新人教版七年級數(shù)學第五章實數(shù)復習

1、安遠三中初一備課組 本章知識結(jié)本章知識結(jié)構(gòu)圖構(gòu)圖乘方乘方開方開方開平方開平方開立方開立方平方根平方根立方根立方根有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實數(shù)實數(shù)互為逆運算互為逆運算算術(shù)平方根算術(shù)平方根負的平方根負的平方根 如果一個數(shù)如果一個數(shù)X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2=a=a，那么這個數(shù)，那么這個數(shù)X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）a a的平方根的平方根表示為表示為 讀作：正，負根號aa a 表示a的平方根表示a的算術(shù)平方根表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù)x2 = aX 求一個數(shù)求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，的平方根的運算叫做開平方，求一個數(shù)求一個數(shù)a的立方

2、根的運算叫做開立方。的立方根的運算叫做開立方。2.平方根的定義平方根的定義平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)： 1.一個正數(shù)有兩個平方根，它一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。們互為相反數(shù)。 2.負數(shù)沒有平方根。負數(shù)沒有平方根。 3.0的平方根是的平方根是0.3.立方根的定義： 一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根記作 .3a其中a是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號“”讀做“三次根號”4.立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。區(qū)別區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、

3、立方根聯(lián)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正數(shù)0負數(shù)負數(shù)正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個）互為相反數(shù)（兩個）0沒有沒有正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方的運算叫開立方是本身是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a2.說出下列各數(shù)的立方根：說出下列各數(shù)的立方根：（ 1）

4、-0.008（ 2） 0.5122764（3） -58（4） -15（1） 169 （2） 0.161425（3） 22 （4） 10729 （5）1.說出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：說出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：1313和0.40.4和8855和10 10和5533和0.20.834523.說出下列各式的值：81（1） -2（2） （-25）2536（3） 3125（4） 30.027（5） -31258（6） -9255650.352實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)分數(shù)分數(shù)整數(shù)整數(shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)無限不循

5、環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)的數(shù)開不盡方的數(shù)開不盡方的數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)1.如果一個數(shù)的平方根為如果一個數(shù)的平方根為a+1和和2a-7, 求這個數(shù)求這個數(shù).2.已知已知y= 求求2（x+y）的平方根）的平方根 xx2112213.已知已知5+ 的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為 m, 7- 的小的小數(shù)部分為數(shù)部分為n,求求m+n的值的值11234.已知滿足已知滿足 ,求求a的值的值aaa43題組練習題組練習1第二組題目：第二組題目：331.440.161

6、8 （1）3663（ 2）3125（1）（x-1）1. 1.計算：計算：2. 2.解方程：解方程：2318x（2）2 1. 1.當當x x 時，時，2x-12x-1沒有平方根沒有平方根 2. 2.若若 ，則，則x x的值是的值是337x（x-7）3. 3.一個正數(shù)一個正數(shù)x x的兩個平方根分別是的兩個平方根分別是a+1a+1和和a-3,a-3,則則 a= , x= a= , x= X=741第三組題目：第三組題目：X0.5第四組題目：第四組題目：223yxx已知：已知： ，求，求 的算數(shù)平方根的算數(shù)平方根yx223 (235)0 xyxy xy、已知：已知： 滿足滿足 ， 求求 的平方根的平方

7、根8xy第五組題目：233322,(1)30,xyzxyz 且求的值。.實數(shù)的大小比較方法多種，要具體觀察實數(shù)的特點，靈活選擇最好的比較方法 。、532,41,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相鄰兩個（相鄰兩個3之間的之間的7的個數(shù)逐次加的個數(shù)逐次加1） ,23,41,7,25 ,2,320,94, 0,5 ,83 3737737773. 0下列說法正確的是416.的平方根是A的算術(shù)平方根的相反數(shù)表示66.B任何數(shù)都有平方根.C一定沒有平方根2.aD 不要搞錯了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648884不要遺

8、漏解下列方程：解下列方程：1962x2542x322 ）（x4)3(92 y14x25x3232xx或323312yy或當方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解解下列方程：解下列方程：83x12823x12533 ）（y012532273）（x2x4x2y1x當方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.172a2a33a

9、33a=a0a00aa)0( aaaaa的值求已知332,aaoa的值）（）（求已知332,mnnmnm0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)分數(shù)分數(shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況、) 1 ( 開不盡的數(shù)”“”“23，、00010100100010. 0) 3(類似于、3232223是負數(shù)是負數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)322223是正數(shù)是正數(shù)等于本身等于本身32 是負數(shù)是負數(shù)2332）（原式23323

10、2223323223332222324里面的數(shù)的符號里面的數(shù)的符號化簡絕對值要看它化簡絕對值要看它兩點的距離為，則，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為點，在數(shù)軸上表示的數(shù)為點BABA553掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.17 注意平方根和立方根的移位法則. , 32 9的值的值求代數(shù)式求代數(shù)式部分為部分為，小數(shù)，小數(shù)的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為記記、)(babba 例例3、比較大小：、比較大小： 與與5232例例4、已知實數(shù)、已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖12；化簡：化簡：