浙江省湖州市菱湖一中2011-2012學(xué)年中考數(shù)學(xué) 弧長和扇形的面積2課件 人教新課標(biāo)版

1、 3.5.2 3.5.2 弧長及扇形的面積弧長及扇形的面積 在一塊空曠的草地上有一在一塊空曠的草地上有一根柱子根柱子, ,柱子上拴著一條長柱子上拴著一條長3m3m的繩子的繩子, ,繩子的另一端拴著一繩子的另一端拴著一只狗只狗. .問題（問題（1 1）這只狗的最大活動區(qū)域是什么圖形？這只狗的最大活動區(qū)域是什么圖形？問題（問題（2 2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過270270的角的角, ,那那么它的最大活動區(qū)域是什么圖形？么它的最大活動區(qū)域是什么圖形？問題（問題（3）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)180的角呢，又的角呢，又如何呢？若只能轉(zhuǎn)如何呢？若只能轉(zhuǎn)120的角

2、呢？的角呢？36的角呢？它們的角呢？它們又是些什么圖形？又是些什么圖形？想一想想一想 由組成圓心角的由組成圓心角的兩條半徑兩條半徑和和圓心角所圓心角所對的弧對的弧圍成的圖形是圍成的圖形是扇形扇形。半徑半徑半徑半徑圓心角圓心角圓心角圓心角弧弧ABOBA扇形扇形扇形的定義扇形的定義 在一塊空曠的草地上有一在一塊空曠的草地上有一根柱子根柱子, ,柱子上拴著一條長柱子上拴著一條長3m3m的繩子的繩子, ,繩子的另一端拴著一繩子的另一端拴著一只狗只狗. .問題（問題（2 2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過270270的角的角, ,那么它的最大活動區(qū)域有多大？那么它的最大活動區(qū)域有多大？

3、想一想想一想1800900450n0圓心角占整個周角的圓心角占整個周角的3601803609036045360n所對扇形面積是所對扇形面積是2360180r236090r236045r2360rn算出扇形占圓面積的比例算出扇形占圓面積的比例理一理理一理如圖，有一把折扇和一把團(tuán)扇。已知折扇的骨柄與團(tuán)如圖，有一把折扇和一把團(tuán)扇。已知折扇的骨柄與團(tuán)扇的直徑一樣長，折扇扇面的寬度是骨柄長的一半，扇的直徑一樣長，折扇扇面的寬度是骨柄長的一半，折扇張開的角度為折扇張開的角度為120 ，問哪一把，問哪一把扇子扇面的面積扇子扇面的面積大？大？aa例題精選例題精選1 1、如圖，水平放置的一個油管的橫截面半、如圖

4、，水平放置的一個油管的橫截面半徑為徑為12cm,12cm,其中有油的部分油面高其中有油的部分油面高6cm,6cm,求截求截面上有油部分的面積面上有油部分的面積OAB做一做做一做OABC 變式：變式：若求由優(yōu)弧若求由優(yōu)弧ACB和弦和弦AB組成的陰組成的陰影部分的面積，則影部分的面積，則？陰陰影影s變式變式2 2：已知弓形的半徑為已知弓形的半徑為12cm12cm和弦和弦ABAB的長為的長為12 cm ,12 cm ,求弓形的面積求弓形的面積. .3例例2 2 我國著名的引水工程的主干線輸水管的直徑我國著名的引水工程的主干線輸水管的直徑為為2.5m,2.5m,設(shè)計流量為設(shè)計流量為12.73m12.7

5、3m3 3 /s. /s.如果水管截面中如果水管截面中水面面積如圖所示水面面積如圖所示, ,其中其中AOB=45AOB=45, ,那么水的那么水的流速應(yīng)達(dá)到多少流速應(yīng)達(dá)到多少m/s.m/s.OAB( (精確到精確到0.010.01m/sm/s). ).例題精選例題精選2 2、ABAB、CDCD是半徑為圓是半徑為圓O O的兩條互相垂直的兩條互相垂直的直徑，以的直徑，以B B為圓心作弧為圓心作弧CEDCED，求陰影部分的，求陰影部分的面積面積. .ABCDOE等邊三角形的邊長為，求陰影部分的面積等邊三角形的邊長為，求陰影部分的面積做一做做一做ABC 如圖，如圖，A A是半徑為是半徑為1 1的圓的圓O