人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3 2.3《離散型隨機(jī)變量的方差》教學(xué)ppt課件

1、寧波效實(shí)中學(xué)寧波效實(shí)中學(xué) 范麗觀范麗觀 展現(xiàn)問題展現(xiàn)問題12LJA,B,X X 【引例】所推出兩款投資額為1百萬的 理財(cái)產(chǎn)品.據(jù)統(tǒng)計(jì)，它們的月收益的 概率的分布列分別如下表所示：探求方法探求方法 1()X 萬元p20.780.32X（萬元）p36 . 0124 . 0, A B 作為理財(cái)分析師，請(qǐng)你對(duì)兩款產(chǎn)品作出分析,并對(duì)不同需求的客戶給出建議。解：1()( 2) 0.78 0.31E X ，2()( 3) 0.6 12 0.43.E X 2.BA款比 款平均多回報(bào)約 萬元()均值期期望望-一、看回報(bào)方方差差？二、控制風(fēng)險(xiǎn)平均利潤(rùn)-穩(wěn)定性12nxxxxn1122( )nnE Xx px px

2、p2222121() ()() nsxxxxxxn+()統(tǒng)計(jì)()概率()統(tǒng)計(jì)()概率？2()ixx平均偏離-ixx與偏離值12111nxxxnnn探求新知探求新知22221122()()().nnk xxkxxkxxsN+1 122.nnk xk xk xxN1 122nnxx fx fx f22221122()()()nnsxx fxx fxx f+1122,;,;.iinnxxxxxxxx1 k個(gè)2 k個(gè) ik個(gè) nk個(gè)1,2, .,iikfinN，12.nkkkN其中樣本1 122( )nnE Xxpx px p2221122()()()nnxE XpxE XpxE Xp1,2,)ipi

3、n概率 （()D X 如何求離散型隨機(jī)變量的方差呢如何求離散型隨機(jī)變量的方差呢?頻率2() -iixxxx與均值 的偏差2() -()iixE XxE X與期望的偏差(加權(quán)平均)聚焦概念聚焦概念 定義定義的分布列為設(shè)離散型隨機(jī)變量XXp1x2x3xnx1p2p3pnp.(variance)(的方差為隨機(jī)變量稱XXD).deviationstandard()(的標(biāo)準(zhǔn)差為隨機(jī)變量稱其算術(shù)平方根XXD:方差與標(biāo)準(zhǔn)差的意義平均偏離程度隨機(jī)變量取值與均值的.,就越穩(wěn)定波動(dòng)越小方差與標(biāo)準(zhǔn)差越小2221122()()()()nnD XxE XpxE XpxE Xp則+ 決策分析決策分析12LJA,B,X X

4、【引例】所推出兩款投資額為1百萬的理財(cái)產(chǎn)品.據(jù)統(tǒng)計(jì)，它們的月收益的概率的分布列分別如下表所示：1Xp20.780.32Xp36 . 0124 . 0, A B 作為理財(cái)分析師，請(qǐng)你對(duì)兩款產(chǎn)品作出分析,并對(duì)不同需求的客戶給出建議。()均值期期望望-一、看回報(bào)方方差差二、控制風(fēng)險(xiǎn)平均利潤(rùn)-穩(wěn)定性, 120.3187 . 0) 12()(221）（XD1)(1XE3)(2XE,544 . 0)3126 . 0)33()(222（XD2,.BAABBA 從 數(shù) 據(jù) 上 看 到 ： 兩 款 理 財(cái) 產(chǎn) 品 都 帶 來 收 益 ，款 平 均 收 益 比款 約 多 萬 元 ； 兩 款 都 具 有 一 定 的

5、 風(fēng) 險(xiǎn) 但款 風(fēng) 險(xiǎn) 明 顯 小建 議 ： 穩(wěn) 健 型 客 戶 選 擇款 如 果 想 多 賺 又 不 怕 風(fēng) 險(xiǎn)于就 選 擇?？羁?()214.58,D X2()547.35.D X 學(xué)以致用學(xué)以致用歸納提升歸納提升的分布列為設(shè)隨機(jī)變量填空題例X) 1 (1_;)(XE則Xp131221461._)(XD. 2614212311)(XE解. 161)24(21)22(31)21)(222 （XD_;)(YE則Ypa31a221a461._)(YD的分布列為設(shè)隨機(jī)變量Y)2(a2.61)24(21)22(31)2)(2222aaaaaaaYD （解)(baXE？思考 )(1baXD. 0)(,

