安徽省馬鞍山中加雙語(yǔ)學(xué)校2011高中數(shù)學(xué) 圓與圓的位置關(guān)系優(yōu)質(zhì)課大賽課件

1、4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系圓與圓有哪幾種位置關(guān)系？圓與圓圓與圓的位置的位置關(guān)系關(guān)系|O1O2|=|R-r|內(nèi)切內(nèi)切rRO1 1O2 2外離外離|O1O2|R+r|rRO1 1O2 20|O1O2|R-r|內(nèi)含內(nèi)含rRO1 1O2 2外切外切rRO1 1O2 2|O1O2|=|R+r|R-r|O1O2|R+r|相交相交rRO1 1O2 2唯一公共點(diǎn)唯一公共點(diǎn) 1條公切線(xiàn)條公切線(xiàn)唯一公共點(diǎn)唯一公共點(diǎn) 3條公切線(xiàn)條公切線(xiàn)兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn) 2條公切線(xiàn)條公切線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn) 4條公切線(xiàn)條公切線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn) 無(wú)公切線(xiàn)無(wú)公切線(xiàn)例例1 1 設(shè)圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,

2、圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0,試判斷圓C1與與圓C2的關(guān)系. xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）.（2，2）（-1，-4）x+2y-1=0-,得 x+2y-1=0, 由,得解法一：解法一：圓C1與圓C2的方程聯(lián)立,得到方程組 22222880,4420,xyxyxyxy12,xy把上式代入,并整理,得2230.xx方程的判別式224 13160, 所以,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2分別代入方程,得到y(tǒng)1,y2. 因此圓C1與圓C2有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2).所以圓C1與圓C2相交解法二解法二: 把圓C1的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得 圓C1的圓心是點(diǎn)（

3、-1，-4）,半徑長(zhǎng)r1=5. 把圓C2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得 圓C1的圓心是點(diǎn)（2，2）,半徑長(zhǎng)r2= . 圓C1與圓C2的連心線(xiàn)長(zhǎng)為 圓C1與圓C2的半徑之和是 兩半徑之差是 所以圓C1與圓C2相交221425.xy222210.xy1012510,rr2212423 5, 12510,rr12125103 5510,3 5rrrr而即，變式變式1 1 求圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0相交弦長(zhǎng). xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）.（2，2）（-1，-4）直線(xiàn)直線(xiàn)AB:x+2y-1=0變式變式2 2點(diǎn)A在圓C1:x2+y2+2x+8y

4、-8=0上,點(diǎn)B在圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0圓上,求|AB|的最大值.xyBOC1C2.（2，2）（-1，-4）BA.變式變式3 3 兩點(diǎn)A（2,2）B(-1，-4)到直線(xiàn)L的距離分別是. 和5，滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)共有多少條？yABO.（2，2）（-1，-4）10 x 過(guò)兩圓x2 + y2 + 6x 4 = 0 和 x2 + y2 + 6y 28 = 0的交點(diǎn)且圓心在直線(xiàn)x-y-4=0上的圓方程是( ) A.x2+y2-x-5y+2=0 B.x2+y2-x-5y-2=0 C.x2+y2-x+7y-32=0 D.x2+y2+x+7y+32=0鞏固練習(xí)C拓展練習(xí)：拓展練習(xí)： 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)K為何值時(shí)，圓為何值時(shí)，圓221:46120cxyxy222:2140cxyxyk相切相切 相交相交 相離相離小結(jié)：研究研究?jī)蓤A的位置關(guān)系可以有兩種方法兩圓的位置關(guān)系可以有兩種方法: :12