合成磁動勢幅值：次諧波合成磁動勢幅值：42 110.92wvvwvNkNIFkIv pvp2yNaqNpyIIa第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場11111120.920.9qqyywyyqNNkFF kkkIIp(p114式式4-26)23 一個相繞組一對極下的一個相繞組一對極下的基波合成磁動勢幅值所在的軸線基波合成磁動勢幅值所在的軸線，即為該相繞組在該對極下的軸線即為該相繞組在該對極下的軸線 將坐標原點取在將坐標原點取在相繞組的軸線（即線圈組中心線）相繞組的軸線（即線圈組中心線）處，可處，可得到得

18、到單相繞組的合成磁動勢表達式單相繞組的合成磁動勢表達式：11357( , )0.9cos11cos3cos5351cos7cos7wwwwNIfx tkxpkxkxkxt第四節(jié)第四節(jié) 定子磁動勢及磁場定子磁動勢及磁場24 單相繞組的單相繞組的磁動勢是磁動勢是一種在空間位置上固定、幅值隨時間變一種在空間位置上固定、幅值隨時間變化的脈振磁動勢化的脈振磁動勢，基波及所有奇次諧波磁動勢的幅值在時間，基波及所有奇次諧波磁動勢的幅值在時間上都上都以繞組中電流變化的頻率脈振以繞組中電流變化的頻率脈振； 單相繞組基波磁動勢單相繞組基波磁動勢幅值的位置與繞組的軸線相重合幅值的位置與繞組的軸線相重合； 單相繞組脈振磁動勢中：基波磁動勢的幅值單相繞組脈振磁動勢中：基波磁動勢的幅值 ，v次諧波磁動勢的幅值次諧波磁動勢的幅值 ，即有，即有所以所以