6、0bDa時(shí)特別)(2XDa2a21概率分布值相同中變量aXY )2)(1 ()()(XaEYE發(fā)現(xiàn))()(2XDaYD線性關(guān)系bXaE)(.%100,3231,500200,2獎(jiǎng)金冠買家約定零點(diǎn)整抽杜四個(gè)小張、小潘、小范、小中獎(jiǎng)每人限抽一次，和中獎(jiǎng)率分別是元代金券一張?jiān)蛎赓M(fèi)抽取每個(gè)金冠買家都可以在雙十一當(dāng)天零點(diǎn)整答謝老顧客某網(wǎng)站為了廣大市民的熱棒近兩年雙十一網(wǎng)購(gòu)受到例 學(xué)以致用學(xué)以致用歸納提升歸納提升的方差；求隨機(jī)變量表示元代金券的張數(shù)用記小張抽到,500) 1 (的分布列為隨機(jī)變量解p031132,32)(E則.9232321 (31)320(22）（）D服從二點(diǎn)分布期望求方差需先求分布列

7、、服從二點(diǎn)分布若Xpp1?)(3XD則思考.)(pXE).1 (pp.,500)2(的方差求元代金券的人數(shù)記為四人中抽到XX 學(xué)以致用學(xué)以致用歸納提升歸納提升的分布列為解：隨機(jī)變量XXp0231404043231）（）（C13143231）（）（C22243231）（）（C31343231）（）（C40443231）（）（C服從二項(xiàng)分布.38324)( npXE由此得8116)384(8132)383(8124)382(818)381 (811)380()(22222XD.98.)(),(npXEpnX則若?)(),(4XDpnBX那么若思考從結(jié)果分析31324).1 (pnp).1 ()()

8、,(pnpXDpnX則若課后探究 決策提升決策提升12LJA,B,X X【引例】所推出兩款投資額為1百萬的理財(cái)產(chǎn)品.據(jù)統(tǒng)計(jì)，它們的月收益的概率的分布列分別如下表所示：1Xp20.780.32Xp36 . 0124 . 0?若允許100萬元組合投資,請(qǐng)給出風(fēng)險(xiǎn)最小的投資方案，此時(shí)利潤(rùn)約多少:(0100(100).xxAxB解 若將）萬元投資 款， 萬元投資 款12( )= ( )()f xDD設(shè)12,.A B 記投資兩款所得利潤(rùn)的變量分別為,10011Xx發(fā)現(xiàn)1p1002x7 . 01008x3 . 0的分布列為隨機(jī)變量122100.100 xX同理22751512(72).100100 x時(shí)，

9、當(dāng)72x,12.15)(minxf.56. 1)10028()10072(21萬元此時(shí)利潤(rùn)均值XEXE7228,1.56.AB用萬元投資 款， 萬元投資 款 這樣風(fēng)險(xiǎn)最小 利潤(rùn)約萬元1()_;D2()_.D221()()21() ,100100 xxD X210054() .100 x 知識(shí)歸納小結(jié)知識(shí)歸納小結(jié))()(穩(wěn)定性的偏離程度均值變量取值與期望方差的意義：表示隨機(jī)樣本的方差統(tǒng)計(jì))(隨機(jī)變量的方差概率)(類比兩個(gè)計(jì)算公式：), 2 , 1)()(12nipXExXDinii，（22)()()(XEXEXD兩個(gè)常見分布列：)1 ()(ppXDX服從二點(diǎn)分布，則若)1 ()(),(pnpXDpnBX則若兩個(gè)常用性質(zhì)：)()(2XDabaXD0)()()(22XEXEXD22)()(XEXE可以得到、期望先求隨機(jī)變量的分布列22)()()(2XEXEXD證明思考nnpXExpXExpXExXD2222121)()()()(證明計(jì)算方差的另一個(gè)公式)()()(2)(21222112222121nnnnnpppXEpxpxpxXEpxpxpx（22)()(XEXE).1 ()(),(pnpXDpnX則若課后探究證明ininiinppCiXE)1 ()(022)()1 () 1()()1 () 1()2(22