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1、第八章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組Contents目錄01020304舊知回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)舊知回顧1、什么是一元一次方程?“元”指什么? “次”指什么?2、什么是一元一次方程的解?3、簡述解一元一次方程的基本步驟?4、列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟? 含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程. 使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解二元一次方程、二元一次方程組的概念;2、理解二元一次方程的解及二元一次方程組的解概念 ;3、并會(huì)檢驗(yàn)一組未知數(shù)的值是否是方程的解或方程組的解及會(huì)進(jìn)行簡單的應(yīng)用.新知探究你能

2、解決下面這個(gè)有趣的雞兔同籠問題嗎?上上 有有 三三 十十 五五 頭頭今今 有有 雞雞 兔兔 同同 籠籠下下 有有 九九 十十 四四 足足問問 雞雞 兔兔 各各 幾幾 何何x + y =35 2 x +4 y =94 解:設(shè)雞有x只,兔有y只.上有35頭下有94足 雞兔數(shù)應(yīng)同時(shí)滿足方程的未知數(shù)的值解:設(shè)雞x只,則兔有(35-x)只.方法一:設(shè)一個(gè)未知數(shù)2x+4(35-x)=94方法二:設(shè)兩個(gè)未知數(shù)議一議議一議1、比較方程2x+4(35-x)=94和方程x+y=35及2x+4y=94,它們的共同點(diǎn)是什么?2、x=23, y=12是否同時(shí)滿足方程和? x+y=35 5x+y=28 x+y=8 2x+

3、4y=94 x+5y=20 5x+3y=34 上面所列各方程含有幾個(gè)未知數(shù)?含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?想一想想一想 定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程.未知數(shù)x、y為哪些值時(shí)能使 x+y=35? 二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫二元一次方程的一組解.小結(jié):二元一次方程的解有無數(shù)組.解的寫法:上下擺放,左弧號(hào)連接,如:x=30y=5二元一次方程的一般形式: ax+by=c (a0 b 0 ) 把下列方程寫成一般形式: 3x-23=2y-6 46-3(2x+3)=3y 0.5x=y-6 3y=-2x-16 牛刀小試 已知甲數(shù)的2倍

4、與乙數(shù)的3倍之和是12, 甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍之差是5,求這兩個(gè)數(shù). (1)列一元一次方程求解. (2)如果設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,列出含兩個(gè)未知數(shù)的一組方程. (3)用一元一次方程求解得到的甲乙兩數(shù),帶入這組方程中,檢驗(yàn)方程兩邊是否相等. 結(jié)合前面的問題,你能談?wù)劻小昂幸粋€(gè)未知數(shù)”的方程,和列“含兩個(gè)未知數(shù)”的方程的區(qū)別與聯(lián)系嗎?大家談?wù)劸茝S有兩種木桶1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒20升!5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒28升!兩桶分別可盛酒多少?5x + y=28x +5y=20每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?x + y =85x +3y=34昨天,我們8個(gè)人

5、去北陵公園玩,買門票花了34元. x+y=35 x-=2 x+=8 2x+4y=94 x+1=2(y-1) 5x+3y=34 定義:像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組. 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.(二元一次方程組只有一組解)2x+3y=12x12345y3x-2y=5x12345y是否有同時(shí)滿足這兩個(gè)方程的一組解?依照題意,填寫表格:開動(dòng)腦筋連線 x=1 y=3-x y=2 3x+2y=8 x=3 y=2x y=-2 x+y=3 x=2 y=1-x y=1 3x+2y=5隨堂練習(xí)1、判斷下列方程誰是二元一次方程? 3a+5=9 m+n=18 x2+y=7 d+p+t+9 2xy=8 x+y=32、已知二元一次方程組 的解x與 y的值相等,求k的值. 43713xykxky k=2 3、買10支鉛筆和5個(gè)本用10.5元,買6支鉛筆和2個(gè)本用4.8元.鉛筆和本的單價(jià)各是多少元?結(jié)束課堂小結(jié)1、什么是二元一次方程? 含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程 叫做二元一次方程.2、二元一次方程的特點(diǎn)是什么? (1

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